Prüfungshinweise Physik 1. Prüfungstermine: Hauptprüfung: 27.03.03 / Nachprüfung: 07.04.03 2. Bearbeitungszeit: 120 Minuten 3. Anzahl und Art der Aufgaben: sechs Aufgaben 4. Zugelassene Hilfsmittel: Zeichengerät, Taschenrechner, nicht programmierbar, eingeführte Formelsammlung 5. Umfang des Stoffgebietes: Mechanik 1-10 6. Zusatzhinweise: Herleitung von Formeln sind nicht Gegenstand der Prüfung
Formeln nach Aufgaben geordnet 1. Geradlinig Bewegung, aus v/t Diagramm das a/t Diagramm ableiten. Gleichförmige lineare Bewegung v = s/t Winkelgeschwindigkeit ω = 2 Π /T ( T= Umlaufdauer) ω = 2 Π n Umrechnung ω = v/r α/360 = ϕ/2π Beschleunigung a = v/ t Geschwindigkeit Zeit Gesetz v = a t Weg Zeit Beschleunigung s = ½ a t² Weg Zeit Geschwindigkeit s = ½ v t Bremszeit auf 0 t B = v/a Bremsweg auf 0 s B = v²/2a Bremsweg von v0 auf v1 s B = ½ t (v0 + v1) Bremsbeschleunigung bergauf a B = g sin α Hangabtriebskraft F h = F g sin α Normalkraft F N = F g cos α 2. Senkrechter Wurf Wurfzeit t = 2v/g Steigzeit t = v/g Wurfhöhe h = v²/2g Geschwindigkeit Zeit v 1 = v 0 -g t Weg Zeit Gesetz s = v 0 t ½ g t² Wurfweite beim Schrägwurf w = v 0 ²/g sin 2 α Wurfzeit beim Schrägwurf t w = (2 v 0 sin α) / g Scheitelpunkt beim Schrägwurf h = v 0 ²/2g sin² α 3. Freier Fall (Diagramme), Stein in Brunnen und Schall. Geschwindigkeit Zeit v = g t Fallhöhe h = ½ g t² Geschwindigkeit beim Aufprall v = (2 h g) h = v² / 2g 4. Kreisförmige Bewegung mit Reibung. Bahn- in Winkelgeschwindigkeit ω = v/r Radialbeschleunigung a R = r ω² Reibungskraft F re = µ re F n Radialkraft bei konst. Winkelgeschw. F r = m ω² r Radialkraft bei konst. Bahngeschw. F r = m v² / r Umlaufzeit T = 2 Π/ ω Frequenz f = 1 / T T = 1/f (1/n) 5. Kinetische Energie, potentielle Energie, Reibung. Potentielle Energie W pot = m g h Arbeit entlang des Wegs W = F s Arbeit in bel. Richtung W = F s cos α Kinetische Energie (Beschl. Arbeit) W kin = ½ m v² Beschleunigungsarbeit mit Anfangsgeschwindigkeit W = ½ m (v 1 ² - v 0 ²) Mindestanfahrhöhe beim Looping h = h looping + ½ r looping Mindestgeschwindigkeit im oberen Scheitelpunkt v = g r 6. Mechanisch Arbeit mit Feder. Federkraft F = D l Spannarbeit W spann = ½ D s² Reibungskraft F R = µ F N s Reibungsarbeit W R = F R s
Physikprüfung I 2000
1. Ein Testwagen mit der Masse 1000kg, beschleunigt aus dem Stand gleichmäßig auf 120 km/h, wozu er 9s benötigt. (Keine Reibung) a: Berechnen sie die Beschleunigung des Wagens und seine Antriebskraft? b: Nach welcher Strecke ist eine Geschwindigkeit von 120 km/h erreicht? c: Am Ende dieser Strecke wird in den Leerlauf geschaltet. Der Wagen rollt auf einer horizontalen Ebene mit 120 km/h weiter. Welche Strecke legt er in 3,6s zurück? d: Anschließend rollt der Wagen eine schiefe Ebene mit dem Neigungswinkel 10 hinauf. Nach welcher Wegstrecke kommt er zum Stillstand?
2. Eine Achterbahn rollt nach dem Start im Punkt A ohne zusätzlichen Antrieb eine Starke Gefällstrecke herab. Anschließend durchfährt sie den skizzierten Looping mit dem Radius von 3.5m ohne weiteren Antrieb. A: Welche Geschwindigkeit müssen die Wagen im höchsten Punkt des Loopings mindestens haben, damit die Fahrgäste nicht herausfallen? B: Wie schnell waren die Wagen im Punkt B(Fußpunkt), wenn die tatsächliche Geschwindigkeit im Punkt C (Scheitelpunkt) 7,45 m/s beträgt. C: Wie hoch muss der vorherige Berg mindestens sein, damit die Wagen diese Geschwindigkeit bekommen? D: Mit welcher Kraft wird ein Fahrgast (75kg) im Punkt D in den Sitz gepresst?
3. Ein Fahrzeug bewegt sich 10 s lang mit einer konstanten Geschwindigkeit von 4m/s. Danach wird es für 5s mit 0,8 m/s² beschleunigt. Anschließend wird es in 10s gleichmäßig bis zum Stillstand abgebremst. A: Zeichnen Sie das v/t Diagramm B: Berechnen Sie die maximale Geschwindigkeit C: Bestimmen Sie die Gesamtfahrstrecke. D: Wie groß ist die Bremsverzögerung? Geg. : Ges. : Lös. : A: B: Maximale Geschwindigkeit V = a t ; v max = v a + a t = 4 m/s + 0,8 m/s² 5s = 8m/s (28,8 km/h) C: Fahrtstrecken Abschnitt 1 s = v a t = 4m/s 10s = 40 m Abschnitt 2 s = v a t + ½ a t² = 4m/s 5s + ½ 0,8 m/s² 5s² = 30 m Abschnitt 3 s = ½ vmax t = ½ 8m/s² 10s = 40m Gesammtstrecke = 110m D: Bremsverzögerung a = v max / t ; a = 8m/s / 10s = 0,8 m/s²
4. Auf einer horizontalen Scheibe liegt im Abstand von r=0,2m von einer Drehachse ein Körper mit der Drehachse ein Körper der Masse 0,4 kg. Die Reibzahl beträgt 0,45. A: Berechnen sie die Frequenz der Scheibe, bei der die Scheibe ins rutschen kommt. B: Bei welcher Bahngeschwindigkeit beginnt der Körper zu rutschen? C: Hat die Masse des Körpers auf die maximale Frequenz der Scheibe einen Einfluß, wenn alle anderen Bedingungen erhalten bleiben? (Begründung) Geg. : r = 0,2m ;m = 0,4 kg ; µ r = 0,45 Ges. : a: F rutsch ; b: v ; c: m Lös. : 0,2 m
5. Eine Rakete wird senkrecht nach oben abgeschossen und erreicht in einer Höhe von 40km eine Geschwindigkeit von 1600m/s. (keine Reibung) A: Bestimmen sie die Beschleunigung der Rakete. B: Bestimmen sie die Dauer des Beschleunigungsvorgangs. C: In der Höhe von 40 km wird der Raketenantrieb abgeschaltet. Berechnen Sie die Maximalhöhe der Rakete. D: Zu welchem Zeitpunkt erreicht die Rakete im freien Fall wieder die Abschussstelle?
6. Eine Milchkanne wird in einem vertikalen Kreis mit einem Radius von 1m geschwungen. A: Wie groß muss die Geschwindigkeit im höchsten Punkt mindestens sein, damit die Milch nicht ausläuft? B: Wie schnell ist die Kanne im tiefsten Punkt, wenn der Schleudernde keine Arbeit verrichtet? C: Mit welcher Kraft muss er die Kanne von 2kg im höchsten bzw. im tiefsten Punkt halten.
7. Von einem Baum fällt aus der Krone ( h = 6m ) ein Apfel herunter. Nach einer Zeit von 0,4 s löst sich von einem tieferliegenden Ast ein weiterer Apfel ( h = 3m ). A: Berechnen Sie die Fallzeiten der beiden Äpfel t 1 und t 2. B: Welche Geschwindigkeiten v 1 und v 2 haben die Äpfel beim Aufprall? C: Nach welchen Fallzeiten t 1 und t 2 haben beide Äpfel den gleichen Abstand zum Boden? D: Wie groß ist diese Entfernung? t 1 t = 0,4s h 1 = 6m t 2 h 2 = 3m h gleich
8. Zur experimentellen Überprüfung von Sicherheitsgurten fahren auf einem Testgelände mit Versuchspuppen besetzte Pkw frontal mit 50 km/h gegen eine starre Wand. Dabei wird die Frontpartie des Pkw um 0,75 m eingedrückt. A: Welche Bremsverzögerung erfährt das Fahrzeug? B: Welche Kraft wirkt auf die Puppen mit 80 kg Gewicht? C: Berechnen Sie die Verformungsarbeit ( m = 1000 kg ), wenn E kin vollständig umgewandelt wird. D: Welche Leistung wird insgesamt bei der Verformung erbracht?
Physikprüfung 1987 Kaufm./Hausw.
1. Ein Pkw beschleunigt gleichmäßig aus dem Stand innerhalb von 5s auf die Geschwindigkeit 10m/s. A: Wie groß ist die Beschleunigung? B: Welche Strecke legt er dabei zurück? C: Nach welcher Zeit hat der Pkw die Geschwindigkeit 90km/h erreicht? Geg. : Ges. : Lös. :
2. Ein Körper mit der Masse 50kg wird eine schiefe Ebene von der Länge 20m und der Höhe von 2m hinaufgezogen. A: Wie groß muss die Zugkraft sein, wenn die Reibungszahl den Betrag 0,06 hat? B: Welche Lageenergie besitzt der Körper am oberen Ende der schiefen Ebene? C: Welche Geschwindigkeit hat der Körper, wenn er die schiefe Ebene hinunterrutscht? Geg. : Ges. : Lös. :
3. Ein Körper mit der Masse 200g wird an einem 60cm langen Faden auf einer horizontalen Bahnebene in 1,5m Entfernung vom Erdboden so herumgeschleudert, dass der Faden straff gespannt ist. A: Welche Bahngeschwindigkeit hat der Körper bei einer Belastung des Fadens von 20N? B: Welche Drehzahl und Umlaufdauer hat der Körper bei einer Bahngeschwindigkeit von 7,75m/s? C: Welche Bahn beschreibt der Körper nach dem Reisen des Fadens? D: Wie groß ist die horizontale Entfernung vom Abreißpunkt bis zum Auftreffpunkt des Körpers, wenn der Faden bei einer Belastung von 20N reißt? Geg. : Ges. : Lös. :
4. Von einer 300m hohen Steilwand fällt ein 200g schwerer Stein. A: Nach wie viel Sekunden kommt er am Fuß der Wand an? B: Mit welcher Geschwindigkeit kommt er auf? C: Welche Bewegungsenergie hat der Stein beim Aufprall? D: Wie hoch könnte man eine Masse von 1kg heben, wenn die Aufprallenergie des Steins zur Verfügung stünde? Geg. : Ges. : Lös. :
5. Ein Körper der Masse 2kg ist an einer Schnur befestigt und wird mit 3 Umdrehungen pro Sekunde auf einem horizontalen Kreis mit dem Radius 1,5m herumgeschleudert. Von der Erdanziehungskraft wird abgesehen. A: Berechnen Sie die Bahngeschwindigkeit des Körpers. B: Berechnen Sie die Radialbeschleunigung. C: Berechnen Sie die Kraft, mit der der Körper an der Schnur zieht. D: Wie groß ist die Kraft, die über die Schnur am Körper angreift. E: Der Faden reist bei einer Belastung von 1068N. Wie und mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich der Körper unmittelbar (!) Nachdem die Schnur reißt? Geg. : Ges. : Lös. :