Vorhersage der effektiven Wärmeleitfähigkeit in mehrphasigen Systemen

Transkript

1 Bayerisches Zentrum für Angewandte Energieforschung e.v. Vorhersage der effektiven Wärmeleitfähigkeit in mehrphasigen Systemen D. Gerstenlauer, S. Vidi, F. Hemberger, HP. Ebert Vortrag AK Thermophysik MIT SONNE UND VERSTAND.

2 Motivation Vorhersage der Eigenschaften wie Struktur und Wärmeleitfähigkeit von Materialsystemen Optimierung der Wärmeleitfähigkeit von Materialsystemen in Bezug auf Tuning der Wärmeleitfähigkeit Ressourceneinsatz 2

3 Motivation Industriewunsch: Es wäre schön, wenn man ein Excel Sheet hätte, in dem man mit Schiebereglern die Größe und Verteilung von Inhomogenitäten einstellen könnte und dann kommt am Schluss die Wärmeleitfähigkeit raus 3

4 Outline Inhomogenitäten Simulation Alternative Algorithmen Simulation Experiment 4

5 Inhomogenitäten Inhomogenes Materialsystem Keine Homogenitätsannahme möglich Keine Einheitszelle festlegbar Beispiel Schaum: Dodecahedron als Einheitszelle 5

6 3 Inhomogenitäten Simulationsparameter: Schaum (λfoam = W/m/K) mit Inhomogenitäten (λinhom = W/m/K) in GHP 6

7 3 Inhomogenitäten Simulationsparameter: Schaum (λfoam = W/m/K) mit Inhomogenitäten (λinhom = W/m/K) in GHP 7

8 3 Inhomogenitäten Simulationsparameter: Schaum (λfoam = W/m/K) mit Inhomogenitäten (λinhom = W/m/K) in GHP 8

9 3 Inhomogenitäten Simulation des (lokalen) Wärmestroms & Verhalten λeff 9

10 3 Inhomogenitäten eff. WLF λ(d) Eff. WLF λeff / W m-1 K λ_inhom=10 λ_inhom=1 λ_inhom=0.1 λ_inhom= Abstand / m 10

11 3 Inhomogenitäten eff. WLF λ(d) Eff. WLF λeff / W m-1 K λ_inhom=10 λ_inhom=1 λ_inhom=0.1 λ_inhom= eff. WLF λ(d) Eff. WLF λeff / W m-1 K Abstand / m λ_inhom= Abstand / m 11

12 2 Inhomogenitäten 12

13 2 Inhomogenitäten 13

14 2 Inhomogenitäten 14

15 2 Inhomogenitäten 15

16 2 Inhomogenitäten 16

17 2 Inhomogenitäten 17

18 2 Inhomogenitäten 18

19 2 Inhomogenitäten 19

20 2 Inhomogenitäten 20

21 2 Inhomogenitäten 21

22 2 Inhomogenitäten 22

23 2 Inhomogenitäten λfoam = W/m/K; λinhom = 20 W/m/K eff. WLF λ(d) Eff. WLF λeff / W m-1 K Abstand / m 23

24 Inhomogenitäten Relevante Parameter identifizieren wie z.b. Verteilung und Form der Phasen Kritische (Kopplungs)Längen (fkt.) Zusammenhänge formulieren Experimentell prüfen 24

25 Alternative Algorithmen You don't understand anything until you learn it more than one way - Marvin Minsky Alternative Berechnung λeff in Mehrphasensystemen 25

26 Alternative Algorithmen Einfache, schnelle Näherung der effektiven Gesamtwärmeleitfähigkeit λeff Alternative zu DGL-Lösern (inkl. Randbedingungen) 26

27 Alternative Algorithmen Schaumparameter Wärmeleitfähigkeit der bulk -Materialien λi Mittlerer Zelldurchmesser Φ, Porosität δ Diskretisierung des Materialsystems und Festlegung Wärmeleitfähigkeiten der einzelnen Elemente Addition thermischer Widerstände mit vorher festgelegten Regeln 27

28 Alternative Algorithmen Fourierscher Erfahrungssatz q =λ T λ A 1 Q= dt I= U dx R λa1 UdT I= Q Rdx Addition thermischer Widerstände in Reihe (a=1) oder parallel (a=-1) a a i Rtot =( R ) i 28

29 Alternative Algorithmen Pathfinder: Definition von Regeln, wie thermische Widerstände aufaddiert werden z.b. kürzester Pfad, zufälliger Pfad,... 29

30 Alternative Algorithmen Metropolis: Wähle zufällige Position Prüfe Energiedifferenz de: Wenn de 0: nehme neue Position an Wenn de > 0, ziehe Zufallszahl p aus [0,1]: Wenn p <exp(-de/kt): nehme neue Position an Sonst: wähle neue zufällige Position Rc Ersetze Energieparameter durch Rn 30

31 Alternative Algorithmen Dijkstra: Finde die kürzeste Entfernung zwischen zwei Knoten innerhalb eines Graphen mit positiven Kantengewichten (z.b. Navigation) Hier: Finde den thermisch kürzesten Pfad 31

32 Metallschaum 32

33 Metallschaum NiCrAl Schaum Porosität: 0.87 Mittlerer Zelldurchmesser: 450 µm λnicral: W/m/K λparaffin: W/m/K λluft: W/m/K Schaum-Matrix wurde mit Luft oder Paraffin (RT-31) gefüllt 33

34 Zellgeneration Voronoi Zellen um Schaum zu generieren Vorgabe: λ, Zelldurchmesser und Porosität 34

35 Zellgeneration Voronoi Zellen um Schaum zu generieren Vorgabe: λ, Zelldurchmesser und Porosität λ zwischen zufällig gewählten (Mittel)Punkten als λnicral setzen Zellwände entfernen und Zellstege verstärken 35

36 Ergebnisse 36

37 Zusammenfassung Ziel: Vorhersage der Gesamtwärmeleitfähigkeit in inhomogenen Systemen Ziel: (Experimentell) Rückschlüsse auf die Struktur Auf dem Weg dort hin: Einfluss der relevanten Parameter identifizieren und deren Zusammenhänge formulieren sowie neue Methoden in Betracht ziehen 37

38 Letzte Folie 38

39 Inhomogenitäten Übergange von Zuständen eff. WLF λ(λ_bulk) eff. WLF λ / W m ¹ K ¹ eff. WLF λ(λ_inhom) eff. WLF λ / W m ¹ K ¹ λ_bulk / W m ¹ K ¹ λ_inhom / W m ¹ K ¹ 39

40 Alternative Algorithmen Layer: konstante z-koordinate, Widerstand einer 'layer' berechnen, in Reihe schalten 40

41 Alternative Algorithmen Stacks: feste (x,y)koordinate, Reihenschaltung entlang z, Parallelschaltung der 'stacks' 41