Gebäudeevakuierung als Beispiel einer Mikroskopischen Analyse Proseminar: Algorithmen der Verkehrssimulation Richard Röttger Technische Universität München 12.12.2005
Gliederung 1 Einführung Motivation & Grundsätzliches Vorstellung eines Random Walk Modells 2 Der Zelluläre Automat Anpassung der Zellen Anpassung der Personen 3 Wegsuche durch ein Potenzial Begriffserklärung Funktionsweise Beispiel: Evakuierung eines Kreuzfahrtschiffes 4 Wegsuche durch Graphen Erstellung des Automaten Funktion des Automaten 5 Ende Zusammenfassung
Warum Entfluchtungssimulation Motivation & Grundsätzliches Sicherere Gebäude Flaschenhälse können im Vorraus erkannt werden Wesentlich billiger als eine reale Probe Schwachstellen in vorhandenen Gebäuden aufzeigen Bessere Überprüfbarkeit behördlicher Vorgaben
Warum Mikroskopische Analyse Motivation & Grundsätzliches Menschenströme könnten auch makroskopisch als Flüssigkeiten simuliert werden: Makroskopische Analyse physikalisch genau Aber: Makroskopische Analyse ist zu langsam Darum die einfachere mikroskopische Analyse: Ebenfalls genau genug Deutlich schneller, Auswirkungen von Veräderungen am Bau können in Echtzeit begutachtet werden Man kann jede einzelne Person mit individuellen Eigenschaften bedenken
Wie errechnet sich die Entfluchtungsdauer? Motivation & Grundsätzliches Die individuelle Entfluchtungsdauer t i,flucht ist die Summe der allgemeinen Detektions- und Alamierungsdauer, sowie der individuellen Reaktions- und Laufzeit Da diese Zeit für jede Person vorliegt, kann man z.b. feststellen, welche Gebäudeteile nur schwer zu verlassen sind Gesamtentfluchtungsdauer: T Flucht = max{t i,flucht }
Überblick Vorstellung eines Random Walk Modells Wir benutzen einen Zellulären Automaten Nur eine Person pro Zelle Zellenbreite 40 cm Die Personen können sich in lediglich drei Richtungen bewegen
Bewegungswahrscheinlichkeiten Vorstellung eines Random Walk Modells Die Wahrscheinlichkeit, welche Richtung eine Person wählt, hängt von der Anzahl unbesetzter Zellen x und von einem Driftwert D zwischen 0 und 1 ab. Richtung Vorwärts Hoch Runter Wahrscheinlichkeit D + 1 D x 1 D x 1 D x
Updatemethoden Vorstellung eines Random Walk Modells Random sequential update (rsu) Zufällige Reihenfolge, jeder nur einmal pro Timestamp Der nächste reagiert auf die bereits gezogenen Paralleles Update Alle gehen gleichzeitig, aber erst virtuell Bei mehreren Bewerbern um eine bestimmte Zelle entscheidet ein Los Verlierer geht leer aus Mit beiden Methoden erhält man ähnliche Werte, die sich ausreichend genau mit der Realität Überschneiden.
Der Zelluläre Automat Anpassungen Eigenschaften
Zusätzliche Eigenschaften der Zellen Anpassung der Zellen Die Zellen des Automaten beinhalten zusätzlich noch folgende Informationen: Betretbarkeit Maximalgeschwindigkeit Richtungsangaben Treppen- oder Aufzugsfunktionen
Zusätzliche Eigenschaften der Personen Anpassung der Personen Personen besitzen noch folgende Eigenschaften: Laufgeschwindigkeit Geduld Vorausschauen Reaktionszeit Trödelwahrscheinlichkeit Schwankwahrscheinlichkeit Zusätzliche Eigenschaften würden Rückschlüsse auf die Auswirkungen der Parameter erschweren.
Typische Werte Anpassung der Personen Min. Max. Mittel Einheit Laufgeschwindigkeit 2 5 3 Zellen/s Geduld 10 40 25 s Vorausschauen 10 100 55 Zellen Reaktionszeit 0 10 5 s Trödelwahrsch. 0 2 1 % Schwankwahrsch. 0 2 1 % Diese Werte stammen aus eine Evakuierungssimulation eines Finnischen Theaters.
Maximale Gehgeschwindigkeit Anpassung der Personen Die Gehgeschwindigkeit von Männern ist um 10, 9% höher als die einer Frau.
Wegsuche durch Potenzial Begriffserklärung Erstellung des Modells Praktisches Beispiel
Begriffserklärung Potenzial Begriffserklärung Potenzial hat zwei Bedeutungen: 1 Potenziale makieren Zielpunkte 2 Wert, mit dem sich die zu gehende Richtung betimmen lässt
Erstellung des Modells Funktionsweise 1 Das Modell wird diskretisiert 2 Nun werden die Potenzial-Endpunkte markiert 3 Das Potenzial verteilt sich nun von Zelle zu Zelle, und somit im gesamten Komplex
Mehrere Potenziale Funktionsweise 1 Es ist möglich, mehrere Potenziale zu erstellen 2 Beim Erreichen des Potezials wird aus einer Liste die nächste Handlung gewählt
Beschreibung der Potenziale Beispiel: Evakuierung eines Kreuzfahrtschiffes Für die Evakuierung eines Kreuzfahrtschiffes benötigen wir 3 Potenziale: 1 Kabinen-Potenzial 2 Sammelpunkt-Potenzial 3 Rettungsboot-Potenzial
Eigenschaften der Potenziale Beispiel: Evakuierung eines Kreuzfahrtschiffes 1 Kabinen-Potenzial Beim Erreichen: warte eine vordefinierte Zeit Beginne das Sammelpunkt-Potenzial zu erreichen 2 Sammelpunkt-Potenzial Beim Erreichen: werde zum Random-Walker Sobald ein Rettungsboot-Potenzial zur Verfgung steht, verfolge dieses 3 Rettungsboot-Potenzial Ist erst nach eine gewissen Zeit verfgbar Ist nach Erreichen der Kapatzitï 1 2sgrenze nicht mehr verfgbar
Wegsuche durch Graphen Extraktion des Graphen Erstellung des Automaten Funktionsweise
Extraktion des Graphen 1 Erstellung des Automaten Das vorhergehende Modell hat einen großen Nachteil: Der zu Grunde liegende Automat muss extra erstellt werden. Neue Methode: Ein Graph wird aus einer vorhandenen CAD-Zeichnung extrahiert Vorteile: Deutlich weniger Aufwand beim Erstellen des zellulären Automaten Architekt kann sich in Echtzeit Auswirkungen von Veränderungen am Bauplan anzeigen lassen
Extraktion des Graphen 2 Erstellung des Automaten Ein vom Modell extrahierter Graph (qualitativ): Der Graph wird auf zentrale Punkte reduziert.
Umwandlung in Einen Zellulären Automaten Erstellung des Automaten Zur Umrechnung von der Entfernung in die Anzahl der Zellen erfolgt ber die einfache Formel ( ) length n = + 0.5 (1) 0.8
Die 2. Dimension Erstellung des Automaten Zur Lösung des Kapazitätenproblems speichert jede Zelle mehrere Personen. Die Anzahl der Personen errechnet sich aus der Formel (1) von vorher.
Der Durchsatz Erstellung des Automaten Bleibt noch zu klären, wie viele Leute von einem Knoten zum nächsten wechseln können. Der sogenannte Durchsatz hat folgende Eigenschaften: Er errechnet sich wieder aus der Formel (1) und der Breite der Tür, bzw. des Ausgangs Bei Kreuzungen wird der Reihe nach jeder angeschlossene zelluläre Automat bedient
Kurzwegsuche Funktion des Automaten Kurzwegsuche im Automaten: Wir gewichten die einzelnen Kanten des Graphen Kurzwegsuche nach Dijkstra Wege können schnell und einfach z.b. tageszeitlich bedingt anders gewichtet werden Wege können somit auch als unpassierbar gekennzeichnet werden
Zusammenfassung Die mikroskopische Entfluchtungsanalyse besticht durch ihre fast genial einfachen Konzepte, ist aber trotzdem in der Lage, komplizierteste Vorgänge realitätsnah zu modellieren Es ist von zentraler Bedeutung, diese Konzepte in bereits bestehende CAD-Systeme einzubinden, und somit effektive Analysen bereits während der Entwicklungsphase zu ermöglichen
Danke Ich bedanke mich für Ihre Aufmerksamkeit