5-0 5- Kapiel 5 Die Beweung von Anleihen und Akien Kapielübesich 5. Definiion und Beispiel eine Anleihe ( Bond ) 5. Beweung von Anleihen 5.3 Anleihenspezifika 5.4 De Bawe eine Akie 5.5 Paameeschäzungen im Dividendendiskonieungsmodel 5.6 Wachsumsgelegenheien 5.7 Das Dividendenwachsumsmodell und das PVGO Modell 5.8 Kus-Gewinn-Vehälnis 5.9 Akienkuse in de ageszeiung 5.0 Zusammenfassung und Schlussfolgeungen 5- Beweung von Anleihen und Akien Gundsäzliches: We von inanzieln PV de ewaeen zukünfigen Zahlungen (ashflows) Um Anleihen und Akien beween zu können: schäzen wi die zukünfigen ashflows: de Höhe und de Zeipunke nach. diskonieen wi die zukünfigen ashflows mi einem geeigneen Zinssaz: De Zinssaz soll zum Risiko passen, dem de iel ausgesez is. 5-3 5. Definiion und Beispiel eine Anleihe Eine Anleihe is eine vebiefe Veeinbaung zwischen Schuldne und Gläubige: Sie spezifizie die Haupschuld des Dalehens. Sie spezifizie Höhe und Zeipunke de ashflows: In Geldeinheien (eszinsveeinbaung) Als omel (vaiable Zinsveeinbaung) 5-4 5. Definiion und Beispiel eine Anleihe Man beache eine U.S. Saasanleihe, gelise als 6 3/8 vom Dezembe 009. De Pai We de Anleihe is $,000. oupon-zahlungen efolgen halbjählich (30. Juni und 3. Dezembe bei speziell diese Anleihe). Bei dem ominalzins (coupon ae) von 6 3/8 beäg die Zahlung $3.875. Aus Sich des. Janua 005 haben wi folgende Zahlungen zu ewaen: $3,875 $3,875 $3,875 $03,875 5-5 5. Beweung von Anleihen Man idenifiziee Höhe und Zeibezug de ashflows. Man diskoniee mi dem ichigen Diskonieungssaz. Wenn man Peis sowie Höhe und Zeibezug de ashflows kenn, is die Rendie de Diskonieungssaz...05 30.6.05 3..05 30.6.09 3..09
5-6 Reine Diskon-Anleihen Infomaionen zu Beweung eine Diskon-Anleihen: Reslaufzei () älligkeiszeipunk heuige Zeipunk Rückzahlungsbeag () Diskonieungssaz ( 0 0 0 Bawe eine einen Diskon-Anleihe im Zeipunk 0: PV ( ) 0 5-7 Reine Diskon-Anleihe: Beispiel inden Sie den We eine 30-jähigen ullkoupon- Anleihe mi einem ominalwe von 000 und eine Rendie von 6%. 0 0 0 000 0 9 30 000 PV 74, 30 (, 06 5-8 ouponanleihe Infomaionen zu Beweung von ouponanleihen: oupon-zahlungsemine und Reslaufzei () ouponhöhe () po Peiode und ominalwe () Diskonieungssaz ( 0 We eine ouponanleihe PV de ouponzahlungs-annuiä PV des ominalwees PV ( ( 5-9 ouponanleihe : Besipiel inden Sie den Bawe (aus Sich vom. Janua 004) eine 6-3/8 oupon-saasanleihe mi halbjählichen Zahlungen und eine älligkei im Dezembe 009, wenn die Rendie 5% is. Am. Janua 004 sellen sich die ashflows wie folg da: $3,875 $3,875 $3,875 $03,875..04 30.6.04 3..04 30.6.09 3..09 $3,875 $000 PV $070, 5 0,05,05,05 5-0 5.3 Anleihenbeweung: Ewas heoie. Anleihenpeise und Makzinssäze bewegen sich in engegen geseze Richungen (analyische echnik). PV mi p p ( p dpv < > dp p 0 wenn 0,, p 5-5.3 Anleihenbeweung: Ewas heoie. Anleihenpeise und Makzinssäze bewegen sich in engegen geseze Richungen (analyische echnik). dpv < > dp p 0 wenn 0,, p dpv dpv p dp PV ( p ) PV dp p ( ) p p p
5-5.3 Anleihenbeweung: Ewas heoie. Anleihenpeise und Makzinssäze bewegen sich in engegen geseze Richungen (analyische echnik). dpv dpv p dp PV ( p ) PV dp p ( ) p p p dpv dp PV p Is die Elasiziä des Bawees in Bezug auf Ändeungen des Zinsfakos p 5-3 5.3 Anleihenbeweung: Ewas heoie. Anleihenpeise und Makzinssäze bewegen sich in engegen geseze Richungen (analyische echnik). dpv dp PV p ( D ( Is die Elasiziä des Bawees in Bezug auf Ändeungen des Zinsfakos p enn man die Duaion de Anleihe, sie is eine gewichee Summe de Zahlungszeipunke. 5-4 5.3 Anleihenbeweung: Ewas heoie. Anleihenpeise und Makzinssäze bewegen sich in engegen geseze Richungen (gaphische echnik). Bawe Bawe eine ouponanleihe 50 00 50 0.06 0.08 0. 0. 0.4 0.6 Rendie Bawe vs. Rendie 5-5 5.3 Anleihenbeweung: Ewas heoie ( D ( D enn man die Duaion de Anleihe, sie is eine gewichee Summe de Zahlungszeipunke. PV ( fü die eine Diskonanleihe ( D ( fü eine eine Diskonanleihe 5-6 5.3 Anleihenbeweung: Ewas heoie ( enn man die Duaion de D Anleihe, sie is eine gewichee ( Summe de Zahlungszeipunke. ( PV ( Kouponanleihe mi Koupon PV ( mi ( D (( ) 5-7 5.3 Anleihenbeweung: Ewas heoie. Anleihenpeise und Makzinssäze bewegen sich in engegen geseze Richungen.. Wenn gil, noie die Anleihe zu pai. Wenn > gil, noie die Anleihe une pai. Wenn < gil, noie die Anleihe übe pai. 3. Die Anleihe mi de längeen Reslaufzei unelieg eine c.p. pozenual höheen Peisändeung, wenn die Rendie sich 00 ände. Bawe 50 Bawe eine ouponanleihe 4. Die Anleihe mi dem 50 höheen oupon unelieg eine c.p. 0.06 0.08 0. 0. 0.4 0.6 pozenual niedigeen Peisändeung, wenn die Rendie sich ände. Rendie Bawe vs. Rendie
5-8 5.3 Anleihenbeweung: Ewas heoie. Anleihenpeise und Duaion Makzinssäze eine ouponanleihe bewegen sich in engegen 9 geseze Richungen. 8. Wenn gil, noie die Anleihe zu pai. Wenn > gil, 7 noie die Anleihe une pai. Wenn < gil, noie die Anleihe übe pai. Duaion 6 0.06 0.08 0. 0. 0.4 0.6 3. Die Anleihe mi de längeen Reslaufzei unelieg eine c.p. pozenual höheen Peisändeung, Rendie wenn die Rendie sich ände. Duaion mi küzee Laufzei Duaion mi längee Laufzei 4. Die Anleihe mi dem höheen oupon unelieg eine c.p. pozenual niedigeen Peisändeung, wenn die Rendie sich ände. 5-9 Laufzei und Zinsempfindlichkei We de Anleihe Pai Man beache zwei ansonsen idenische Anleihen. Die länge laufende Anleihe is deulich zinsempfindliche als die küze laufende. Küze laufende Anleihe Rendie Länge laufende Anleihe 5-0 5.3 Anleihenbeweung: Ewas heoie. Anleihenpeise und Duaion Makzinssäze eine ouponanleihe bewegen sich in engegen 8 geseze Richungen. 7.5. Wenn gil, noie die Anleihe zu pai. 7 Wenn > gil, noie die Anleihe une pai. Wenn < gil, 6.5 noie die Anleihe übe pai. Duaion 6 0.06 0.08 0. 0. 0.4 0.6 3. Die Anleihe mi de längeen Reslaufzei unelieg eine c.p. pozenual höheen Peisändeung, wenn die Rendie sich Rendie ände. Duaion mi niedigeem oupon Duaion mi höheem oupon 4. Die Anleihe mi dem höheen oupon unelieg eine c.p. pozenual niedigeen Peisändeung, wenn die Rendie sich ände. 5- oupon und Zinsempfindlichkei We de Anleihe Man beache zwei ansonsen idenische Anleihen. Die Anleihe mi dem niedigeen oupon is deulich zinsempfindliche als die mi dem höheen. Höhee oupon Rendie iedigee oupon 5- Rendie und Anleihenwe We de Anleihe 400 300 00 00 000 Solange < gil, noie die Anleihe übe pai. Wenn he < gil, noie die Anleihe zu pai. 800 0 0.0 0.0 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0. 6 3/8 Rendie Solange > gil, noie die Anleihe une pai.. 5-3 5.4 De Bawe bei Akien Dividenden vesus Kusgewinne Beweung von uneschiedlichen ypen von Akien ullwachsum Konsanes Wachsum Diffeenziees Wachsum
5-4 all : ullwachsum Angenommen, die Dividenden blieben fü imme auf demselben iveau Div Div Div3 Da die zukünfigen ashflows konsan sind, is de We eine ullwachsumsakie gleich dem Bawe eine ewigen Rene: DIV DIV DIV3 P0 " 3 ( ( DIV P0 5-5 all : Konsanes Wachsum Angenommen, die Dividenden wüchsen ses mi eine konsanen Rae g, d.h. DIV DIV ( g),, DIV DIV ( g) DIV ( g) 0 Da die zukünfigen ashflows ses mi eine konsanen Rae g wachsen, enspich de We eine Akie mi konsanem Dividendenwachsum dem Bawe eine wachsenden ewigen Rene: DIV P 0 g 5-6 5-7 all 3: Diffeenziees Wachsum Angenommen, die Dividenden wüchsen mi uneschiedlichen Raen in de absehbaen Zukunf und anschließend mi eine konsanen Rae. Um eine solche Akie zu beween, benöigen wi: Schäzungen de Dividenden in de absehbaen Zukunf. Eine Schäzung des Akienkuses in dem Zeipunk, ab dem die Akie eine mi konsanem Wachsum wid (all ). Die Beechnung des Bawees de geschäzen zukünfigen Dividenden und des zukünfigen Akienkuses auf de Gundlage eines geeigneen Diskonieungssazes. all 3: Diffeenziees Wachsum Angenommen, die Dividenden wüchsen mi de Rae g fü Jahe und mi de Rae g danach DIV DIV0 ( g) 0,,, DIV DIV ( g) 0,, bzw. DIV DIV ( g ) ( g ) 0,, 0 5-8 all 3: Diffeenziees Wachsum Dividenden wachsen mi de Rae g fü Jahe und mi de Rae g heeafe Div ( 0 g ) Div0 ( g ) 0 Div ( g ) 0 Div ( g ) Div ( 0 g ) ( g ) 5-9 all 3: Diffeenziees Wachsum Wi können das als die Summe eine - jähigen mi de Rae g wachsenden Annuiä beween DIV ( g) PA g ( - plus dem abgezinsen We eine ewig mi de Rae g wachsenden Rene, die im Jah beginn. DIV g PB (
5-30 5-3 all 3: Diffeenziees Wachsum Zusammengefass finden wi: DIV DIV ( g) g P g ( ( g ( g) ( ) g g DIV0 g ( g ( Diffeenziees Wachsum: Beispiel Eine Akie ha geade eine Dividende in Höhe von ausgeschüe. Es wid ewae, dass die Dividende mi eine Rae von 8% fü 3 Jahe wächs, danach wid sich das Wachsum abschwächen, abe dauehaf 4% beagen. Wieviel is die Akie we? Die Diskonieungsae beäg %. 5-3 Mi de omel g ( g) ( ) g g P DIV0 g ( g ( 3 3 0,08 ( 0,08) ( 0,08) 0,04 P 3 3 0, 0, 08 ( 0,) 0, 0, 04 ( 0,) 5-33 5.5 Schäzung de Paamee im Dividendendiskonieungs-Model De Unenehmenswe häng von de Wachsumsae g und de Diskonieungsae ab. Wohe komm g? Wohe komm? We 8,89 5-34 5-35 Wohe komm g? Wohe komm? g hesauieungsquoe () Vezinsung ( de einbehalenen Gewinne (EPS DIV)/EPS DIV/EPS Gewinnwachsum: [EPS (EPS DIV)]/EPS Dividendenwachsum DIV /DIV 0 {[EPS 0 (EPS 0 DIV 0 )] ( )} / DIV 0 [EPS 0 / DIV 0 (EPS 0 / DIV 0 )] ( ) [/( ) (/( ) )] ( ) Die Diskonieungsae kann in zwei eile zeleg weden. Dividendenendie und Dividendenwachsumsae D V D V V0 V0 # V0 $%%&%%' V0 Dividendenendie D D ( g) V0 ; V g g V D ( g) D V 0 g g V g D 0 Wachsumsae
5-36 5-37 Wohe komm? Pakisch gesehen is die Schäzung von mi beächlichen Schäzfehlen behafe. 5.6 Wachsumsgelegenheien Wachsumsgelegenheien sind Möglichkeien, in Pojeke mi posiivem Kapialwe zu invesieen. De Unenehmenswe kann als de We eines Unenehmens ( ash-kuh ) aufgefass weden, das die gesamen Gewinne als Dividenden ausschüe, zuzüglich dem Bawe alle Wachsumsgele-genheien. EPS P PVGO 5-38 5.7 Das Dividenden-Wachsums- Modell und die PVGO Mehode Dami liegen zwei Vosellungen vo, wie man eine Akie beween kann: Das Dividenden-Diskonieungsmodell. Das Modell, nach dem man den Akienwe aus dem We des Unenehmens als ash-kuh plus dem We de Wachsumsgelegenheien des Unenehmens besimm. 5-39 Das Dividenden-Wachsums-Modell und die PVGO Mehode Wi beachen ein Unenehmen mi EPS von 5 am Ende des esen Jahes, mi eine hesauieunsgquoe von 70%, eine Diskonieunsgae von 6% und eine Rendie von 0% auf einbehalene Gewinne. Die Dividende fü das ese Jah: 5 0.3,50 po Akie. Die Wachsumsae: 0,0 0,70 0,4 enspich 4% De Akienkus nach dem Dividenden-Diskonieungsmodell is: DIV, 50, 5 P 0 75 g 0,6 0,4 0, 0 5-40 P WG,0 Die PVGO-Mehode Esens: ash-kuh-beweung. DIVK, 5 PK,0 3, 5 0,6 Zweiens: Beweung de Wachsumsgelegenheien. 3,5 0, 3,5 0,6 [ 3,5 4,375 ] 43,75 g 0,0 Abschließend: P0 PK,0 PWG,0 3, 5 43,75 75 5-4 5.8 Kus-Gewinn-Vehälnis Es is an den Akienmäken gängig Paxis, das sogenanne Kus-Gewinn-Vehälnis (KGV) als elevane Göße anzusehen. KGV auch bekann als muliple Beechne als heuige Kus, dividie duch EPS (Gewinn p.a.) Kus de Akie KGV Gewinn po Akie ims whose shaes ae in fashion sell a high muliples. Gowh socks fo example. ims whose shaes ae ou of favo sell a low muliples. Value socks fo example.
5-4 5.9 Akienkuse in de agespesse 5-43 5.0 Zusammenfassung und Schlussfolgeungen In diesem Kapiel haben wi die omeln fü den Bawe aus füheen Kapieln auf die Beweung von Anleihen und Akien angewand.. De We eine ull-koupon-anleihe is PV ( ). De We eine ewigen Rene is PV 5-44 5.0 Zusammenfassung und Schlussfolgeungen 3. De We eine oupon-anleihe beseh aus dem We eine Annuiä und dem Bawe de Rückzahlung bei älligkei. P0 ( ( De Effekivzins (die Rendie) eine Anleihe is de Zinssaz, bei dem die oben sehende omel ichig wid, wenn P 0 de Makpeis de Anleihe is. 5-45 5.0 Zusammenfassung und Schlussfolgeungen 5. Eine Akie kann duch Diskonieen de Dividenden bewee weden. Dei älle können uneschiden weden: Kein Dividendenwachsum DIV P0 Konsanes Dividendenwachsum DIV P 0 g Diffeenziees Dividendenwachsum: DIV DIV ( g) g P g ( ( 5-46 5.0 Zusammenfassung und Schlussfolgeungen 6. Die Schäzung de Wachsumsae: g hesauieungsquoe Rendie auf einbehalene Gewinne 7. Wi haben eine alenaive Beweungsmehode kennen gelen: Die PVGO bewee eine Akie als Summe ihes ash-kuh-wees plus den Bawe ihe Wachsumsgelegenheien. EPS P0 PVGO