TWL Klausur SOS 2014 2.Termin / 19.09.2014 Bearbeitet von Name Matr.-Nr. WICHTIGE HINWEISE Die Bearbeitungszeit beträgt 180 Minuten. Sie können die Aufgabenblätter und eigenes Papier verwenden. Jedes Arbeitsblatt ist mit Namen und Matrikelnummer zu versehen und leserlich zu beschriften. Nach Beendigung der Klausur sind alle Aufgabenseiten und Arbeitsblätter abzugeben. Nicht lesbare Einträge werden nicht korrigiert. Nicht mit grün schreiben! Erlaubte Hilfsmittel: Kraus / Führer / Jürges: Tabellen zur Tragwerklehre 11. Auflage. ohne ergänzende Einträge Taschenrechner, nicht programmierbar Punkteverteilung Aufgabe 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 2.1 Punkte 4 8 4 8 8 15 10 7 8 12 32 erreichte Punkte Aufgabe 3.1 3.2 4.1 4.2 5.1 5.2 5.3 6.1 Summe Punkte 6 26 8 32 8 14 10 20 240,0 erreichte Punkte Viel Erfolg! 1
1. Grundlagen der Tragwerkplanung 1.1. Nennen Sie vier Grundaufgaben eines Tragwerks. 1.2. Welche Unterschiede gibt es bei der (a) Art der Beanspruchung und (b) der Wirkweise im Lastabtrag zwischen Platten und Scheiben? 1.3. Bei der Bemessung eines Tragwerks werden die Grenzzustände der Tragsicherheit und der Gebrauchstauglichkeit unterschieden. Geben Sie für beide Grenzzustände den für Vordimensionierungen in der Vorlesung angegebenen, jeweiligen Teilsicherheitsbeiwert γ F an. 1.4. Welcher wesentliche Unterschied ergibt sich zwischen isotropen und anisotropen Baustoffen hinsichtlich ihres Werkstoffverhaltens? Nennen Sie jeweils für ein isotropes und ein anisotropes Material ein Beispiel. 1.5. Formulieren Sie das Hookesche Gesetz. Geben Sie die Bedeutung der in der Gleichung enthaltenen Buchstaben an. 1.6. Zeichnen Sie für die unten dargestellten statischen Systeme qualitativ den Verlauf der Querkraftlinien und der Momentenlinien. Stellen Sie zudem jeweils an der Stelle des maximalen Momentes die qualitativen Verläufe der Normalspannung in einem quadratischen Querschnitt dar. Geben Sie an, wo im Querschnitt Zug- bzw. Druckspannungen entstehen. 2 5 Q 1 5 Q 2 5 Q L L 1.7. Erläutern Sie kurz den Unterschied zwischen einer elastischen und plastischen Verformung. Nennen Sie die vier wichtigsten plastischen 2
Verformungen, die beim Entwurf eines Tragwerks unbedingt berücksichtigt werden müssen. 1.8. Benennen Sie die Einheiten für: Wichte [ ]; Linienlast [ ]; Elastizitätsmodul [ ]; Spannung [ ]; Moment [ ]; Punktlast [ ]; Flächenlast [ ] 1.9. Ein 50m hoher Leitungsmast aus Stahl erwärmt sich von -15 C (Winter) auf 35 C (Sommer). Um wie viele mm verlängert sich der Turm durch die Erwärmung? (α t,stahl = 12 x 10-6 [1/K]) 1.10. Zeichnen Sie qualitativ das Spannungsdehnungsdiagramm von Baustahl und geben Sie die folgenden charakteristische Stellen an: Bruchdehnung, Streckgrenze, zulässige Spannung. 2. Aussteifung 2.1. Das in Leipzig stehende und in Holzskelettbauweise errichtete Gebäude (Ansicht und Grundriss auf der nächsten Seite) wird durch zwei Decken- und drei Wandscheiben gegen horizontal auftretende Kräfte ausgesteift. Die drei Wandscheiben bilden für die Deckenscheiben die horizontalen Auflager (siehe Bilder auf der nächsten Seite). Ermitteln Sie nur für die obere 3
Deckenscheibe zunächst unter dem Ansatz der Windlasten aus dem Tabellenbuch sowie der Berücksichtigung der Lasteinzugsfläche die Windresultierenden W R,x und W R,y. Berechnen Sie im Anschluss ebenfalls nur für die obere Deckenscheibe die horizontalen Auflagerkräfte S 1, S 2 und S 3 (siehe rechtes Bild) für beide Windrichtungen. Die windparallelen Seiten und das Flachdach können hier vernachlässigt werden. S 2 3. Stabkräfte im Fachwerkträger 3.1. Ermitteln Sie mit Hilfe der Gleichgewichtsbedingungen die Auflagerkräfte A und B für das unten dargestellte statische System. 3.2. Ermitteln Sie mit Hilfe des Ritterschnitts die Normalkräfte in den Fachwerkstäben 6,7,8 und stellen Sie diese graphisch dar. Unterscheiden Sie in Ihrer graphischen Darstellung Druck- und Zugstäbe. F= 5kN 2m 4m 4m 4m 4
4. Auflagerkräfte und Schnittgrößenermittlung Tragwerke und konstruktives Entwerfen 4.1. Ermitteln Sie die Auflagerkräfte am dargestellten System mit Hilfe der Gleichgewichtsbedingungen. 4.2. Berechnen Sie die Schnittgrößen N, V und M mit Hilfe der Gleichgewichtsbedingungen und stellen Sie diese graphisch dar. 3m q= 2kN/m F= 5kN 2m 5m 5. Tragsicherheit / Spannungsnachweis 40 [kn] [cm] 5.1. Ermitteln Sie die Auflagerkräfte für das oben dargestellte statische System. 5.2. Stellen Sie den Normalkraftverlauf und die Momentenlinie graphisch dar. 5
5.3. Zeigen Sie mit Hilfe des Spannungsnachweises, dass ein IPE 140 (S355) ein geeignetes Querschnittsprofil für den Einfeldträger mit Kragarm ist. Die angegebene Belastung ist eine charakteristische Last! 6. Tragsicherheit / Stabilität 6.1. Das oben dargestellte Tragwerk ist ein Balken-Stützen-System. Auf jede Stütze (h= 3m) wirkt in der ungünstigsten Lastfallkombination eine charakteristische Druckkraft von 12kN. Die Stützen sollen mit einem Stahlrohr (D= 51mm, s= 2mm, S235) ausgeführt werden. Führen Sie einen Knicknachweis und stellen Sie fest, ob ein Stabilitätsversagen für die Stützen zu erwarten ist. 6