Hochschule Mannheim Bildgebende Syseme in der Medizin Infraro-Bildgebung ) Temperaursrahlung: Grundlagen ) Messprinzip 3) Passive Thermographie 4) Akive Thermographie 5) Exponenielle Regression Faculy of Medicine Mannheim Universiy of Heidelberg Theodor-Kuzer-Ufer -3 D-6867 Mannheim, Germany Friedrich.Weerling@MedMa.Uni-Heidelberg.de www.ma.uni-heidelberg.de/ins/cbm/ckm/ 6// Page 4 Infrarosrahlung - William Herschel forsche im Bereich neuer opischer Maerialien - Leiee Sonnenlich durch ein Glasprisma - Benuze geschwärze Spize eines Thermomeers, um die Temperauränderungen in den verschiedenen Farbbereichen zu deekieren - Selle fes, dass die Temperaur auch ausserhalb des sichbaren Liches ansieg Endeckung der Infrarosrahlung (8) - elekromagneische Wellen, die sich mi Lichgeschwindigkei ausbreien c λ f c 3 8 m/s (Lichgeschw.) - Infraro Temperaurmessbereich:,7 bis µm 6// Page 5 Der Schwarze Srahler 6// Page Übersich 6// Page Hisorie 6// Page 3 Definiionen 6// Page 6 - Absorbier einfallende Srahlung komple - Keine Reflexion und keine Transmission - Srahl für jede Wellenlänge die maximal mägliche Energie ab (schwarze Srahlung) - Winkelunabhängige Srahldiche - wird zur Kalibraion von IR-Kameras benöig - Srahlungsleisung : Die gesame in Form von elekromagneischen Wellen abgesrahle oder durch eine vorgegebene Fläche durchlaufende Leisung - Srahlungsdiche L: [ ] Wa d L cos( υ) da dω [ ] Wa m sr L Gib and wieviel Srahlungsleisung von einem gegebenen Punk der Srahlungsquelle in eine Richung (definier durch u - Winkel zwischen srahlrichung und Flächennormalen) pro Raumwinkelelemen ausgesende wird. Seie
- Reflexionsgrad: - Absorbionsgrad: - Für schwarzen Körper gil: - Emmissionsgrad: ρ α R A α reflekiere Srahlungsleisung aufreffendesrahlungsleisung absorbiere aufreffende Srahlungsleisung Srahlungsleisung Lλ ( ) ( λ, T ) Srahlungsdiche eines beliebigen Körpers ε λ, T L ( λ, T ) Srahlungsdiche des schwarzen Körpers λs 6// Page 8 Planck sches Srahlungsgesez - Fundamenales Gesez für berührungslose Temperaurmessung - Gib die spekrale Leisungsdiche für einen schwarzen Körper an mi h Planck sches Wirkungsquanum (6,6676. -34 Js) c Lichgeschwindigkei (,9979458. 8 m/s) k Bolzmann-Konsane (,38653. -3 J/K) λ Wellenlänge T Temperaur hc Lλ S ( λ, T ) 5 λ ch exp λkt ( ) ( ) 6// Page 9 Spekrale Srahlungsdiche eines schwarzen Körpers 6// Page Temperaurmessung - Jede Kurve weis ein eindeuiges Maximum auf - Hau verhäl sich im Infrarobereich annähernd wie ein schwarzer Körper ε ( λ, T ) α( λ, T ). 98 Kapiel IR Bildgebung von Medizinechnik Verfahren, Syseme und Informaionsverarbeiung, Verlag, 6 6// Page Wien sches Verschiebungsgesez - Je höher die Temperaur is, deso kürzer is die Wellenlänge bei der das Maximum aufri (eine glühende Herdplae änder ihre Farbe von ro nach gelb mi seigender Temperaur) Definiionen 6// Page 7 ε λ, T α λ,t 6// Page Spekrale Durchlässigkei der Amossphäre λ max K. 898mm T Kapiel IR Bildgebung von Medizinechnik Verfahren, Syseme und Informaionsverarbeiung, Verlag, 6 Seie
3 - Aufgabe: Umwandlung der einfallenden Srahlungsleisung in ein elekrisches Signal - die einfallende Srahlung wird zuers in Wärme am Deekroelemen umgesez und dann in eine Widersands-, Spannungs-, oder Ladungsänderung umgewandel.. Bolomeer: Temperauränderung des Deekors wird als Widersandsveränderung gemessen (Thermisor). Thermoelemene: Temperauränderung wird über den Seebeck-Effek in eine Spannung umgewandel (Seebeck Effek: Fließ durch einen Feskörper ein Wärmesrom, so kann eine Poenialdifferenz aufreen) 3. Pyroelekrische Empfänger: Krisall mi permanener elekrischer Polarisaion; wandel Wärmesrahlung in Polarisaionsänderung um, d.h. Temperauränderung wird in eine Ladungsänderung umgewandel. - Einzeldeekorsyseme nuzen Kombinaion aus Dreh- und Kippspiegeln um das Objek Punk für Punk abzuasen - Syseme mi einem Focal Plane Array (FPA) besizen eine Deekormarix - Deekorelemene müssen gekühl werden Kapiel IR Bildgebung von Medizinechnik Verfahren, Syseme und Informaionsverarbeiung, Verlag, 6 6// Page 5 Pahologische Temperaurunerschiede 6// Page 6 Passive Thermographie Mamma-Karzinom Maligne Melanome Gefäßerkrankungen (z.b. Thrombose) Enzündungen (z. B. Rheuma, Arhriis) ΔT,5..4K ΔT..4K ΔT..K ΔT..K - Messung der Temperaurvereilung auf der Oberfläche des Herzmuskels vor und nach Verschluss der linken Herzkranzarerie 6// Page 7 Passive Thermographie Deekorypen 6// Page 3 Deekorypen 6// Page 4 6// Page 8 Mahemaisches Modell für die Erwärmung eines Objeks - Messung der Temperaurvereilung auf einer Oberfläche - Zu beachen is, dass die gemessene Temperaur nich nur vom Paienen Passive Thermographie am infarzieren Herzmuskel (Temperaurkaren in vor und nach Infark ~min) selbs abgesrahl wird, sondern auch zu geringem Masse exerne Quellen über Reflexion an der Oberfläche des Paienen zum Messsignal beiragen (kein idealer schwarzer Srahler) ε ( λ, T ) α( λ, T ). 98 T Temperaur in K k hermische Leifähigkei in W m - K - c p spezifische Wärme in J g - K - ρ Diche des Maerial in g m -3 Zei in Sekunden ρ(p,) volumerische Srahlungsdiche, die Leisung aufnimm oder abgib W m -3 sind die Temperauränderungen, sowie die Srahlungsdiche der Quelle über einen besimmen Zeipunk bekann, können die hermischen Gewebeparameer berechne werden. Seie 3
4 6// Page 9 Akive Infraro Thermographie 6// Page Akive Infraro Thermographie - Erwärmung des Objeks durch exerne Wärmequelle - Messung des Erwärmungs- und Abkühlungsprozess - Die Zei, die benöig wird, ehe das Objek die ursprüngliche Temperaur wieder erreich, is ein Maß für die Wärmekapaziä des Gewebes - Temperaurverläufe werden für jeden Punk (x,y) der Bildfolge über den Zeiraum bis i exrahier - Modellierung der Daen durch mono- oder bi-exponenielles Modell mi einem Offse A und einem Endwer A,A, sowie den exponeniellen Zeikonsanen und 6// Page Akive Infraro Thermographie 6// Page Akive Infraro Thermographie Akive Thermographie am infarzieren Herzen. 6// Page 3 Exponenielle Regression 6// Page 4 Toes Herz: Erwärmung T ( ) A + A e 4 4 4s e e,37 3 s Seie 4
5 6// Page 5 Toes Herz : Abkühlung T ( ) + e e e,37 6// Page 6 Lebendes Herz: Erwärmung T ( ) A + A e e e,37 33 6 4s 4 3,5 s 3 54 8s 3 6s 6// Page 7 Lebendes Herz : Abkühlung 6// Page 8 Vergleich: vor und nach Herzo T ( ) + e 37 46 3s e e,37 Herz Lebendes Herz 37 3s oes Herz 33 4s 3 89,6 5s Abkühlen Referenz 3 5s 3 8s Die Durchbluung garanier einen schnelleren Wärmeausgleich im lebenden Herzen. Parameerkaren 6// Page 9 Zusammenfassung 6// Page 3 - Infraro Temperaurmessbereich:,7 bis µm - Schwarzer Srahler ha idenischen Emmissions- und Absorbionsgrad - Planck sches Srahlengesez beschreib die Srahlungsleisung in Abhängigkei von der Wellenlänge T ( ) + e Modellierung zeilich dynamischer Prozesse für ein Schnibild durch einen oder mehrere Parameer. Jeder Parameer kann dann als sogenanne Parameerkare dargesell werden. - Passive IR-Thermographie - Akive Thermographie - Exponenielle Regression - Parameerkaren Seie 5