Vorraussetzungen der Modellierung Nachfrageseite: Nutzenmaximierung Nachfragefunktion Wohlfahrt partielles Gleichgewicht Angebotsseite: 1. Modellierung von Firmen Verhalten Kostenfunktionen 2. Wettbewerbsumfeld vollständige Konkurrenz: sehr viele Firmen Monopol: eine Firma unvollständige Konkurrenz: wenige Firmen (Oligopole) 1 / 33
Nachfragefunktion Nachfrage: viele Käufer die sich nicht strategisch verhalten können (Konsumenten, eventuell Zwischenhändler und Inputfaktormärkte), d.h. sie sind Preisnehmer diese Konsumenten verhalten sich rational und versuchen ihren Nutzen zu maximieren ( utility maximising behaviour ) das Resultat daraus wird durch eine Nachfragefunktion beschrieben; häufig verwendet wird die einfache lineare Form 2 / 33
Wiederholung Haushaltstheorie Ausgangspunkt: Haushalte haben Präferenzen über Güter; die Präferenzen müssen bestimmte weitere Annahmen erfüllen; im wesentlichen: Güterbündel für jede Person lassen sich stetig ordnen als besser oder gleich gut; seien x und y zwei k-dimensionale Güterbündel (Vektoren) bestehend aus den Mengen jeden Gutes als Einträge, x y; x wird bevorzugt gegenüber y sei ausgedrückt durch x y die Annahmen erlauben, dass die Präferenzen einer Person durch eine Funktion dargestellt werden, die Nutzenfunktion genannt wird; das ist sehr praktisch für analytische Zwecke, z.b. Herleitung einer Nachfragefunktion x i = x i (p i ) für ein Gut x i. Die Nutzenfunktion u ordnet jedem Güterbündel eine Rangzahl zu: u : X R. Die Rangzahl spiegelt die Präferenzen insofern wider, dass einem besseren Bündel ein höherer Wert zugeschrieben wird: x y u(x) > u(y). 3 / 33
Indifferenzkurve Eine einzelne Indifferenzkurve, die ein konstantes Nutzenniveau aufweist: {x u(x) = ū} aber es gibt Beschränkungen für die Auswahlmöglichkeiten: Güter muss man bezahlen; 4 / 33
Budgetbeschränkung Mittel sind beschränkt, für den Haushalt das Budget, w. Die Beschränkung ist: w = L p i x i. Gesamtausgaben für Bündel x bei Preisen p dürfen Budget (Einkommen) w nicht überschreiten; 2-Güter-Fall: 5 / 33
Entscheidung unter Nebenbedingung Wie kann Nutzen u(x) möglichst groß werden, gegeben Güterpreise p und Einkommen w? Budget liegt fest bei w, alles darauf und darunter ist leistbar; je weiter ein Nutzenniveau (Indifferenzkurve) weg vom Ursprung, desto besser; höchstes leistbares Nutzenniveau ist das Optimum 6 / 33
Nachfragekurve: Graphische Herleitung Ein Individuum gibt das Budget für 2 Güter aus, Bier und Wein. Bierpreis sei ursprünglich p b0 = 12, p b sinkt dann. Abbildung zeigt, wie sich Optimum wegen Preisänderung ändert. Nachfrage nach Bier steigt, wenn der Preis sinkt. 7 / 33
Nachfragefunktion so erhält man für jedes Gut eine Nachfragefunktion x i = x i (w, p 1,..., p i,..., p k ); sie hängt ab vom Einkommen, w, und vom Preisvektor p aller Güter, insbesondere auch vom Preis des Gutes selbst, p i 8 / 33
Nachfragefunktion und Wohlfahrt wenn Firmen als Ziel die Maximierung ihrer Profite verfolgen, kann man veschiedene Situationen leicht dadurch vergleichen, dass man die Höhe der Profite vergleicht, etwa bei einem Monopol gegenüber freiem Wettbewerb (unten mehr dazu) für Konsumenten/Haushalte kann man sich etwas ähnliches überlegen 9 / 33
Nachfragefunktion und Wohlfahrt sei Gut i ein Gut das in diskreten (ganzen) Einheiten verkauft wird; Nachfrage: (1) geordnete Zahlungsbereitschaft für jedes Stück (2) Differenz zw. Zahlungsb. und Marktpreis p 0 ist eine pro-stück-rente für die Konsumenten, die graue Fläche die gesamte Konsumentenrente (3) rechts die Konsumentenrente beim Übergang zur kontinuierlichen Nachfragekurve; wird (oft) als Wohlfahrtsmaß verwendet 10 / 33
Veränderung der Konsumentenrente interessant sind meistens Wohlfahrtsvergleiche; z.b. werde der Markt zu einem Monopol und der Preis dadurch höher; wie verändert sich die Situation für die Konsumenten? Wohlfahrt auf diesem Markt hat sich verändert, und die Veränderung wurde richtig berechnet, weil alles andere konstant geblieben ist: x 0 1 = x 1 (w, p 0 1, p 2,..., p k ), x M 1 = x 1 (w, p M 1, p 2,..., p k ) 11 / 33
Partielles Gleichgewicht obige Herangehensweise berücksichtigt aber das neue Gleichgewicht nur partiell ; die Nachfrage auf den anderen Märkten verändert sich (außer unter sehr speziellen Nachfragebedingungen, d.h. Nutzenfunktionen): Konsumentenrente auf anderen Märkten verändert sich; das wird in den in der LV verwendeten Analyse partieller Gleichgewichte aber vernachläßigt; bzw. die Annahme getroffen, dass diese Effekte sehr klein sind 12 / 33
Nachfragekurve Nachfragefunktion X (p) beschreibt wie groß die nachgefragte Menge X ist, gegeben den Preis p. Z.B. linear: X (p = 0): Sättigungsmenge; Bsp.: X (p = 0) = d X (p) = 0: p ist der Prohibitivpreis; Bsp.: X (p) = 0 = d ep p = d e dx dp : Mengeneinheiten, um die sich Nachfrage erhöht wenn sich p um eine Einheit erhöht; Bsp.: dx dp = e 13 / 33
Nachfragefunktion Anstatt der Ableitung der Nachfrage ist manchmal die mengeneinheitenunabhängige Preiselastizität informativer: X X p p p 0 dx dp p X = ɛ X,p Interpretation: gibt die Prozent der Veränderung der Menge an, pro Prozent Veränderung des Preises ɛ X,p = dx dp p X = e p d ep 14 / 33
Angebotsseite: Firmenverhalten Modellierung von Firmen: Als Ziel der Eigentümer wird die Maximierung der Profite gesehen ( powerful representation as rational profit maximisers ) Firma wird als einzelner Entscheidungsträger betrachtet; die einfachste Vorstellung ist die eines Eigentümer-Managers, bei dem die Interessen einer Firma einheitlich sind und nicht etwa das Management eigene Interessen verfolgt, die dem Ziel der Eigentümer abträglich sind 15 / 33
Angebotsseite: Firmenverhalten Zielkonflikte: Hauptproblem ist die unvollständige Kontrolle über das Verhalten des Managements das führt dazu, dass z.b. zu wenig Anstrengung erbracht wird um möglichst hohe Gewinne zu machen, oder zu schnelles Wachstum verfolgt wird um eine möglichst große Firma zu beherrschen (empire building, gut für Manager), usw. Principal-Agent-Modelle befassen sich mit diesen Zielkonflikten 16 / 33
Angebotsseite: Firmenverhalten Auch bei der Zulassung von Principal-Agent-Problemen gibt es Argumente, die die Annahme der Profitmaximierung plausibel machen; z.b.: Reputation von Managern und deren zukünftige Löhne Beschränkung durch den Markt für Unternehmenskontrolle (market for corporate control): jemand der bei besserer Leitung höhere Gewinne erwartet kann die schlecht geleitete Firma aufkaufen und das Management ersetzen; das ist gewinnbringend; Management muss sich anstrengen, da es sonst den Job sofort wieder verliert evolutionäre Perspektive: nur die Firmen die am besten geführt werden können langfristig am Markt überleben 17 / 33
Angebotsseite: Abgrenzung der Firma Abgrenzung der Aktivitäten einer Firma ( boundaries of the firm ) wird ebefalls als gegeben betrachtet. In einer allumfassenden Darstellung müßte das auch berücksichtigt werden. Grundlegende Fragestellungen sind: Wie groß darf eine Firma werden, um nicht den Schwächen einer planned economy zu erliegen? (Ronald Coase, NP 1991) Wann führen wiederholte Transaktionen zwischen zwei Firmen oder spezielle Abnahmeverträge zu Firmenverbindungen, und wann bleiben sie getrennt? (Oliver Williamson, NP 2009) 18 / 33
Angebotsseite: Abgrenzung der Firma Allerdings sind einige der Modelle für unvollständigen Wettbewerb tatsächlich relevant für diese Frage der Firmenabgrenzung: Verbundvorteile (economies of scope) für Mehrproduktfirmen Verkaufsstrategien, wie das Bündeln bestimmter Produkte (Microsoft Windows und Office) Firmenverbindungen (Mergers und Acquisitions) um Marktmacht von Inputfaktormärkten (upstream) oder Vertriebsmärkten (downstream) zu übernehmen Im Kurs werden wir diese Fragen höchstens streifen. Die Abgrenzung der Firmen wird meist als exogen betrachtet. 19 / 33
Produktionsprozess: Bsp. Mikrochipherstellung Halbleiterhersteller kaufen Siliciumscheiben (Wafer), und tragen mehrere Schichten darauf auf (... ); um die Schichten genau übereinander zu bringen, gibt es drei Möglichkeiten: 1. Aligner: mit dem Mikroskop werden die Schichten von einem Arbeiter in die richtige Position gebracht; arbeitsintensiv, ermöglicht 250 Schichten pro Tag (25 10-Schichten Chips) 2. Stepper: Schichten werden automatisch positioniert; ein Arbeiter kann 2 Stepper bedienen, 500 Schichten pro Tag produzierbar 3. Stepper mit Wafer-Führungsanlage: automatische Führung zu den Steppern, sehr kapitalintensiv, am wenigsten arbeitsintensiv; ein Arbeiter kann 4 Maschinen bedienen und 1000 Schichten pro Tag produzieren (Perloff, J., Microeconomics, 2004, S. 163) 20 / 33
Isoquante: Illustration für Mikrochips alle 3 Arten verwenden K und L in fixen Proportionen; für 200 q Chips braucht man: 200,1 q 200,2 q 200,3 (L i,maschine i ) (8,8) (3,6) (1,4) manche Firmen verwenden Kombinationen und produzieren entlang der Linien; mit der Erfindung neuer Prozesse wird die Isoquante immer glatter 21 / 33
Stetige Isoquante Analog zur Haushaltstheorie unterstellt man die Existenz einer stetigen Produktionsfunktion: 22 / 33
Minimalkostenkombination ebenfalls ähnlich wie in der Haushaltstheorie nimmt man an, die Firmen minimieren die Kosten, gegeben ein Outputniveau: r 1 und r 2 sind die Kosten der Inputfaktoren; die parallelen Geraden stellen Isokostenlinien dar, d.h. Inputfaktorkombinationen, die die gleichen Kosten verursachen 23 / 33
Angebotsseite: Produktionsprozess die verfügbaren Technologien ordnen den Inputfaktoren Outputmengen zu; das wird in der Produktionsfunktion zusammengefasst: q = q(x 1,..., x m ) das Optimierungsproblem, dass die Firmen lösen: min x (C = x 1 r 1 +... + x m r m ) s.t. q = q(x 1,..., x m ) minimiere die Kosten C, die von der Outputhöhe q und den Inputfaktorpreisen r j, j = 1,..., m abhängen, gegeben die technologischen Möglichkeiten, die durch die Produktionsfunktion q( ) beschrieben werden; wähle x optimal 24 / 33
Angebotsseite: Produktionsprozess daraus resultiert eine Kostenfunktion, die jedem Vektor von Preisen eine eindeutige kostengünstigste Inputfaktorkombination zuordnet, gegeben man möchte Outputniveau q erreichen; diesen Prozess betrachten wir als gegeben und verwenden nur das vereinfachte Resultat: C(q, r 1,..., r m ) = C(q) wenn die Firmen verschiedene Kostenfunktionen haben, dann ist die Kostenfunktion von Firma i: C i (q i ). 25 / 33
Vollkommene Konkurrenz Vollkommener Wettbewerb: grundlegendes Modell des Marktes; Annahmen sind: viele Käufer und viele Verkäufer (sodass beide keinen Einfluß auf den Marktpreis p haben) homogene (identische) Produkte vollkommene Information über Preise und Homogenität der Produkte keine Transaktionskosten Markteintritt und -austritt ist jederzeit möglich Daher: Produzenten kalkulieren unter der Annahme eines fixen Marktpreises p. Sinnvoll z.b. für Agrarmärkte. 26 / 33
Angebotsseite: Vollkommene Konkurrenz vollkommene Konkurrenz ( perfect competition ): erster Extremfall eines Wettbewerbsumfelds; kann auch als Spezialfall der strategischen Interaktion gesehen werden; grundlegende Annahme: die Firmen wissen nicht, dass ihr Verhalten sich auf die anderen auswirkt und verhalten sich daher nicht strategisch; tatsächlich ist ihr Einfluß auf den Markt auch äußerst klein, weil es so viele von ihnen gibt; konkret: Preis wird von Firmen als exogener Parameter betrachtet, daher ihr Maximierungsproblem max (Π(x) = px C(x)) x 27 / 33
Angebotsseite: Vollkommene Konkurrenz FOC: dπ(x)/dx = p MC(x)! = 0 p = MC(x) Preis gleich Grenzkosten ist hier ein Spezialfall von Grenzerlös gleich Grenzkosten Beachte: p = MC(q) ist daher eine individuelle (inverse) Angebotsfunktion. Die individuell Angebotsfunktion für diese Firma i ist q = S i (p) 28 / 33
Graphische Darstellung 29 / 33
Vollkommene Konkurrenz in der Kurzen Frist Beachte: Produktionsentscheidung festgelegt ( Kapitalstock fixiert ), Anzahl der Firmen fixiert; seien alle Firmen identisch: S GES = S 1 (p) + S 2 (p) +... + S N (p) = N S i (p) = N S i (p). i=1 30 / 33
Vollkommene Konkurrenz in der Langen Frist langfristig treten mehr und mehr Firmen in den Markt ein, solange es positive (ökonomische) Gewinne gibt; gibt es sehr (sehr) viele Firmen, dann wird die Angebotskurve annähernd horizontal alternativ: es gibt ein Durchschnittskostenminimum, das alle Firmen als Preis setzen müssen, um am Markt bestehen zu können; ebenfalls (annähernd) horizontale Angebotskurve 31 / 33
Angebotsseite: Monopol Monopol: entgegengesetztes Extrem eines Wettbewerbumfelds; es gibt nur einen einzigen Anbieter am Markt; genaueres im nächsten Kapitel; 32 / 33
Angebotsseite: Unvollständige Konkurrenz unvollständige Konkurrenz: einige wenige Firmen (Duopol, Oligopole) bedienen den Markt; dieser Fall liegt zwischen vollständiger Konkurrenz und Monopol; strategische Interaktionen werden relevant, weil es, nicht wie im Monopol, mehrere Firmen gibt, also das eigene Verhalten Auswirkungen auf die anderen Firmen hat es nur so wenige Firmen gibt, dass das individuelle Verhalten einer Firma eine Auswirkung auf den Markt hat und daher auch auf die anderen Firmen; diese berücksichtigen daher das Verhalten jeder anderen Firma; strategische Interaktionen werden relevant der Fall der unvollständigen Konkurrenz ist die interessante Situation, die die Basis der Modelle für strategisches Verhalten des Kurses bildet; Monopol und vollständige Konkurrenz werden als Referenzfälle immer wieder zum Vergleich herangezogen 33 / 33