Echtzeitoptimierung in der Disposition im Schienenverkehr Stefan Wegele, Roman Slovak, Eckehard Schnieder Einführung in die Problematik Formalisierung der Problemstellung Komplexitätsbetrachtung Umsetzung Ausblick und Zusammenfassung DLR, Braunschweiger Verkehrskolloquium 01.12.2005
Praktische Durchführung des Fahrplans mit Minimierung der Auswirkungen aller im Betrieb potenziell auftretenden Störfaktoren (Konflikten) Disposition im Eisenbahnbereich
Als ein Dispositionskonflikt wird die Tatsache bezeichnet, dass eine Ressource (Zug, Personal, Bahnsteig, Strecke,...) nicht oder zumindest zur vorgesehenen Zeit nicht zur Verfügung steht. [Fay 99] Konfliktarten: Verspätungskonflikte, die meistens Ursache für weitere Konflikte sind. Umlaufkonflikte (Personal und/oder Fahrzeuge stehen nicht rechtzeitig für eine weitere Fahrt zur Verfügung). Belegungskonflikte (ein Teil des Fahrwegs wird von mehreren Zugfahrten gleichzeitig beansprucht). Anschlusskonflikte. Dispositionskonflikte
Überwachung der Fahrplandurchführung Erkennung der Abweichungen Erkennung unmittelbarer Konflikte Lösung unmittelbarer Konflikte (lokal) Propagation der Konflikte (Erkennung der Folgenkonflikte) Optimale Lösung der Folgekonflikte (Minimierung der Konfliktausbreitung) Energieoptimale Durchführung des Ist-Fahrplans Aufgaben der Disposition und deren technische Unterstützung
Soll-Fahrplan Konflikterkennung Prognose Betriebslage Ist-Fahrplan Konfliktdarstellung Dispositionsentscheidungen Befehle f. ESTW Neuer Ist-Fahrplan Formalisierung Umsetzung in ESTW Stand der Technik: Funktionalität von LeiDis-N (Konventionelle Funktionalität der Disposition)
Betriebszentrale Steuerbezirk 1 Zuglenker Steuerbezirk 2 Zuglenker Steuerbezirk n Zuglenker özf özf özf özf özf özf özf özf özf özf örtlich zuständiger Fahrdienstleiter Aufteilung der Fahrdienstleitung in einer Betriebszentrale
Ansatz Modell Kodierung [Kraft 1981] [Jovanovic und Harker 1991] [Carey und Lockwood 1995] [Brännlund et al. 1998] lineare Gleichungssysteme lineare Gleichungssysteme lineare Gleichungssysteme Lagrange- Relaxation Konflikte Zeitbasiert Optimierungsverfahren Branch-and-Bound Branch-and-Bound Problemgröße Single Line, 12 Züge Reihenfolgen Branch-and-Bound Netz, - Zeitbasiert Branch-and- Bound, Konjugierte Gradienten Netz, 100 Züge, 3000 km Single Line, 26 Züge, 17 Stationen [Fay 1999] Fuzzy-Petrinetz Konflikte Regel-propagation (Koordinatensuche) - [Sotek et al. 2002] DGL Zeitbasiert [Blum und Escandarian 2002] [Lambropoulos 2002] [Wegele et al. 2002] - Prioritäten (reel) - Konlikte (binär) lineare Gleichungssysteme Zeitbasiert Zeitbasierte Konfliktlösung Genetische Algorithmen Genetische Algorithmen Genetische Algorithmen Netz, - Single-Line, 64 Züge, 250 km Single Line, 20 Züge Netz, 126 Züge, 31 Stationen Ansätze zur Dispositionunterstützung
Betrieb Formalisierung: Disposition als Regelung im Eisenbahnbetrieb
Formalisierung: Disposition als prädiktive Regelung
Station Gleis Ankunft Abfahrt Hannover 2 11:00 11:02 Braunschweig 7 11:40 11:41 Magdeburg 2 12:10 12:13 Weg Zeit f Verspätung + f verpasste Anschlüsse+ Gleisverlegungen min mi = k j t j + S Anschlüsse + Ω j= 1 G min Ω f mi = k j t j + S Anschlüsse + G ki Ω Züge j= 1 min Formalisierung: Herleitung des Gütefunktionals
Freiheitsgrade (Ω) Gleisverlegung Laufwegänderung (Re-routing) Erhöhung der Haltezeit Änderung der Fahrzeitzuschläge Freiheitsgrade eines Disponenten
Blocksicherungsverfahren Durchrutschweg Vorsignal Hauptsignal Physik Antriebskraft Widerstandskraft Geschwindigkeit Geschwindigkeit Veröffentlichter Fahrplan Früheste Abfahrtzeiten Umlaufplan Personalplanung etc. Nebenbedingungen bei der Betriebsabwicklung
Pro Zug: Gleise diskret G 1 3 4 3 5 8 1 1 2 5 Haltezeit kontinuierlich H 1.4 min 0 0 7.3 min 0.2 min Fahrzeitzuschläge kontinuierlich A 3% 17% 6% 1% 65% Komplexität ( G H ) S z. B. für 20 Stationen 3 Fahrwege pro Station 10 Min. max Wartezeit 20 ( 3 100) 3.5 10 49 Pro Fahrplan: ( G H ) S Z Variablen im Fahrplan: kontinuierlich-diskreter Suchraum
f Schachmatt: = Ω Chessmen Value max Geringste Unannehmlichkeit für die Kunden: f k i, j ti, j + SConnection s + G min n mi = Ω i= 1 j= 1 Schach vs. Disposition
Algorithmische Komplexität x Global optimale Konfliktlösung Lokal optimale Konfliktlösung x Konflikterkennung Fahrzeitrechnung x x x Konfliktpropagation Software Komplexität Komplexitätsbetrachtung
2000 2002 2004 2005 Umsetzung: Projektgeschichte
G 1 3 4 3 5 8 1 1 2 5 H 1.4 min 0 0 7.3 min 0.2 min A 3% 17% 6% 1% 65% Bst. 1 Bst. 2 Bst. 3 Bst. 4 Bst. 5......... 1 3 2 4 3 Alternative Fahrwege Zug 1 0 230 100 0 350 Zusätzliche Wartezeiten... Zug 2 Kodierung für die evolutionären Algorithmen
1 3 2 4 3 Fahrwege 1 3 1 2 1 Gleichverteilt Wartezeiten 0 230 100 0 350 σ = 80sec. σ 0 σ Umsetzung: Künstliche Mutation des Fahrplans
Optimierungsläufe 87000 82000 Qualitätsmaß 77000 72000 67000 62000 0 50 100 150 200 250 300 350 Generationen Optimierungsläufe für zufällige Einbruchsverspätung aller Züge
Optimierung Verklemmungssichere Operatoren Simulation des Verkehrsprozesses Umsetzungansatz: Aufbau des Optimierungsverfahrens
Optimierung Verklemmungssichere Operatoren Simulation des Verkehrsprozesses Simulation berücksichtigt: Zugdynamik (Antriebskraft der Triebfahrzeuge, Widerstände, Bremsvermögen, etc.) Geographische Bedingungen (Neigung, etc.) Infrastrukturbedingungen (Art der Strecken-, Bahnhofssicherung, Streckengeschwindigkeiten etc.) Fahrzeitzuschläge Mindesthaltezeiten der Züge in Betriebstellen Anschlußsicherung (im Bearbeitung) Umsetzungsansatz: Simulation des Verkehrsprozesses
Optimierung Verklemmungssichere Operatoren Simulation des Verkehrsprozesses Z1 Z1 Z2 Z3 Z1 Z2 Z3 Z3 Z3 Z2 Z3 Z2 Z3 Z3 Z1 Z1 3 Züge: von 36 Einlegevarianten ist nur eine verklemmungsfrei! 30 Züge: von 202500 Einlegevarianten ist nur eine verklemmungsfrei! Umsetzungansatz: Verklemmungsbehandlung
Optimierung Verklemmungssichere Operatoren Simulation des Verkehrsprozesses Ausnutzung der Additivität der Straffunktion f = k t 0 30 5 90 15 60 t 120 182 37 80 30 5 120 270 Position Branch-and-Bound-Verfahren Eindeutige lokale Optima Umsetzungansatz: Optimierung innerhalb der Operatoren
lokale (zugbezogene) Optimierung globale (zugübergreifende) Optimierung Weg Zug ICE ICE Gz 2 Gz 2 Gz 1 Gz 1 Zeit Zeit Konfliktbasierte Abstraktion des Betriebsablaufes in Sequenzdiagramm
Züge RB 76438 4min ICE 265 ICE 786 IC 6574 12min 9min 9min RB 67854 ICE 626 RB 75485 5min Zeit globale (zugübergreifende) Optimierung Konfliktbasierte Kodierung
Züge RB 76438 ICE 265 4min Weg ICE 786 IC 6574 12min 9min 9min RB 67854 ICE 626 RB 75485 5min Gleise Zeit Zeit Zeit Konflikte Operatoren Konflikt Operator K1 K7 K4 Weg Gleise Lösung Zeit Zeit Globale Optimierung
Umsetzung: Praxisbeispiel zur Validation des Umsetzungsansatzes
Umsetzung: Vorführung der Implementierung
Datenformat 1 Datenformat 2.. Datenformat n iva-ml (RailML erweitert) DispoOpt- Modul CORBA GUI GUI 1 GUI GUI 2 GUI GUI 3 GUI GUI 4 Umsetzung: Programmarchitektur
Störungserfassung Störungspropagation (im Sinne der Stellwerkslogik) Konflikterkennung Optimierung Manuelle Reihenfolgenänderung Ziel: Prototyp zur Validation im Realbetrieb (offline & online) Umsetzung: Vorhandene Funktionalität
Betriebssimulation Kapazitätsanalyse Trassenplanung inkl. Robustheitsanalyse Ausblick: Weitere Einsatzgebiete des Verfahrens
Ein Entscheidungsunterstützungssystem für die Disposition benötigt: Geeignete Art der Modellierung des Eisenbahnprozesses Formalisierung der Dispositionsmaßnahmen Klare Definition des Gütefunktionals Effiziente Simulation der Varianten der Konfliktlösung Interaktionsfreundliche Bedieneroberfläche mit klarer Darstellung der Konfliktlösungen Zusammenfassung