Grundlagen der Elektrotechnik I

Transkript

1 Formelsammlung Grundlagen der Elektrotechnik I (EG I) für Studierende des 1.Semesters Standort Wilhelmshaven Fachbereich Ingenieurwissenschaften Bereich Elektrotechnik Prof. Dr.-Ing. H. Ahlers

2 Prof. Dr. Ahlers, Grundlagen der Elektrotechnik, Formelsammlung Seite: 1 Die SI-Grundeinheiten Länge Zeit Masse Stromstärke Temperatur Lichtstärke Stoffmenge 1 m 1 s 1 kg 1 A 1 K 1 cd 1 mol Vielfache der Grundeinheiten üblich in der E-Technik Exa E 18 Peta P 15 Tera T 1 Giga G 9 Mega M 6 Kilo k Hekto h Deka da 1 Dezi d Zenti c - 10 (manchmal) Milli m - Mikro -6 Nano n -9 Pico p Femto f 5 Atto a 8 Tabelle 1.1 : Dekadische Vielfache physikalische Größe SI-Einheit abgeleitete SI-Einheit m-s-v-a Einheit a Beschleunigung ms - a Drehfaktor 1 A Querschnitt m AT Atomgewicht -7 u = 1.66*10 kg b Beweglichkeit s Akg m s V b Luftspalterweiterungsfaktor 1 B Suszeptanz, Blindleitwert - A s m kg S AV B Induktion, magn. Flussdichte - kgs A T = Vs/m - Vsm B Leuchtdichte cdm - c elektrochemisches Äquivalent kga s - Vs m c spezifische Wärme - m K s W s kg K - m K s c Lichtgeschwindigkeit m/s C Kapazität 4 - A s m kg As/V = F AsV d Klirrfaktor 1 d, D Durchmesser m D Verschiebungsflussdichte - Asm - Cm - Asm E elektrische Feldstärke - kgms A Vm Vm E Beleuchtungsstärke cd*sr/m lm/m = Lx F Frequenz- Übertragungsfunktion 1 F Formfaktor 1 F Kraft - kgms N VAsm g Erdbeschleunigung m s - g differentieller Leitwert - A s m kg S AV g Grundschwingungsgehalt 1 G Wirkleitwert, Konduktanz - A s m kg S AV h Eindringtiefe m h Höhe m H magnetische Feldstärke Am I Strom A I Lichtstärke cd. April 005, 18:7:41 D:\Vorl\eg1\EG1_Formelsammlung.wpd

3 Prof. Dr. Ahlers, Grundlagen der Elektrotechnik, Formelsammlung Seite: physikalische Größe SI-Einheit abgeleitete SI-Einheit m-s-v-a Einheit J Stromdichte Am - k Anzahl der Knoten 1 k Boltzmann-Konstante - kgm s K WsK VAsK l Länge m L Induktivität - - kgm s A s = H VsA m Anzahl der Maschen 1 m Masse kg VAs m Massenstrom kgs - VAs m - - M Gegeninduktion kgm s A s = H VsA n Elektronendichte - m - - cm, mm n Messbereichserweiterungsfaktor 1 N Windungszahl 1 ND Entmagnetisierungsfaktor 1 p Druck kgm s Nm VAsm p Laplace-Variable s P, p Leistung - kgm s W=Nm/s=J/s VA q Elementarladung As C Q Blindleistung - kgm s var VA Q Güte 1 Q Ladung As C r differentieller Widerstand - - kgm s A VA r Verdampfungswärme - m s Wskg R (Wirk-)Widerstand, Resistanz - - kgm s A VA Rm magnetischer Widerstand A s kg m H AV s s Schmelzwärme - m s Wskg s Weg m S Scheinleistung - kgm s VA VA t Zeit s T Periodendauer s T Temperatur K T Zeitkonstante s ü Übersetzungsverhältnis 1 U Spannung - kgm s A V V v Geschwindigkeit m/s Volumenstrom m s V magnetische Spannung A V Volumen m W Energie, Arbeit - kgm s Ws=Nm=J VAs X Blindwiderstand, Reaktanz - - kgm s A VA Y Scheinleitwert, Admittanz - A s m kg S AV z Anzahl der Zweige 1 Z Scheinwiderstand, Impedanz - - kgm s A VA Temperaturbeiwert 1/K 1/grd = 1/ C Zeigerausschlag beim Messgerät 1 = rad quadratischer Temperaturbeiwert - K - - K =( C) Temperaturdifferenz K grd = C elektrothermisches Äquivalent - kgm s A K V/K VK absolute Dielektrizitätskonstante A s kg m CV m AsV m 0 absolute Dielektrizitätskonstante des A s kg m CV m AsV m Vakuums r relative Dielektrizitätskonstante 1 Wirkungsgrad 1 dynamische Viskosität kgm s Nsm VAs m Massenträgheitsmoment kgm VAs magnetische Durchflutung A elektrische Leitfähigkeit A s kg m Sm/mm ; S/m AV m magnetischer Leitwert - - kgm A s H VsA Linienladung Asm Cm Induktionskonstante, Permeabilität kgms A TmA VsA m April 005, 18:7:41 D:\Vorl\eg1\EG1_Formelsammlung.wpd

4 Prof. Dr. Ahlers, Grundlagen der Elektrotechnik, Formelsammlung Seite: physikalische Größe SI-Einheit abgeleitete SI-Einheit m-s-v-a Einheit Induktionskonstante, Permeabilität kgms A TmA VsA m des Vakuums r relative Permeabilität 1 kinematische Viskosität m s Faktor der Flussverknüpfung 1 magnetischer Fluss - kgm s A Tm Vs v Lichtstrom cd*sr lm Verschiebungsfluss As C As normierte Frequenz 1 Winkelgeschwindigkeit 1/s = rad/s Kreisfrequenz rad/s = s Temperatur C Phasenwinkel rad = 1 Potential - kgm s A V V spezifischer Widerstand - - kgm s A mm /m; m VmA Tabelle 1.: Einheiten der physikalischen Größen, Auswahl physikalische Größe Beschreibung, Name Art Umrechnung a Zeit anno (Jahr) Zusatz 1 a = s a Fläche Ar Zusatz 1 Ar = 100 m a dekadischer Vorsatz atto Vielf 1 a = 10 8 A Stromstärke Ampere SI-Basis Å Länge Ångström Zusatz 0 1 Å = 0.1nm = 10 m acre Fläche USA Ausland 1 acre = m asb Leuchtdichte Apostilb Ausland - 1 asb = 0.18 cd m at Druck technische Atmosphäre alt 1 at = Pa atm Druck physikalische Atmosphäre alt 1 atm = 1015 Pa b Fläche Barn alt -8 1 b = 10 m bar Druck Zusatz 5 1 bar = 1000 hpa = 10 Pa mbar Druck millibar Zusatz 1 mbar = 1 hpa bu Volumen bushel, USA Ausland 1 bu =0.05 m BTU Wärmemenge Britisch Thermal Unit Ausland 1 BTU = J c dekadischer Vorsatz Zenti Vielf c = 10 - cal Wärmemenge Kalorie alt 1 cal = J cd Lichtstärke Candela SI-Basis c/s Kreisfrequenz cycles per second Ausland c/s = s C Ladung Coulomb SI-abgl. 1 C = 1 As C Temperatur Celsius Zusatz / C = T/K - 7. Ci Aktivität Curie alt 1 Ci = 7*10 s CTU Wärmemenge Centigrade Thermal Ausland 1 CTU = J Unit d Zeit dies (Tag) Zusatz 1 d = s d dekadischer Vorsatz dezi Vielf 1 d = 10 da dekadischer Vorsatz deka Vielf 1 da = 10 1 deg Temperatur degree Ausland 1 deg = 1K dpt inverse Länge Dioptrie Zusatz 1 dpt = 1m dyn Kraft alt -5 1 dyn = 10 N Dez Winkel Ausland 1 Dez = 10 E dekadischer Vorsatz Exa Vielf E = erg Arbeit alt -7 1 erg = 10 J ev Energie Elektronenvolt Zusatz 9 1 ev = 1.60*10 J f dekadischer Vorsatz femto Vielf 1 f = 10 5 ft Länge foot / feet (Fuß) Ausland 1ft = m ft Fläche square foot Ausland 1ft = m ft Volumen cubic foot Ausland 1ft = 0.08 m ftlb Arbeit foot-pound Ausland 1ftlb = 1.56 J ftcd Beleuchtungsstärke foot-candle Ausland 1 ftcd = Lx. April 005, 18:7:41 D:\Vorl\eg1\EG1_Formelsammlung.wpd

5 Prof. Dr. Ahlers, Grundlagen der Elektrotechnik, Formelsammlung Seite: 4 physikalische Größe Beschreibung, Name Art Umrechnung ftla Leuchtdichte foot-lambert Ausland 4-1 ftla =.46*10 cdm F Kapazität SI-abgl. 1 F = 1 AsV F Temperatur Grad Fahrenheit Ausland t/ F = 1.8* / C + g Masse Gramm Zusatz - 1 g = 10 kg gal Volumen US gallon Ausland 1 gal =.785 l gal Volumen imp. gallon (UK) Ausland 1 gal = l grd Temperaturdifferenz alt 1 grd = 1 K G dekadischer Vorsatz Giga Vielf G = 10 9 G Flussdichte Gauß alt -4 1 G = 10 T Gb magnetische Spannung Gilbert Ausland 1 Gb = A Gal Beschleunigung alt 1 Gal = 0.01 ms - h Zeit hora (Stunde) 1 h = 600 s h dekadischer Vorsatz Hekto h = 10 h.p. Leistung horse power Ausland 1 h.p. = W ha Fläche Hektar Zusatz 1 ha = 10 m H Induktivität Henry SI-abgl. 1 H = 1VsA Hz Frequenz Hertz Zusatz 1 Hz = s in Länge Inch (Zoll) Ausland 1 in = 5.4 mm in Fläche Square Inch Ausland 1 in = cm inhg Druck Inch Mercury Ausland 1 inhg = 86 Pa J Arbeit, Energie, Joule SI-abgl. 1 J = 1 Nm = 1 Ws Wärmemenge k dekadischer Vorsatz Kilo Vielf k = 10 kg Masse Kilogramm SI-Basis kp Kraft Kilopond alt 1 kp = N kcal Wärmemenge Kilokalorie alt 1 kcal = J kwh Arbeit, Energie Kilowattstunde Zusatz kwh =.6*10 J =.6*10 Ws kn Geschwindigkeit Knoten Zusatz 1 kn = ms kp/cm Druck alt 1 kp/cm = Pa kpm Drehmoment, Arbeit Kilopondmeter alt 1 kpm = Nm K absolute Temperatur Kelvin SI-Basis Kt Masse Karat Zusatz 1 Kt = kg l Volumen Liter Zusatz 1 l = 10 m la Leuchtdichte Lambert Ausland - 1 la =.18*10 cd m lb Kraft pound Ausland 1lb = N lb/in Druck pound per square inch Ausland 1 lb/in = 6895 Pa lm Lichtstrom Lumen SI-abgl. 1 lm = 1 cd*sr lm*s Lichtmenge Lumensekunde SI-abgl. 1 lm*s = 1 cd*sr*s lx Beleuchtungsstärke Lux SI-abgl. 1 lx = 1 lm/m lx*s Belichtung Luxsekunde SI-abgl. Lj Länge Lichtjahr Zusatz 15 1 Lj = *10 m m Länge Meter SI-Basis m dekadischer Vorsatz milli Vielf m = 10 - m Fläche SI-Zusatz m Volumen SI-Zusatz ma dekadischer Vorsatz Myria Ausland ma = 10 4 mb Druck millibar alt 1 mb = 100 Pa = 1 hpa mi Länge (status) Meilen Ausland 1 mi = m mi Fläche Quadrat Meilen Ausland 1 mi =.59 km mil Länge Mil Ausland 1 mil = 5.4*10 m min Zeit Minute Zusatz 1 min = 60 s mmhg Druck Millimeter Quecksilber alt 1 mmhg = 1. Pa mol Stoffmenge Mol Si-Basis mws Druck Meter Wassersäule alt 1 mws = Pa M dekadischer Vorsatz Mega Vielf M = 10 6 Mx magnetischer Fluss Maxwell Ausland Mx = 10 Wb = 10 Vs n dekadischer Vorsatz nano Vielf n = 10-9 N Kraft Newton SI-abgl. 1 N = 1 kgms - Nm Arbeit, Drehmoment Newtonmeter SI-Zusatz 1 Nm = 1 J = 1 Ws = 1 VAs N/m Druck SI-Zusatz 1 N/m = 1 Pa. April 005, 18:7:41 D:\Vorl\eg1\EG1_Formelsammlung.wpd

6 Prof. Dr. Ahlers, Grundlagen der Elektrotechnik, Formelsammlung Seite: 5 physikalische Größe Beschreibung, Name Art Umrechnung Ns Impuls Newtonsekunde SI-Zusatz NM Länge nautische Meile Zusatz 1 NM = 185 m Oe magnetische Feldstärke Oerstedt alt 1 Oe = Am p dekadischer Vorsatz pico Vielf p = 10 p Kraft Pond alt 1 p = N P dekadischer Vorsatz Peta Vielf P = P dynamische Viskosität poise 1 P = 0.1 Pas Pa Druck Pascal SI-abgl. 1 Pa = 1 Nm - Pa*s dynamische Viskosität Pascalsekunde SI-Zusatz PS Pferdestärke Leistung alt 1 PS = W rad Winkel Radiant SI-Sond. [rad] = 1 rad*s Winkelgeschwindigkeit SI-Sond. rad*s = s - rad*s Winkelbeschleunigung SI-Sond. - - rad*s = s rd Energiedosis Rad alt 1 rd = 0.01 J/kg rem Energiedosis Rem alt 1 rem = 0.01 J/kg R Ionendosis Röntgen alt 1 R = 0.58 mckg R Temperatur Grad Rankine Ausland T/K = 1.8*t/ R Re Temperatur Grad Reaumur Ausland T/K = 0.8*t/ Re +? s Zeit Sekunde SI-Basis s Frequenz, Drehzahl, Akti- SI-Zusatz vität sb Leuchtdichte stilb alt 4-1 sb = 10 cdm sm Länge Seemeile Ausland 1 sm = 185 m sr Raumwinkel Steradiant SI-Sond. [sr] = 1 st Kinematische Viskosität Stokes alt -4 1 st = 10 m s sqft Fläche Square Foot Ausland 1 sqft = m sqyd Fläche Square Yard Ausland 1 sqyd = 0.86 m S Leitwert Siemens SI-abgl. 1 S = 1 = 1 A/V Sm elektrische Leitfähigkeit SI-Sond. 1 Sm = 1 AV m t Masse Tonne Zusatz 1 t = 10 kg tex längenbezogene Masse Tex Zusatz -6 1 tex = 10 kgm T dekadisches Vielfaches Tera Vielf T = 10 1 T magnetische Flussdichte Tesla SI-abgl. 1 T = 1Vsm - Torr Druck Torr alt 1 Torr = 1. Pa u atomare Masseneinheit Zusatz -7 1 u = 1.66*10 kg V elektrische Spannung, Potential Volt SI-abgl. - 1V = 1kgm A s VA Scheinleistung, Leistung Voltampere SI-Zusatz 1VA = 1W Vm elektrische Feldstärke SI-Zusatz W Leistung Watt SI-abgl. 1W=1VA=1Nms =1Js =1kgm s Wb magnetische Fluss Weber SI-abgl. 1 Wb = 1 Vs - Wbm magnetische Flussdichte SI-Zusatz Wbm = 1Vsm = 1 T Wkg Energiedosisrate SI-Zusatz Ws Energie, Arbeit Wattsekunde SI-Zusatz 1Ws=1VAs=1Nm=1J=1kgm s Wsr Strahlstärke SI-Zusatz yd Länge Yard Ausland 1yd = m Zoll Länge Zoll ("), inch Ausland 1" = 1 Zoll = m Widerstand Ohm SI-abgl. 1 = 1VA Tabelle 1.: Einheiten in verschieden Systemen, Auswahl -. April 005, 18:7:41 D:\Vorl\eg1\EG1_Formelsammlung.wpd

7 Prof. Dr. Ahlers, Grundlagen der Elektrotechnik, Formelsammlung Seite: 6 Material Silber *10-6 Kupfer *10-6 Alu *10-6 Stahl Konstantan Wolfram Kohle Tabelle.: Materialwerte ausgewählter Stoffe bei = 0 C Material Schmelzwärme Verdampfungsenergie spezifische Wärme q in kwskg r in kwskg c in Wskg K HO 4 bei 0 C 56 bei 100 C 4187 Alu 96 bei 659 C bei 500 C 896 Ammoniak 170 bei -.4 C 4470 Tabelle 4.1: Schmelzwärme, Verdampfungsenergie und spezifische Wärme einiger Stoffe Strahlungsart Wellenlänge Frequenz 0 Höhenstrahlung 10 m *10 Hz Röntgenstrahlung 10 m *10 Hz UV-Licht 10 m *10 Hz Licht 80 nm nm 14 IR-Licht 1 m *10 Hz Wärmestrahlung m... 1 mm (*10...*10 ) Hz mm Wellen 1 mm 00 GHz cm Wellen 1 cm 0 GHz dm Wellen 1 dm GHz Rundfunk + Fernsehen 1 m.. 10 km 00 MHz... 0 khz Tabelle 4.: Wellenlängen- und Frequenz-Bereiche der elektromagnetischen Strahlung Farbe UV violett blau grün gelb rot IR Wellenlänge in nm Tabelle 4.: Wellenlängenbereich und Farben des sichtbaren Lichtes. April 005, 18:7:41 D:\Vorl\eg1\EG1_Formelsammlung.wpd

8 Prof. Dr. Ahlers, Grundlagen der Elektrotechnik, Formelsammlung Seite: 7 Cu Ag Fe Kohle Ge Si Glas Diamant PVC Übersicht über den spezifischen Widerstrand ausgewählter Stoffe Material in V/K Antimon Sb 5 Eisen Fe 16 Zink Zn Kupfer Cu.8 Silber Ag.7 Blei Pb 0 Aluminium Al -0.5 Platin Pt -.1 Nickel Ni 9 Wismut Bi -70 Silizium Si 450 Konstantan -7 Elektrothermische Spannungsreihe Material Wertigkeit U ch/v Lithium 1 Li -.04 Natrium 1 Na -.71 Aluminium Al.66 Zink Zn Eisen Fe Blei Pb -0.1 Eisen Fe Wasserstoff H 0 Kupfer Cu 0.4 Kupfer 1 Cu 0.5 Kohle 0.74 Quecksilber Hg 0.80 Silber 1 Ag 0.80 Platin Pt 1.18 Gold Au 1.40 Gold 1 Au 1.69 Elektrochemische Spannungsreihe. April 005, 18:7:41 D:\Vorl\eg1\EG1_Formelsammlung.wpd