Vorname: Nachname: Matrikel-Nr.: Klausur Statistik
|
|
- Hannah Sommer
- vor 5 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Vorname: Nachname: Matrikel-Nr.: Klausur Statistik Prüfer Etschberger, Heiden, Jansen Prüfungsdatum 21. Januar 2016 Prüfungsort Augsburg Studiengang IM und BW Bearbeitungszeit: 90 Minuten Punkte: 90 Die Klausur umfasst Zugelassene Hilfsmittel 6 Aufgaben auf 28 Seiten Schreibzeug, Taschenrechner, der nicht 70! berechnen kann, ein mit dem Namen versehenes Din-A4 Blatt mit handgeschriebenen Notizen (keine Kopien oder Ausdrucke) Weitere Regularien: Bitte überprüfen Sie vor Bearbeitungsbeginn die Vollständigkeit der Klausurangabe. Tragen Sie Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer auf dem Deckblatt ein. Die Heftung der Klausur darf nicht verändert werden. Bitte tragen Sie die Lösung zu den jeweiligen Aufgaben nur direkt im Anschluss an die jeweilige Angabe ein. Sollte der Platz dort nicht ausreichen, verwenden Sie die Ersatzblätter am Ende der Klausurangabe. Ergebnisse (auch Zwischenergebnisse) müssen mit mind. 4 gültigen Ziffern angegeben werden. Der Lösungsweg muss klar dokumentiert werden. Die Klausur ist in ordentlich lesbarer Form zu bearbeiten. Schwer lesbare Teile der Klausur werden als ungültig ersatzlos gestrichen. Die Klausur unterliegt der für Sie zur Zeit gültigen Prüfungsordnung. Bitte verwenden Sie keine rote Farbe zur Bearbeitung der Klausur. Aufgabe Punkte
2 Aufgabe 1 15 Punkte Bei einer Umfrage unter den Kindern einer Schulklasse nach der Anzahl ihrer Geschwister ergaben sich die folgenden Daten: Anzahl Geschwister (a i ) Häufigkeit (h i ) a) Bestimmen Sie den Mittelwert, den Median, die Standardabweichung, f.4/ und F.4/ der Verteilung. b) Erstellen Sie eine Tabelle, die die Koordinaten der Lorenzkurve enthält. Zeichnen Sie die Lorenzkurve in nebenstehendes Diagramm. c) Angenommen, die R-Variable x enthält die Urliste der Daten. Wie generiert man damit die Tabelle der Häufigkeiten mit R? R d) Wie erzeugt man ein Balkendiagramm der Daten mit R? R 1:0 0:8 0:6 0:4 0:2 0:2 0:4 0:6 0:8 1:0
3
4 Aufgabe 2 15 Punkte In einer Statistikklausur können die Noten 1 (entspricht einer sehr guten Leistung) bis 5 (nicht bestanden) erreicht werden. Von 15 Teilnehmern dieser Prüfung ist außer der Note noch die Anzahl des Klausurversuches in diesem Fach bekannt. Es ergeben sich folgende Daten: Versuch Note a) Schreiben Sie in den folgenden Kästchen die Kontingenztabelle inklusive der Randhäufigkeiten zu den beiden Merkmalen auf. b) Geben Sie vier R-Befehle an, mit denen man (1) das Merkmal Versuch in der Variablen V sowie R (2) das Merkmal Note in der Variablen N einliest (Befehle können abgekürzt werden), R (3) beide Merkmale in einem data-frame zusammenfasst und R (4) eine Kontingenztabelle ausgibt. R c) Bestimmen Sie den normierten Kontingenzkoeffizienten nach Pearson.
5
6 Aufgabe 3 12 Punkte An einer Kohortenstudie zur Wirksamkeit eines Medikaments nahmen insgesamt Personen teil. Von den Teilnehmern bekamen 6399 Personen das zu testende Medikament, der Rest bekam ein Placebo. Von allen Teilnehmern gesundeten 6624 Personen. Von den Personen, die das Medikament bekamen, gesundeten 87 nicht. a) Stellen Sie die absoluten und relativen Häufigkeiten in einer Vierfeldtafel auf und zeichnen Sie zu den relativen Häufigkeiten das zugehörige Baumdiagramm. b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei einer zufällig aus den Teilnehmern der Studie ausgewählten Person, von der man nicht weiß, ob sie das Medikament eingenommen hat zu gesunden? c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei einer zufällig aus den Teilnehmern der Studie ausgewählten Person, von der man weiß, dass sie das Placebo eingenommen hat, nicht zu gesunden?
7
8 Aufgabe 4 14 Punkte Es sei die Zufallsvariable X gegeben. Berechnen Sie in den Teilaufgaben a) und b) die Wahrscheinlichkeit P. 1 5 X 5 7:6/. a) X ist binomialverteilt nach B.15I 0:3/. b) X ist poissonverteilt mit folgender Wahrscheinlichkeitsfunktion: 8 3 x < 2 e 3 2 falls x D 0; 1; 2; ::: f.x/ D : xš 0 sonst Gegeben sei nun die Zufallsvariable Y. Geben Sie für die Teilaufgaben c), d) und e) bitte jeweils ein R-Kommando an, welches die Wahrscheinlichkeit P.Y < 5/ berechnet. (Hinweis: Sie müssen die Wahrscheinlichkeiten nicht berechnen, die Angabe des R-Befehls genügt) c) Y ist binomialverteilt nach B.60I 0:4/. R d) Y ist hypergeometrisch verteilt mit N D 30, M D 10 und n D 8. R e) Y ist poissonverteilt mit Parameter D 2. R Im Folgenden beschreibe die Zufallsvariable Z das Gewicht von Schokoladenosterhasen. Z sei normalverteilt mit den Parametern und. Es sei bekannt, dass nur 2:275 % der Osterhasen mehr als 500 g und nur 2:275 % weniger als 450 g wiegen. f) Bestimmen Sie die Parameter und der Zufallsvariablen Z.
9
10 Aufgabe 5 16 Punkte Die Zufallsvariable X beschreibe die Anzahl der erzielten Tore des FC Augsburg in der Saison des Jahres Es kommen nur die folgenden Ergebnisse mit den angegebenen Wahrscheinlichkeiten vor: Berechnen Sie damit a) den Erwartungswert von X, b) den Modus von X, c) den Median von X sowie d) den Erwartungswert von X 3. x P.X D x/ Gegeben sei im Folgenden die gemeinsame (unvollständige) Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsvariablen Z und Y : Z Y j 0:2 j j 1 0:1 0:3 j 0:5 0:2 j j j e) Vervollständigen Sie die fehlenden Werte in der Tabelle. Bestimmen Sie jeweils den Erwartungswert und die Varianz f) der Zufallsvariablen Y, g) der Zufallsvariable W, welche durch W D 3 C Z Y definiert sei.
11
12 Aufgabe 6 18 Punkte In einer Statistikklausur können die Noten 1 (entspricht einer sehr guten Leistung) bis 5 (nicht bestanden) erreicht werden. Von 300 Teilnehmern dieser Prüfung ist außer der Note noch die Anzahl des Klausurversuches in diesem Fach bekannt. Es ergibt sich folgende Kontingenztabelle: Note Versuch Summe Summe Damit ergibt sich die Tabelle der bei Unabhängigkeit erwarteten Häufigkeiten zu: Note Versuch j j j a) Berechnen Sie die fehlenden Werte und tragen Sie diese in die obige Tabelle ein. b) Testen Sie zum Signifikanzniveau von 1 %, ob die Nummer des Versuches von der Note in der Statistikklausur abhängt. c) Wie lautet die Nullhypothese bei diesem Test? d) Was bedeutet der Fehler zweiter Art in diesem Test? e) Führt man den Test in R aus, ergibt sich: R chisq.test(table(a)) ## ## Pearson's Chi-squared test ## ## data: table(a) ## X-squared = 39.92, df = 8, p-value = Was bedeutet X-squared, df, p-value?
13
14
15
16
17
18 Tabellen Binomialverteilung X B.nI p/, Verteilungsfunktion F.x/ D P.X 5 x/ n D 2 #x p! n D 3 #x p! n D 4 #x p! n D 5 #x p! n D 6 #x p!
19 n D 7 #x p! n D 8 #x p! n D 9 #x p! n D 10 #x p!
20 n D 15 #x p! n D 20 #x p!
21 n D 25 #x p!
22 n D 50 #x p!
23 n D 100 #x p!
24 Poissonverteilung X P./, Verteilungsfunktionen F.x/ D P.X 5 x/ #x! #x! #x!
25 Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung Dabei bedeutet.x/ zum Beispiel:.2;13/ D.2;1 C 0;03/ D 0;9834. Diesen Wert findet man in der Zeile mit x 1 D 2;1 und der Spalte mit x 2 D 0;03. x 1 nx
26 -Fraktile der 2 -Verteilung mit n Freiheitsgraden # n n! # n n!
27 -Fraktile der t-verteilung mit n Freiheitsgraden #n n!
28 -Fraktile der F -Verteilung mit den Freiheitsgraden 1 und 2 D 0;95 1 n D 0;99 1 n
Klausur Statistik Lösungshinweise
Klausur Statistik Lösungshinweise Prüfungsdatum: 21. Januar 2016 Prüfer: Etschberger, Heiden, Jansen Studiengang: IM und BW Punkte: 15, 15, 12, 14, 16, 18 ; Summe der Punkte: 90 Aufgabe 1 15 Punkte Bei
MehrKlausur Wirtschaftsmathematik
Vorname: Nachname: Matrikel-Nr.: Klausur Wirtschaftsmathematik Prüfer Etschberger Prüfungsdatum 3. Dezember 2016 Prüfungsort Augsburg Studiengang Wirtschaftsingenieurwesen Bearbeitungszeit: 90 Minuten
MehrNachname: Matrikel-Nr.: Studiengang. Versuch Nr.: Klausur Statistik
Vorname: Nachname: Matrikel-Nr.: Studiengang: Versuch Nr.: Klausur Statistik Prüfer Etschberger, Ivanov, Jansen, Wesp, Wins Prüfungsdatum 5. Juli 2017 Prüfungsort Augsburg Studiengang IM, BW, Inf und W-Inf
MehrMatrikel-Nr.: Nachholklausur Statistik
Name: Matrikel-Nr.: Nachholklausur Statistik Prüfer Etschberger, Heiden, Jansen Prüfungsdatum 22. Januar 2015 Prüfungsort Augsburg Studiengang IM und BW Bearbeitungszeit: 90 Minuten Punkte: 70 Die Klausur
MehrKlausur Wirtschaftsmathematik (alte PO)
Vorname: Nachname: Matrikel-Nr.: Studiengang: Versuch Nr.: Klausur Wirtschaftsmathematik (alte PO) Prüfer Etschberger Prüfungsdatum 17. November 2018 Prüfungsort Augsburg Studiengang Wing Bearbeitungszeit:
MehrKlausur Wirtschafts- und Finanzmathematik
Vorname: Nachname: Matrikel-Nr.: Klausur Wirtschafts- und Finanzmathematik Prüfer Etschberger, Heiden, Jansen Prüfungsdatum 18. Januar 2016 Prüfungsort Augsburg Studiengang IM und BW Bearbeitungszeit:
MehrKlausur Wirtschafts- und Finanzmathematik
Vorname: Nachname: Matrikel-Nr.: Studiengang: Versuch Nr.: Klausur Wirtschafts- und Finanzmathematik Prüfer Burkart, Etschberger, Jansen Prüfungsdatum 11. Juli 2017 Prüfungsort Augsburg Studiengang IM
MehrMatrikel-Nr.: Klausur Wirtschaftsmathematik
Name: Matrikel-Nr.: Klausur Wirtschaftsmathematik Prüfer Etschberger Prüfungsdatum 27. Juni 2015 Prüfungsort Augsburg Studiengang Wirtschaftsingenieurwesen Bearbeitungszeit: 90 Minuten Punkte: 90 Die Klausur
MehrKlausur Wirtschafts- und Finanzmathematik
Vorname: Nachname: Matrikel-Nr.: Studiengang: Versuch Nr.: Klausur Wirtschafts- und Finanzmathematik Prüfer Burkart, Etschberger, Jansen Prüfungsdatum 18. Januar 2017 Prüfungsort Augsburg Studiengang IM
MehrMatrikel-Nr.: Klausur Wirtschaftsmathematik
Name: Matrikel-Nr.: Klausur Wirtschaftsmathematik Prüfer Etschberger/Jansen/Nebel Prüfungsdatum 4. Januar 204 Prüfungsort Augsburg Studiengang IM und BW Bearbeitungszeit: 90 Minuten Punkte: 60 Die Klausur
MehrKlausur Wirtschaftsmathematik
Vorname: Nachname: Matrikel-Nr.: Studiengang: Versuch Nr.: Klausur Wirtschaftsmathematik Prüfer Etschberger Prüfungsdatum 17. November 2018 Prüfungsort Augsburg Studiengang Wing Bearbeitungszeit: 90 Minuten
MehrMatrikel-Nr.: Nachholklausur Wirtschafts- und Finanzmathematik
Name: Matrikel-Nr.: Nachholklausur Wirtschafts- und Finanzmathematik Prüfer Etschberger, Jansen, Nebel Prüfungsdatum 4. Juli 24 Prüfungsort Augsburg Studiengang IM und BW Bearbeitungszeit: 9 Minuten Punkte:
MehrMatrikel-Nr.: Nachholklausur Wirtschafts- und Finanzmathematik
Name: Matrikel-Nr.: Nachholklausur Wirtschafts- und Finanzmathematik Prüfer Etschberger, Heiden, Jansen Prüfungsdatum 7. Juli 2015 Prüfungsort Augsburg Studiengang IM und BW Bearbeitungszeit: 90 Minuten
MehrNachholklausur Wirtschafts- und Finanzmathematik
Vorname: Nachname: Matrikel-Nr.: Nachholklausur Wirtschafts- und Finanzmathematik Prüfer Burkart, Etschberger, Jansen Prüfungsdatum 7. Juli 2016 Prüfungsort Augsburg Studiengang IM und BW Bearbeitungszeit:
MehrMatrikel-Nr.: Probeklausur Wirtschafts- und Finanzmathematik
Name: Matrikel-Nr.: Probeklausur Wirtschafts- und Finanzmathematik Prüfer Prüfungsdatum Dezember 204 Prüfungsort Augsburg Studiengang IM und BW Bearbeitungszeit: 90 Minuten Punkte: 60 Die Klausur umfasst
MehrKlausur Statistik Lösungshinweise
Klausur Statistik Lösungshinweise Prüfungsdatum: 13. Januar 2017 Prüfer: Etschberger, Jansen, Ivanov, Wins Studiengang: IM, BW, Inf und W-Inf Punkte: 21, 18, 12, 12, 11, 16 ; Summe der Punkte: 90 Aufgabe
MehrWirtschaftswissenschaftliches Prüfungsamt Bachelor-Prüfung Deskriptive Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Sommersemester 2011.
Wirtschaftswissenschaftliches Prüfungsamt Bachelor-Prüfung Deskriptive Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Sommersemester 2011 Namensschild Dr. Martin Becker Hinweise für die Klausurteilnehmer ˆ
MehrWirtschaftswissenschaftliches Prüfungssekretariat Bachelor-Prüfung Deskriptive Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Sommersemester 2015
Wirtschaftswissenschaftliches Prüfungssekretariat Bachelor-Prüfung Deskriptive Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Sommersemester 205 Namensschild Dr. Martin Becker Hinweise für die Klausurteilnehmer
MehrDeckblatt. Name der Kursleiterin/des Kursleiters, bei der Sie angemeldet sind: Annelie Gebert. Nur einen Studiengang ankreuzen!!!
Deckblatt Name Vorname Matrikelnr. Name in Druckbuchstaben Name der Kursleiterin/des Kursleiters, bei der Sie angemeldet sind: Annelie Gebert Nur einen Studiengang ankreuzen!!! Bachelorstudiengang Sozialökonomie
MehrWirtschaftswissenschaftliches Prüfungsamt Bachelor-Prüfung Deskriptive Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Sommersemester 2011
Wirtschaftswissenschaftliches Prüfungsamt Bachelor-Prüfung Deskriptive Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Sommersemester 2011 Aufgabenstellung und Ergebnisse Dr. Martin Becker Hinweise für die Klausurteilnehmer
MehrProbeklausur Statistik II
Prof. Dr. Chr. Müller PROBE-KLAUSUR 1 1 2 3 4 5 6 7 8 Gesamt: 15 8 16 16 7 8 15 15 100 Probeklausur Statistik II Name: Vorname: Fachrichtung: Matrikel-Nummer: Bitte beachten Sie folgendes: 1) Die Klausur
MehrName: Matrikel-Nr.: Klausur
Name: Matrikel-Nr.: Klausur Prüfungsfach Mathematik 2 Prüfer Etschberger Prüfungsdatum Probeklausur Prüfungsort Weingarten Studiengang Bachelor Technik-Management Bearbeitungszeit: 120 Minuten (Achtung:
MehrKlausur Statistik Lösungshinweise
Klausur Statistik Lösungshinweise Prüfungsdatum: 5. Juli 2017 Prüfer: Etschberger, Ivanov, Jansen, Wesp, Wins Studiengang: IM, BW, Inf und W-Inf Punkte: 18, 16, 14, 10, 9, 15, 8 ; Summe der Punkte: 90
MehrStatistik Klausur Wintersemester 2013/2014 Hamburg, BITTE LESERLICH IN DRUCKBUCHSTABEN AUSFÜLLEN!
Statistik 1 1. Klausur Wintersemester 2013/2014 Hamburg, 12.02.2014 BITTE LESERLICH IN DRUCKBUCHSTABEN AUSFÜLLEN! Nachname:............................................................................ Vorname:.............................................................................
MehrStatistik I. 1. Klausur Wintersemester 2010/2011 Hamburg, Art der Anmeldung: STiNE FlexNow Zulassung unter Vorbehalt
Statistik I 1. Klausur Wintersemester 2010/2011 Hamburg, 11.02.2011 BITTE LESERLICH IN DRUCKBUCHSTABEN AUSFÜLLEN! Nachname:............................................................................ Vorname:.............................................................................
MehrWirtschaftswissenschaftliches Prüfungsamt Bachelor-Prüfung Deskriptive Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Wintersemester 2010/11.
Wirtschaftswissenschaftliches Prüfungsamt Bachelor-Prüfung Deskriptive Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Wintersemester 2010/11 Namensschild Dr. Martin Becker Hinweise für die Klausurteilnehmer
MehrStatistik I. 2. Klausur Wintersemester 2011/2012 Hamburg, BITTE LESERLICH IN DRUCKBUCHSTABEN AUSFÜLLEN!
Statistik I A 2. Klausur Wintersemester 2011/2012 Hamburg, 20.03.2012 BITTE LESERLICH IN DRUCKBUCHSTABEN AUSFÜLLEN! Nachname:............................................................................
MehrWirtschaftswissenschaftliches Prüfungsamt Bachelor-Prüfung Deskriptive Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Wintersemester 2011/12.
Wirtschaftswissenschaftliches Prüfungsamt Bachelor-Prüfung Deskriptive Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Wintersemester 2011/12 Namensschild Dr. Martin Becker Hinweise für die Klausurteilnehmer
MehrStatistik I. 2. Klausur Wintersemester 2011/2012 Hamburg, BITTE LESERLICH IN DRUCKBUCHSTABEN AUSFÜLLEN!
Statistik I A 2. Klausur Wintersemester 2011/2012 Hamburg, 20.03.2012 BITTE LESERLICH IN DRUCKBUCHSTABEN AUSFÜLLEN! Nachname:............................................................................
MehrDeckblatt. Name der Kursleiterin/des Kursleiters, bei der Sie angemeldet sind: Annelie Gebert. Nur einen Studiengang ankreuzen!!!
Deckblatt Name Vorname Matrikelnr. Name in Druckbuchstaben Name der Kursleiterin/des Kursleiters, bei der Sie angemeldet sind: Annelie Gebert Nur einen Studiengang ankreuzen!!! Bachelorstudiengang Sozialökonomie
MehrWirtschaftswissenschaftliches Prüfungsamt Bachelor-Prüfung Deskriptive Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Wintersemester 2012/13
Wirtschaftswissenschaftliches Prüfungsamt Bachelor-Prüfung Deskriptive Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Wintersemester 2012/13 Aufgabenstellung und Ergebnisse Dr. Martin Becker Hinweise für die
MehrName: SS Universität Kassel Prof. Dr. Hadrian Heil
SS 2015 Name: Universität Kassel Prof. Dr. Hadrian Heil Mathematik IV für Ingenieure (Stochastik) Klausur, 25.9.2015. Bearbeitungszeit 2 Stunden Ergebnis (nicht ausfüllen): K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 Note Tragen
MehrAufgabenstellung und Ergebnisse zur. Bachelor-Prüfung Deskriptive Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Wintersemester 2017/18. Dr.
Aufgabenstellung und Ergebnisse zur Bachelor-Prüfung Deskriptive Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Wintersemester 2017/18 Dr. Martin Becker Hinweise für die Klausurteilnehmer Die Klausur besteht
MehrProbeklausur Statistik Lösungshinweise
Probeklausur Statistik Lösungshinweise Prüfungsdatum: Juni 015 Prüfer: Studiengang: IM und BW Aufgabe 1 18 Punkte 0 Studenten werden gefragt, wie viele Stunden sie durchschnittlich pro Tag ihr Smartphone
MehrAufgabenstellung und Ergebnisse zur. Bachelor-Prüfung Deskriptive Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Wintersemester 2015/16. Dr.
Aufgabenstellung und Ergebnisse zur Bachelor-Prüfung Deskriptive Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Wintersemester 205/6 Dr. Martin Becker Hinweise für die Klausurteilnehmer ˆ Die Klausur besteht
MehrStatistik für Betriebswirte I 1. Klausur Wintersemester 2014/
Statistik für Betriebswirte I 1. Klausur Wintersemester 2014/2015 13.02.2015 BITTE LESERLICH IN DRUCKBUCHSTABEN AUSFÜLLEN Nachname:................................................................... Vorname:....................................................................
MehrDeckblatt. Name der Kursleiterin/des Kursleiters, bei der Sie angemeldet sind: Annelie Gebert. Nur einen Studiengang ankreuzen!!!
Deckblatt Name Vorname Matrikelnr. Name in Druckbuchstaben Name der Kursleiterin/des Kursleiters, bei der Sie angemeldet sind: Annelie Gebert Nur einen Studiengang ankreuzen!!! Bachelorstudiengang Sozialökonomie
MehrWirtschaftswissenschaftliches Prüfungsamt Bachelor-Prüfung Deskriptive Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Wintersemester 2014/15.
Wirtschaftswissenschaftliches Prüfungsamt Bachelor-Prüfung Deskriptive Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Wintersemester 2014/15 Namensschild Dr. Martin Becker Hinweise für die Klausurteilnehmer
MehrArbeitsbuch zur deskriptiven und induktiven Statistik
Helge Toutenburg Michael Schomaker Malte Wißmann Christian Heumann Arbeitsbuch zur deskriptiven und induktiven Statistik Zweite, aktualisierte und erweiterte Auflage 4ü Springer Inhaltsverzeichnis 1. Grundlagen
Mehr4. Lösung weitere Übungsaufgaben Statistik II WiSe 2016/2017
4. Lösung weitere Übungsaufgaben Statistik II WiSe 016/017 1. Aufgabe: Eine sächsische Molkerei füllt Milch in Tetrapacks ab. Es wird vermutet, dass die Füllmenge normalverteilt ist mit einem Erwartungswert
MehrPhilipp Sibbertsen Hartmut Lehne. Statistik. Einführung für Wirtschafts- und. Sozialwissenschaftler. 2., überarbeitete Auflage. 4^ Springer Gabler
Philipp Sibbertsen Hartmut Lehne Statistik Einführung für Wirtschafts- und Sozialwissenschaftler 2., überarbeitete Auflage 4^ Springer Gabler Inhaltsverzeichnis Teil I Deskriptive Statistik 1 Einführung
MehrStatistik. Sommersemester Prof. Dr. Stefan Etschberger Hochschule Augsburg. für Betriebswirtschaft und internationales Management
für Betriebswirtschaft und internationales Management Sommersemester 2015 Prof. Dr. Stefan Etschberger Hochschule Augsburg Testverteilungen Chi-Quadrat-Verteilung Sind X 1,..., X n iid N(0; 1)-verteilte
MehrWirtschaftsmathematik
Einführung in einige Teilbereiche der Wintersemester 206 Prof. Dr. Stefan Etschberger HSA Unabhängigkeit von Ereignissen A, B unabhängig: Eintreten von A liefert keine Information über P(B). Formal: P(A
MehrAufgabe 50. Ein Schießbudenbesitzer hat festgestellt, dass die Trefferwahrscheinlichkeit in den späten Abendstunden 0;1 pro Schuss beträgt.
Aufgabe 0 Ein Schießbudenbesitzer hat festgestellt, dass die Trefferwahrscheinlichkeit in den späten Abendstunden 0;1 pro Schuss beträgt. a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, bei Schüssen mindestens
MehrKlausur zur Vorlesung Wahrscheinlichkeitsrechnung
FH Karlsruhe - Hochschule Technik Name: 3. Februar 2005, 10.30-12.00 Uhr Allgemeine Hinweise: Dauer der Klausur: Zugelassene Hilfsmittel: 90 min, 1,5 Zeitstunden Skriptum, Taschenrechner Schreiben Sie
MehrWirtschaftswissenschaftliches Prüfungsamt Bachelor-Studiengang Deskriptive Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Sommersemester 2010
Wirtschaftswissenschaftliches Prüfungsamt Bachelor-Studiengang Deskriptive Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Sommersemester 010 Aufgabenstellung und Ergebnisse Dr. Martin Becker Hinweise für die
MehrBewertungsschlüssel Aufgabe max. Punktzahl
Studiengang Betriebswirtschaft Fach Wirtschaftsstatistik Art der Leistung Prüfungsleistung Klausur-Knz. BW-WST-P11-030524 Datum 24.05.03 Bezüglich der Anfertigung Ihrer Arbeit sind folgende Hinweise verbindlich:
MehrStatistik I für Betriebswirte Vorlesung 14
Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 14 Prof. Dr. Hans-Jörg Starkloff TU Bergakademie Freiberg Institut für Stochastik 11. Juli 016 Prof. Dr. Hans-Jörg Starkloff Statistik I für Betriebswirte Vorlesung
MehrWirtschaftswissenschaftliches Prüfungsamt Bachelor-Prüfung Deskriptive Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Sommersemester 2012
Wirtschaftswissenschaftliches Prüfungsamt Bachelor-Prüfung Deskriptive Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Sommersemester 202 Aufgabenstellung und Ergebnisse Dr. Martin Becker Hinweise für die Klausurteilnehmer
MehrProf. Dr. Christoph Karg Hochschule Aalen. Klausur zur Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Sommersemester 2017
Prof. Dr. Christoph Karg 10.7.2017 Hochschule Aalen Klausur zur Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik Sommersemester 2017 Name: Unterschrift: Klausurergebnis Aufgabe 1 (10 Punkte) Aufgabe
MehrStatistik. Sommersemester Stefan Etschberger. für Betriebswirtschaft, Internationales Management, Wirtschaftsinformatik und Informatik
Stefan Etschberger für Betriebswirtschaft, Internationales Management, Wirtschaftsinformatik und Informatik Sommersemester 2017 Normalverteilung Eine Zufallsvariable X mit einer Dichtefunktion f(x) =
MehrWTheorie: Verteilungen. Aufgabe 54
Aufgabe 54 WTheorie: Verteilungen Die Gesamtdauer X eines Projektes wird als normalverteilt mit dem Parameter D 10 (Wochen) angenommen. Ferner wird für die Wahrscheinlichkeit P.8 X 12/ der Wert 0;8 geschätzt.
MehrÜbungsblatt 9 (25. bis 29. Juni)
Statistik 2 Dr. Andrea Beccarini Dipl.-Vw. Dipl.-Kffr. Heike Bornewasser-Hermes Sommersemester 2012 Übungsblatt 9 (25. bis 29. Juni) Stetiges Verteilungsmodell und Gemeinsame Verteilung Stetiges Verteilungsmodell
MehrAufgabenstellung und Ergebnisse zur. Bachelor-Prüfung Deskriptive Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Wintersemester 2018/19
Aufgabenstellung und Ergebnisse zur Bachelor-Prüfung Deskriptive Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Wintersemester 08/9 PD Dr. Martin Becker Hinweise für die Klausurteilnehmer ˆ Die Klausur besteht
MehrPrüfungsklausur zur Stochastik (LMG)/ Elementare Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik
B. Schmalfuß Jena, den 20.02.2018 Prüfungsklausur zur Stochastik (LMG)/ Elementare Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik Allgemeine Hinweise: Zur Verfügung stehende Zeit: 90 min. Hilfsmittel: keine.
MehrWS 2014/15. (d) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsfunktion von X. (e) Bestimmen Sie nun den Erwartungswert und die Varianz von X.
Fragenkatalog zur Übung Methoden der empirischen Sozialforschung WS 2014/15 Hier finden Sie die denkbaren Fragen zum ersten Teil der Übung. Das bedeutet, dass Sie zu diesem Teil keine anderen Fragen im
MehrBiomathematik für Mediziner, Klausur SS 2001 Seite 1
Biomathematik für Mediziner, Klausur SS 2001 Seite 1 Aufgabe 1: Von den Patienten einer Klinik geben 70% an, Masern gehabt zu haben, und 60% erinnerten sich an eine Windpockeninfektion. An mindestens einer
MehrStellen Sie den Sachverhalt durch eine geeignete Vierfeldertafel mit relativen Häufigkeiten
Bei der Bearbeitung der Aufgabe dürfen alle Funktionen des Taschenrechners genutzt werden. Aufgabe 4: Stochastik Vorbemerkung: Führen Sie stets geeignete Zufallsvariablen und Namen für Ereignisse ein.
MehrWiederholung der Hauptklausur STATISTIK
Name, Vorname: Matrikel-Nr. Die Klausur enthält zwei Typen von Aufgaben: Teil A besteht aus Fragen mit mehreren vorgegebenen Antwortvorschlägen, von denen mindestens eine Antwort richtig ist und von denen
MehrFERNUNIVERSITÄT IN HAGEN WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT
FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN FAKULTÄT WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insb. Quantitative Methoden und Wirtschaftsmathematik Univ.-Prof. Dr. A. Kleine Lehrstuhl für Angewandte
MehrBeziehungen zwischen Verteilungen
Kapitel 5 Beziehungen zwischen Verteilungen In diesem Kapitel wollen wir Beziehungen zwischen Verteilungen betrachten, die wir z.t. schon bei den einzelnen Verteilungen betrachtet haben. So wissen Sie
MehrStatistik. Sommersemester Prof. Dr. Stefan Etschberger Hochschule Augsburg. für Betriebswirtschaft und internationales Management
für Betriebswirtschaft und internationales Management Sommersemester 2015 Prof. Dr. Stefan Etschberger Hochschule Augsburg Normalverteilung Eine Zufallsvariable X mit einer Dichtefunktion und σ > 0 heißt
MehrSozialwissenschaftlerInnen II
Statistik für SozialwissenschaftlerInnen II Henning Best best@wiso.uni-koeln.de Universität zu Köln Forschungsinstitut für Soziologie Statistik für SozialwissenschaftlerInnen II p.1 Wahrscheinlichkeitsfunktionen
MehrFit for Abi & Study Stochastik
Fit for Abi & Study Stochastik Prof. Dr. Tilla Schade Hochschule Harz 15. und 16. April 2014 No. 1 Stochastik besteht aus: Wahrscheinlichkeitsrechnung Statistik No. 2 Gliederung Grundlagen Zufallsgrößen
MehrAufgabe Punkte
Institut für Mathematik Freie Universität Berlin Carsten Hartmann, Stefanie Winkelmann Musterlösung für die Nachklausur zur Vorlesung Stochastik I im WiSe 20/202 Name: Matr.-Nr.: Studiengang: Mathematik
MehrVOLKSWIRTSCHAFTLICHE VORDIPLOMPRÜFUNG
VOLKSWIRTSCHAFTLICHE VORDIPLOMPRÜFUNG 17.07.2007 Übungsklausur auf dem Gebiet: STATISTIK II Prüfer: Dr. Roland Füss Name, Vorname: Matrikel-Nr.: Die Klausur enthält drei Typen von Aufgaben: D e r T e i
MehrZufallsvariablen. Diskret. Stetig. Verteilung der Stichprobenkennzahlen. Binomial Hypergeometrisch Poisson. Normal Lognormal Exponential
Zufallsvariablen Diskret Binomial Hypergeometrisch Poisson Stetig Normal Lognormal Exponential Verteilung der Stichprobenkennzahlen Stetige Zufallsvariable Verteilungsfunktion: Dichtefunktion: Integralrechnung:
MehrKlausur zur Vorlesung Statistik für BWL Name Vorname Matrikelnr.
Hochschule Darmstadt Fachbereich MN Prof. Dr. Dietrich Baumgarten Darmstadt, den 9.7.2012 Klausur zur Vorlesung Statistik für BWL Name Vorname Matrikelnr. Aufgabe 1 2 3 4 5 6 Summe Note Punkte 1 Aufgabe
MehrStatistik. Sommersemester Prof. Dr. Stefan Etschberger Hochschule Augsburg
für Betriebswirtschaft, Internationales Management, Wirtschaftsinformatik und Informatik Sommersemester 2016 Prof. Dr. Stefan Etschberger Hochschule Augsburg Zufallsvariablen Beschreibung von Ereignissen
MehrStatistik Klausur Wintersemester 2013/2014 Hamburg, BITTE LESERLICH IN DRUCKBUCHSTABEN AUSFÜLLEN!
Statistik 1 2. Klausur Wintersemester 2013/2014 Hamburg, 18.03.2014 BITTE LESERLICH IN DRUCKBUCHSTABEN AUSFÜLLEN! Nachname:............................................................................ Vorname:.............................................................................
MehrLösungen zur Klausur GRUNDLAGEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE UND STATISTIK
Institut für Stochastik Dr. Steffen Winter Lösungen zur Klausur GRUNDLAGEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE UND STATISTIK für Studierende der INFORMATIK vom 17. Juli 01 (Dauer: 90 Minuten) Übersicht über
MehrEmpirische Methoden II
Hochschule für Wirtschaft und Umwelt Nürtingen-Geislingen Fakultät Betriebswirtschaft und Internationale Finanzen Prof. Dr. Max C. Wewel Übungsklausur im Modul Empirische Methoden II (Stochastik, Stichprobenverfahren)
MehrVorwort Zufallsvariable X, Erwartungswert E(X), Varianz V(X) 1.1 Zufallsvariable oder Zufallsgröße Erwartungswert und Varianz...
Inhaltsverzeichnis Vorwort... 2 Zum Einstieg... 3 1 Zufallsvariable X, Erwartungswert E(X), Varianz V(X) 1.1 Zufallsvariable oder Zufallsgröße... 5 1.2 Erwartungswert und Varianz... 7 2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Mehr1 Dichte- und Verteilungsfunktion
Tutorium Yannick Schrör Klausurvorbereitungsaufgaben Statistik Lösungen Yannick.Schroer@rub.de 9.2.26 ID /455 Dichte- und Verteilungsfunktion Ein tüchtiger Professor lässt jährlich 2 Bücher drucken. Die
MehrEine Zufallsvariable X sei stetig gleichverteilt im Intervall [0,5]. Die Wahrscheinlichkeit P(2< x <4) ist dann
4. Übung Themenkomplex: Zufallsvariablen und ihre Verteilung Aufgabe 1 Für eine stetige Zufallsvariable gilt: a) P (x = t) > 0 b) P (x 1) = F (1) c) P (x = 1) = 0 d) P (x 1) = 1 F(1) e) P (x 1) = 1 F(1)
MehrPrüfung. Wahrscheinlichkeit und Statistik. ETH Zürich SS 2016 Prof. Dr. P. Embrechts August BSc INFK. Nachname. Vorname.
ETH Zürich SS 2016 Prof. Dr. P. Embrechts August 2016 Prüfung Wahrscheinlichkeit und Statistik BSc INFK Nachname Vorname Legi Nummer Das Folgende bitte nicht ausfüllen! Aufgabe Max. Punkte Summe Kontrolle
MehrProbeklausur zu Mathematik 3 für Informatik
Gunter Ochs Juli 0 Probeklausur zu Mathematik für Informatik Lösungshinweise wie immel ohne Galantie auf Fehreleiheit Sei f ln a Berechnen Sie die und die Ableitung f und f Mit der Produktregel erhält
MehrKlausur zur Vorlesung Wahrscheinlichkeitsrechnung
Name: 31. Januar 2001, 11.00-12.30 Uhr Allgemeine Hinweise: Dauer der Klausur: Zugelassene Hilfsmittel: 90 min, 1.5 Zeitstunden Skript, Vorlesungsmitschrift, Taschenrechner Schreiben Sie bitte auf dieses
MehrNachklausur zur Vorlesung. Statistik für Studierende der Biologie
Institut für Mathematische Stochastik WS 1999/2000 Universität Karlsruhe 11. Mai 2000 Dr. Bernhard Klar Nachklausur zur Vorlesung Statistik für Studierende der Biologie Bearbeitungszeit: 90 Minuten Name:
MehrPrüfung zu Modul 26 (BA Bw) bzw. 10 (BA IB) (Wirtschaftsstatistik)
2 Klausur-Nr = Sitzplatz-Nr Prüfung zu Modul 26 (BA Bw) bzw. 10 (BA IB) (Wirtschaftsstatistik) Klausurteil 1: Beschreibende Statistik Name, Vorname:... verteilung Teil 1: Beschreibende Statistik Aufgaben
MehrWIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTLICHES PRÜFUNGSSEKRETARIAT DER RECHTS- UND WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTLICHEN FAKULTÄT DER UNIVERSITÄT DES SAARLANDES
WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTLICHES PRÜFUNGSSEKRETARIAT DER RECHTS- UND WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTLICHEN FAKULTÄT DER UNIVERSITÄT DES SAARLANDES Von der/dem Studierenden auszufüllen (Bitte leserlich und in Blockschrift):
MehrNachklausur Wahrscheinlichkeitstheorie und Inferenz II Sommersemester Oktober 2011
Nachklausur Wahrscheinlichkeitstheorie und Inferenz II Sommersemester 2011 28. Oktober 2011 Prof. Dr. Torsten Hothorn Institut für Statistik Nachname: Vorname: Matrikelnummer: Anmerkungen: ˆ Schreiben
MehrStatistik. Sommersemester Prof. Dr. Stefan Etschberger Hochschule Augsburg
für Betriebswirtschaft, Internationales Management, Wirtschaftsinformatik und Informatik Sommersemester 2016 Prof. Dr. Stefan Etschberger Hochschule Augsburg Einstichproben-t-Test und approximativer Gaußtest
MehrKlausur Statistik Lösungshinweise
Klausur Statistik Lösungshinweise Prüfungsdatum: 1. Juli 2015 Prüfer: Etschberger, Heiden, Jansen Studiengang: IM und BW Aufgabe 1 14 Punkte Ein Freund von Ihnen hat über einen Teil seiner Daten, die er
MehrBiomathematik für Mediziner
Institut für Medizinische Biometrie, Informatik und Epidemiologie der Universität Bonn (Direktor: Prof. Dr. Max P. Baur) Biomathematik für Mediziner Klausur SS 2002 Aufgabe 1: Franz Beckenbauer will, dass
Mehr[ 2 ] Die Zufallsvariablen X und Y haben die in der Tabelle gegebene gemeinsame Wahrscheinlichkeitsfunktion
Paare von Zufallsvariablen Kapitel : Paare von Zufallsvariablen A: Übungsaufgaben: [ ] Die Zufallsvariable X kann die Werte, 2 und die Zufallsvariable Y die Werte 0,, 2 annehmen. Die gemeinsame Verteilungsfunktion
MehrZufallsvariablen. Diskret. Stetig. Verteilung der Stichprobenkennzahlen. Binomial Hypergeometrisch Poisson. Normal Lognormal Exponential
Zufallsvariablen Diskret Binomial Hypergeometrisch Poisson Stetig Normal Lognormal Exponential Verteilung der Stichprobenkennzahlen Zufallsvariable Erinnerung: Merkmal, Merkmalsausprägung Deskriptive Statistik:
Mehr0 für t < für 1 t < für 2 t < für 3 t < für 4 t < 5 1 für t 5
4 Verteilungen und ihre Kennzahlen 1 Kapitel 4: Verteilungen und ihre Kennzahlen A: Beispiele Beispiel 1: Eine diskrete Zufallsvariable X, die nur die Werte 1,, 3, 4, 5 mit positiver Wahrscheinlichkeit
MehrLösungen zur deskriptiven Statistik
Lösungen zur deskriptiven Statistik Aufgabe 1. Bei einer Stichprobe von n = Studenten wurden folgende jährliche Ausgaben (in e) für Urlaubszwecke ermittelt. 1 58 5 35 6 8 1 6 55 4 47 56 48 1 6 115 8 5
MehrVorlesung: Statistik II für Wirtschaftswissenschaft
Vorlesung: Statistik II für Wirtschaftswissenschaft Prof. Dr. Helmut Küchenhoff Institut für Statistik, LMU München Sommersemester 2017 Einführung 1 Wahrscheinlichkeit: Definition und Interpretation 2
MehrDr. W. Kuhlisch Dresden, Institut für Mathematische Stochastik
Dr. W. Kuhlisch Dresden, 12. 08. 2014 Institut für Mathematische Stochastik Klausur Statistik für Studierende der Fachrichtungen Hydrologie und Altlasten/Abwasser zugelassene Hilfsmittel: Taschenrechner
MehrWIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTLICHES PRÜFUNGSSEKRETARIAT
WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTLICHES PRÜFUNGSSEKRETARIAT ER NIVERSITÄT ES AARLANDES Von der/dem Studierenden auszufüllen (Bitte leserlich und in Blockschrift): Deskriptive Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
MehrChi-Quadrat-Verteilung
Chi-Quadrat-Verteilung Wikipedia http://de.wikipedia.org/wiki/chi-quadrat-verteilung 1 von 7 6/18/2009 6:13 PM Chi-Quadrat-Verteilung aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie Die Chi-Quadrat-Verteilung ist
MehrKlausur Stochastik und Statistik 18. September 2012
Klausur Stochastik und Statistik 18. September 2012 Prof. Dr. Matthias Schmid Institut für Statistik, LMU München Wichtig: ˆ Überprüfen Sie, ob Ihr Klausurexemplar vollständig ist. Die Klausur besteht
MehrStatistik II. Statistische Tests. Statistik II
Statistik II Statistische Tests Statistik II - 12.5.2006 1 Test auf Anteilswert: Binomialtest Sei eine Stichprobe unabhängig, identisch verteilter ZV (i.i.d.). Teile diese Stichprobe in zwei Teilmengen
MehrZeigen Sie mittles vollständiger Induktion, dass für jede natürliche Zahl n 1 gilt: k = n (n + 1) 2
Aufgabe 1. (5 Punkte) Zeigen Sie mittles vollständiger Induktion, dass für jede natürliche Zahl n 1 gilt: n k = k=1 n (n + 1). 2 Aufgabe 2. (5 Punkte) Bestimmen Sie das folgende Integral mithilfe partieller
MehrTeil / Ein paar statistische Grundlagen 25. Kapitel 1 Was Statistik ist und Warum sie benötigt Wird 2 7
Inhaltsverzeichnis Einführung 21 Über dieses Buch 21 Törichte Annahmen über den Leser 22 Wie dieses Buch aufgebaut ist 23 Teil I: Ein paar statistische Grundlagen 23 Teil II: Die beschreibende Statistik
MehrFERNUNIVERSITÄT IN HAGEN WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT
FERNUNIVERSITÄT IN HAGEN FAKULTÄT WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insb. Quantitative Methoden und Wirtschaftsmathematik Univ.-Prof. Dr. A. Kleine Lehrstuhl für Angewandte
MehrBiomathematik für Mediziner, Klausur WS 1999/2000 Seite 1
Biomathematik für Mediziner, Klausur WS 1999/2000 Seite 1 Aufgabe 1: Wieviele der folgenden Variablen sind quantitativ stetig? Schulnoten, Familienstand, Religion, Steuerklasse, Alter, Reaktionszeit, Fahrzeit,
MehrStatistik Klausur Wintersemester 2013/2014 Hamburg, BITTE LESERLICH IN DRUCKBUCHSTABEN AUSFÜLLEN!
Statistik 1 A 2. Klausur Wintersemester 2013/2014 Hamburg, 18.03.2014 BITTE LESERLICH IN DRUCKBUCHSTABEN AUSFÜLLEN! Nachname:............................................................................
Mehr