Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre (31021) Aufgabe Gesamt

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1 Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Unternehmensgründung und Unternehmensnachfolge Name : Vorname : Modulklausur: Finanzierungs- und entscheidungstheoretische Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre (31021) Teil: Kurseinheit 3 bis 6 Termin: , Uhr Aufgabe Gesamt Maximale Punktzahl Erreichte Punktzahl Datum Unterschrift des Prüfers

2 Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Unternehmensgründung und Unternehmensnachfolge Hinweise zur Bearbeitung der Klausur! 1. Die Klausur besteht inklusive Deckblatt aus 5 Seiten mit insgesamt 3 Aufgaben. Prüfen Sie bitte vor Bearbeitungsbeginn die Vollständigkeit Ihres Klausurexemplars! 2. Bitte tragen Sie Ihren Namen und Ihre auf dem Deckblatt ein! 3. Es sind maximal 50 Punkte zu erreichen. 4. Es sind alle Aufgaben zu bearbeiten. 5. Die Klausur muß komplett abgegeben werden. 6. Auf den Lösungsbögen ist die einzutragen. 7. Bitte verwenden Sie bei Bedarf auch die Rückseite der Lösungsbögen! 8. Die letzten drei Seiten sind Konzeptpapier. 9. Als Hilfsmittel ist ein Taschenrechner ohne Textverarbeitungsfunktion zugelassen. Wir wünschen Ihnen bei der Bearbeitung der Klausur viel Erfolg! - 2 -

3 Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Unternehmensgründung und Unternehmensnachfolge Aufgabe 1 (Annuitätenrechnung, Rentenrechnung): (18 Punkte) Der an Hybris leidende Christoph-Bastian Wolff, der in der Vergangenheit wiederholt Probleme am Telefon zu diskutieren versuchte, erhält von der WB-Bank ein Darlehen über zu einem variablen Zinssatz zwischen 0,9 und 2,1 Prozent bei jährlich nachschüssiger Zinsverrechnung. Im Gegensatz zu Herrn Wolff bietet die Präsidialbank Herrn Otto Normal ein vergleichbares Darlehen über zu einem Zinssatz von 5 Prozent an. a) Wie hoch muss der jährlich nachschüssig vom Darlehensnehmer an die WB-Bank zu zahlende konstante Betrag sein, damit das Darlehen nach 15 Jahren vollständig getilgt ist? Berechnen Sie die Annuität sowohl für den minimalen Zinssatz von 0,9 Prozent als auch für den maximalen Zinssatz von 2,1 Prozent! (5 Punkte) b) Wie hoch muss der jährlich nachschüssig vom Darlehensnehmer an die Präsidialbank zu zahlende konstante Betrag sein, damit das Darlehen nach 15 Jahren vollständig getilgt ist? Berechnen Sie die Annuität! (1 Punkt) c) Wie hoch sind Zins- und Tilgungsanteil der periodisch konstanten Gesamtzahlung im letzten Jahr der Darlehenslaufzeit für die Darlehensnehmer Wolff und Normal? Gehen Sie hier von dem unter a) bzw. b) ermittelten Annuitätenbeträgen aus! Wählen Sie für Herrn Wolff die Annuität für den minimalen Zinssatz von 0,9 Prozent! (6 Punkte) d) Angenommen, Herr Wolff würde die Differenz der Annuität gegenüber Herrn Otto Normal bei der Präsidialbank über die gesamten 15 Jahre zu 4 Prozent anlegen, wie groß wäre der Barwert? Sollten Sie bei Aufgabenteil a) oder b) zu keiner Lösung gekommen sein oder Zweifel an der Richtigkeit Ihrer Ergebnisse haben, so setzen Sie folgende Werte an: a Wolff = ,83 und a Normal = ,99. (6 Punkte) - 3 -

4 Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Unternehmensgründung und Unternehmensnachfolge Aufgabe 2 (Differenzzahlungsreihe, Interner Zinsfuß): (16 Punkte) Einem Anleger stellt sich das Wahlproblem zwischen den Investitionsprojekten I 1 und I 2. Auch die Unterlassung beider Investitionen ist möglich. Folgende Zahlungsreihen kann der Anleger erwarten: t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 t = 5 I I a) Bestimmen Sie die Differenzzahlungsreihe! (2 Punkte) b) Ermitteln Sie anhand der Differenzzahlungsreihe, welche der beiden Alternativen bei einem Zinsfuß von 10 Prozent den höheren Kapitalwert hat! (3 Punkte) c) Welche Aussagen über die Vorteilhaftigkeitsreihenfolge der Investitionsprojekte I 1, I 2 und der Unterlassensalternative als Handlungsalternativen können Sie auf Basis dieser Information ableiten? (3 Punkte) d) Nehmen Sie nun an, dem Anleger stehen die folgenden zwei weiteren Investitionsalternativen I 3 und I 4 zur Verfügung: I 3: e 0 = 100; e 1 = +250; e 2 = 154 I 4 : e 0 = 1000; e t = +50 für t 1. Ermitteln Sie die internen Zinsfüße der Investitionsalternativen I 3 und I 4! (8 Punkte) - 4 -

5 Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Unternehmensgründung und Unternehmensnachfolge Aufgabe 3 (Charakterisierung von Ergebnisverteilungen, Bernoulli-Prinzip): (16 Punkte) Die risikoscheue Bernoulli AG prüft die Durchführung eines risikobehafteten Investitionsprojektes A. Eine Investitionsauszahlung in t = 0 von 140 führt ausschließlich in t = 1 zu einer Einzahlung, deren umweltzustandsabhängige Höhe e und zugehörige Wahrscheinlichkeit p Sie der folgenden Tabelle entnehmen können: Umweltzustand I II III p 0,5 0,375 0,125 e Der Kalkulationszinsfuß zur Mittelaufnahme beträgt 10 Prozent. a) Ermitteln Sie den Erwartungswert µ A und die Standardabweichung σ A der Investitionseinzahlung! Würden Sie der Bernoulli AG nach dem µ-σ-prinzip eine Empfehlung zur Projektdurchführung geben? (8 Punkte) Die Konstellation wird nun wie folgt modifiziert: Die Bernoulli AG akzeptiert die Bernoulli-Axiome. Für ihre Entscheidungen hinsichtlich der Handlungsalternativen B und C ist die folgende Risikonutzenfunktion maßgebend: u(e) = e e 720 Der Ergebniswert e lautet in Abhängigkeit von Alternative i und Umweltzustand j wie folgt: e ij s 1 s 2 p 1 = 0,3 p 2 = 0,7 B C b) Ermitteln Sie die Optimalalternative bezüglich der Handlungsalternativen B und C! (5 Punkte) c) Ist die hier vorliegende Risikonutzenfunktion u(e) für beliebige Ergebniswerte e ökonomisch plausibel? (3 Punkte) - 5 -

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22 Konzeptpapier - 3 -