Dunkle Materie Dunkle Energie by Cristian Gohn-Kreuz
Übersicht 1. Einführung. Erste Indizien Dunkle Materie Dunkle Energie 3. Das Gesamtbild 4. Kandidaten Dunkle Materie Dunkle Energie
Einführung 1. Einführung. Erste Indizien Dunkle Materie Dunkle Energie 3. Das Gesamtbild 4. Kandidaten Dunkle Materie Dunkle Energie
Einführung Dunkle Materie: benötigt um Massendefizit zu erklären keine elektromagnetische und starke WW derzeit % der Gesamtdichte des Universums [1]
Einführung Dunkle Energie: benötigt um beschleunigte Expansion zu erklären wirkt Gravitation entgegen übt effektiv einen negativen Druck aus derzeit 74% der Gesamtdichte des Universums [1]
Erste Indizien 1. Einführung. Erste Indizien Dunkle Materie Dunkle Energie 3. Das Gesamtbild 4. Kandidaten Dunkle Materie Dunkle Energie
Erste Indizien -> Dunkle Materie Erster Hinweis: Fritz Zwicky,1933 Überprüfung anhand des Virial-Theorems und Leuchtkraftmessungen am Coma-Cluster Bestätigung: Vera Rubin, Anfang 1970er Rotationskurven von Spiralgalaxien Gravitationslinsen
Erste Indizien -> Dunkle Materie -> Virial-Theorem u. Leuchtkraftmessungen Zwicky's Methode[]: Geschwindigkeitsmessung anhand der Rotverschiebung d. Galaxien v, n Virial-Theorem (für im Mittel stationäre Systeme): 1 E kin = E pot daraus Abschätzung der durchschnittlichen Galaxienmasse möglich: M Galaxie 4,5 1010 M Sonne durchschnittliche Leuchtkraft: LGalaxie 8,5 10 7 L Sonne M = 500, üblich: =1.. 7 Verhältnis: L Schluss: beobachtete Masse kann nicht allein von strahlender Materie stammen -> Dunkle Materie
Erste Indizien -> Dunkle Materie -> Rotationskurven v. Galaxien Rotationskurven: Sterne in Spiralgalaxien rotieren um ihr Zentrum nach Kepler: mv GmM 1 = v r r r -> Kurve A beobachtet: Kurve B
Erste Indizien -> Dunkle Materie -> Rotationskurven v. Galaxien Lösung: Halo dunkler Materie um Spiralgalaxien d dgalaxie Halo annähernd kugelförmig enthält Substrukturen dmw Illustration: Simulation d. Via Lactea, DM Halo d. Milchstrasse [3] d 30 kpc dhalo MW
Erste Indizien -> Dunkle Materie -> Gravitationslinsen Gravitationslinsen: vorhergesagt in der ART Erster Nachweis: Sonnenfinsternis, 1919 Licht wird im Gravitationsfeld eines schweren Objekts gebrochen
Erste Indizien -> Dunkle Materie -> Gravitationslinsen Nachweis von DM z.b. im Bullet-Cluster[4]: besteht aus kollidierenden Clustern Hauptanteil d. sichtbaren Materie in heißem Gas -> wird durch Kollision abgebremst DM und Galaxien nicht Durch Grav.linsen-Effekt und γ-straheln: Position des Gases und des Gravitationszentrums stimmen nicht überein
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Erste Indizien -> Dunkle Energie Beschleunigte Expansion. Aber wieso? Helligkeitsmessungen von SN1a Supernovae Unterschied: absolute Helligkeit : M relative Helligkeit : m = M 5 log10 d /10 pc SN1a: Standardkerzen mit M ~ -19,5 Entfernung d: 1. aus Messung der relativen Helligkeit. aus Messung der Rotverschiebung
Erste Indizien -> Dunkle Energie Beschleunigte Expansion. Aber wieso? Zusammenhang zw. Abstand und Rotverschiebung: d=hv obs 1 v/ c 1 z= = em 1 v /c entfernte Objekte (hohes z) dunkler als erwartet beschleunigte Expansion
Erste Indizien -> Dunkle Energie Weitere Indizien für die Existenz von DE: Krümmung d. Universums und Dichte d. beobachteten Materie (dunkel und baryonisch) Abschätzung aus d. Häufigkeit von Gravitationslinsen-Effekten [5]
Das Gesamtbild 1. Einführung. Erste Indizien Dunkle Materie Dunkle Energie 3. Das Gesamtbild 4. Kandidaten Dunkle Materie Dunkle Energie
Das Gesamtbild Wie fügt sich das alles in das Gesamtbild ein? im sog. ΛCDM-Modell: vereint Big Bang mit Beobachtungen der kosmischen Hintergrundstrahlung, Daten aus SN1a Explosionen und der Strukturbildung im Universum geht aus von einem flachen Universum freie Parameter: H, Ω, Ω, τ, A, n 0 B M s s für uns interessant: Ω, Ω B M -> daraus ΩΛ Bestimmung der relevanten Parameter: Friedmann-Gleichungen Kosmische Hintergrundstrahlung
Das Gesamtbild -> Friedmann-Gleichungen Die Friedmann-Gleichungen: zunächst ohne kosmologische Konstante: a kc 8 = G 1 3 a 8 a a kc = G p a a c bei k=0, ist ρ=ρcrit: a 3H mit H= und 1 crit = a 8 G Dichteparameter: = crit
Das Gesamtbild -> Friedmann-Gleichungen Die Friedmann-Gleichungen: Zusammanhang zwischen k und Ω: a mit H=, = crit a k = -1 also gilt: k=0 k = +1 Problem: 1 in ergibt 8 G a = c 3p a 0 a 3c kc und 1 = 1 H a Ω<1 Ω=1 Ω>1 Expansion nimmt ab!!
Das Gesamtbild -> Friedmann-Gleichungen Die Friedmann-Gleichungen: Einführung der kosmologischen Konstante: a kc 8 G = 1' 3 3 a 8 G a a kc = p a a c ' Einsetzen von (1') in ('): 8 G a 3 = c 3p a 3 3c Beschleunigte Expansion möglich für λ > 0
Das Gesamtbild -> Friedmann-Gleichungen Die Friedmann-Gleichungen: Die Master-Gleichung: Umschreiben von (1') mit Hilfe von =8 G : H a kc 8 G kc =, H 3 a a Zusammen mit ρ = ρ + ρm führt das zu: Str 1= Str M k Wobei folgende Paramater definiert wurden: Str 8 G Str M 8 G M Str = = ; M = = crit crit 3H 3H kc 8 G = = ; k = crit 3H a H
Das Gesamtbild -> Friedmann-Gleichungen Die Friedmann-Gleichungen: Die Master-Gleichung (cont.): Zur Zeit t=t0 (heute): X X,0 Realisieren, dass: M = B DM Master-Gleichung zur Zeit t=t0: 0 =1 k,0 = Str,0 B,0 DM,0, 0 Ω0 entspricht der Gesamtdichte des Universums Offene Fragen: Welche Werte nehmen Ωk,0, ΩStr,0, ΩB,0, ΩDM,0 und ΩΛ,0 an?
Das Gesamtbild -> Kosmische Hintergrundstrahlung Kosmische Hintergrundstrahlung: perfekte Schwarzkörper-Strahlung: entspricht T =,75 ± 0,001 K Stefan-Boltzmann: k 4 T 4 = 15 ℏ 3 c3 aus CMB dominieren Strahlung im Universum also gilt für Ω Str,0: Str,0 = Str,0 c,0 = c,0 c 5 4,76 10 -> vernachlässigbar!
Das Gesamtbild -> Kosmische Hintergrundstrahlung Kosmische Hintergrundstrahlung: WMAP 3-Jahres-Ergebnisse:
Das Gesamtbild -> Kosmische Hintergrundstrahlung Kosmische Hintergrundstrahlung: Multipolentwicklung liefert Powerspektrum beschreibt Korrelationen zw. Richtg. getrennt durch Winkel Θ 180 l Oszillationen bei kleinem Θ durch akustische Schwingungen im frühen Universum
Das Gesamtbild -> Kosmische Hintergrundstrahlung Akustische Schwingungen:[6][7] Oszillation von Baryonen im Baryon-Photon-Plasma Oszillation getrieben von Gravitationskraft und Photonendruck Potential-Landschaft dominiert durch DM; Hohe Dichte von DM -> Potential-Senken
Das Gesamtbild -> Kosmische Hintergrundstrahlung Akustische Schwingungen: Baryonen fallen in Gravitationstöpfe -> werden dort komprimiert -> höherer Photonendruck drückt sie wieder aus dem Topf heraus -> Oszillation beginnt von vorne
Das Gesamtbild -> Kosmische Hintergrundstrahlung Akustische Schwingungen: Auswirkungen auf das CMB-Spektrum: - Licht aus Gebieten starker Gravitation rotverschoben ( muss aus dem Potentialtopf herausklettern ) - Licht aus Gebieten schwacher Gravitation blauverschoben ( fällt in den Potentialtopf hinein ) - tiefere Temperatur entspricht stärkerer Rotverschiebung
Das Gesamtbild -> Kosmische Hintergrundstrahlung Akustische Schwingungen: ungerade Peaks: bei t=trec Baryonen in Pot.töpfen -> Verstärkung d. Gravitation -> stärkere Rotverschiebung gerade Peaks: bei t=trec min. Baryonendichte in Pot.töpfen -> schwächere Gravitation -> weniger Rotverschiebung ungerade Peaks höher als gerade
Das Gesamtbild -> Kosmische Hintergrundstrahlung Akustische Schwingungen: 1. Peak entspricht Grundwelle mit λ = cstrec -> Θflach 1 im heutigen CMB Vergleich mit gemessenem Spektrum: ΘMess 1 Schluss: Universum ist annähernd flach!! Genauer: [8] 0,009 0 =1,010 0,016
Das Gesamtbild -> Kosmische Hintergrundstrahlung Akustische Schwingungen: durch akustische Osz. Powerspektrum zudem sensibel auf: - ΩB: mehr Baryonen -> mehr Dichte in Pot.topf -> ungerade Peaks höher im Vergleich zu geraden - ΩDM: mehr DM -> tiefere Pot.töpfe -> Photonendruck kann Baryonen nicht so weit herausdrücken -> Peaks werden niedriger
Das Gesamtbild -> Kosmische Hintergrundstrahlung Akustische Schwingungen: Zusammenfassung: - 1. Peak: Krümmung d. Universums - Verhältnis von Peak 1 zu Peak : ΩB - Peak 3: Auskunft über ΩDM WMAP 3-Jahres Daten erlauben inzwischen zuverslässige Auskünfte über ΩDM Davor: Peak 3 zu schlecht vermessen -> Kombination von WMAP- und SN1a-Daten
Das Gesamtbild -> Kosmische Hintergrundstrahlung WMAP und SN1a: Bisher bekannt aus WMAP-Daten: ΩStr, ΩB, Ω0 freie Parameter: M =1 Parametrisierung der beschleunigte Expansion: atot = a M a = M a tot = M atot, α und β aus SN1a Daten
Das Gesamtbild -> Kosmische Hintergrundstrahlung WMAP und SN1a:[10] M =1 a tot = M zusätzliche Daten aus Abschätzung der Masse heißen Gases in Clustern (-> ΩM) -> M 0,3 0,7
Das Gesamtbild -> Kosmische Hintergrundstrahlung Zusammenfassung und Ergebnisse:[9] 0 =1 k,0 = Str,0 B,0 DM,0, 0 mit: 0,016 * 5 ** k,0 = 0,010 0,009 Str,0 4,76 10 B,0=0,041±0,00 DM,0 =0,193±0,035,0 =0,766±0,035 * WMAP 3-Jahres-Mittel + HST ** BUCH *** WMAP 3-Jahres-Mittel *** *** ***
Kandidaten 1. Einführung. Erste Indizien Dunkle Materie Dunkle Energie 3. Das Gesamtbild 4. Kandidaten Dunkle Materie Dunkle Energie
Kandidaten -> Dunkle Materie Kandidaten für Dunkle Materie: Möglich: nichtleuchtende baryonische Materie -> Die aber in ΩB 4% enthalten -> Uninteressant Kandidaten für Ω DM müssen nicht-baryonisch sein! Bisher: Einteilung in heiße (hochrelativistische) warme (relativistische) kalte (nicht-relativistische) Dunkle Materie
Kandidaten -> Dunkle Materie Kandidaten für Dunkle Materie: Problem mit heißer und warmer Dunkler Materie: bei t=teq (ab dann Materie-Dominanz) zu schnell um tiefe Pot.töpfe zu bilden -> kann akustische Schwingungen im CMB und Galaxienbildung nicht erklären kalte Dunkle Materie: langsam genug um Klumpen und damit Pot.töpfe zu bilden -> mögliche Erklärung für akustische Oszillationen im CMB Spektrum -> deckt sich mit gängigem Modell zur Galaxienbildung
Kandidaten -> Dunkle Materie Kandidaten für Dunkle Materie: kalte Dunkle Materie (cont.): bester Kandidat: das LSP aus der SUSY-Theorie (ein sog. WIMP Weakle Interacting Massive Particle) Hinweise darauf aus der γ-strahlung in der Milchstrasse:[10] LSP's können kollidieren und in Quark-Paare zerfallen Diese annihilieren unter Aussendung von γ's γ-spektrum bekannt und stimmt mit dem in der Milchstrasse beobachteten überein ABER: andere Kandidaten natürlich weiterhin denkbar
Kandidaten -> Dunkle Energie Kandidaten für Dunkle Energie: bisher absolut unbekannt Eigenschaften: übt negativen Druck aus sehr homogen geringe Dichte Modelle: kosmologische Konstante Quintessenz
Kandidaten -> Dunkle Energie Kandidaten für Dunkle Energie: kosmologische Konstante: Zusatzterm λ in Friedmann-Gleichungen Vorstellung: Vakuumsenergie ( the cost of having space ), intrinsische Eigenschaft des Raumes führt sofort zu negativem Druck - klassisch: de = p dv, dv 0 de 0 p 0 gut: wird von QM als Folge von Vakuumsfluktuationen vorhergesagt schlecht: in QM 10 (!!) Größenordnungen zu groß trotzdem zur Zeit favorisiertes Modell Abwandlungen: λ -> λ(t), könnte Variation d. Expansionsgeschwindigkeit erklären
Kandidaten -> Dunkle Energie Kandidaten für Dunkle Energie: Quintessenz: skalares Feld, das örtlich und zeitlich variieren kann mathematisch equivalent zu einem Fluid mit veränderlicher Schallgeschwindigkeit oft mit sog. Tracker -Verhalten: Energie-Dichte d. Quintessenz < Strahlungsdichte bis t = teq, erst ab dann fängt Quintessenz an sich wie DE zu verhalten -> würde geringe Energie-Dichte der DE erklären Problem: keine Beobachtung bisher, die nicht auch mit kosmologischer Konstante erklärt werden könnte Quintessenz nur auf Platz der favorisierten Modelle
Bibliographie Bibliographie: [1] WMAP Mission Results Homepage, http://map.gsfc.nasa.gov/m_mm.html (cited on 04.01.007) [] F. Zwicky; On the Masses of Nebulae and of Clusters of Nebulae ; Astrophys. J., Vol. 86, pp. 17-46; 1937 [3] J. Diemand, et. al.; Dark Matter Substructure and Gamma-Ray Annihilation in the Milky Way Halo ; ArXiv Astrophysics e-prints, astroph/0611370; Nov. 006 [4] D. Clowe, et. al.; A Direct Empirical Proof of the Existence of Dark Matter ; ArXiv Astrophysics e-prints, astro-ph/0608407; Aug. 006 [5] S. M. Carroll; "The Cosmological Constant"; Living Rev. Relativity 4, (001), 1. URL (cited on 05.01.007): http://www.livingreviews.org/lrr-001-1 [6] W. Hu; The Physics of Microwave Background Anisotropies ; http://background.uchicago.edu/ (cited on 05.01.007)
Bibliographie Bibliographie (cont.): [7] W. Hu, M. White; The Cosmic Symphony ; Scientific American, Feb. 004, pp. 44-53 [8] D. N. Spergel, et. al.; Three-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Implications for Cosmology ; http://map.gsfc.nasa.gov/m_mm/pub_papers/parameters/ wmap_3yr_param.pdf (cited on 04.01.007) [9] O. Lahav, A.R.Liddle; The Cosmological Parameters 006 ; ArXiv Astrophysics e-prints, astro-ph/0601168; Oct. 006 [10] W. de Boer; Do gamma rays reveal our galaxy's dark matter? ; CERN Courier, Dec. 005, pp. 17-19
Bibliographie Bibliographie (cont.): [11] W. de Boer; Einführung in die Kosmologie ; http://www-ekp.physik.uni-karlsruhe.de/~deboer/html/lehre/kosmo.pdf (cited on 11.01.007) [1] Andrew Liddle; An Introduction to Modern Cosmology Second Edition ; Wiley, 003 [13] Matts Roos; Introduction to Cosmology Third Edition ; Wiley, 003
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