UNIVERSITÄT BIELEFELD 7 Kernphysik 7.5 - Absorption von Gammastrahlung Durchgeführt am 15.11.06 Dozent: Praktikanten (Gruppe 1): Dr. Udo Werner Marcus Boettiger R. Kerkhoff Marius Schirmer E3-463 marius.schirmer@gmx.de
Inhaltsverzeichnis 1 Ziel des Versuchs 1 2 Vorbereitung 1 3 Allgemeine Grundlagen 1 4 Durchführung 2 4.1 Versuchsaufbau.............................. 2 4.2 Versuchsdurchführung.......................... 3 Tabellenverzeichnis 7 II
1 ZIEL DES VERSUCHS 1 1 Ziel des Versuchs Die Absorption von Gammastrahlung wird für Blei und Aluminium untersucht. Die Energie der Strahlung wird bestimmt. 2 Vorbereitung 1. Worin liegt der Grundlegende Unterschied zwischen der Abschirmung von α, β und γ Strahlung? Die Gammastrahlung besteht aus Photonen, welche keine Ladung und keine Ruhemasse besitzen. Dadurch ist die Wechselwirkung mit den Materialien sehr viel geringer und die Strahlung kann nur sehr schwer abgeschirmt werden. 2. Die Atomdichte n A ist gegeben durch n a = Nρ m mol mit N als Anzahl der Atome pro Volumeneinheit und der Dichte ρ. m mol ist die Molmasse des Stoffes. Für Blei ergibt sich: n P b = 6, 022 1023 Atome mol 207, 2 g mol 11340 g Für Aluminium ergibt sich: 25 Atome = 3, 296 10 n Al = 6, 022 1023 Atome mol 26, 98 g mol 2700 g 25 Atome = 6, 026 10 3 Allgemeine Grundlagen Die Absorption von (monoenergetischer) Gammastrahlung wird durch den Photoeffekt, den Comptoneffekt und bei ausreichender Energie durch Paarbildung ausgelöst. Beim Photoeffekt gibt es einmal den äußeren Photoeffekt, bei dem die Elektronen von den auftreffenden Photonen aus der Metalloberfläche geschlagen werden. Der
4 DURCHFÜHRUNG 2 innere tritt bei Halbleitern auf, wenn die Energie des Photons auf ein Elektron übergeht, so dass es aus dem Valenzband ins Leitungsband gehoben wird. Der Comptoneffekt, ist ein elektromagnetischer Streuprozess, bei dem Energie des auftreffenden Photons auf ein Elektron übergeht und so die Wellenlänge des Photons erhöht wird. Bei der Paarbildung wird aus dem energiereichen Photon ein Teilchen-Antiteilchen Paar erzeugt. Die Energie des Teilchenpaares muss allerdings größer sein, als die Ruheenergie beider Teilchen. Sei Ṅ 0 die Anfangsintensität, so nimmt diese beim Durchqueren eines Absorbers der Breite b exponentiell ab. Ṅ(b) = Ṅ0e µb (1) Der Absorbtionskoeffizient µ hängt dabei vom verwendeten Absorbermaterial und von der Energie der Strahlung E γ ab. Dieser Koeffizient setzt sich aus den Anteilen µ = µ P hoto +µ Compton +µ P aar für die drei Wechselwirkungsmechanismen zusammen. Aus dem linearen Absorbtionskoeffizienten µ kann man den Wirkungsquerschnitt σ für die Wechselwirkung mit einem einzelnen Atom bestimmen. µ = nσ (2) n ist die Anzahl der Atome im Absorber pro Volumeneinheit oder auch Atomdichte. Diese kann man wie oben beschrieben berechnen. 4 Durchführung 4.1 Versuchsaufbau Der Versuch besteht in erster Linie aus einem Geiger/Müller-Zählrohr und einem γ Strahler. Diese werden durch einige Bleiringe abgeschirmt, so dass möglichst wenig Strahlung nach außen entweicht. Der mittlere Bleiring lässt sich öffnen, damit man die Absorbermateriealien einsetzen kann. Als Strahlenquelle dient der Zerfall von 60 27Co 60 28Ni + β + γ 1 + γ 2 mit einer Halbwertszeit von T 1/2 = 5.27a. Die β Strahlung hat eine zu geringe Reichweite um den Detektor zu erreichen. Da sich die Energie der beiden Gam-
4 DURCHFÜHRUNG 3 maquanten um weniger als 10% unterscheidet, kann man von Monoenergetischer Strahlung ausgehen. Detektor -Strahler Absorber Abbildung 1: Versuchsaufbau: Absorption von γ-strahlung 4.2 Versuchsdurchführung Als erstes haben wir das Geigerplateau bestimmt um die Arbeitspannung für das Geiger/Müller-Zählrohr einszustellen. U[V] Ereignisse[min 1 ] 600 0 610 0 620 7,3 630 111,3 640 118,6 650 122,3 700 124 750 138 780 136 800 140,3 Ereignisse[1/min] 160 140 120 100 80 60 40 20 0 500 550 600 650 700 750 800 850 U[V] Abbildung 2: Messdaten Geigerspannung Als nächstes haben wir die Untergrundzählrate gemessen. Diese ist von den eigentlichen Messewerten abzuziehen, da sie durch natürliche Radioaktivität hervorgerufen wird und nichts mit der γ-strahlung zu tun hat. Wir haben dabei einen gemittelten Wert von 22,9 Ereignissen pro Minute erhalten. Als nächstes haben wir die Ereignisse für verschiedene Absorberdicken von Blei und Aluminium aufgenommen. Die folgende Tabelle enthält unsere aufgenommenen Werte.
4 DURCHFÜHRUNG 4 x Pb [mm] N [1/min] N x Al [mm] N [1/min] N 2,4 90,67 6,66 8 97,33 3,51 8,0 72,67 4,73 16 95,67 8,98 10,4 68,00 3,61 24 96 13,75 16,0 52,00 8,72 30 94,67 4,51 18,4 44,33 2,52 40 74,33 4,73 31,0 35,00 10,44 48 73,67 3,51 39,0 24,67 5,03 56 72,33 12,9 47,0 26,00 9,85 70 57 3,46 Tabelle 1: Messdaten der Absorber Die Werte für die Intensität N ergeben sich aus dem Mittelwert unserer Messungen. Der Fehler ist die Standardabweichung davon. Hier ist allerdings noch nicht, wie im folgenden Graphen, die Untergrundzählrate abgezogen worden. 0,80 0,70 y = -0,0071x + 0,8031 NPb/N0 NAl/N0 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 y = -0,0202x + 0,6055 0,00 0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 x[mm] Abbildung 3: Messdaten Geigerspannung Wie man sieht, schwanken diese Werte viel zu stark. Das Ergebnis wird kaum aussagekräftig sein. Dennoch werden wir aus unseren Messwerten methodisch die Energie der γ-strahlung bestimmen und die Absorptionsquerschnitte von Blei und Aluminium. Aus der Steigung der Graphen kann man die Absorptionskoeffizienten bestim-
4 DURCHFÜHRUNG 5 men. µ P b = 0, 0202 1 mm µ Al = 0, 0071 1 mm Jetzt können wir mit (2) den Wirkungsquerschnitt bestimmen. Einmal für Blei: Und für Aluminium: σ P b = µ P b n P b = σ Al = µ Al n Al = 0, 0202 1 mm 3, 296 10 25 Atome 0, 0071 1 mm 6, 026 10 25 Atome = 6, 13 10 29 Atome cm 2 = 1, 18 10 29 Atome cm 2 Um die Energie zu bestimmen, haben wir wie im Grundversuch R max durch extrapolation des Graphen bestimmt. Für die verschiedenen Materialen haben wir folgende Werte bekommen. Damit ergibt sich für die Energie: R maxp b = 0, 69 g cm 2 R maxal = 3, 11 g cm 2 E P b = 1, 84 R max + 0, 212 = 1, 84 0, 69 g + 0, 212 cm2 = 1, 49MeV E Al = 1, 84 R max + 0, 212 = 1, 84 3, 11 g + 0, 212 cm2 = 5, 93MeV Insgesamt ist die Messung nicht besonders gut ausgefallen. Der Wert für Blei stimmt etwas besser mit dem Literaturwert überein. Die große Divergenz zwischen den Werten ist vielleicht auf eine zu geringe Aktivität der Strahlungsquelle zurückzuführen. Vielleicht war auch das Zählrohr nicht mehr das Beste.
ABBILDUNGSVERZEICHNIS 6 Abbildungsverzeichnis 1 Versuchsaufbau: Absorption von γ-strahlung.............. 3 2 Messdaten Geigerspannung........................ 3 3 Messdaten Geigerspannung........................ 4 Tabellenverzeichnis 1 Messdaten der Absorber......................... 4 Literatur [1] Horst Kuchling, Taschenbuch der Physik, Fachbuchverlag Leibzig, 18. neubearbeitete Auflage, 2004 [2] Udo Werner, Script für das Physik-Praktikum II, Universität Bielefeld Fakultät für Physik, 2006