Erstellen von Messunsicherheitsbudg ets nach dem GUM

Metrodata GmbH Datenverarbeitung für Messtechnik und Qualitätssicherung Munich Calibration Day München 16.10.2015 Y=ŷ±U; k p =x Erstellen von Messunsicherheitsbudg ets nach dem GUM Nachvollziehbares Dokumentieren und Anpassen mit GUM Workbench Teresa Werner 1 Messunsicherheitsanalyse nach GUM 2 Anforderungen an die Dokumentation 3 Unterstützung durch GUM Workbench

Voraussetzungen für eine verlässliche Messung Ideale Messung Eindeutig definierte Messaufgabe L Eindeutig definierter Vergleichsmaßstab / Einheit Eindeutig definiertes Messverfahren mit Messmethode und Messprinzip L in m Situation bei der Durchführung einer realen Messung: Messaufgabe nicht vollständig spezifiziert Beobachtungen variieren bei der Wiederholung Einflüsse aus der Umgebung können nicht vollständig korrigiert werden... Verlässlichkeit eines Messergebnisses muss beschrieben # 2 / 38

Bekannte und unbekannte Auswirkung von Einflussgrößen Häufigkeit h Messabweichung des angezeigten Wertes x IND ohne Korrektur systematische Messabweichungen bekannt unbekannt x 1 x 2 dx 1 dx 2 dx 1 dx 2 Korrektion K = - ( x 1 + x 2 ) zufällige Messabweichun g (unbekannt) y Wert der Messgröße x E Messergebni s x E[x] x IND Erwartungswert Angezeigter Wert bei Wiederholmessungen # 3 / 38

Prinzip der Messunsicherheitsanalyse Ursache Messgröße X IND = f(y; X 1 ; X 2 ; ; X N ) Messprozess Anzeige Wirkung 056,01 Y X IND X 1 X 2 X 3... X N Einflüsse, Unvollkommenheiten, Wissen / Nichtwissen Unsicherheitsanalyse Y = g X IND ; X 1 ; X 2 ; ; X N Y = y ± U Die dem Messergebnis beigeordnete Messunsicherheit ist ein Parameter, der die Verteilung der Werte beschreibt, die vernünftigerweise der Messgröße zugeordnet werden müssen. (GUM 2.2.3 bzw. VIM) # 4 / 38

Richtlinien zur Bestimmung der Messunsicherheit 1977 Initiative des CIPM (Comité International des Poids et Mesures) zur Vereinheitlichung der Messunsicherheitsanalyse 1993 GUM - Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement ("Leitfaden zur Angabe der Unsicherheit beim Messen") (1995 / 2010 überarbeitet) Vorgabe einer international einheitlichen Vorgehensweise zur Berechnung und Angabe der Messunsicherheit für alle Messaufgaben 1998 Darauf aufbauend DKD-3 Angabe der Messunsicherheit bei Kalibrierungen (seit 2010: DAkkS-DKD-3) 1999 Übernahme des GUM als DIN V EN V 13005 Kont. Umsetzung in branchenspezifischen Richtlinien # 5 / 38

Systematisches Vorgehen zur Bestimmung der Messunsicherheit nach GUM Darlegen der Kenntnisse über den Messprozess und die beteiligten Größen Modellieren der Messung Y=g(X IND ;X 1 ;X 2 ; X N ) Einschätzen der Größen (Typ A; Typ B) Berechnen und Angeben des vollständigen Messergebnisses Y=y±U; k p =x Weitergabe Bewerten des Unsicherheits-Budgets # 6 / 38

Darlegen der Kenntnisse über den Messprozess und die beteiligten Größen Messgröße Messprozess Anzeige Y X IND 056,01 X 1 X 2 X 3... X N Tabelle Kalibrierschein Datenblatt Abnahmeprotok oll Verfahrensanweisung Wissen beim Messtechniker vorhanden über Durchführung der Messung Mögliche Einflussfaktoren Eigenschaften von Messgeräten, Umgebung, etc. Grenzen des Wissens # 8 / 38

Darlegen der Kenntnisse über den Messprozess und die beteiligten Größen Tabelle Kalibrierschein Messgröße Messprozess Anzeige Anforderungen an die nachvollziehbare 056,01 Dokumentation Y X Beschreibung der Messung IND Bei Vorab-Betrachtungen: Umfang und Grenzen der X 1 X 2 Xzugeordneten 3... Messaufgaben X N Getroffene Annahmen / Vereinfachungen Wissen beim Messtechniker vorhanden über Zugeordnete Dokumente Den Ablauf der Messung Datenblatt Verfahrensanweisungen Mögliche Einflussfaktoren für die Messung Eigenschaften von Messgeräten, Umgebung, Abnahmeprotok Einschlägige Richtlinien, z.b. DAkkS-DKD-Blätter oll Kalibrierscheine etc. für Normale Verfahrensanweisung Datenblätter und Grenzen Abnahmeprotokolle des Wissens der Messgeräte Dokumentation durchgeführter Versuchsreihen # 9 / 38

Modellieren der Messung zur Messunsicherheitsanalyse Ursache X IND = f(y; X 1 ; X 2 ; ; X N ) Wirkung Messgröße Messprozess Anzeige 056,01 Y X IND X 1 X 2 X 3... X N Einflüsse, Unvollkommenheiten, Wissen / Nichtwissen Unsicherheitsanalyse Y = g X IND ; X 1 ; X 2 ; ; X N Beschreiben der Auswertung der idealen Messung Ergänzen der vorher identifizierten Einflüsse, Korrektionen etc. z.b. Y = X IND Δx 1 Δx 2 + δx 1 + δx 2 oder Y = X IND Z IND K 1 K 2 # 11 / 38

Modellieren der Messung zur Messunsicherheitsanalyse X IND = f(y; X 1 ; X 2 ; ; X N ) Ursache Wirkung Anforderungen an die nachvollziehbare Messgröße Messprozess Dokumentation Anzeige Aufgestellte Gleichung 056,01 Y Definition der verwendeten Variablen X Einheit der verwendeten Größen IND X 1 X 2 X 3... X N Zugeordnete Dokumente Einflüsse, Unvollkommenheiten, Wissen / Nichtwissen Quelle verwendeter Formeln für Faktoren o.ä. Ggf. einschlägige Unsicherheitsanalyse Richtlinien bei vorgegeben Gleichungen Y = g X IND ; X 1 ; X 2 ; ; X N Beschreiben der Auswertung der idealen Messung Ergänzen der vorher identifizierten Einflüsse, Korrektionen etc. z.b. Y = X IND Δx 1 Δx 2 + δx 1 + δx 2 oder Y = X IND K Z 1 K 2 IND # 12 / 38

Einschätzen der Größen Methode je nach Art der Kenntnisse Typ A: Statistischer Art Beispiel: Messreihe Typ B: Nichtstatistischer Art Beispiel: Angabe im Kalibrierschein # 13 / 38

Einschätzen der Größen Anforderungen Methode an je die nach nachvollziehbare Art der Kenntnisse Dokumentation Erfasste Messwerte (Typ A): Typ A: Statistischer Angewendetes Art Auswerteverfahren Typ B: Nichtstatistischer Art Art der vorhandenen Kenntnisse (Typ B): Beispiel: Quelle Messreihe der verwendeten Werte für Beispiel: Erwartungswert Angabe im Kalibrierschein Quelle und Methode zur Bestimmung der zugeordneten Standardunsicherheiten Angenommene Verteilungen Zugeordnete Dokumente Protokolle von Messreihen Quelle verwendeter Werte für Konstanten Kalibrierscheine Datenblätter eingesetzter Messgeräte Protokolle von Überwachungsmessungen 16.10.2015 Munich Calibration Day 2015 # 14 / 38

Reales Vorgehen zur Bestimmung der Messunsicherheit nach GUM Darlegen der Kenntnisse über den Messprozess und die beteiligten Größen Modellieren der Messung Y=g(X IND ;X 1 ;X 2 ; X N ) Einschätzen der Größen (Typ A; Typ B) Berechnen und Angeben des vollständigen Messergebnisses Y=y±U; k p =x Weitergabe Bewerten des Unsicherheits-Budgets # 15 / 38

Berechnen und Angeben des vollständigen Messergebnisses Standard-GUM: Gauß sche Unsicherheitsfortpflanzung X 1 : x 1, u(x 1 ) X 2 : x 2, u(x 2 ) X N : x N, u(x N ) N u i y = g() u x x i i u C y 2 = u i y 2 + 2 u i (y) u j (y) r ij i_1 Statistische Auswertung der Modellgleichung N 1 i=1 N j=i+1 Bestimmung des besten Schätzwerts und der zugehörigen Unsicherheit y; u(y) Analytische Berechnung = g Y η = g X1,,X N ξ 1,, ξ N δ(η f Y ξ 1,, ξ N ) GUM Supplement 1: Monte-Carlo-Simulation dξ 1,, ξ N L = (20,3 ± 0,1) mm; (k p = 2) 20,2 20,3 20,4 L / mm # 17 / 38

Berechnen und Angeben des vollständigen Messergebnisses Statistische Auswertung der Modellgleichung Anforderungen Standard-GUM: die nachvollziehbare Analytische Dokumentation Berechnung Verwendete Gauß sche Berechnungsmethode g Y η = Unsicherheitsfortpflanzung X 1 : x 1, u(x 1 ) Wert X 2 : x des 2, u(x Messergebnisses 2 ) X N : x N, u(x (sinnvoll N ) gerundet) g X1,,X = N ξ 1,, ξ N Wert der Messunsicherheit (sinnvoll gerundet) δ(η f Y ξ 1,, ξ N ) u i y = g() Wert des gewählten Erweiterungsfaktors u x Grundlage x i i für die Wahl des Erweiterungsfaktors GUM Supplement 1: N N 1 N Monte-Carlo-Simulation u C y 2 = u i y 2 + 2 u i (y) u j (y) r ij i_1 i=1 j=i+1 Zugeordnete Dokumente Ggf. einschlägige Richtlinien Bestimmung des besten Schätzwerts und der zugehörigen Unsicherheit y; u(y) dξ 1,, ξ N L = (20,3 ± 0,1) mm; (k p = 2) 20,2 20,3 20,4 L / mm # 18 / 38

Bewerten des Messunsicherheitsbudgets Bewertung des Messergebnisses bei Konformitätsprüfung UTG Nicht konform ŷ U U Toleranzzone Konform unsicher ŷ U U OTG Nicht konform ŷ Vergleich der berechneten Messunsicherheit mit einer Zielunsicherheit Identifizieren der Haupteinflussfaktoren Bei Bedarf gezieltes Reduzieren der Einflüsse ISO 14253 - # 20 / 38

Reales Vorgehen zur Bestimmung der Messunsicherheit nach GUM Darlegen der Kenntnisse über den Messprozess und die beteiligten Größen Modellieren der Messung Y=g(X IND ;X 1 ;X 2 ; X N ) Einschätzen der Größen (Typ A; Typ B) Berechnen und Angeben des vollständigen Messergebnisses Y=y±U; k p =x Weitergabe Bewerten des Unsicherheits-Budgets # 21 / 38

Messunsicherheitsanalyse mit GUM Workbench (1) Beschreibung der Messaufgabe # 22 / 38

Messunsicherheitsanalyse mit GUM Workbench (1) Beschreibung der Messaufgabe Freie Beschreibung Hinzufügen von Bildern Messaufbau Graphisches Modell aus GUM CAD-Editor Allgemeine Kopfdaten zur Identifizierung # 23 / 38

Messunsicherheitsanalyse mit GUM Workbench (2) Angabe der Modellgleichung # 24 / 38

Messunsicherheitsanalyse mit GUM Workbench (2) Angabe der Modellgleichung Angabe der Gleichung bzw. Gleichungssystem Angabe der Einheiten Beschreibung der Größen # 25 / 38

Messunsicherheitsanalyse mit GUM Workbench (3) Plausibilitätsprüfung der Modellgleichung Prüfung der Einheiten auf Übereinstimmung # 26 / 38

Messunsicherheitsanalyse mit GUM Workbench (4) Beschreibung der Eingangsgrößen # 27 / 38

Messunsicherheitsanalyse mit GUM Workbench (4) Beschreibung der Eingangsgrößen Ergänzung durch Bilder Standardisierte Erfassung nach Typ Freie Erläuterung der angegeben Werte # 28 / 38

Messunsicherheitsanalyse mit GUM Workbench (5) Erfassung von Messreihen # 29 / 38

Messunsicherheitsanalyse mit GUM Workbench (5) Erfassung von Messreihen Eingabe in der Software Alternativ: Import aus bestehenden Tabellen (z.b. Excel, csv) # 30 / 38

Messunsicherheitsanalyse mit GUM Workbench (6) Berechnen der Unsicherheit und Ausgabe des Budgets # 31 / 38

Messunsicherheitsanalyse mit GUM Workbench (6) Berechnen der Unsicherheit und Ausgabe des Budgets Hervorheben wichtiger Beiträge Warnung bei auffälligen Ergebnissen GUM-konforme Ausgabe des Ergebnisses # 32 / 38

Messunsicherheitsanalyse mit GUM Workbench (7) Monte Carlo-Simulation # 33 / 38

Messunsicherheitsanalyse mit GUM Workbench (8) Erstellung eines Berichts Automatische Generierung eines Berichts - Beschreibunge n - Modell - Definition der Größen - Budgets - Diagramme - # 34 / 38

Automatisierte Modifikation mit Experten-Modulen (1) Bereitstellung von Experten über eine Schnittstelle Experte MultiEval Einlesen von Werten aus Tabellen Automatische Berechnung aller zugehörigen Budgets Ausgabe der Ergebnisse in Tabelle # 35 / 38

Automatisierte Modifikation mit Experten-Modulen (2) Beschränkung der Dateneingabe auf bestimmte Größen über Eingabemaske z.b. für Ringvergleiche # 36 / 38

Zusammenfassung Die Messunsicherheitsanalyse nach GUM ermöglicht verlässliche und vollständige Messergebnisse Geeignete Dokumentation ermöglicht das Verständnis der Berechnung und die leichte Anpassung GUM Workbench unterstützt die systematische, GUM-konforme Bestimmung der Messunsicherheit Experten ermöglichen die automatisierte Anpassung von Budgets und die Umsetzung besonderer Anforderungen # 37 / 38

Metrodata GmbH Datenverarbeitung für Messtechnik und Qualitätssicherung Vielen Dank für Ihr Interesse! Fragen? Munich Calibration Day München, 16.10.2015 Kontakt: Teresa Werner Metrodata GmbH teresa.werner@metrodata.de www.metrodata.de