Englische Fachausdrücke Englisch angle of twist bar beam bending bending moment bending stiffness bending stress bonding condition boundary condition brittle buckling buckling load cantilever beam center of gravity centrifugal moment circumferential stress clamped coefficient of thermal expansion column compatibility compatibility condition complementary shear stress composite section compound beam compression compressive stress core critical load cross section curvature curved beam deflection Deutsch Torsionswinkel Stab Balken Biegung Biegemoment Biegesteifigkeit Biegespannung Verbundbedingung Randbedingung spröde Knicken Knicklast einseitig eingespannter Balken Schwerpunkt Zentrifugalmoment Umfangsspannung eingespannt Wärmeausdehnungskoeffizient Säule, Knickstab Verträglichkeit Verträglichkeitsbedingung zugeordnete Schubspannung Verbundquerschnitt Verbundbalken Druck Druckspannung Kern kritische Last Querschnitt Krümmung Bogen Durchbiegung D. Gross et al., Technische Mechanik 2, DOI 10.1007/978-3-642-19984-4, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2012
300 Englische Fachausdrücke deflection curve dilatation displacement ductile eccentricity elastic elastic line elongation equilibrium condition Euler s buckling load extreme fiber first moment of area flexural rigidity hinge homogeneous Hooke s law hoop stress hydrostatic (state of) stress invariant isotropic joint load matching condition membrane stress modulus of elasticity Mohr s circle moment of deviation moment of inertia of area neutral axis normal force normal stress ordinary bending overhanging beam parallel axis theorem Biegelinie Volumendehnung Verschiebung duktil, zäh Exzentrizität elastisch Biegelinie Verlängerung Gleichgewichtsbedingung Eulersche Knicklast Randfaser statisches Moment Biegesteifigkeit Gelenk homogen Hookesches Gesetz Umfangsspannung hydrostatischer Spannungszustand Invariante isotrop Gelenk Last Übergangsbedingung Membranspannung Elastizitätsmodul Mohrscher Kreis Deviationsmoment Flächenträgheitsmoment neutrale Faser Normalkraft Normalspannung gerade Biegung Kragträger Satz von Steiner
Englische Fachausdrücke 301 plane strain plane stress Poisson s ratio polar moment of inertia of area pressure pressure vessel principal axis principal strain principal stress principle of virtual work product of inertia proportional limit pure bending pure shear radius of gyration rigid second moment of area section modulus shear center shear flow shear modulus shear(ing) force shear(ing) strain shear(ing) stress sign convention simple beam slenderness ratio spring stable state of strain state of stress statical moment of area statically determinate statically indeterminate stiffness ebener Verzerrungszustand ebener Spannungszustand Poissonsche Zahl, Querkontraktionszahl polares Flächenträgheitsmoment Druck Kessel Hauptachse Hauptdehnung Hauptspannung Prinzip der virtuellen Arbeit Deviationsmoment Proportionalitätsgrenze reine Biegung reiner Schub Trägheitsradius starr Flächenträgheitsmoment Widerstandsmoment Schubmittelpunkt Schubfluss Schubmodul Querkraft Gleitung Schubspannung Vorzeichenkonvention beidseitig gelenkig gelagerter Balken Schlankheitsgrad Feder stabil Verzerrungszustand Spannungszustand statisches Moment statisch bestimmt statisch unbestimmt Steifigkeit
302 Englische Fachausdrücke strain strain energy strain hardening strain tensor stress stress resultant stress state stress-strain curve stress tensor superposition symmetry temperature temperature coefficient of expansion tensile stress tensile test tension thermal stress thin-walled cross section thin-walled tube torque torsion torsion(al) stiffness truss twist twisting moment unstable virtual warping yield stress Young s modulus Verzerrung Formänderungsenergie Verfestigung Verzerrungstensor Spannung Spannungsresultierende Spannungszustand Spannungs-Dehnungs-Kurve Spannungstensor Überlagerung, Superposition Symmetrie Temperatur Wärmeausdehnungskoeffizient Zugspannung Zugversuch Zug Wärmespannung dünnwandiger Querschnitt dünnwandiger Kreiszylinder Torsionsmoment Torsion Torsionssteifigkeit Fachwerk Verdrehung Torsionsmoment instabil virtuell Verwölbung Fließspannung Elastizitätsmodul
Englische Fachausdrücke 303 Deutsch Balken beidseitig gelenkig gelagerter Balken Biegelinie Biegemoment Biegespannung Biegesteifigkeit Biegung Bogen Dehnung Deviationsmoment Druck Druckspannung dünnwandiger Kreiszylinder dünnwandiger Querschnitt duktil Durchbiegung ebener Spannungszustand ebener Verzerrungszustand eingespannt einseitig eingespannter Balken elastisch Elastizitätsmodul Eulersche Knicklast Exzentrizität Fachwerk Faser, neutrale Feder Flächenträgheitsmoment Fließspannung Formänderungsenergie Gelenk Englisch beam simple beam deflection curve, elastic line bending moment bending stress, flexural stress bending stiffness, flexural rigidity bending curved beam strain moment of deviation, product of inertia compression, pressure compressive stress thin-walled tube thin-walled cross section ductile deflection plane stress plane strain clamped cantilever beam elastic Young s modulus, modulus of elasticity Euler s buckling load eccentricity truss neutral axis spring moment of inertia of area, second moment of area yield stress strain energy hinge, joint
304 Englische Fachausdrücke gerade Biegung Gleichgewichtsbedingung Gleitung ordinary bending equilibrium condition shear(ing) strain Hauptachse principal axis Hauptdehnung principal strain Hauptspannung principal stress homogen homogeneous Hookesches Gesetz Hooke s law hydrostatischer Spannungszustand hydrostatic (state of) stress instabil Invariante isotrop Kern Kessel Knicken Knicklast Knickstab Kompatibilität Kragträger kritische Last Krümmung Last Membranspannung Mohrscher Kreis neutrale Faser Normalkraft Normalspannung Poissonsche Zahl polares Flächenträgheitsmoment Prinzip der virtuellen Arbeit Proportionalitätsgrenze Querkontraktionszahl Querkraft Querschnitt unstable invariant isotropic core pressure vessel buckling buckling load column compatibility overhanging beam critical load curvature load membrane stress Mohr s circle neutral axis normal force normal stress Poisson s ratio polar moment of inertia of area principle of virtual work proportional limit Poisson s ratio shear(ing) force cross section
Englische Fachausdrücke 305 Randbedingung Randfaser reine Biegung reiner Schub Satz von Steiner Schlankheitsgrad Schubfluss Schubmittelpunkt Schubmodul Schubspannung Schwerpunkt Spannung Spannungs-Dehnungs-Kurve Spannungsresultierende Spannungstensor Spannungszustand spröde Stab stabil starr statisch bestimmt statisch unbestimmt statisches Moment Steifigkeit Superposition Symmetrie Temperatur Torsion Torsionsmoment Torsionssteifigkeit Torsionswinkel Trägheitsradius Übergangsbedingung Überlagerung Umfangsspannung boundary condition extreme fiber pure bending pure shear parallel axis theorem slenderness ratio shear flow shear center shear modulus shear(ing) stress center of gravity stress stress-strain curve stress resultant stress tensor state of stress, stress state brittle bar stable rigid statically determinate statically indeterminate first moment of area, statical moment of area stiffness superposition symmetry temperature torsion twisting moment, torque torsion(al) stiffness angle of twist radius of gyration matching condition superposition circumferential stress, hoop stress
306 Englische Fachausdrücke Verbundbalken Verbundbedingung Verbundquerschnitt Verdrehung Verfestigung Verlängerung Verschiebung Verträglichkeit Verträglichkeitsbedingung Verwölbung Verzerrung Verzerrungstensor Verzerrungszustand virtuell Volumendehnung Vorzeichenkonvention Wärmeausdehnungskoeffizient Wärmespannung Widerstandsmoment zäh Zentrifugalmoment zugeordnete Schubspannung Zug Zugspannung Zugversuch compound beam bonding condition composite section twist strain hardening elongation displacement compatibility compatibility condition warping strain strain tensor state of strain virtual dilatation sign convention coefficient of thermal expansion, temperature coefficient of expansion thermal stress section modulus ductile centrifugal moment complementary shear stress tension tensile stress tensile test
Sachverzeichnis 307 Sachverzeichnis Arbeitssatz 208 ff., 210, 221, 240 Axiales Flächenträgheitsmoment 92 Balkenachse 89, 109, 112, 284, 285 Balkentheorie 89 Bernoullische Annahmen 116 Bettischer Satz 238 Biege-linie 115 ff. -pfeil 119 -steifigkeit 110, 286, 287 Biegung 89, einachsige 107, gerade 107, reine 90, 284, schiefe 154 ff., zweiachsige 154 Bredtsche Formel 189, 191 Dehnsteifigkeit 19, 279, 283 Dehnung 13, 72, plastische 16 Deviationsmoment 92 Differentialgleichung der Biegelinie 115 ff., 286 Dimensionierung 10, 113 Drillknicken 270 Durchbiegung 109 Ebener Spannungszustand 47, 65 Ebener Verzerrungszustand 74 Eigenform 266, 269 Eigenwert 265 Einachsige Biegung 107 Einflußzahl 237 Elastischer Körper 1 Elastizitätsgesetz 17, 19, 76 ff. für das Biegemoment 110 für die Längskraft 19 für die Querkraft 111 Elastizitätsmodul 17 Elastostatik, Grundgleichungen der - 207 Energie, Formänderungs- 209 ff.,gestaltänderungs- 84, innere 209 ff. Eulersche Knicklast 269 Festigkeitshypothesen 83 ff. Flächenträgheitsmoment 90 ff., axiales 92, ideelles 286, 287, polares 92, 178, Tabelle der - 104, Transformationsbeziehungen 101 Fließspannung 15 Föppl-Symbol 130 Formänderungsenergie 209 ff. Geometrische Randbedingungen 117 Gerade Biegung 107 Gestaltänderungshypothese 84 Gleichgewichtsbedingungen 19, 65 ff. Gleitung 74, mittlere 146, 152 Grundformeln zur Torsion 198 Grundgleichungen der Elastostatik 207 Hauptachsen der Trägheitsmomente 102 Hauptachsensystem 52 Hauptdehnungen 75 Hauptrichtungen des Spannungszustandes 51 des Verzerrungszustandes 75, 78 D. Gross et al., Technische Mechanik 2, DOI 10.1007/978-3-642-19984-4, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2012
308 Sachverzeichnis Hauptschubspannungen 53 Hauptspannungen 52 Hauptträgheitsmomente 102 Hohlfläche 188 Homogener Spannungszustand 47, 66 Homogener Werkstoff 76 Hookesches Gesetz 17, 78 ff. Hydrostatischer Spannungszustand 50, 60 Ideelle Querschnittsfläche 279, 282 Spannung 280, 287, 291 Ideeller Schwerpunkt 280 Ideelles Flächenträgheitsmoment 286, 287 Innere Energie 209 Invariante 50, 57, 102 Isotroper Werkstoff 76 Kern 167 Kesselformel 63 Kinematische Beziehung 14, 19, 74 Größe 14 Kippen 270 Klammer-Symbol 130 Knicken 261 ff. Knick-form 266, 269 -gleichung 265 -länge 269 -last 265, 269 Kompatibilitätsbedingung 24, 33, 134, 138, 241 Koppeln 225 Koppeltafel 226 Kräfte, virtuelle 218 Kritische Last 263 Krümmung des Balkens 116 Materialkonstanten 78 Maxwellscher Vertauschungssatz 239 Mohrscher Spannungskreis 57 Neutrale Faser 112 Normalspannung 7, 44 Normalspannungshypothese 83 Nulllinie 112, 158 Plastische Dehnung 16 Polares Flächenträgheitsmoment 92, 178 Poissonsche Zahl 77 Prinzip der virtuellen Kräfte 218 ff. von de St. Venant 9 Proportionalitätsgrenze 15 Querkontraktion 16, 77 Querschnittsfläche, ideelle 279, 282 Randbedingungen, geometrische 117, statische 117 Reduktionssatz 246 Reine Biegung 90, 284 Satz von Betti 238 Scheibe 46 Scherung 74 mittlere 146, 152 Schiefe Biegung 154 ff. Schlankheitsgrad 153 Schub-fläche 111 -fluß 187 -korrekturfaktor 111, 153, 214 ff. -mittelpunkt 149 -modul 78,reiner 60 Schubspannung 8, 44, 46, im Balken 142 ff., mittlere 143
Sachverzeichnis 309, zugeordnete 46 Schubspannungshypothese 84 Schubstarrer Balken 115 Schubsteifigkeit 111 Schwerpunkt, ideeller 280 Spannung 7, Fließ- 15, Haupt- 52, ideelle 280, 287, 291, konventionelle 16, nominelle 16, Normal- 7, 44, physikalische 16, Schub- 8, 44, wirkliche 16, Vorzeichenkonvention für 45,zulässige 10 Spannungs-Dehnungs-Diagramm 15 Spannungs-kreis 57 -nachweis 112 -spitzen 9 -tensor 46 -vektor 43 Spannungszustand 44, 46, ebener 47 ff., 65, homogener 47, hydrostatischer 50, 60, räumlicher 46, 66 Stabachse 7, 281 Statische Momente 91, 144, 147 Steinerscher Satz 99 Stoffgesetz 15 Streckgrenze 15 Superposition 18, 25, 35, 132, 240 Temperatur-belastung 168 -dehnung 17, 79 -moment 170 -verteilung 169 Tensor der Flächenträgheitsmomente 106 - der Spannungen 46 - der Verzerrungen 74, 75 Thermischer Ausdehnungskoeffizient 17 Torsion, Grundformeln der 198 Torsions-moment 175 -steifigkeit 179 -trägheitsmoment 178, 198 -widerstandsmoment 179, 198 Transformationsgleichungen für Flächenträgheitsmomente 101 für die Spannungen 49 Trägheits-kreis 106 -radius 92, 273 Tresca-Hypothese 84 Übergangsbedingungen 129 Verbundquerschnitte 277 Verdrehung 177 Verfestigungsbereich 16 Vergleichsspannung 83 Verschiebung 14, 71 Verschiebungs-einflußzahl 237 ff. -plan 30 -vektor 71 Vertauschungssatz von Maxwell 239 Verträglichkeitsbedingung 24, 33, 134, 138, 241 Verwindung 177 Verwölbung 177, 189, 192 ff. Verzerrungen 74 Verzerrungstensor 74, 75 Verzerrungszustand 71 ff., ebener 74 Virtuelle Kräfte 218
310 Sachverzeichnis Vorzeichenkonvention für Spannungen 45 Wärme-ausdehnungskoeffizient 17 -dehnungen 17, 21, 79 -spannungen 21 Werkstoffkennwerte 18 Widerstandsmoment 112, 179, 198 Winkelverzerrung 74 Wölbkrafttorsion 190 Zentrifugalmoment 92 Zulässige Spannung 10