3. Grundzüge der Makroökonomik 3.6 Das IS/LM-Modell 1
Bisher: Nur Berücksichtigung von Mengengrößen; Preise blieben vollständig unbeachtet Nun: Berücksichtigung der Zinsen als wichtige makroökonomische Steuergröße 2
Herleitung der IS-Kurve Zins als wichtige Determinante bei der Investitionsplanung Beispiel: - Unternehmer plant die Ausweitung seines Unternehmens. - Die Kosten belaufen sich auf 400.000. - In den nächsten zehn Jahren erwartet der Unternehmer Einzahlungen von 100.000 pro Jahr; die jährlichen Auszahlungen belaufen sich auf 20.000. Das Projekt hat einen jährlichen Einzahlungsüberschuss von 80.000. - Der Zinssatz beträgt 5%. Soll der Unternehmer die Investition durchführen? 3
Ermittlung des Kapitalwerts (KW): Summe der Barwerte aller durch eine Investition verursachten Zahlungen (Ein- und Auszahlungen) allgemein: KW = A 0 + n (E A ) t t t= 1 (1+ in unserem Beispiel: 1 KW = 400.000 + 80.000 1,05 1 +... + 80.000 10 1,05 1 i) + 80.000 t 217.739 1 1,05 Der Unternehmer sollte die Investition durchführen. > 2 0 4
Kapitalwert alternative Zinssätze: i = 7%: KW = 161.886 i = 10%: KW = 91.565 i = 15%: KW = 1.501 Für diese Zinssätze sollte der Unternehmer die Investition durchführen. i = 17%: KW = -27.312 Unternehmer sollte die Investition nicht durchführen. 5
Interner Zinsfuß / Grenzleistungsfähigkeit des Kapitals: Zinssatz, bei dem der Barwert der Einzahlungsüberschüsse der Anfangsauszahlung entspricht in unserem Beispiel: i = 15,1% 6
Ordnen verschiedener Investitionsprojekte nach dem internen Zinsfuß: Tatsächliche Investitionsaktivität hängt vom Zins ab. 7
In der VWL wird dieser Zusammenhang mit der Investitionsfunktion abgebildet: I(i) = d - n i d: zinsunabhängige (autonome) Investitionen n: Maß da, wie stark die Investitionen auf Zinsänderungen reagieren (Zinsreagibilität; n > 0) Graphisch: 8
gesamtwirtschaftliche Nachfrage in Abhängigkeit vom Zinssatz: Y D = C(Y-T) + I(i) + G = a + b(y-t) + d - ni + G gesamtwirtschaftliches Angebot: Y S = Y gesamtwirtschaftliches Gleichgewicht: Y S = Y D Y = a + b(y-t) + d - ni + G Y* = 1 1 - b (a -bt+ d -ni+ G) 9
Wie beeinflusst der Zinssatz die gesamtwirtschaftliche Nachfrage? Y i n = 1 b < 0 Eine Erhöhung der Zinsen führt zu einem Rückgang der Nachfrage. 10
Graphisch: i > i 11
Die IS-Kurve erhält man durch Auflösen der gleichgewichtigen Nachfrage nach i wie folgt: Y = 1 1 - b (a -bt+ d -ni+ G) (1-b)Y = a bt + d - ni + G ni = a - bt + d + G - (1-b)Y IS-Kurve: i(y) = 1 (a - bt + d + G) - n 1 - b Y n 12
i Y = - 1 - b < 0 n Steigung ist umso stärker, IS-Kurve hat negative Steigung je niedriger die marginale Konsumquote b ist. je geringer die Investitionen auf Zinsänderungen reagieren (n). 13
Graphisch: i 1 > i 0 14
Alternative Herleitung der IS-Kurve: Wir wissen: Im Gütermarktgleichgewicht müssen gesamtwirtschaftliche Investitionen und Ersparnisse übereinstimmen, d.h. I(i) = S + (T - G) oder I(i) + G - T = S Durch Einsetzen der Sparfunktion ergibt sich das gleichgewichtige Einkommen. Auflösen nach i liefert die IS-Kurve. 15
Graphisch: 16
Verschiebungen der IS-Kurve: a) Erhöhung der Staatsausgaben ( G > 0) G 1 > G 0 17
Eine Erhöhung der Staatsausgaben (von G 0 auf G 1 ) führt bei gegebenem Zinssatz zu einem Anstieg der Nachfrage. Dadurch steigt das gleichgewichtige Einkommen von Y 0 auf Y 1. Die IS-Kurve verschiebt sich nach rechts: Für jeden Zinssatz ist das entsprechende Gleichgewichtseinkommen nun höher als vor der Anhebung der Staatsausgaben. 18
b) Erhöhung der Pauschalsteuern ( T > 0) 19
Eine Erhöhung der Pauschalsteuern führt bei gegebenem Zinssatz zu einem Rückgang des verfügbaren Einkommens und damit des Konsums. Dies reduziert die gesamtwirtschaftliche Nachfrage und damit das gleichgewichtige Einkommen. Die IS-Kurve verschiebt sich nach links. 20
Zusammenfassung: Ein Anstieg des Zinssatzes führt zu einem Rückgang des gleichgewichtigen Einkommens. dargestellt durch fallende IS-Kurve Veränderungen von Faktoren, die bei gegebenem Zinssatz die Güternachfrage verringern, verschieben die IS-Kurve nach links. Veränderungen von Faktoren, die bei gegebenem Zinssatz die Güternachfrage erhöhen, verschieben die IS-Kurve nach rechts. 21