Zoomfaktor Eine Figur maßstäblich zu vergrößern oder zu verkleinern bedeutet, dass alle Seiten der Figur mit demselben Vergrößerungs- bzw. Verkleinerungsfaktor gestreckt bzw. gestaucht werden. Winkel bleiben dabei gleich. Der Vergrößerungs- bzw. Verkleinerungsfaktor heißt auch Zoomfaktor und wird mit dem Buchstaben k abgekürzt. Mit einem Faktor k > 1 (1 = 100%) vergrößerst du das Original. Mit einem Faktor k < 1 (1 = 100%) verkleinerst du das Original. Der Vergrößerungs- bzw. Verkleinerungsfaktor kann auch in Prozent ( 1% = 1 100 = 0,01 ) angegeben werden. Zoomfaktor k Hundertstel- Bruch 2 200 100 1,5 150 100 = 15 10 = 3 2 0,5 50 100 = 5 10 = 1 2 0,00004 1 22.500 0,0000002 1 4.500.000 Prozent hat 200 % der hat 150 % der Bild hat 50 % der Bild hat 0,004 % der Bild hat 0,00002 % der Bemerkung Bild : bzw. : Original 2 : 1 Vergrößerung 1,5 : 1 Vergrößerung 1 : 2 Verkleinerung 1: 22.500 Stadtplan 1 : 4.500.000 Europakarte
So berechne ich Zoomfaktor und : Beispiel 1: Das der Boeing 747 ist 35 cm lang. In ist sie 70,60 m = 7060 cm lang. Das ist 7060 : 35 200 mal kleiner als das Original. Formel: Zoomfaktor Bild (oder ) (oder Original) Einsetzen: Rechnung: 35 cm 70,60 m 35 cm 0,005 7060 cm Die Größe des s beträgt 0,5 % der Größe des Originals. Es handelt sich um eine Verkleinerung. Der ist also 1 : x. 35 cm 7060 cm 1 200 Beispiel 2: nna möchte eine Buchseite (11.5 cm x 18 cm) vergrößern. uf dem Kopierer wählt sie die Einstellung 141 %. Welche bmessungen hat die Kopie der Buchseite? Höhe (Kopie) Höhe () 141 % 100 % 141 100 = 1,41 : 1. x = 141 : 100 18 18 y = 141 : 100 11,5 11,5 Die Kopie der Buchseite ist 25,38 cm 25,4 cm hoch und 16,215 cm 16,2 cm breit. Der Zoomfaktor k beträgt 141 % = 1,41. Der ist 1,41 : 1.
Stelle Fragen und beantworte sie! Schlüsselanhänger Eiffelturm 9.8 cm x 2.3 cm x 2.3 cm 1 : 3314 a) Wie groß etwa ist der Eiffelturm? 1 3314 0,098 m ntwort: Der Eiffelturm ist in ca. 324,77 m hoch. (Tatsächlich: 324,82 m) b) Berechne den Zoomfaktor k! Bild = 1 3314 = 0,0003 = 0,03 % m Kopierer müsste man für diese Verkleinerung 0,03 % einstellen.
FES-Sponsorenlauf a) Eine Runde um den Campus der FES Pfungstadt soll 900 m lang sein. Kannst du das bestätigen? Zeichne eine Runde ein, miss und rechne nach! [Beachte dazu den unten rechts auf der Karte.] b) Welchen 1 : x hat die Karte? Eine Runde um den Schul-Campus (Ringstr. / Zieglerstr. / Feldstr. / Mainstr.) ist gemessen ca. 25,8 cm lang. Karte 1,5 cm 50 m 1,5 cm 5000 cm Erst in dieselbe Einheit umrechnen! Kommt die 1 nach links oder nach rechts? Zeichne auch die Pfeile ein und beschrifte sie! 25,8 cm 1 : x ntwort: a) Eine Runde ist der Google-Karte nach ca. 860 m lang. b) Der der Karte ist ca. 1 : 3333. So wird der angegeben: Karte :
Stelle Fragen und beantworte sie! Maikäfer Größe des s ca. 40 cm, Größe in der Natur ca. 25 mm. Es handelt sich um eine Vergrößerung. Der ist also x : 1. a) Was ist der des s? b) Wie groß ist der Zoomfaktor (wir wissen: > 1) Karte 40 cm 25 mm 40 cm 2,5 cm : 1 Erst in dieselbe Einheit umrechnen! Kommt die 1 nach links oder nach rechts? Zeichne auch die Pfeile ein und beschrifte sie! ntwort: a) Der ist 16 : 1. b) Der Zoomfaktor des s ist Bild = 40 cm 2,5 mm = 16. So wird der angegeben: :
Eine Zelle hat meist einen Durchmesser zwischen 1 und 30 Mikrometer (Millionstel Meter). Stelle Fragen und beantworte sie! (Rechne mit 10 Mikrometer.) a) Was ist der 1 : x dieser bbildung? Zeichnung Erst in dieselbe Einheit umrechnen! 7 cm 0,07 m 10 1000000 m 10 1000000 m 1 x ntwort: Der ist 1 : 7000. b) Berechne den Zoomfaktor k! Bild = 1 7000 = 0,00014 = 0,014 % m Kopierer müsste man für diese Verkleinerung 0,014 % einstellen.
Die topographische Freizeitkarte Nördlicher Odenwald hat einen von 1 : 50.000. a) Die Startbahn West des Frankfurter Flughafens ist auf ihr 8 cm lang. Wie lang ist die Startbahn West in? b) Der Melibokus, auch Malschen genannt, (bei Zwingenberg) ist mit 517,4 m ü. NN der höchste Berg an der südhessischen Bergstraße. Er liegt uftlinie 9,650 km südlich der Friedrich-Ebert-Schule. Wie viel cm südlich von Pfungstadt muss man auf dieser Karte nach dem Melibokus suchen? Zeichnung 1 cm 50 000 cm 1 cm 0,5 km Kommt die 1 nach links oder nach rechts? Zeichne auch die Pfeile ein und beschrifte sie! 8 cm 1 km 9,65 km ntwort: a) Der Startbahn West ist in 4 km lang. b) Der Melibokus liegt auf dieser Karte 19,3 cm südlich von Pfungstadt.
Stelle geeignete Fragen und beantworte sie! auto amborghini Jota 1:18 im Original 4.36 m lang a) Wie groß ist dieses auto? 1 18 Kommt die 1 nach links oder nach rechts? Zeichne auch die Pfeile ein und beschrifte sie! 1 4,36 m Das ist 24,2 cm lang. b) Was ist der Zoomfaktor k? = 1 18 = 0,05 = 5,6 % m Kopierer müsste man für diese Verkleinerung 5,6 % einstellen.
Stelle geeignete Fragen und beantworte sie! Hymer Wohnmobil B 524 änge in : 6.80 m änge des s: 37 cm. c) Was ist der 1 : x? Erst in dieselbe Einheit umrechnen! 37 cm 6.80 m 37 cm 680 cm 1 x Der ist 1 : 18,4. d) Was ist der Zoomfaktor k? = 37 680 = 0,054 = 5,4 % m Kopierer müsste man für diese Verkleinerung 5,4 % einstellen.