Physik der Halbleitertechnologie III: DC-Plasmen Gerhard Franz ISBN 978-3-943872-03-3 Kompetenzzentrum Nanostrukturtechnik Hochschule München http://www.gerhard-franz.org Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 1/16
Anregung und Diagnostik Einführung Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 2/16
Anregung und Diagnostik Einführung Stoßprozesse Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 2/16
Anregung und Diagnostik Einführung Stoßprozesse DC-Plasmen: Aufheizung und Ionisation Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 2/16
Anregung und Diagnostik Einführung Stoßprozesse DC-Plasmen: Aufheizung und Ionisation CCP-Entladungen: Aufheizung, Elektrodenpotentiale und DC-Bias, Streuprozesse, IADF und IEDF Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 2/16
Anregung und Diagnostik Einführung Stoßprozesse DC-Plasmen: Aufheizung und Ionisation CCP-Entladungen: Aufheizung, Elektrodenpotentiale und DC-Bias, Streuprozesse, IADF und IEDF ICP-Entladungen: Aufheizung, Elektrodenpotentiale Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 2/16
Anregung und Diagnostik Einführung Stoßprozesse DC-Plasmen: Aufheizung und Ionisation CCP-Entladungen: Aufheizung, Elektrodenpotentiale und DC-Bias, Streuprozesse, IADF und IEDF ICP-Entladungen: Aufheizung, Elektrodenpotentiale Whistlerwellen und ECR-Entladungen: Aufheizung, magnetische Flasche Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 2/16
Anregung und Diagnostik Einführung Stoßprozesse DC-Plasmen: Aufheizung und Ionisation CCP-Entladungen: Aufheizung, Elektrodenpotentiale und DC-Bias, Streuprozesse, IADF und IEDF ICP-Entladungen: Aufheizung, Elektrodenpotentiale Whistlerwellen und ECR-Entladungen: Aufheizung, magnetische Flasche Plasmadiagnostik Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 2/16
Anregung und Diagnostik Einführung Stoßprozesse DC-Plasmen: Aufheizung und Ionisation CCP-Entladungen: Aufheizung, Elektrodenpotentiale und DC-Bias, Streuprozesse, IADF und IEDF ICP-Entladungen: Aufheizung, Elektrodenpotentiale Whistlerwellen und ECR-Entladungen: Aufheizung, magnetische Flasche Plasmadiagnostik Methoden und Grundparameter (Elektronentemperatur, Plasmadichte... ) Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 2/16
Anregung und Diagnostik Einführung Stoßprozesse DC-Plasmen: Aufheizung und Ionisation CCP-Entladungen: Aufheizung, Elektrodenpotentiale und DC-Bias, Streuprozesse, IADF und IEDF ICP-Entladungen: Aufheizung, Elektrodenpotentiale Whistlerwellen und ECR-Entladungen: Aufheizung, magnetische Flasche Plasmadiagnostik Methoden und Grundparameter (Elektronentemperatur, Plasmadichte... ) Abgeleitete Parameter (Frequenz des Impulstransfers zwischen Elektronen und Neutralteilchen... ) Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 2/16
Plasmanregung I Niedrig-Dichte-Plasmen Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 3/16
Plasmanregung I Niedrig-Dichte-Plasmen DC-Anregung im Parallelplatten-Reaktor, Ionisationsgrad 10 100 ppm Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 3/16
Plasmanregung I Niedrig-Dichte-Plasmen DC-Anregung im Parallelplatten-Reaktor, Ionisationsgrad 10 100 ppm RF-Anregung im Parallelplatten-Reaktor (CCP); 13,56 oder 27,12 MHz, Ionisationsgrad 100 1000 ppm Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 3/16
Plasmanregung I Niedrig-Dichte-Plasmen DC-Anregung im Parallelplatten-Reaktor, Ionisationsgrad 10 100 ppm RF-Anregung im Parallelplatten-Reaktor (CCP); 13,56 oder 27,12 MHz, Ionisationsgrad 100 1000 ppm Hoch-Dichte-Plasmen Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 3/16
Plasmanregung I Niedrig-Dichte-Plasmen DC-Anregung im Parallelplatten-Reaktor, Ionisationsgrad 10 100 ppm RF-Anregung im Parallelplatten-Reaktor (CCP); 13,56 oder 27,12 MHz, Ionisationsgrad 100 1000 ppm Hoch-Dichte-Plasmen CCP-Anregung im Parallelplatten-Reaktor, typisch 60 MHz/2MHz, Ionisationsgrad bis 1 % Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 3/16
Plasmanregung I Niedrig-Dichte-Plasmen DC-Anregung im Parallelplatten-Reaktor, Ionisationsgrad 10 100 ppm RF-Anregung im Parallelplatten-Reaktor (CCP); 13,56 oder 27,12 MHz, Ionisationsgrad 100 1000 ppm Hoch-Dichte-Plasmen CCP-Anregung im Parallelplatten-Reaktor, typisch 60 MHz/2MHz, Ionisationsgrad bis 1 % ICP-Anregung im Downstream-Reaktor, 13,56 MHz und 2 MHz, Ionisationsgrad höher als 1 % Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 3/16
Plasmanregung II Höchstdichteplasmen durch resonante Anregung, Ionisationsgrad bis 100 % Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 4/16
Plasmanregung II Höchstdichteplasmen durch resonante Anregung, Ionisationsgrad bis 100 % Heliconwellen-Anregung Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 4/16
Plasmanregung II Höchstdichteplasmen durch resonante Anregung, Ionisationsgrad bis 100 % Heliconwellen-Anregung ECR-Anregung Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 4/16
DC-Plasma: Einfachstes Modell - + Eine Elektronen-Stoßlawine führt zum Durchbruch. Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 5/16
Townsendsche Theorie I dj e (x) = αj e (x)dx d ln j e (x) = αdx Φ n /E Ion ; Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 6/16
Townsendsche Theorie I dj e (x) = αj e (x)dx d ln j e (x) = αdx Φ n /E Ion ; j e (x) = j e (0) e αx ; Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 6/16
Townsendsche Theorie I dj e (x) = αj e (x)dx d ln j e (x) = αdx Φ n /E Ion ; j e (x) = j e (0) e αx ; j e (d) = j e (0)e αd +γj e (0)(e αd 1)e αd +γ 2 j e (0)(e αd 1) 2 e αd +, Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 6/16
Townsendsche Theorie I dj e (x) = αj e (x)dx d ln j e (x) = αdx Φ n /E Ion ; j e (x) = j e (0) e αx ; j e (d) = j e (0)e αd +γj e (0)(e αd 1)e αd +γ 2 j e (0)(e αd 1) 2 e αd +, j e (d) = j e (0)e αd (1 + γ(e αd 1) + γ 2 (e αd 1) 2 + ), Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 6/16
Townsendsche Theorie II unendliche geometrische Reihe; für γ(e αd 1) < 1 folgt mit M = e αd : j e (d) = j e (0)e αd 1 γ(e αd 1) = M j e (0) 1 γ(m 1) Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 7/16
Townsendsche Theorie II unendliche geometrische Reihe; für γ(e αd 1) < 1 folgt mit M = e αd : j e (d) = j e (0)e αd 1 γ(e αd 1) = M j e (0) 1 γ(m 1) Stabilitätskriterium (Nenner verschwindet, γ 1): αd = ln ( 1 + 1 ) γ γe αd = γm = 1. Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 7/16
Townsendsche Theorie II unendliche geometrische Reihe; für γ(e αd 1) < 1 folgt mit M = e αd : j e (d) = j e (0)e αd 1 γ(e αd 1) = M j e (0) 1 γ(m 1) Stabilitätskriterium (Nenner verschwindet, γ 1): αd = ln ( 1 + 1 ) γ γe αd = γm = 1. Φ n = E Ion ln ( 1 + 1 ). γ Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 7/16
DC-Plasma I 2000 1600 U B [V] 1200 800 400 H 2 Luft Paschen-Kurven für den Durchbruch als Ergebnis zweier konkurrierender Mechanismen. 0 0 1000 2000 3000 pd [mm Pa] Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 8/16
DC-Plasma II 10 4 Ne+10-3 % Ar Ne+10-2 % Ar Ar /E [10-6 V] 10 3 Ne+ 10-4 % Ar Ne Erhöhung von α durch die PENNING-Ionisierung Ne + Ar Ne + Ar + + e ( c Review Modern Physics). 10 2 Ar 1 10 10 2 10 3 E/p [V/cm hpa] Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 9/16
DC-Plasma III 10 6 10 5 Luft, Messing U [V] 10 4 10 3 10 2 Ne, Fe 1/ U B 1/ 10 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 E/p [V/cm Pa] U B Werte für die Durchbruchsspannung U B und 1/η für einen Parallelplatten-Kondensator für Luft und Neon nach BROWN. Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 10/16
Child-Langmuir-Randschicht I 300 300 0,1 ma/cm 2 1 ma/cm 2 10 ma/cm 2 0 ma/cm 2 10 ma/cm 2 Potential [V] 200 100 Potential [V] 200 100 0 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 Abstand [cm] 0 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 Abstand [cm] Raumladungsbegrenzter Strom zwischen zwei Platten, von denen die eine Elektronen emittiert. Links: verschiedene Stromdichten, rechts: Abschwächung des Potentials durch Ionen in der Randschicht unmittelbar oberhalb der Kathode im Vergleich zu einem linearen Potentialabfall. Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 11/16
Child-Langmuir-Randschicht II 1.00 0.75 linearer Potentialanstieg raumladungsbegrenzter Strom beweglichkeitsbegrenzter Strom raumladungsbegrenzt beweglichkeitsbegrenzt homogen V/V c 0.50 0.25 Stromdichte [a. u.] 0.00 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 d/d c Spannung [a. u.] Links: Ortsabhängigkeit des Potentials für verschiedene Raumladungsverteilungen: der Unterschied zwischen linearem Potentialabfall ohne Abschirmung und der Abschwächung durch raumladungsbzw. beweglichkeitsbegrenzten Strom ist minimal. Rechts: Das gleiche gilt für die Ionenstromdichte auf die Kathode: Im Gegensatz zum Grenzfall des homogenen Feldes, das allerdings eine verschwindende Ladungsdichte voraussetzt, sind die Unterschiede zwischen raumladungsbegrenzter und beweglichkeitsbegrenzter Stromdichte minimal. Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 12/16
Anomaler Kathodenfall I Energie pd 1 pd 2 pd C α/p V C [ev] [Pa cm] [Pa cm] [Pa cm] [cm 1 Pa 1 ] [V] 15,8 42,5 43 206 261 127 16 29,8 31 147 369 128 20 8,1 10 47 1176 147 30 3,6 7 29 1936 195 Berechnete Werte charakteristische Größen einer anomalen Entladung in Argon nach INGOLD Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 13/16
Anomaler Kathodenfall II dp [Pa cm] 75 50 25 j/p 2 dp 1000 100 0 0 250 500 750 1000 1250 10 1500 V C [V] j/p 2 [A cm -2 Pa -2 ] Reduzierte Randschichtdicke pd und reduzierte Stromdichte j/p 2 als Funktion des Kathodenfalls in Stickstoff (Eisenkathode). Die Werte für hohe Spannungen sind nicht um die abnehmende Gasdichte korrigiert (nach V. ENGEL c Oxford University Press). Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 14/16
Anomaler Kathodenfall III 5 d j 1/2 [10-4 A 1/2 cm -1 ] 4 3 2 1 H 2 theoretisch experimentell CO N 2 He Kr N 2 CO He H 2 Kr Reduzierte Dicke der Randschicht d j als Funktion des Kathodenfalls für verschiedene Gase. j ist nach der raumladungsbegrenzten SCHOTTKY-Gleichung berechnet (nach Francis). 0 200 400 600 800 1000 1200 V C [V] Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 15/16
Anomaler Kathodenfall IV E E Ion / <E> G [ev] [cm 3 sec] MB D 8 2 2,72 10 17 9,8 10 15 6 2,6 1,41 10 17 2,0 10 14 5,3 3 9,96 10 16 5,0 10 13 4 4 3,64 10 16 1,4 10 10 3 5,3 1,13 10 16 2,5 6 4,30 10 15 2 8 1,04 10 15 1,5 10 1,01 10 14 1 15 1,05 10 12 Ionisierung in Argon durch Elektronen der mittleren Energie <E> für die Verteilungsfunktionen nach Maxwell-Boltzmann (MB) und Druyvesteyn (D). Gerhard Franz: Plasmakurs WS 2013/14 V p. 16/16