Modulklausur: Investitionstheorie und Unternehmensbewertung (32581) Aufgabe Gesamt

Transkript

1 Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Unternehmensgründung und Unternehmensnachfolge Name : Vorname : Modulklausur: Investitionstheorie und Unternehmensbewertung (32581) Termin: Aufgabe Gesamt Maximale Punktzahl Erreichte Punktzahl Note: Datum Unterschrift des Prüfers

2 Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Unternehmensgründung und Unternehmensnachfolge Hinweise zur Bearbeitung der Klausur! 1. Die Klausur besteht inklusive Deckblatt aus 7 Seiten mit insgesamt 3 Aufgaben. Prüfen Sie bitte vor Bearbeitungsbeginn die Vollständigkeit Ihres Klausurexemplars! 2. Bitte tragen Sie Ihren Namen und Ihre auf dem Deckblatt ein! 3. Es sind maximal 100 Punkte zu erreichen. 4. Es sind alle Aufgaben zu bearbeiten. 5. Die Klausur muß komplett abgegeben werden. 6. Auf den Lösungsbögen ist die einzutragen. 7. Bitte verwenden Sie bei Bedarf auch die Rückseite der Lösungsbögen! 8. Die letzten drei Seiten sind Konzeptpapier. 9. Als Hilfsmittel ist ein Taschenrechner nach prüfungsamtlicher Vorgabe zugelassen. Wir wünschen Ihnen bei der Bearbeitung der Klausur viel Erfolg! - 2 -

3 Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Unternehmensgründung und Unternehmensnachfolge Aufgabe 1 (DEAN-Modell): (34 Punkte) Dem gewieften Sportfunktionär Wurst Uli stehen die Investitionsobjekte 1 bis 5 und die Finanzierungen 1 bis 4 zur Verfügung, wobei g jt die in Geldeinheiten (GE) angegebene Zahlung des Objekts j im Zeitpunkt t ist. Investition I j g j0 g j1 Finanzierung F j g j0 g j , Wurst Uli war in den letzten Jahren außerordentlich erfolgreich, so daß ihm (im Zeitpunkt t = 0) 275 GE an freien liquiden Mitteln zur Verfügung stehen. a) Bestimmen Sie das endwertmaximale Investitions- und Finanzierungsprogramm mit Hilfe des Dean-Modells! Diskutieren Sie dabei den endogenen Kalkulationszinsfuß, und gehen Sie ferner auf den Umfang des durchzuführenden Grenzobjekts ein! (13 Punkte) b) Ermitteln Sie die Kapitalwerte der Investitionen I 3 und I 4 sowie der Finanzierungen F 1 und F 2! (2 Punkte) c) Bestimmen Sie den maximalen Endwert des Investitions- und Finanzierungsprogramms sowohl auf dualem als auch auf primalem Weg! (5 Punkte) d) Aufgrund unerwarteter Schwierigkeiten stehen Wurst Uli nur noch 175 GE an liquiden Mitteln zur Verfügung. Ändert sich das vorher bestimmte Investitions- und Finanzierungsprogramm? Begründen Sie Ihre Antwort! (2 Punkte) Partialmodell (Kapitalwertmethode) und Totalmodell (DEAN-Modell) sind bei Verwendung des richtigen Lenkpreises (Steuerungszins) äquivalent. Das einfache und dezentral anwendbare Partialmodell leidet allerdings unter dem Dilemma der wertmäßigen Kosten. Dennoch kann sich eine praktikable Investitionsrechnung in einem weitverzweigten Konzern nur auf Partialmodelle gründen

4 Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Unternehmensgründung und Unternehmensnachfolge Fortsetzung Aufgabe 1 (DEAN-Modell): (34 Punkte) e) Zeigen Sie auf, warum eine Totalplanung ähnlich wie in kommunistisch verwalteten Volkswirtschaften betriebswirtschaftlich nicht funktionieren kann! (8 Punkte) f) Warum ist die Kenntnis der Zusammenhänge des Totalmodells dennoch notwendig? (4 Punkte) Aufgabe 2 (Grenzpreisermittlung beim Unternehmensverkauf): (44 Punkte) Betrachtet sei ein fünfperiodiger Planungszeitraum. Die nach Einkommensmaximierung strebende Horch AG rechnet zum Entscheidungszeitpunkt t = 0 damit, daß die bisherige Unternehmensaktivität zu folgenden Konsequenzen hinsichtlich der einzelnen autonomen Zahlungen führt: b = (0, 120, 125, 130, 120, 2.210). Ferner bietet sich zum Zeitpunkt t = 0 die Möglichkeit, eine Investition I in die Modernisierung ihrer bestehenden Produktionsanlagen durchzuführen, welche den Zahlungsstrom ( 160, 20, 20, 20, 20, 220) verspricht. Angenommen sei, daß die Horch AG auf ein von ihrer Hausbank zu t = 0 über den fünfperiodigen Planungszeitraum eingeräumtes Aufzinsungsdarlehen (Zinssammler) AZ in Höhe von maximal 50 Geldeinheiten (GE) zurückgreifen kann, so daß erst am Ende der Darlehenslaufzeit Tilgung, Zins und Zinseszins in einer Summe zu zahlen sind. Der Zinssatz für das Aufzinsungsdarlehen beträgt 8% p.a. Darüber hinaus steht nur noch eine auf 80 GE begrenzte Kreditlinie zu einem kurzfristigen Sollzinssatz von 10% p.a. zur Verfügung. Geldanlagen H können in beliebiger Höhe zu einem Habenzins von 5% p.a. getätigt werden. Zur Spezifizierung der Zielsetzung Einkommensmaximierung mögen die Entnahmegewichte w t = 1 für 0 < t < 5 und w 5 = 21 festgelegt worden sein, d.h., angestrebt wird ein uniformer Einkommensstrom, der am Planungshorizont ins Unendliche fortgesetzt werden kann, wenn für das Endvermögen ab t = 5 eine Rendite von 5% p.a. erzielbar ist. a) Die Horch AG berechnet mit Hilfe des Simplexalgorithmus ihr optimales Basisprogramm und erwirtschaftet einen Einkommensstrom der Breite EN* = 111,0868 GE. Das Aufzinsungsdarlehen wird vollständig in Anspruch genommen. Die Modernisierungsinvestition wird wegen der im ersten Jahr greifenden Kreditlimitierung lediglich im Umfang von 81,25% durchgeführt. Zur Finanzierung des Basisprogramms finden zudem im zweiten, dritten und vierten Jahr nicht an ihre Obergrenze stoßende kurzfristige Kreditaufnahmen statt. Geldanlagen sind nur im fünften Jahr möglich. Stellen Sie den VOFI des Basisprogramms auf! (11 Punkte) b) Ermitteln Sie für alle fünf Planungsperioden die endogenen Grenzzinsfüße des Basisprogramms! (7 Punkte) - 4 -

5 Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Unternehmensgründung und Unternehmensnachfolge Fortsetzung Aufgabe 2 (Grenzpreisermittlung beim Unternehmensverkauf): (44 Punkte) Die Datensituation wird nun wie folgt erweitert: Im Zuge der Konzentration auf Kernkompetenzen denkt die Horch AG darüber nach, die sich derzeit noch im Portefeuille befindende Auto GmbH zu verkaufen. In bereits abgeschlossenen Verhandlungsrunden wurde mit dem präsumtiven Käufer eine sofortige Entrichtung des Kaufpreises zum Bewertungszeitpunkt t = 0 vereinbart. Die Geschäftsleitung prognostiziert, daß die Auto GmbH mit der Zahlungsreihe g V = (0, 20, 25, 30, 20, 110) an den obigen Überschüssen b t beteiligt ist. c) Um herauszufinden, welchen Betrag die Horch AG zu t = 0 für den Verkauf der Auto GmbH mindestens fordern müßte, damit sie sich gegenüber dem Basisprogramm nicht verschlechtert, hat die Horch AG einen linearen Bewertungsansatz aufzustellen und zu lösen. Formulieren Sie den allgemeinen (nicht exemplarischen!) linearen Optimierungsansatz in allgemeingültigen Symbolen! Was sagen dessen Nebenbedingungen ökonomisch aus? Definieren Sie die verwendeten Symbole! (15,5 Punkte) d) Nach Lösung des für das Zahlenbeispiel geltenden Bewertungsansatzes stehen folgende Aussagen fest: Der von der Horch AG zum Zeitpunkt t = 0 mindestens zu fordernde Preis beträgt 140,1950 GE. Die Horch AG kann weiterhin einen Einkommensstrom der Breite EN* = 111,0868 GE zur Verfügung stellen. Im Bewertungsprogramm wird die Kreditlinie jeweils in den ersten drei Jahren anteilig beansprucht. In den übrigen Jahren finden Geldanlagen statt. Bestätigen Sie die Höhe des zu t = 0 für den Verkauf der Auto GmbH mindestens zu fordernden Preises mit Hilfe einer Bewertungsformel! (10,5 Punkte) Aufgabe 3 (Grenzquotenermittlung bei der Spaltung): (22 Punkte) Das Ursprungsunternehmen U verfolgt über einen dreiperiodigen Planungszeitraum die Zielsetzung Endwertmaximierung. An diesem hält der nachfolgend betrachtete endwertmaximierende Anteilseigner 60% der Anteile. Der Basisansatz von U max. EW liefere als optimalen Zielfunktionswert GW* = EW* = 100. Demnach schüttet U im Basisprogramm, d.h. ohne die zur Disposition stehende Spaltung, im Planungszeitraum zwischen t = 0 und t = 3 den Dividendenstrom (0, 0, 0, 100) an die Gesamtheit seiner Eigentümer aus. Die im Entscheidungszeitpunkt t = 0 wirksam werdende Spaltung des Ursprungsunternehmens U läßt die beiden Spaltungsunternehmen S 1 und S 2 entstehen. Es sei unterstellt, daß die Beteiligungsquote am Spaltungsunternehmen S 2 aus Sicht des betrachteten Anteilseigners bereits auf 60% vertraglich fixiert wurde. Für ihn stellt sich also nur noch die Frage, welche Anteilsquote α S1 * er an dem Spaltungsunternehmen S 1 mindestens erhalten muß, um sich im Vergleich zur Unterlassung der Spaltung nicht zu verschlechtern

6 Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Unternehmensgründung und Unternehmensnachfolge Fortsetzung Aufgabe 3 (Grenzquotenermittlung bei der Spaltung): (22 Punkte) a) Zunächst sei angenommen, daß auch die beiden Spaltungsunternehmen S 1 und S 2 eine Endwertmaximierung verfolgen und aufgrund positiver Spaltungseffekte jeweils den maximalen Zielfunktionswert EW S1 * = EW S2 * = 75 erzielen. Somit schütten beide Spaltungsunternehmen jeweils den Zahlungsstrom (0, 0, 0, 75) an die Gesamtheit ihrer Eigentümer aus. Bestimmen Sie die Anteilsquote α S1 * am Spaltungsunternehmen S 1, welche der bereits mit 60% am Spaltungsunternehmen S 2 beteiligte Anteilseigner mindestens erhalten muß, damit er sich im Vergleich zur Unterlassensalternative nicht verschlechtert! (2 Punkte) b) Im Unterschied zu Teilaufgabe 3 a) betreibt lediglich das Spaltungsunternehmen S 2 weiterhin eine Endwertmaximierung und generiert wiederum EW S2 * = 75. Das Spaltungsunternehmen S 1 verfolgt nunmehr ein vom Ursprungsunternehmen U abweichendes Entnahmeziel und erzielt damit ein maximales Anfangsvermögen in Höhe von G S1 0 * = 55, so daß es den Zahlungsstrom (55, 0, 0, 0) an die Gesamtheit seiner Eigentümer ausschüttet. Für die Transformation des von S 1 dem betrachteten Anteilseigner anteilig zur Verfügung gestellten Ausschüttungsstroms in die alte gewünschte Struktur (Endwertmaximierung) gilt: Neben der unbeschränkten Möglichkeit zur Anlage von im Privatportefeuille überschüssigen Mitteln besitzt der betrachtete Anteilseigner ausreichend hohe private Guthaben, um einen möglichen Finanzbedarf durch Verminderung der Geldanlage zu 5% p.a. decken zu können. Bestimmen Sie unter Berücksichtigung der vorgegebenen 60%-igen Beteiligung am Spaltungsunternehmen S 2 die am Spaltungsunternehmen S 1 mindestens zu fordernde Anteilsquote α S1 *, und zeigen Sie anhand eines VOFIs, durch welche privaten Finanzumschichtungen die dem betrachteten Anteilseigner anteilig zufließenden Ausschüttungsbeträge der beiden Spaltungsunternehmen S 1 und S 2 vor der Konsumentnahme mindestens nutzwertgleich zur Situation vor der Spaltung umgeformt werden können! (9 Punkte) c) Anknüpfend an Teilaufgabe 3 b) wird nun davon ausgegangen, daß sich Geldanlagen lediglich bis zu einer Grenze von 5 zu 5% p.a. verzinsen und darüber hinausgehende Anlagen nur noch 3% p.a. abwerfen. Der private Bewertungsansatz des betrachteten Anteilseigners läßt erkennen, daß unter Einbezug der 60% betragenden Beteiligung am Ausschüttungsstrom (0, 0, 0, 75) des Spaltungsunternehmens S 2 mindestens eine Beteiligung in Höhe von 24, % am Ausschüttungsstrom (55, 0, 0, 0) des Spaltungsunternehmens S 1 von seiten des betrachteten Anteilseigners zu fordern ist. Die zugehörigen endogenen Grenzzinsfüße lauten i 1 = i 2 = i 3 = 0,03. Zeigen Sie erneut anhand eines VOFIs, durch welche privaten Finanzumschichtungen der betrachtete Anteilseigner die ihm anteilig zustehenden Ausschüttungsbeträge der beiden Spaltungsunternehmen S 1 und S 2 in die alte gewünschte Struktur transformieren kann, und bestätigen Sie α S1 * = 24, % mit Hilfe einer Bewertungsformel! (11 Punkte) - 6 -

7 Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Unternehmensgründung und Unternehmensnachfolge Fortsetzung Aufgabe 3 (Grenzquotenermittlung bei der Spaltung): (22 Punkte) Hilfestellung: Auf Ihrem Klausurspickzettel finden Sie folgende Kritzeleien. S 2 2 α S 1 * = α G n* αs G 2 n * α EW* αs EW * = 2. S1 S G * EW 1* n n S2 ( 2 ) α S 1 * = P P Pmax P α G* t ρt αs G t * ρt Δxj Cj t= 0 C > 0 n t= 0 G S* 1 P t ρt P j S

8 Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Unternehmensgründung und Unternehmensnachfolge - 1 -

9 - 2 -

10 - 3 -

11 - 4 -

12 - 5 -

13 - 6 -

14 - 7 -

15 - 8 -

16 - 9 -

17 - 10 -

18 - 11 -

19 - 12 -

20 - 13 -

21 - 14 -

22 Konzeptpapier - 1 -

23 Konzeptpapier - 2 -

24 Konzeptpapier - 3 -