Diagnostik, Simulation und Visualisierung eines ECR-Plasmas

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1 Institut für Experimentelle und Angewandte Physik Diagnostik, Simulation und Visualisierung eines ECR-Plasmas T. Brandt, T. Trottenberg und H. Kersten Institut für Experimentelle und Angewandte Physik Christian-Albrechts-Universität Kiel XIX. Erfahrungsaustausch Oberflächentechnologie mit Plasma- und Ionenstrahlprozessen Mühlleithen / Vogtland, März 2012 Tim Brandt 7. März

2 Die MW-125: eine industrielle Elektron-Zyklotron-Resonanz (ECR) Ionenquelle Ziel der Untersuchung: Besseres Verständnis der Funktionsweise dieser Ionenquelle und des ECR-Prozesses im Allgemeinen Plasma Messpositionen der Sondendiagnostik Untersuchungsmethoden: Räumlich aufgelöste Messung der Plasmaparameter mit Langmuirsonden Antennenkappe Stabantenne Computersimulation des ECR Plasmas Vergleich mit Messdaten Einblick in Parameter, welche nicht direkt gemessen werden, z.b. Mikrowellenfeld und Energieaufnahme Messung (mit Hallsonden) und Computersimulation des statischen Magnetfeldes 2,45 Ghz Permanentmagnete Weicheisen-Bügel Tim Brandt 7. März

3 Elektron gyriert im statischen Magnetfeld, Gyrationsfrequenz abhängig von der Feldstärke Mikrowellen-Feld = Gyrationsfrequenz Elektronen nehmen resonant Energie aus dem EM-Feld auf Energie wird durch Stöße auf Neutralteilchen übertragen, diese werden ionisiert Magnetfeldstärke räumlich nicht homogen Nur in kleinem Raumbereich (Resonanzregion) gilt Mikrowellenfrequenz = Gyrationsfrequenz Funktionsprinzip ECR Tim Brandt Elektron B-Feld / Neutralteilchen / Ion E-Feld Tim Brandt 7. März

4 Magnetfeld Messung und Simulation: Motivation Magnetfeldsimulation ist Bestandteil der ECR-Simulation Magnetfeldmessung: Magnetfeldsimulation soll durch Messung mit der Realität in Übereinstimmung gebracht werden können Magnetfeld stört Sonden-Diagnostik Kenntnis von Betrag und Richtung wichtig für Interpretation der Messdaten Magnetfeldsimulation: Unendlichkeits-Randgebiete Raumbereich der Quelle Magnet Eisenbügel Tim Brandt 7. März

5 Magnetfeld Messung und Simulation: Verlauf Messung Simulation Gemessener Feldverlauf lässt sich in Simulation reproduzieren. Tim Brandt 7. März

6 Magnetfeld Messung und Simulation: Betrag Messung mt Simulation log(t) Ergebnis der Messung: Resonanzregion befindet sich nur ca. 15 mm über Boden der Quelle ,5 0-1 Simulation lässt sich mit Magnetisierung der Magneten 750 ka/m und Permeabilitätszahl von µ r = 4000 des Weicheisens gut mit Messungen in Übereinstimmung bringen 0-2 Tim Brandt 7. März

7 ECR-Plasma Theorie und Simulation: Elektrodynamik, Leitfähigkeit ECR-Simulation berechnet Mikrowellenfeld mittels Maxwell-Gleichungen Gyrierende Elektronen werden als oszillierender Plasmastrom J pl angesehen Verknüpfung des oszillierenden Plasmastroms mit dem elektrischen Wechselfeld über das Ohmsche Gesetz: J pl = σ E Bei Magnetfeld wird σ zu einem vollen Tensor: σ = en e α α 2 + B x 2 + B y 2 + B z 2 α B x αb z + B y B z B z B x αb y αb z + B y B x α B y αb x + B z B y B z B x + αb y αb x + B z B y α B z Mit α = m e e iω + ν m ω = Mikrowellenfrequenz ν m = Stoßfrequenz Tim Brandt 7. März

8 ECR-Plasma Theorie und Simulation: Leitfähigkeit Simulation S/m Spur ( Betrag ) des Leitfähigkeitstensors σ : σ xx + σ yy + σ zz Leitfähigkeit im Bereich der Resonanzfeldstärke stark erhöht Tim Brandt 7. März

9 ECR-Plasma Theorie und Simulation: Elektrisches Wechselfeld Leitfähigkeitstensor bestimmt, o E -Feld benötigt, um Strom zu berechnen (Berechnung des E -Feldes mittels Maxwell- Gleichungen) V/m Betrag des E -Feldes Verlauf des E -Feldes bei Phase 0 Tim Brandt 7. März

10 ECR-Plasma Theorie und Simulation: Plasmaströme Plasmastromdichte J φ J z J r A/m² Plasmastromdichte elektrisches Feld vom Plasma absorbierte Leistungsdichte Q(r) Tim Brandt 7. März

11 ECR-Plasma Theorie und Simulation: Leistungsdichte / Modellschema W/m³ Ortsabhängige absorbierte Leistungsdichte Q(r) Mikrowellen Modell Plasma Modell Elektrodynamik in Materie Driftdiffusions- Gleichungen, Reaktionen Plasma Parameter Aktualisierung Q(r) Simulierte Zeit Tim Brandt 7. März

12 ECR-Plasma Vergleich Simulation und Messung: Messaufbau Plasmadiagnostik Langmuirsonde Sondenhalterung Messung Bewegungsmöglichkeiten Tim Brandt 7. März

13 ECR-Plasma Vergleich Simulation und Messung: Potentiale Diagnostik Simulation Floating-Potential (V) Plasmapotential (V) Plasmapotential (V) Tim Brandt 7. März

14 ECR-Plasma Vergleich Simulation und Messung: Elektronentemperatur Diagnostik Elektronentemperatur (ev) Messung Richtung des Magnetfeldes Simulation Elektronentemperatur (ev) ,5 Flacher Temperaturgradient in Richtung des Magnetfeldes Hoher Temperaturgradient senkrecht zum Magnetfeld Wie erwartet, da Bewegung der Elektronen senkrecht zum Magnetfeld eingeschränkt Temperaturungleichgewicht senkrecht zum Magnetfeld kann bestehen bleiben Tim Brandt 7. März

15 ECR-Plasma Vergleich Simulation und Messung: Plasmadichte Ionen bei vorherrschenden Feldstärken nicht vom Magnetfeld beeinflusst Auswertung der Plasmadichte über Ionenstrom Diagnostik Simulation 1, /m³ 1, /m³ Profil der gemessenen Plasmadichte stimmt grob mit dem Profil des simulierten Plasmas überein Tim Brandt 7. März

16 Statisches Magnetfeld wurde vermessen Magnetfeld konnte in Simulation reproduziert werden Zum ersten Mal konnte für diese Ionenquelle mittels Diagnostik die räumliche Struktur der Plasmaparameter erfasst werden Unter Verwendung einer Simulationsmethodik von COMSOL Multiphysics konnte das Profil der Plasmadichte reproduziert werden Diese Simulation zeigt auch das Profil von Parametern die nicht gemessen wurden, z.b. Energieaufnahme Zusammenfassung / Ausblick Tim Brandt 7. März

17 Tim Brandt 7. März

18 Anhang Mikrowellenfeld beschrieben durch Maxwell-Gleichungen: E = B E B = J ε t μ t J pl J = J pl + J ext J ext = oszillierender Strom der Antenne J pl = oszillierender Anteil des Plasmastroms J ext Verknüpfung des oszillierenden Plasmastroms mit dem elektrischen Wechselfeld über das Ohmsche Gesetz: J pl = σ E Bei Magnetfeld wird σ zu einem vollen Tensor: σ = en e α α 2 + B x 2 + B y 2 + B z 2 α B x αb z + B y B z B z B x αb y αb z + B y B x α B y αb x + B z B y B z B x + αb y αb x + B z B y α B z Mit α = m e e iω + ν m ω = Mikrowellenfrequenz ν m = Stoßfrequenz Tim Brandt 7. März

19 Anhang Es ist z.b. bei statischem Magnetfeld in z Richtung, B = yy-komponente des Leitfähigkeitstensors: 0,0, B z, die Der Realteil ist: Re σ yy σ yy = en e α α 2 + B z 2 α2 = n ee 2 υ m 2m e υ m ² ω Ω ² + υ m ² + υ m ² ω + Ω ² + υ m ² Ω = Gyrationsfrequenz der Elektronen Dies ist eine Resonanzfunktion Re σ yy => Bei räumlich variablem Magnetfeld: Resonanzregion stark räumlich begrenzt ω / Ω Tim Brandt 7. März

20 Anhang Berechnung des oszillierenden Plasmastroms über Ohmsches Gesetz: J = σ E Im Fall elektrisches Wechselfeld (der Mikrowelle) E = 0 E y 0 und statisches Magnetfeld B = 0 0 B z gilt: J x J y J z = en e α α 2 + B z 2 α 2 αb z 0 αb z α α B z 0 E y 0 Mit α = m e e iω + υ m ω = Mikrowellenfrequenz υ m = Stoßfrequenz Berechnung des Realteils von J y : Re(J y ) = n ee 2 υ m E y 2m e υ m ² ω Ω ² + υ m ² + υ m ² ω + Ω ² + υ m ² Tim Brandt 7. März

21 Anhang Resonanz des oszillierenden Plasmastroms bei Gyrationsfrequenz Ω => Resonanz bei der Leistungsaufnahme Ω Tim Brandt 7. März

22 Problem: Falls Magnetfeld parallel zur Sonde, können sich Elektronen nur durch Diffusion auf die Sonde zubewegen => bei hohen positiven Sondenspannungen wird der Einzugsbereich der Sonde entleert => Elektronensättigungsstrom stark reduziert, Bestimmung der Plasmadichte über Elektronensättigungsstrom nicht möglich Lösung: Ionen bei Magnetfeldstärken von um die 100 mt noch nicht beeinflusst = > Bestimmung der Plasmadichte über Ionenstrom Anhang Bohm-Formel I i = 0.61A s n i e T ek B m i 1/2 Schichtbreite: X S = 1,02 e p k B T e /2 e p k B T e λ D Schichtoberfläche: A S = 2πr p l 1 + X S r p Tim Brandt 7. März

23 Anhang Elektronentemperatur und Plasmapotential werden aus Elektronenstrom gewonnen und in Bohm-Formel Funktion (nur schwach von Elektronentemperatur abhängig) eingesetzt. Bohm-Formel Funktion wird im stark negativen Bereich an Sondenstrom gefittet, mit Plasmadichte als Variable Tim Brandt 7. März

24 Problem: Debye-Länge geht fast linear in die berechnete Plasmadichte ein. Genaue Kenntnis der Debyelänge ist nötig Debye-Länge zusammengesetzt aus Elektronen-Debyelänge und Ionen-Debyelänge 1 = n ee = λ ² D ε 0 k B T e k B T i λ ² De λ ² Di Ionentemperatur wird auf Temperatur der Quelle geschätzt, ca. 400 K Wegen der viel höheren Elektronen-Temperatur (um K)sollte mathematisch die Ionen-Debyelänge völlig dominieren Test: Bestimmung von Plasmadichte, Elektronen-Temperatur und Plasmapotential aus dem Elektronenstrom an dem Punkt mit der geringsten Feldstärke: größte Höhe, größte radiale Entfernung Berechne Debyelänge, berechne Ionenstrom Vergleiche mit realem Ionenstrom Anhang Tim Brandt 7. März

25 Anhang Weder mit Elektronen-Debyelänge (rot) noch mit Ionen-Debyelänge (schwarz) stimmt der berechnete Ionenstrom mit dem realen Ionenstrom überein! Tim Brandt 7. März

26 Lösung: Anstelle von Debyelänge verwende angepasste Abschirmlänge : Angepasste Abschirmlänge wird variiert, bis berechneter Ionenstrom mit gemessenem Ionenstrom übereinstimmt Anpassung wird an dem Punkt mit geringster magnetischer Feldstärke vorgenommen LamdaD = E-5 m Ein Wert für alle Orte Anhang Variationen von Plasmadichte und Elektronentemperatur werden nicht berücksichtigt Plasmadichte und Elektronentemperatur gehen nur als Wurzelfunktionen in die Debyelänge ein. Tim Brandt 7. März