Mechanisches Verhalten der Werkstoffe

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1 Joachim Rösler, Harald Härders, Martin Baker Mechanisches Verhalten der Werkstoffe 2., durchgesehene und erweiterte Auflage Mit 318 Abbildungen, 31 Tabellen und 34 Aufgaben und Lösungen Teubner

2 Inhaltsverzeichnis i Aufbau der Werkstoffe x 1.1 Atomaufbau und chemische Bindung! 1.2 Metalle, Metallische Bindung r Kristallstrukturen Polykristalline Metalle Keramiken ±Q Kovalente Bindung ±Q Ionenbindung xg Dipolbindung lg Van-der-Waals-Bindung 20!-3-5 Wasserstoffbrückenbindung Kristallstruktur von Keramiken Amorphe Keramiken Polymere 2, Chemischer Aufbau der Polymere Struktur der Polymere 2g 2 Elastisches Verhalten Arten der Verformung o X 2.2 Spannung und Dehnung o X Spannung o Dehnung Atomare Wechselwirkungen Hookesches Gesetz 3Q Energie der elastischen Verformung 42 * Elastische Verformung bei mehrachsiger Beanspruchung 1 43 * Isotropes Material 46 * Kubisches Kristallgitter r 0 * Orthorhombisches Kristallgitter und orthotrope Elastizität 52 * Transversal-isotrope Elastizität r, * Andere Kristallgitter r^ * Beispiele r 4 * 2.5 Isotropie und Anisotropie makroskopischer Bauteile Temperaturabhängigkeit des Elastizitätsmoduls 5g 1 Abschnitte, die wie dieser mit einem * an der Abschnittsüberschrift gekennzeichnet sind, beinhalten weitergehende Informationen, die ohne Nachteil für das weitere Verständnis übersprungen werden können.

3 VIII Inhaltsverzeichnis 3 Plastizität und Versagen Technische und wahre Dehnung Spannungs-Dehnungs-Diagramme Analyse eines Spannungs-Dehnungs-Diagramms Approximation der Spannungs-Dehnungs-Kurve Plastizitätstheorie Fließbedingungen Fließbedingungen für Metalle Fließbedingungen für Polymere Fließgesetze Verfestigungsgesetze 97 * Anwendung von Fließbedingung, Fließgesetz und Verfestigungsgesetz *34 Härte 106 * Ritzverfahren 107 * Eindruckverfahren 108 =1=3.4.3 Rücksprungverfahren Werkstoffversagen Gleitbruch Spaltbruch Bruchkriterien Kerben Kerbformzahl Neuber-Regel 121 * 4.3 Kerbeinfiuss im Zugversuch Bruchmechanik Einführung in die Bruchmechanik Begriffsdefinitionen Linear-elastische Bruchmechanik Spannungsfeld an der Rissspitze Energiebetrachtung bei Rissfortschritt Statische Auslegung rissbehafteter Bauteile Materialkennwerte verschiedener Werkstoffe Werkstoffverhalten bei Rissfortschritt 147 * Unterkritisches Risswachstum 150 * Experimentelle Bestimmung bruchmechanischer Kennwerte 152 * 5-3 Fließbruchmechanik 158 * Rissspitzenöffnung (CTOD) 159 * J-Integral 159 * Werkstoffverhalten bei Rissfortschritt 162 * Experimentelle Bestimmung nießbruchmechanischer Kennwerte 163

4 Inhaltsverzeichnis ix 6 Mechanisches Verhalten der Metalle Theoretische Festigkeit Versetzungen Versetzungstypen Spannungsfeld um eine Versetzung Bewegung von Versetzungen Gleitsysteme Schmidsches Schubspannungsgesetz Taylorfaktor Wechselwirkung von Versetzungen Entstehung, Multiplikation und Vernichtung von Versetzungen Kräfte auf Versetzungen Überwindung von Hindernissen Athermische Vorgänge Thermisch aktivierte Hindernis-Überwindung Duktil-Spröd-Übergang Klettern Schneiden von Versetzungen Verfestigungsmechanismen Verformungsverfestigung Feinkornhärtung Mischkristallhärtung Teilchenhärtung Härten von Stahl 219 *6-5 Mechanische Zwillingsbildung Mechanisches Verhalten der Keramiken Herstellung von Keramiken Mechanismen der Rissausbreitung Verlängerung des Risspfades Rissbrückeneffekte Mikrorissbildung und Rissverzweigung Spannungsinduzierte Phasentransformationen Stabiles Risswachstum 233 * Unterkritisches Risswachstum Statistische Bruchmechanik Weibulistatistik 236 * Weibullstatistik bei unterkritischem Risswachstum 241 * Ermittlung der Werkstoffkennwerte a 0 und m 242 * 7.4 Überlastversuch Maßnahmen zur Festigkeitssteigerung Reduzierung der Defektgröße Umlenken der Rissfront Wirkung von Mikrorissen Umwandlungsverstärkung 252

5 x Inhaltsverzeichnis Einbringen duktiler Phasen Mechanisches Verhalten der Polymere Physikalische Eigenschaften der Polymere Relaxationsprozesse Glasübergangstemperatur Schmelztemperatur Zeitabhängige Verformung der Polymere Phänomenologische Beschreibung der Zeitabhängigkeit Zeitabhängigkeit und thermische Aktivierung Elastische Eigenschaften der Polymere Elastische Eigenschaften der Thermoplaste Elastische Eigenschaften von Elastomeren und Duromeren Plastisches Verhalten Amorphe Thermoplaste Teilkristalline Thermoplaste Maßnahmen zur Erhöhung der Temperaturbeständigkeit Erhöhung der Glastemperatur und der Schmelztemperatur Erhöhung des kristallinen Anteils Maßnahmen zur Erhöhung von Festigkeit und Elastizitätsmodul Maßnahmen zur Erhöhung der Duktilität 290 * 8.8 Umwelteinflüsse Mechanisches Verhalten der Faserverbundwerkstoffe Arten der Verstärkung Charakterisierung nach Verstärkungsgeometrien Charakterisierung nach Matrixsystemen Elastizität von Faserverbundwerkstoffen Parallelschaltung der Fasern Reihenschaltung der Fasern 301 * Allgemeine Betrachtung der Anisotropie Plastizität und Bruch von Verbundwerkstoffen Zugbelastung bei unendlich langen Fasern Kraftübertragung zwischen Matrix und Faser Rissausbreitung in Faserverbunden Statistische Betrachtung des Versagens Versagen unter Druck Matrixdominiertes Versagen und beliebige Lastfälle Beispiele für Verbundsysteme Polymermatrix-Verbundwerkstoffe Metallmatrix-Verbünde Keramikmatrix-Verbünde 323 * Biologische Verbundwerkstoffe 325

6 Inhaltsverzeichnis XI 10 Werkstoffermüdung Belastungsarten Ermüdungsversagen von Metallen Anrissbildung Risswachstum (Ausbreitungsstadium II) Restbruch Ermüdungsversagen von Keramiken Ermüdungsversagen von Polymeren Thermische Ermüdung Mechanische Ermüdung Ermüdungs versagen von Faserverbundwerkstoffen Phänomenologische Beschreibung der Ermüdungsfestigkeit Rissfortschrittskurven Wöhlerdiagramme Mittelspannungseinfluss 366 * Schadensakkumulationsregeln 369 * Zyklisches Spannungs-Dehnungs-Verhalten 370 * Kitagawa-Diagramm 374 * 10.7 Einfluss von Kerben Kriechen Phänomenologie Kriechmechanismen Kriechstadien Versetzungskriechen Diffusionskriechen Korngrenzengleiten Verformungsmechanismen-Diagramme Kriechbruch 39g 11.4 Erhöhung der Kriechbeständigkeit von Werkstoffen Aufgaben 40g 1 Packungsdichten von Kristallen Makromoleküle Wechselwirkung zwischen zwei Atomen Kompressionsmodul Zusammenhang zwischen den elastischen Konstanten Bonbonwurfmaschine Wahre Dehnung Zinsrechnung Große Deformationen Fließkriterien Fließkriterien für Polymere Auslegung einer gekerbten Welle Atomare Abschätzung der Bruchzähigkeit K\ c 413

7 XII Inhaltsverzeichnis 14 Bestimmung der Bruchzähigkeit K\ c Statische Auslegung eines Rohres Theoretische Festigkeit Abschätzung der Versetzungsdichte Thermisch aktivierte Entstehung von Versetzungen Verformungsverfestigung Feinkornhärtung Ausscheidungshärtung Weibullstatistik Auslegung eines Flüssigkeitsbehälters Unterkritisches Risswachstum eines Keramikbauteils Mechanische Modelle für viskoelastische Polymere Elastische Dämpfung Eyring-Plot Elastizität von Faserverbundwerkstoffen Eigenschaften eines Polymermatrix-Verbundes Abschätzung der Bruchschwingspielzahl Miner-Regel Larson-Miller-Parameter Kriechverformung Abbau thermischer Spannungen durch Kriechen Lösungen 425 Anhang 449 A Tensorrechnung 451 A.i Einführung 451 A.2 Tensorstufen 451 A.3 Schreibweisen 452 A.4 Rechenoperationen und einsteinsche Summenkonvention 453 A.5 Koordinatentransformationen 455 A.6 Wichtige Konstanten und Tensorfunktionen 457 A.7 Invarianten 458 A.8 Ableitungen von Tensoren 459 B Millersche und miller-bravaissche Indizes 461 B.i Millersche Indizes 461 B.2 Miller-bravaissche Indizes 461 C Thermodynamische Grundlagen 463 C.i Thermische Aktivierung 463 C.2 Freie Energie und freie Enthalpie 464 C.3 Phasenübergänge und Phasendiagramme 466

8 Inhaltsverzeichnis xm D Das J-Integral 471 D.I Unstetigkeiten, Singularitäten und der gaußsche Integralsatz 471 D.2 Energie-Impuls-Tensor 473 D.3 J-Integral 474 D.4 J-Integral um eine Rissspitze 476 D.5 Plastizität an der Rissspitze 479 D.6 Energie-Interpretation des J-Integrals 480 Literatur 483 Verzeichnis wichtiger Formelzeichen 493 Stichwortverzeichnis 497