Musterprüfung Maturitäts- und Handelsmittelschulen. Name/Vorname: Wohnort:

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1 Musterprüfung Maturitäts- und Handelsmittelschulen Name/Vorname: Wohnort: Mathematik schriftlich Zeit: 10 Minuten 1

2 1.) Setze die gegebenen Zahlen in den Term ein und berechne: P. x y z z(x y) ) Das Rad eines Mountainbikes hat den Umfang.07m. a) Wie viele Umdrehungen macht das Rad auf einer 75m langen Strecke? b) Es gibt auch Velos mit anderen Reifengrössen. Gib einen Term an, mit dem sich aus dem Umfang u des Rades die Anzahl Umdrehungen auf einer 75m langen Strecke berechnen lässt. P..) Wie viele Tage, Stunden, Minuten und Sekunden sind 1'000'000 Sekunden? P. 4.) Welche ganzzahligen Werte für x sind möglich, wenn im Dreieck γ > 90 ist? P. g 10 cm 10 cm x 5.) Konstruiere den Mittelpunkt des Kreises: P.

3 6.) Welche der folgenden Terme sind zum Term x +x gleichwertig, welche nicht? Kreuze die entsprechenden Felder an! x x + x x + (x : x) : x (x x ) : x x x x x : x + x (1 x) x (x + x) + x + x x + 4x 5 : x x gleichwertig nicht gleichwertig P. 7.) Maler Flury hat zwei Eimer von je 8 Litern Volumen. Der erste Eimer enthält Liter rote Farbe. Der zweite Eimer enthält 6 Liter gelbe Farbe. Flury füllt nun von der roten Farbe des ersten Eimers in den zweiten Eimer bis dieser voll ist. Mit dem Rührwerk mischt er dieses Gemisch richtig durch. Nun füllt Flury den ersten Eimer mit dem Gemisch des zweiten auf. Wie viele Liter rote Farbe enthält nun diese letzte Mischung? P. 8.) Berechne die innere Quadratseite x, wenn die graue Fläche den Flächeninhalt 56 cm hat. P. x x

4 9.) In der Tabelle sind die Masszahlen (Fläche, Umfang, Höhe) von drei verschiedenen Parallelogrammen angegeben. Berechne für jedes Parallelogramm die Seitenlängen a und b und entscheide jeweils, ob es sich um ein Quadrat, ein Rechteck, einen Rhombus handelt oder nicht! P. Fläche A Umfang U Höhe h Seite a Seite b Quadrat Kein Quadrat Rechteck Kein Rechteck Rhombus Kein Rhombus 7 cm 8 cm 4 cm 5 cm 8 cm 5 cm 10.) Würde man alles Gold, das Menschen je gefunden haben, zusammenlegen, so ergäbe dies einen Goldwürfel mit einer Kantenlänge von 18 m. a) Wie viele Millionen Kilogramm wiegt dieser Goldwürfel? (1dm Gold wiegt 19.9 kg). b) Das gesamte bisher gefundene Gold wird gleichmässig auf die 6 Milliarden Menschen verteilt. Wie viele cm Gold bekäme jede Person? c) Würde das Gold an jede Person in Form eines Würfels abgegeben, so wäre dessen Kantenlänge etwa: 0. mm 1mm mm 1cm cm 1dm Kreuze den entsprechenden Wert an! P. 4

5 11.) Der Vergleich zweier Mobiltelefonanbieter zeigt folgendes: SUNSET verlangt eine monatliche Grundgebühr von Fr. 0.-, jede Gesprächsminute kostet 0 Rappen. LEMON verlangt eine monatliche Grundgebühr von Fr. 50.-, die ersten 60 Gesprächsminuten sind gratis, jede weitere Gesprächsminute kostet 5 Rappen. a) Berechne die Kosten, die für -stündiges Telefonieren bei SUNSET bzw. bei LEMON entstehen! b) Stelle die Offerten von SUNSET (rot) und LEMON (blau) im nachfolgenden Koordinatensystem graphisch dar! c) Lies aus der Graphik ab, für welche monatlichen Gesprächszeiten LEMON billiger ist als SUNSET! d) Wie viele Gratisminuten müsste LEMON offerieren, damit schon ab 00 Gesprächsminuten das Angebot von SUNSET unterboten werden könnte? Franken Minuten 5

6 1.) Aus der Zeitung: Im Jahre 00 ist der Konsum von Eiern auf 185 Stück pro Kopf der Bevölkerung gestiegen. (Im Jahre 00 zählte die Schweiz 7'06'000 Einwohner). Dabei stammten rund die Hälfte aller Eier, nämlich 48,8%, aus Schweizer Produktion. Der Rest wurde aus dem Ausland importiert. Die Legehennen machen neben dem Mastgeflügel ein Drittel des ganzen Hühnerbestandes aus. Eine Legehenne legt im Jahr rund 00 Eier. Fragen: a) Wie gross war im Jahre 00 die schweizerische Produktion an Inlandeiern? b) Wie gross war im Jahre 00 auf Schweizer Betrieben der gesamte Hühnerbestand? (Schreibe deine Überlegungen und Berechnungen auf!) 1.) a) Löse die folgende Gleichung nach x auf: 4(5x 6) = 4 5(6x 8) b) Löse die folgende Gleichung nach x auf: (x + ) (x ) = x (x + ) _ 6

7 14.) Gegeben ist ein Quader ABCDEFGH mit den Kantenlängen AB = 4 m, AD = m und AE = m. Es seien M 1 der Mittelpunkt der Kante BC, M der Mittelpunkt der Kante EF und M der Mittelpunkt der Kante DH. Begründe mit Berechnungen, welcher der Wege AM 1 G, AM G oder AM G der kürzeste und welcher der längste ist! H G E M M F D C M 1 A B 15.) Anna, Beatrice, Cornelia und Doris spielen im Stadtorchester mit. Eine von ihnen wohnt im Norden, eine im Süden, eine im Westen und eine im Osten der Stadt. Anna und die im Norden der Stadt wohnende Kollegin spielen Geige. Zwei andere, nämlich Cornelia und die im Osten wohnende Kollegin, spielen nicht Geige sondern Querflöte. Doris ist jünger als die im Norden wohnende Musikerin, Cornelia ist älter als die im Westen wohnende. Wo wohnen die vier Kolleginnen und was für Instrumente spielen sie? 7