nlehre II nlehre II, Anwendungsbeispiel 1 Ruhr-Universität Bochum 15. Juni 2010 1 / 21
Quelle nlehre II Mobbing und Persönlichkeit: Unterschiede in grundlegenden Persönlichkeitsdimensionen zwischen Betroffenen und Nicht-Betroffenen Thomas Rammsayer, Kathrin Schmiga Wirtschaftspsychologie, Heft 2, 2003, S. 3 11 Pdf auf wiso-net.de Vgl. auch Klausur von Dr. Diepgen: 2004/1. 2 / 21
Zusammenfassung nlehre II? Fassen Sie den Artikel kurz zusammen: Wie lauten die Forschungsfragen? Welche Hypothesen sollen überprüft werden? Zu welchen Ergebnissen kommen die Forscher? 3 / 21
Forschungsfrage nlehre II Unterscheiden sich Betroffene von Nicht-Betroffenen hinsichtlich grundlegender, auf dem Fünf-Faktoren-Modell basierenden Persönlichkeitsmerkmale? 4 / 21
Hypothesen nlehre II Personen mit stark ausgeprägtem Neurotizismus gelangen durch ihr Verhalten in konfliktreiche Situationen und begünstigen so das Auftreten von Mobbing. Personen mit stark ausgeprägter Gewissenhaftigkeit stellen sich häufig ungewollt ins Abseits, indem sie unnachgiebig auf eigenen Vorstellungen beharren und wirken außerdem auf weniger leistungsbereite Arbeitskolleg(inn)en bedrohlich. 5 / 21
Ergebnisse nlehre II Zwischen den Persönlichkeitsmerkmalen Extraversion, Verträglichkeit und Gewissenhaftigkeit und der ließen sich keine Zusammenhänge nachweisen. Betroffene wiesen signifikant höhere Werte der Persönlichkeitsdimensionen Neurotizismus und Offenheit für Erfahrungen auf. Die mit ausgeprägtem Neurotizismus assozierten Verhaltensweisen (vgl. S. 8) können die Wahrscheinlichkeit erhöhen, ein Opfer zu werden. Entgegen häufiger Vermutung birgt stark ausgeprägte individuelle Gewissenhaftigkeit nicht die Gefahr, ein Opfer zu werden. 6 / 21
nlehre II Beschreiben Sie, wie die Stichprobe erhoben wurde. Wie wurde die Zugehörigkeit zur Versuchsgruppe (Mobbing) operationalisiert? Welches Erhebungsinstrument wurde zur Erfassung der Persönlichkeitsmerkmale verwendet? 7 / 21
Stichprobe und Datenerhebung Versand von 607 Fragebögen Rekrutierung Betroffene: Selbsthilfegruppen, Betriebsratsmitglieder, Frauenbeauftragte und Sozialarbeiter mittlerer und größerer Unternehmen in Niedersachsen Kontrollstichprobe: Betriebsratsmitglieder Rücklaufquote: 309 auswertbare Fragebögen (50.9%) Einteilung in Versuchs- und Kontrollgruppe anhand von zwei Verfahren: Selbsteinschätzung der Betroffenen deutsche Version des Leymann Inventory of Psychological Terror (LIPT) und Leymann-Kriterium: mindestens eine von 45 Handlungen trat innerhalb der letzten 12 Monate einmal wöchentlich über mindestens ein halbes Jahr auf. Tabelle 1: Vergleich der beiden Stichproben anhand von drei soziodemographischen Variablen nlehre II 8 / 21
Verwendete Erhebungsinstrumente zur Messung der Persönlichkeitsmerkmale Fünf-Faktoren-Modell der Persönlichkeit Neurotizismus Extraversion Offenheit für Erfahrungen Verträglichkeit Gewissenhaftigkeit Speziell: NEO-Fünf-Faktoren-Inventar (NEO-FFI) von Borkenau/Ostendorf Bewertung von 12 Aussagen zu jeder Persönlichkeitsdimension, auf einer 5-stufigen Antwortskala, im Hinblick auf die eigene Person, die dann zu individuellen Skalenwert gemittelt werden. Standardisiertes Instrument, das valide und reliable Messungen sicherstellen soll. nlehre II 9 / 21
1. Besitzen die demographischen Variablen in den beiden Stichproben die gleiche Verteilung? Vollziehen Sie die genannten χ 2 - und t-tests nach und berechnen insbesondere die fehlenden p-werte. 2. Erläutern Sie das zur Erklärung der verwendete multiple lineare Regressionsmodell und nehmen Sie kritisch Stellung. 3. Vollziehen Sie die durchgeführten t-tests zur Prüfung der nach und berechnen insbesondere auch die p-werte. Nehmen Sie Stellung zur Voraussetzung der Varianzhomogenität. 4. Vollziehen Sie die im Rahmen der durchgeführten Tests nach und berechnen insbesondere auch die p-werte. Hinweis: Aufgaben (3) und (4) können mit den in diesem Semester besprochenen n bearbeitet werden. Die für (1) benötigten n waren Thema im ersten Semester. Aufgabe (2) erfordert zusätzlich etwas Transferleistung. nlehre II 10 / 21
Modellierung nlehre II Die k unabhängigen Stichproben (mit n 1,..., n k Beobachtungen) sollen hinsichtlich einer demographischen Variable verglichen werden. Die Ausprägungen der Variable seien mit X i,j (i = 1,..., k und j = 1,..., n i ) bezeichnet. Annahme: Für jede Stichprobe i haben die Variablen X i,j (j = 1,..., n i ) die gleiche Verteilungsfunktion F i. Die zu überprüfende Hypothese lautet dann: H 0 : F 1 =... = F k vs. H 1 : F i F j für ein i j Hier: k = 2, n 1 = 147 und n 2 = 162 11 / 21
Tests nlehre II Für das Testen von Hypothesen auf Verteilungsgleichheit gibt es spezielle statistische Tests (für k = 2 z. B. den Kolmogorov-Smirnov- oder den Cramér-von-Mises-Test) Im vorliegenden Beispiel wurde für die nominalskalierten Merkmale der χ 2 -Homogenitätstest verwendet Für das verhältnisskalierte Merkmal Alter wurde offenbar Normalität und Homoskedastizität vorausgesetzt, denn dann lässt sich die Hypothese idealerweise mit dem Zwei-Stichproben-t-Test überprüfen. 12 / 21
χ 2 -Homogenitätstest Beispiel: Merkmal Schulbildung Stichprobe Ausprägung 1 2 Σ Hauptschule 19 25 44 Realschule 71 63 134 Abitur 25 34 59 Studium 32 40 72 Σ 147 162 309 nlehre II Berechne χ 2 -Teststatistik: ( 2 4 χ 2 nij n i n j n := = j=1 i=1 (19 20.93)2 20.93 n i n j n ) 2 + + (40 37.75)2 37.75 = 2.84 p-wert: 0.417 (In R z. B. mit dem Befehl 1-pchisq(2.84,3) zu berechnen.) 13 / 21
Weitere Ergebnisse zum Vergleichen nlehre II Geschlecht: χ 2 = 0.09 p-wert: 0.764 Tätigkeitsbereich: χ 2 = 0.9 p-wert: 0.925 14 / 21
t-test nlehre II Die Normalverteilungen sind eindeutig durch Erwartungwert und Varianz bestimmt Liegt Normalverteilung und Varianzhomogenität vor, sind gleiche Mittelwerte und gleiche Verteilungen äquivalent. Also: t-test zur Überprüfung der äquivalenten Hypothese H 0 : µ 1 = µ 2 gegen H 1 : µ 1 µ 2 15 / 21
Homoskedastizität nlehre II Liegt Varianzhomogenität vor? Überprüfe die Hypothese H 0 : σ1 2 = σ2 2 gegen H 1 : σ1 2 σ2. 2 Wegen 0.811 < F 0.1,146,161 < ˆσ2 1 ˆσ 2 2 0.849 < F 0.9,146,161 < 1.230 braucht die Hypothese der Varianzhomogenität zum Niveau α = 0.2 nicht abgelehnt zu werden. 16 / 21
Zwei-Stichproben-t-Test Schätze die gemeinsame Varianz: ˆσ 2 = (147 1) 9.42 + (162 1) 10.2 309 2... und den Standardfehler der Mittelwertdifferenz: ( 1 ˆσ µ1 µ 2 = + 1 ) σ n 1 n 2 = 0.3570 2 = 9.8195 nlehre II Damit ergibt sich dann: T = 41.0 41.2 0.3570 p-wert: 0.576 (In R z. B.: 2*(1-pt(0.5603,307))) = 0.5603 17 / 21
Multiple Regressionsanalyse Regressionsgleichung wobei Y = µ + β 1 X 1 +... + β 5 X 5 + ε Y kategorial (Y = 1: Betroffene Person; Y = 0: Nicht-Betroffene Person), X1,..., X 5 kontinuierlich skaliert (Ausprägung der Persönlichkeitsdimension), µ, β1,..., β 5 Modellparameter ε Störgröße Solange für die Fehlergröße ε die üblichen Annahmen erfüllt bleiben kann das Modell verwandt werden. Wie sonst auch, wird die (bedingte) Erwartung von Y prognostiziert, die hier der Opfer-Wahrscheinlichkeit entspricht: nlehre II E[Y X 1,..., X 5 ] = P(Y = 1 X 1,..., X 5 ) 18 / 21
Multiple Regressionsanalyse nlehre II Ohne die Nebenbedingungen 0 ˆµ + ˆβ 1 X 1 +... + ˆβ 5 X 5 1 kann es zu nicht (als Wahrscheinlickeiten) interpretierbaren Schätzungen kommen. Anstelle Nebenbedingungen einzuführen, werden normalerweise die Beobachtungen Y transformiert Verallgemeinerte Lineare Regression; z. B. Logistische Regression Das ist hier offenbar nicht gemacht worden! 19 / 21
nlehre II Zwischenergebnisse: ˆσ 2 1 ˆσ 2 2 ˆσ 2 ˆσ µ1 µ 2 T p-wert Neurotizismus 0.97 0.470 0.078 3.843 0.00015 Extraversion 1.08 0.302 0.063-1.757 0.07991 Offenheit 1.04 0.265 0.059 4.263 0.00003 Verträglichkeit 1.13 0.235 0.055 0.181 0.85633 Gewissenhaftigkeit 1.04 0.216 0.053 1.511 0.13182 Wegen ˆσ2 1 [0.811, 1.230] in allen Zeilen wird für alle Variablen ˆσ 2 2 im folgenden von Varianzhomogenität ausgegangen. In der Quelle waren die p-werte mit < 0.001, 0.08, < 0.001, > 0.10 und > 0.10 angegeben. 20 / 21
Teste die Hypothese H 0 : ρ = 0 gegen H 1 : ρ 0, wenn r = 0.27 und n = 309 Der Wert der Teststatistik lautet: 147 2 0.27 1 0.27 2 = 3.507 Es ergibt sich ein p-wert von: 0.000604 nlehre II Teste die Hypothese H 0 : ρ = 0 gegen H 1 : ρ 0, wenn r = 0.18 und n = 74 Der Wert der Teststatistik lautet: 74 2 0.18 1 0.18 2 = 1.5785 Es ergibt sich hier dann ein p-wert von: 0.1188 21 / 21