Universität für Bodenkultur. Parametrisierung von numerischen Mur-Simulationsmodellen durch Laborversuche

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1 Universität für Bodenkultur Department für Bautechnik und Naturgefahren Institut für Alpine Naturgefahren Parametrisierung von numerischen Mur-Simulationsmodellen durch Laborversuche Masterarbeit zur Erlangung des akademischen Grades Diplomingenieur eingereicht von: Lukas Delago Betreuer: Univ. Prof. Dipl.-Ing. Dr. Johannes Hübl Ass. Prof. Dipl.-Ing. Dr. Roland Kaitna Wien, 2016

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3 Eidesstattliche Erklärung Ich erkläre eidesstattlich, dass ich die Arbeit selbständig angefertigt habe. Es wurden keine anderen als die angegebenen Hilfsmittel benutzt. Die aus fremden Quellen direkt oder indirekt übernommenen Formulierungen und Gedanken sind als solche kenntlich gemacht. Diese schriftliche Arbeit wurde noch an keiner anderen Stelle vorgelegt. Unterschrift: Datum, Ort:

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5 Danksagung An dieser Stelle möchte ich allen dieser Arbeit beigetragen haben. Menschen danken die zum Gelingen Dr. Roland Kaitna dank ich für sein offenes Ohr bei jeglichen Schwierigkeiten und die schnellen Rückmeldungen. Bei Martin Falkensteiner und Ing. Friedrich Zott bedank ich mich für die Unterstützung im Labor. Daniel Beiter dank ich für die Matlab Einführungen und die ständigen konstruktiven Diskussionen. Monika und dem IAN-Team dank ich für das angenehme Arbeitsklima am Institut. Meinen Studienkolleg_innen und Freund_innen die mich auch in schwierigen Zeiten stets Unterstützt haben. Auch dem Tüwi-Verein möcht ich für die erlernten sozialen Fähigkeiten und die gute Ablenkung nach einem langen Uni-Tag danken. Meinen Eltern möcht ich danken, dass sie mir dieses Studium ermöglicht haben und für ihre Unterstützungen in jeglicher Hinsicht. Zum Schluss möchte ich meiner Familie Linda und Tilia danken für ihre Geduld und Bestärkung in meinen Vorhaben.

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7 ABSTRACT Debris flows are one of the dangerous mass movement processes in the Alps. Debris flows are a fast moving water-sediment-mixtures with a flow depth exceeding that of a typical flood event in the respective torrent. In debris flow hazard assessment the use of numerical simulation models is becoming more and more common, especially in order to predict the flow and deposition behaviour. The flow resistance parameters of such models are currently determined from back-calculation of known events and still subject to great uncertainty. To narrow down the rheological model parameters, in this master thesis samples of four well-observed debris flow events in catchment areas of different geological setting were investigated using a vertically rotating drum. The rotating drum has a diameter of 2,46 m and a flume width of 0.45 m. The slow rotation creates a wave (surge), allowing continuous recording of data. For each experiment the average flow height, the basal normal stress and pore water pressure, as well as the torque and the flow velocity are recorded. For the experiments mixtures with varying maximum particle diameters (d max = 16, 31.5 and 63 mm) and varying volumetric sediment concentrations (Cv) were tested at varying speed levels. An important aspect in this study was the development of an automated data processing tool. It was possible to derive parameters for the Bingham model for mixtures with a fines fraction up to 0.04 mm > 9%. The sample material of the Wäldletobel watershed, with its fines fraction of only 4-7%, did not form a water-debris mixture at velocities below 0.9 or 1.3 m/s. Consequently, the data gathered was insufficient and no rheologic interpretation was possible. Based on the case study of the Firschitzbach watershed, it was found that the Bingham model parameters depend not only on the volumetric sediment concentration, but also on maximum grain sizes of the sub-samples tested in the experiments. The extrapolation of Bingham parameters for the complete grain size did not provide credible results.

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9 KURZFASSUNG Muren gehören zu den gefährlichsten Massenverlagerungsprozessen in den Alpen. Dabei handelt es sich um ein schnellfließendes, oft sehr zähflüssiges Wasser-Feststoff-Gemisch. Für die Gefahrenbeurteilung werden vermehrt numerische Mur-Simulationsmodelle eingesetzt, speziell um das Fließ- und Ablagerungsverhalten vorherzusagen. Die Bestimmung der Fließwiderstandsparameter beruht aktuell auf Rückrechnung bekannter Ereignisse und ist noch mit einer großen Unsicherheit behaftet. Um die rheologischen Modellparameter einzugrenzen, wurden in dieser Masterarbeit Proben von vier gut dokumentierten Murgängen unterschiedlicher geologischer Einzugsgebiete mit Hilfe einer Trommelversuchsanlage untersucht. Die vertikal rotierende Trommel weist einen Durchmesser von 2,46 m und eine Rinnenbreite von 0,45 m auf. Durch die Rotation entsteht eine Mur-Welle und es können kontinuierlich Daten aufgenommen werden. Mit Hilfe der Sensoren werden die mittlere Höhe, die basale Normalspannung und der Porenwasserdruck, sowie das Drehmoment, und die Fließgeschwindigkeit aufgezeichnet. Die Versuche in dieser Studie wurden mit unterschiedlichen maximalen Korndurchmessern (d max = 16, 31.5 und 63 mm), unterschiedlichen volumetrischen Sedimentkonzentrationen (C v ) und verschiedenen Geschwindigkeiten durchgeführt. Ein wichtiger Aspekt der Arbeit war die Automatisierung der Datenauswertung. Bei jenen Gemischen, die einen Feinanteil (d < 0,04 mm) von > 9% aufweisen, konnten Parameter für das Bingham Modell abgeleitet werden. Beim Material des Wäldletobels, der einen Feinanteil von nur 4-7 % aufweist, kam es erst ab einer Geschwindigkeit von 0,9 bzw. 1,3 m/s, abhängig vom maximalen Korndurchmesser, zu einer Durchmischung des Wasser-Feststoff-Gemischs. Durch die zu geringe Datenmenge konnte keine Anpassung vorgenommen werden. Die Modellparameter für die Simulationssoftware Flo-2d konnten nur für einzelne Korndurchmesser bestimmt werden, da das Fließverhalten der Mischungen nicht nur von der

10 volumetrischen Sedimentkonzentration, sondern auch vom maximalen Korndurchmesser abhängt. Die Extrapolation der Firschnitzbach Daten auf die gesamte Kornverteilung lieferte keine realistischen Ergebnisse.

11 INHALTSVERZEICHNIS Danksagung... V ABSTRACT... VII KURZFASSUNG... IX INHALTSVERZEICHNIS... XI ABBILDUNGSVERZEICHNIS... XIV TABELLENVERZEICHNIS... XX 1 EINLEITUNG Muren Gefahrenbeurteilung von Muren... 4 Fließ- und Ablagerungsverhalten Zielsetzung RHEOLOGISCHE GRUNDLAGEN Rheologische Modelle von Flüssigkeiten Rheologische Modelle von Muren Bingham Modell Numerische Simulationssoftware Flo-2d METHODEN Experiment Rotierende Trommel Normal- und Schubspannung Porenwasserdrucksensor... 23

12 Laser Mittlere Geschwindigkeit Versuchsmaterial Volumetrische Sedimentkonzentration Datenaufbereitung Überblick Automatisierte Berechnung der Fließparameter Bereinigung Struktur Mittelwert & Standardabweichung Parameter Video-Analyse Regression ERGEBNISSE UND INTERPRETATION Firschnitzbach Versuchsreihe fb Versuchsreihe fb Versuchsreihe fb Versuchsreihe fb Versuchsreihe fb Mühlbach Versuchsreihe mb Versuchsreihe mb Schauflerbach Versuchsreihe ws Wäldletobel Vergleiche der Versuche Firschnitzbach Mühlbach Vergleich der Versuche mit einen D max von 31,5 mm Vergleich der Versuche mit einen D max von 63 mm DISKUSSION... 95

13 6 SCHLUSSFOLGERUNG LITERATURVERZEICHNIS ANHANG Kornverteilungen Firschnitzbach Wäldletobel Mühlbach Schauflerbach Matlab-Skript Master get_pars_d regression_sdens_d regression_d_ video_read torquefunktion_degwinmat Anmerkungen für die Durchführung der Matlab-Skript Trommel-Versuchsanleitung

14 ABBILDUNGSVERZEICHNIS Abbildung 1: Hauptbestandteile eines Murganges in einem Drei-Phasen- Diagramm, im Vergleich zu anderen schnellen Verlagerungsprozessen (nach Philipps und Davies, 1991; modifiziert Weber, 2004) Abbildung 2: Links: Typischer Längsschnitt einer Mure (Rickenmann & Kaitna, 2010). Rechts: Schematische Ansicht der Korngrößenaggregation (Iverson, 2005) Abbildung 3: Wichtigste Aspekte der Gefahrenbeurteilung von Muren (Rickenmann, 2001) Abbildung 4: Berechnungsreihenfolge von empirischen Ansätzen zur Abschätzung der wichtigsten Murparameter (Rickenmann, 1999) Abbildung 5: Ableitung von rheologischen Parametern (Loiskandl, 2011) Abbildung 6: Berechnung der Scherfestigkeit eines Fluids bei hydrostatischer Druckverteilung in einem unendlich breiten Gerinne (Schneiderbauer, 2006) Abbildung 7: Fließdiagramm (Links) und Viskositätsdiagramm (Rechts) einiger idealisierten Flüssigkeiten(verändert nach Schatzmann, 2005) Abbildung 8: Vertikale Geschwindigkeitsverteilung in einer Flüssigkeit mit Grenzschubspannung (Modifiziert nach Kaitna et al., 2007) Abbildung 9: Links: Seitenansicht der rotierenden Trommel. Rechts: Querschnitt des Versuchaufbaus (Kaitna et al., 2007) Abbildung 10: Frontansicht der Trommel (links) und schematische Darstellung der aufgenommenen Daten (rechts) Abbildung 11: Schematische Darstellung der Sensorblöcke für die Erfassung der Normalspannung (links) und der Schubspannung (rechts) (Kaitna und Rickenmann, 2007)

15 Abbildung 12: Links: Ansicht der Trommelrinne. Im Vordergrund der Laser. Im Hintergrund die Normal- und Schubspannungsplatten sowie im oberen Bereich der Abstreifer. Rechts: Detail der Rauhigkeitsmatte Abbildung 13: Position der Videokamera oberhalb der Wellenfront Abbildung 14: Kornverteilungen des Gesamten Murgangmaterials Abbildung 15: Kornverteilung des gesamten Materials (Schwarz) und für die jeweiligen Versuche bei den maximalen Korndurchmessern für den Firschnitzbach Abbildung 16: Kornverteilung des gesamten Materials (Schwarz) und für das Versuchsmaterial mit einem maximalen Korndurchmesser von 31,5 mm (Rot) des Mühlbachs Abbildung 17: Kornverteilung des gesamten Materials (Schwarz) und für das Versuchsmaterial mit einem maximalen Korndurchmesser von 31,5 mm (Blau) des Schauflerbachs Abbildung 18: Kornverteilung des gesamten Materials (Schwarz) und für das Versuchsmaterial mit einem maximalen Korndurchmesser von 16 mm (Grün), 31,5 mm (Rot) und 63 mm (Blau) des Wäldletobels Abbildung 19: Übersicht Datenverarbeitung. Inputdaten - Orange; Transformation Blau (Matlab) und Schwarz; Outputdaten Grün (Winkel θ = α) Abbildung 20: Übersicht und Abfolge der Matlab-Skripts. (Schwarz Bearbeitungsordner) Abbildung 21: Skizze des durch die Abweichung des Schwerpunktes von der Vertikalen entstandenen Winkel α (Kaitna et al., 2007) Abbildung 22: Beispiel der grafischen Darstellung der Sensorenwerte (Mühlbach, 1. Versuchsreihe, 3. C v -Wert) Abbildung 23: Erster Schritt des Iterationsverfahren mit H plug = 0 in der linken Abbildung und Rechts die Annäherung an die gesuchte Höhe der ungescherten Zone

16 Abbildung 24: Rheogramm zur Ermittlung der Grenzschubspannung (τ yi ) und der Viskosität (η) bei einem C v -Wert und 6 unterschiedlichen Geschwindigkeiten (fb2_150220_04) Abbildung 25: Darstellung der Exponentialfunktion für die Alpha- und Beta- Werte. Links mit sss_geo_sdens und rechts mit sss_torque (fb2) Abbildung 26: Fließdiagramm von fb2 bei 6 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über die Normalspannung berechnet wurde Abbildung 27: Fließdiagramm von fb2 bei 7 verschiedenen C v -Werten, wobei die Schubspannung über den Drehmomentflansch berechnet wurde Abbildung 28: Frames aus der Video-Analyse. Von links nach rechts Oben: fb2_1_v1 bis v3 (kein Fließen) und Unterhalb zum Vergleich fb2_2_v1 (zähflüssiges Fließen) und fb2_3_v1 (eindeutiges Fließen) von links nach rechts Abbildung 29, 1-4: Ansicht der Trommelrinne. Wippen; Frames von fb2_1_v Abbildung 30: Die Grenzschubspannungen gegen die C v -Werte aus Tabelle 4, mit der exponentiellen Anpassung Abbildung 31: Die Viskosität gegen die C v -Werte aus Tabelle 4, mit der exponentiellen Anpassung Abbildung 32: Fließdiagramm von fb3 bei 5 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über die Normalspannung berechnet wurde Abbildung 33: Fließdiagramm von fb3 bei 5 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über den Drehmomentflansch berechnet wurde Abbildung 34: Ansicht der Trommelrinne. Einseitige Aggregation der Grobkomponenten bei fb3_1_v2 (links) und fb3_1_v3 (rechts) Abbildung 35: Ansicht der Trommelrinne. Steinflug; Frames von fb3_2_v5. 55 Abbildung 36: Die Grenzschubspannungen gegen die C v -Werte aus Tabelle 4, mit der exponentiellen Anpassung

17 Abbildung 37: Die Viskosität von fb3 gegen die C v -Werte aus Tabelle 4, mit der exponentiellen Anpassung Abbildung 38: Fließdiagramm von fb4 bei 4 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über die Normalspannung berechnet wurde Abbildung 39: Fließdiagramm von fb4 bei 4 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über den Drehmomentflansch berechnet wurde Abbildung 40: Die Grenzschubspannungen gegen die C v -Werte aus Tabelle 6, mit der exponentiellen Anpassung Abbildung 41: Die Viskosität gegen die C v -Werte aus Tabelle 6, mit der exponentiellen Anpassung Abbildung 42: Fließdiagramm von fb5 bei 4 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über die Normalspannung berechnet wurde Abbildung 43: Fließdiagramm von fb5 bei 4 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über den Drehmomentflansch berechnet wurde Abbildung 44: Die Grenzschubspannungen gegen die C v -Werte aus Tabelle 4, mit der exponentiellen Anpassung Abbildung 45: Die Viskosität gegen die C v -Werte aus Tabelle 4, mit der exponentiellen Anpassung Abbildung 46: Fließdiagramm von fb6 bei 5 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über die Normalspannung berechnet wurde Abbildung 47: Fließdiagramm von fb6 bei 5 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über den Drehmomentflansch berechnet wurde Abbildung 48: Die Schubspannung gegen die C v -Werte aus Tabelle 8, mit der exponentiellen Anpassung Abbildung 49: Die Viskosität gegen die C v -Werte aus Tabelle 8, mit der exponentiellen Anpassung Abbildung 50: Fließdiagramm von mb1 bei 5 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über die Normalspannung berechnet wurde

18 Abbildung 51: Fließdiagramm von mb1 bei 5 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über den Drehmomentflansch berechnet wurde Abbildung 52: Die Schubspannung gegen die C v -Werte aus Tabelle 9, mit der exponentiellen Anpassung Abbildung 53: Die Viskosität gegen die C v -Werte aus Tabelle 9, mit der exponentiellen Anpassung Abbildung 54: Fließdiagramm von mb2 bei 3 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über die Normalspannung berechnet wurde Abbildung 55: Fließdiagramm von mb2 bei 5 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über den Drehmomentflansch berechnet wurde Abbildung 56: Die Schubspannung gegen die C v -Werte aus Tabelle 10, mit der exponentiellen Anpassung Abbildung 57: Die Viskosität gegen die C v -Werte aus Tabelle 10, mit der exponentiellen Anpassung Abbildung 58: Fließdiagramm von ws1 bei 3 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über die Normalspannung berechnet wurde Abbildung 59: Fließdiagramm von ws1 bei 4 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über den Drehmomentflansch berechnet wurde Abbildung 60: Video-Frame von ws1_4_1. Rechts mit Stromlinien Abbildung 61: Die Schubspannung gegen die C v -Werte aus Tabelle 11, mit der exponentiellen Anpassung Abbildung 62: Die Viskosität gegen die C v -Werte aus Tabelle 11, mit der exponentiellen Anpassung

19 Abbildung 63: Frames von wt1_1 aus der Video-Analyse. Von links nach rechts: Oben v1, v2, v3 und unten v4, v Abbildung 64: Schubspannung gegen die Trommelgeschwindigkeit aller Versuche des Wäldletobels. Wobei wt1 einen d max = 31,5 mm, wt2 einen d max = 63 mm und wt3 einen d max = 16 mm aufweist Abbildung 65: Frames aus der Video-Analyse. Von links nach rechts: wt2 v Abbildung 66: Über den Drehmomentflansch ermittelte Grenzschubspannungen aller Versuche des Firschnitzbachs (> kennzeichnet jene Versuche mit mehr Material) Abbildung 67: Über die Normalspannung ermittelte Grenzschubspannungen aller Versuche des Firschnitzbachs (> kennzeichnet jene Versuche mit mehr Material) Abbildung 68: Über den Drehmomentflansch ermittelte Viskosität aller Versuche des Firschnitzbachs (> kennzeichnet jene Versuche mit mehr Material) Abbildung 69: Über die Normalspannung ermittelte Viskosität aller Versuche des Firschnitzbachs (> kennzeichnet jene Versuche mit mehr Material) Abbildung 70: Die Alpha-Werte für die Grenzschubspannung aller Versuche des Firschnitzbachs Abbildung 71: Die Beta-Werte für die Grenzschubspannung aller Versuche des Firschnitzbachs Abbildung 72: Die Alpha-Werte für die Viskosität aller Versuche des Firschnitzbachs Abbildung 73: Die Beta-Werte für die Viskosität aller Versuche des Firschnitzbachs Abbildung 74: Die ermittelten Grenzschubspannungen des Mühlbachs Abbildung 75: Die ermittelten Viskositäten des Mühlbachs

20 Abbildung 76: Die Grenzschubspannungen aus den Versuchen mit D max = 31,5 mm Abbildung 77: Die Viskositäten aus den Versuchen mit D max = 31,5 mm Abbildung 78: Die Grenzschubspannungen aus den Versuchen mit D max = 63 mm Abbildung 79: Die Viskositäten aus den Versuchen mit D max = 63 mm TABELLENVERZEICHNIS Tabelle 1: Überblick des verwendeten Versuchsmaterials Tabelle 2: Durch get_pars_d erstellte Excel-Tabelle für einen Wassergehalt (Weitere nicht Dargestellte Spalten: Oberflächengeschwindigkeit v o [m/s] und Schüttdichte ρ s [kg/m3]) Tabelle 3: Übersicht der durchgeführten Versuche Tabelle 4: Viskosität η und Grenzschubspannung τ Gr von fb2 mit den jeweiligen C v -Werten Tabelle 5: Viskosität η und Grenzschubspannung τ Gr von fb3 mit den jeweiligen C v -Werten Tabelle 6: Viskosität η und Grenzschubspannung τ Gr von fb4 mit den jeweiligen C v -Werten Tabelle 7: Viskosität η und Grenzschubspannung τ Gr von fb5 mit den jeweiligen C v -Werten Tabelle 8: Viskosität η und Grenzschubspannung τ Gr von fb6 mit den jeweiligen C v -Werten Tabelle 9: Viskosität η und Grenzschubspannung τ Gr von mb1 mit den jeweiligen C v -Werten... 70

21 Tabelle 10: Viskosität η und Grenzschubspannung τ Gr von mb2 mit den jeweiligen C v -Werten Tabelle 11: Viskosität η und Grenzschubspannung τ Gr von ws1 mit den jeweiligen C v -Werten... 78

22 1 Einleitung 1 EINLEITUNG Durch Muren kommt es speziell in den Alpen immer wieder zu großen Schäden und auch zu Todesfällen 1. Die Auslösemechanismen und die physikalischen Vorgänge eines Murganges sind sehr komplex und werden nur zum Teil verstanden. In diesem Kapitel wird auf den Stand der Technik bezüglich Muren und deren Gefahrenbeurteilung eingegangen, sowie auf das sich daraus resultierende Ziel dieser Arbeit. 1.1 Muren Muren (auch Rüfen oder Laui genannt) gehören zu den hydrogeologischen Massenverlagerungsprozessen des Teilsystems Natur. Wenn sich ein Naturphänomen (wie der Murgang) mit dem Teilsystem Mensch überlagert kann der Prozess zu einer Gefahr werden. In den Alpen kommt es jährlich zu Murereignissen, da die Disposition für Massenverlagerungsprozesse durch die geomorphologischen Gegebenheiten relativ hoch ist. Um auf die Gefahr von Murgängen eingehen zu können, wird versucht die Mechanismen des Prozesses zu untersuchen und zu verstehen, sowie die potentiell gefährdeten Gebiete auszuweisen. (Wagner & Suda, 2006; Zimmerman, 1996) Infolge von Starkregenereignissen und/oder durch die Schneeschmelze kommt es zu einer Steigerung des Abflusses und damit auch zu einer erhöhten Mobilisierung von Feststoffen in Wildbächen oder alpinen Flüssen. Je nach Wasser-Feststoff-Gehalt werden die Verlagerungsprozesse (mit steigender Feststoffkonzentration) in: Hochwasser 1 u.a Rauris, Pinzgau (AT), Sperre der einzigen Verbindungsstraße; Cadore, Belluno (IT), 3 Todesfälle; 1

23 1 Einleitung Fluviatiler Feststofftransport Murartiger Feststofftransport Murgang unterteilt (Hübl et al., 2011; ONR 24800). Nach der Definition der ONR (2009) handelt es sich bei Muren im engeren Sinn um ein schnellfließendes, sehr zähflüssiges 2 Wasser-Feststoff- Gemisch mit einer hohen Feststoffkonzentration an der Front. Murgänge unterscheiden sich deutlich vom Hochwasserabfluss durch ein schubartiges Fließverhalten und durch bis zu 100-mal größere Abflüsse im gleichen Gerinne. Für eine Entstehung sind Wasser, genügend Lockermaterial und eine Neigung von Prozent nötig. Bei Vorhandensein von murgangfördernden Faktoren, wie z. B. Engstellen mit Verklausungsgefahr ist bereits eine Neigung von Prozent ausreichend (Rickenmann, 2001, 2003, 2007). Die Kornzusammensetzung kann sehr stark von Mure zu Mure variieren, aber auch innerhalb eines Murschubes. Wie in Abbildung 1 ersichtlich bestehen Muren vereinfacht aus den drei Hauptkomponenten: Wasser, Feinmaterial und groben Steinen. Wenn man die Zusammensetzung und das Fließverhalten betrachtet, sind Muren eine Mischung aus den drei Eckpunkten Hochwassern, Erdrutschen und Fels- oder Bergstürzen (Abbildung 1). Muren mit einem hohen Feinanteil werden oft als Schlammströme bezeichnet und wenn es sich dabei um vulkanisches Material handelt als Lahar. Bei den granularen Murgängen überwiegt der Grobanteil und das Fließverhalten wird wesentlich durch Blöcke und Steine bestimmt. Im Unterschied zu den oberhalb beschriebenen Murgängen, die sich innerhalb von Gerinnen bewegen, treten Hangmuren auf Hängen und Böschungen auf. Dabei kommt es meist zu einer anfänglichen Rutschung und durch den hohen 2 Nicht-Newton sches Fließverhalten 2

24 1 Einleitung Wassergehalt des Bodens zu einer Verflüssigung des Materials. (Hübl et al., 2011; Rickenmann et al., 2010) Abbildung 1: Hauptbestandteile eines Murganges in einem Drei- Phasen-Diagramm, im Vergleich zu anderen schnellen Verlagerungsprozessen (nach Philipps und Davies, 1991; modifiziert Weber, 2004). Die Feststoffkonzentration ändert sich sehr stark innerhalb einer Mure. Der Murkopf weist meist eine hohe Feststoffkonzentration auf mit einer Ansammlung von groben Blöcken. Der Murschwanz charakterisiert sich hingegen durch einen großen Anteil an Wasser (Abbildung 2, Links). Im rechten Bild von Abbildung 2 können wir die schematische Darstellung einer Korngrößenaggregation sehen. Der Murkopf weist einen niedrigen Porenwasserdruck mit einer Ansammlung und Zirkulation der groben Korngrößen auf. Der flüssigere und feinkörnigere Murschwanz hingegen weist einen niedrigeren Reibungswiederstand, höheren Porenwasserdruck auf und tendiert gegen den Murkopf zu drücken. (Iverson, 1997, 2005; Müllegger, 2011) 3

25 1 Einleitung Abbildung 2: Links: Typischer Längsschnitt einer Mure (Rickenmann & Kaitna, 2010). Rechts: Schematische Ansicht der Korngrößenaggregation (Iverson, 2005). Durch die hohe Dichte des Wasser-Feststoff-Gemisches (1,6-2,4 t/m 3 ) und die hohen Geschwindigkeiten (bis zu 15 m/s) weisen Muren ein sehr hohes Schadenspotential auf. Zusätzlich können durch die mitgeführten Blöcke (bis zu 50 Tonnen) sehr hohe Anprallkräfte auftreten (Rickenmann, 1996). 1.2 Gefahrenbeurteilung von Muren Wie auch bei anderen gravitativen Naturgefahren sind für die Gefahrenbeurteilung von Muren besonders drei Fragen wichtig: Mit was für einem Ausmaß ist bei einem Ereignis zu rechnen? --> Ereignisgröße Wie häufig kann es zu einem Ereignis kommen? --> Eintrittswahrscheinlichkeit Wo kann es zu einem Ereignis kommen? --> Fließ- und Ablagerungsverhalten 4

26 1 Einleitung Diese Elemente sind alle miteinander verbunden und in Abbildung 3 ist die Interaktion dieser Komponenten schematisch dargestellt (Rickenmann, 2001, 2003). Abbildung 3: Wichtigste Aspekte der Gefahrenbeurteilung von Muren (Rickenmann, 2001). Die Eigenschaften des Entstehungsorts und der Auslösung sind ausschlaggebend für die Ereignisgröße. Zwischen der Häufigkeit und der Ereignisgröße besteht eine Wechselbeziehung (Magnitude-Frequenz Beziehung). Wenn z.b. in einem Einzugsgebiet die Materialverfügbarkeit begrenzt ist (z.b. Jungschuttwildbach nach Stiny, 1931) kann die Häufigkeit und die Größe von den Erosionen und/oder Ablagerungen von vorangegangener Ereignisse abhängen (Zimmermann et al., 1997). Empirische Analysen zeigen, dass die Fließparameter und die Reichweite von Murgängen stark von der Ereignisgröße und damit auch vom Entstehungsort abhängen. (Rickenmann, 1995, 1999, 2001). Wie können diese Fragen beantwortet werden? Ob ein Wildbach überhaupt murfähig ist, kann über das Einzugsgebiet abgeschätzt werden. Wichtig für die Murfähigkeit eines Gerinnes ist die 5

27 1 Einleitung Verfügbarkeit von Feststoffherden innerhalb des Gerinnes oder in Gerinne- Nähe, sowie eine Gerinneneigung mit mindestens 15 Prozent. Zusätzlich kann die Murfähigkeit anhand einer Geländeanalyse und der Interpretation von Stummen-Zeugen (z.b. Levees, Murlappen, u.a.), besonders an den Murkegeln, bestimmt werden. Die Ereignisgröße oder die Murfracht kann nur geschätzt werden und erfordert die Verwendung verschiedener Methoden: Analyse der Ereignischroniken. Meistens indirekt über die Angabe von Schäden sind Aussagen über das Volumen, die Reichweite und die Abflüsse möglich. Mit unterschiedlichen empirischen Modellansätzen welche auf verschiedener Einzugsgebiets-Parameter beruhen, kann die Ereignisgröße (mittlere/maximale) bestimmt werden (u.a. Zeller (1985), Kronfellner-Kraus (1985), Lehmann (1993), Rickenmann (1995), D'Agostino et al. (1996)). Die Ergebnisse der einzelnen Ansätze variiert aber sehr stark. Abschätzung des Geschiebepotentials eines Gerinnes. Das Gerinne kann in einzelne Abschnitte unterteilt werden und die Erosionsleistung im Gerinne und in den Hängen (z.b. durch Rutschungen, Unterspülungen,...) wird für jeden Abschnitt 3 geschätzt. Für die Bestimmung der Ereignishäufigkeit bzw. der Eintrittswahrscheinlichkeit können die Verfahren wie sie z.b. bei Hochwasser verwendet werden, nicht eingesetzt werden. Statistische Auswertungen sind oft nicht möglich, da Muren periodisch auftreten können und die Datengrundlagen recht gering sind. Aussagen über die Häufigkeit sind mittels historischer Daten, sowie Analyse und Interpretation geomorphologische Spuren möglich, aber immer noch mit sehr großer Unsicherheit behaftet. 3 in m 3 /Laufmeter 6

28 1 Einleitung Um das Fließ- und Ablagerungsverhalten von Muren zu beurteilen, können entweder empirische Ansätze und Schätzformeln oder numerische Simulationsmodelle herangezogen werden. Grundsätzlich geht es dabei um die Abschätzung an welchen Stellen es zu Ausbrüchen kommen kann und wie und in welchem Ausmaß der Kegel überflossen werden kann (Rickenmann, 2007; Zimmermann, 2006). Fließ- und Ablagerungsverhalten Empirische Ansätze Bei der Verwendung von empirischen Ansätzen wird zu Beginn die zukünftige Murfracht M in [m 3 ] geschätzt. Daraus kann ein grober Maximalabfluss Q p in [m 3 /s] berechnet werden, aus dem sich zusammen mit dem Gerinnegefälle die Fließgeschwindigkeit, v in [m/s] bestimmen lässt. Aus A = Q p / v ergibt sich der maximal erforderliche Abflussquerschnitt A in [m 2 ]. Durch Vergleiche mit den bestehenden Abflussquerschnitten kann eine mögliche Ausbruchstelle angedeutet werden. Die (totale) Reichweite L in [m] oder die Ablagerungslänge auf dem Kegel L f in [m] kann grob über die ermittelte Murfracht bestimmt werden. In Abbildung 4 ist der Zusammenhang der oben beschriebenen Murgangparameter und die vorgeschlagene Berechnungsreihenfolge dargestellt (Rickenmann, 1999). 7

29 1 Einleitung Abbildung 4: Berechnungsreihenfolge von empirischen Ansätzen zur Abschätzung der wichtigsten Murparameter (Rickenmann, 1999). Modelle für die Murgangsimulation Auf der Stufe der Gefahrenkarte 4 im Maßstab 1: bis 1: werden immer häufiger für die Ausweisung potentiell gefährdeter Gebiete GIS 5 basierte Modelle mit relativ einfachen Ansätzen verwendet. Beispiele zu Ansätzen einfacher GIS basierter Modelle werden in Zimmermann et al. (1997) und Gamma (2000) beschrieben. (Rickenmann, 2007; Hübl et al., 2011; Zimmermann, 2006). Bei diesen Modellen wird für die Beurteilung der Fließgeschwindigkeit und der Reichweite ein Massenpunktmodell für das Fließverhalten eines Voellmy Fluids verwendet und die Abschätzung der beiden Reibungsparameter des Voellmy Ansatzes erfolgt mittels früherer Ereignisse (Rickenmann, 2005). Eine andere Variante um das Fließ- und Ablagerungsverhalten von Murgängen abzuschätzen sind numerische Simulationsmodelle. Simulationsmodelle geben vor allem die Gelegenheit die Ausbreitung eines 4 bzw. Gefahrenhinweiskarte in der Schweiz und in Bayern 5 Geographisches Informationssystem 8

30 1 Einleitung zukünftigen Murgangs flächig zu modellieren und zusätzlich dynamische Parameter wie Fließhöhen und Anpralldruck abzuschätzen. Im Gegenzug ist diese Methodik auch mit einem sehr viel höheren Zeitaufwand verbunden und die nötigen Eingangsparameter für die Modelle sind nicht immer vorhanden (Rickenmann, 2001; Gamma, 2000). Bei den meisten Simulationsmodellen wird das Wasser-Feststoff-Gemisch der Mure als homogene Flüssigkeit betrachtet 6. Die bekannte Simulationssoftware Flo-2d (O Brien et al., 1993), basiert auf diesem Ansatz, und kombiniert den Fließwiderstand einer Bingham schen Flüssigkeit mit einem dispersiven bzw. turbulenter Reibungsterm um den Fließwiderstand des Murgangs darzustellen. Die benötigten rheologischen Parameter für das Bingham Modell können bis zum jetzigen Zeitpunkt aber nur für das feinere Material des Murgangs mittels Laboruntersuchungen bestimmt werden. Der Einfluss der gröberen Bestandteile auf die Rheologie der Gesamtmischung ist schwierig zu quantifizieren (Rickenmann, 2007), da Laborversuche zur Bestimmung der rheologischen Parameter meist nur mit idealisierten Kornzusammensetzungen und maximalen Korngrößen bis zu einigen Millimetern durchgeführt wurden (Rickenmann, 2001). Eine andere Gruppe betrachtet das Murganggemisch als zwei getrennte Phasen. Durch einfache Ansätze werden Erosion und Ablagerung berücksichtigt. Das Gerinnegefälle und die Eigenschaften des Sohlmaterials bestimmen die Feststoffkonzentration, welche aus dem Abflusshydrographen (Input) resultieren kann. Ein neuer Modellansatz von Iverson & Denlinger (2001) berücksichtigt bodenmechanische Aspekte und Porenwasserdrücke. Die Anwendung dieses Modells ist derzeit noch auf den akademischen Bereich beschränkt und nicht für die Ingenieurspraxis verfügbar. 6 equivalent Fluid approach 9

31 1 Einleitung 1.3 Zielsetzung Das Ziel dieser Arbeit ist es durch Laborversuche rheologische Parameter von unterschiedlichen geologischen Einzugsgebieten zu bestimmen, um anschließend auf die Eingangsparameter des numerischen Simulationsprogramms Flo-2d schließen zu können. Dafür wird das Material von gut dokumentieren Murgängen aus vier geologisch unterschiedlichen Einzugsgebieten in einer Trommelversuchsanlage mit Materialproben bis zu maximalen Korngrößen von 63 mm untersucht. Anschließend sollen die Modellparameter für Flo-2d bestimmt werden und durch Extrapolation auf die Parameter des Gesamtmaterials geschlossen werden. Ein wichtiger Aspekt der Arbeit ist die Automatisierung der Datenauswertung, damit die Erhebung der Parameter in Zukunft vereinfacht wird. 10

32 2 RHEOLOGISCHE GRUNDLAGEN 2 RHEOLOGISCHE GRUNDLAGEN Die Rheologie ist die Wissenschaft, die sich mit der Verformung und dem Fließverhalten von Materie beschäftigt. Sie umfasst Teilgebiete der Elastizitätstheorie, der Plastizitätstheorie und der Strömungslehre. In dieser Studie ist die Strömungslehre von Interesse. Ein relativ einfaches rheologisches Fließmodell ist das Bingham Modell, welches häufig für die Beschreibung von Muren herangezogen wird und sich in veränderter Weise auch im numerischen Mur-Simulationsmodell Flo-2d wiederfindet. 2.1 Rheologische Modelle von Flüssigkeiten Betrachtet man in einer sich bewegenden Flüssigkeit zwei zu einander parallele Flächen A mit dem Abstand dn und mit dem Geschwindigkeitsunterschied dv, so müssen in den beiden Flächen entgegengesetzte Kräfte wirken um den Geschwindigkeitsunterschied aufrecht zu erhalten (Abbildung 5). Abbildung 5: Ableitung von rheologischen Parametern (Loiskandl, 2011). 11

33 2 RHEOLOGISCHE GRUNDLAGEN Jene Kräfte, die die Widerstandskraft infolge der Viskosität überwinden, sind proportional zu der Fläche A und dem Geschwindigkeitsgradienten dv/dn. Nach der Division durch A erhalten wir den Newton schen Ansatz für die Schub- oder Scherspannung τ [Pa]: τ = = η Gl.1 Der Geschwindigkeitsgradient dv/dn entspricht der Scherrate γ [s -1 ] an einem Flüssigkeitselement. Der Proportionalitätsfaktor η wird als dynamische Viskosität mit der Einheit [Pa*s] bezeichnet. Die dynamische Viskosität ist eine stark temperaturabhängige Stoffgröße. Bezieht man die dynamische Viskosität η auf die Dichte ρ bezeichnet man sie als kinematische Viskosität ν mit der Einheit [m 2 /s]. ν = Gl.2 Die Abhängigkeit vom Druck kann bei Wasser vernachlässigt werden, Salze und Verunreinigungen hingegen können die Viskosität stark beeinflussen (Schatzmann, 2005; Loiskandl, 2011). Bei der Annahme einer hydrostatischen Druckverteilung und einem unendlich breitem Gerinne errechnet sich die Scherspannung mit (Abbildung 6): τ = ρ g h sinθ Gl.3 wobei ρ die Dichte des Gemisches ist, h die Tiefe an der die Schubspannung ermittelt wird, θ die Sohlneigung und g die Gravitation darstellen. 12

34 2 RHEOLOGISCHE GRUNDLAGEN Abbildung 6: Berechnung der Scherfestigkeit eines Fluids bei hydrostatischer Druckverteilung in einem unendlich breiten Gerinne (Schneiderbauer, 2006). Bei Newton schen Flüssigkeiten (z.b. Wasser) besteht ein linearer Zusammenhang zwischen der Schubspannung und der Scherrate. Bei den nicht-newton schen Flüssigkeiten hingegen, bleibt die Viskosität bei einwirkenden Scherkräften nicht konstant. Die unterschiedlichen Verhaltensweisen können graphisch mittels dem Fließdiagramm oder dem Viskositätsdiagramm dargestellt werden. Beim Fließdiagramm wird die Schubspannung (τ y ) gegen die Scherrate (γ ) aufgetragen, beim Viskositätsdiagramm wird hingegen die Viskosität η gegen die Scherrate (γ ) aufgetragen (Abbildung 7). 13

35 2 RHEOLOGISCHE GRUNDLAGEN Abbildung 7: Fließdiagramm (Links) und Viskositätsdiagramm (Rechts) einiger idealisierten Flüssigkeiten(verändert nach Schatzmann, 2005). Bei einem scherverdünnendem oder viskoplastischem Fluid nimmt die dynamische Viskosität mit steigender Belastung ab (z.b. Shampoo). Bei einer Zunahme der dynamischen Viskosität mit steigender Belastung spricht man von einem scherverdickenden oder einem dilatanten Fluid. Die anderen beiden Modelle (Linie 4 und 5) vermögen der Verschiebung, bis zu einem gewissen Grad, Widerstand zu leisten. Dieser Widerstand wird als die Grenzschubspannung τ gr bezeichnet (Abbildung 7: τ gr = τ y ). Wenn mit zunehmender Scherrate der Fließwiderstand abnimmt spricht man von Herschel-Bulkley Flüssigkeiten (z.b. Tonteig). Bingham sche Flüssigkeiten haben hingegen einen linearen Zusammenhang und stellen eine Vereinfachung des Herschel-Bulkley Modells dar. Mathematisch lassen sich die ersten drei Modelle wie folgend darstellen: τ = η Gl.4 14

36 2 RHEOLOGISCHE GRUNDLAGEN n = 1 newtonsches Fließverhalten (vergleiche Gl.1) n < 1 pseudoplastisches Verhalten n > 1 dilatantes Fließverhalten Das Herschel-Bulkley-Modell wird wie folgend ausgedrückt: τ = τ + m Gl.5 wobei beim Bingham-Modell der Faktor n = 1 ist und m (die Viskosität) konstant bleibt (Schatzmann, 2005; Kaitna & Rickenmann, 2007; Krawtschuk, 2009). 2.2 Rheologische Modelle von Muren Für die Beschreibung des Fließverhaltens von Muren gibt es viele verschiedene Ansätze (z.b. Iverson, 1997, 2014; Hungr, 1995; Johnson, 1984). Eine Problematik ist die Anpassung an die geologischen Gegebenheiten (z.b. granularer Murgang versus Schlammstrom), weiteres sind die sich ändernden Bedingungen (wie Wassergehalt, Kornzusammensetzung, u.a.) bereits innerhalb eines einzelnen Murschubes (Kapitel 1.1 Muren) eine große Schwierigkeit. Bingham Modell Für die Berechnung von viskosen Muren wird oft das sogenannte Bingham Modell verwendet (z.b. Costa, 1988; Jordan, 1994; Kaitna et al., 2007). Mathematisch lässt sich das Bingham Modell wie folgt darstellen: τ = τ + η τ = Schubspannung [Pa], τy = Bingham Grenzschubspannung [Pa], Gl.6 15

37 2 RHEOLOGISCHE GRUNDLAGEN η = Bingham Viskosität [Pa.s] = γ = Scherrate [s-1 ] Eine wichtige erste Annahme ist, dass man die Mure als ein homogenes Wasser-Feststoff-Gemisch betrachtet. Dieses Einphasenmodell unterstellt eine konstante Viskosität η und eine Grenzschubspannung τ Gr (oder Grenzscherfestigkeit), die erst überwunden werden muss damit es zu einem Fließen kommen kann (Abbildung 7, Linie 5) und beim Unterschreiten der Grenzschubspannung kann das Stoppen einer Flüssigkeit beschrieben werden. Mit dem Newton schen Ansatz ist dies nicht möglich. Durch dieses Modell ist es außerdem möglich die Bildung von Levées, die Ausbildung eines U-förmigen Gerinnes oder das Vorhandensein einer ungescherten Zone ( plug flow ) zu erklären (ungescherte Zone = H plug, Abbildung 8) (Weber, 2004; Johnson, 1970). Abbildung 8: Vertikale Geschwindigkeitsverteilung in einer Flüssigkeit mit Grenzschubspannung (Modifiziert nach Kaitna et al., 2007). Beim Betrachten der vertikalen Geschwindigkeitsverteilung von einem Bingham Fluid (Abbildung 8) kann man erkennen, dass es zwei unterschiedliche Zonen gibt. Von der Sohle (y = 0) aus nimmt die Geschwindigkeit mit der Höhe y quadratisch zu bis zum Erreichen der ungescherten Zone bei der Höhe H sheared. Die ungescherte Zone (H plug ) weist 16

38 2 RHEOLOGISCHE GRUNDLAGEN eine konstante Geschwindigkeitsverteilung auf welche der Oberflächengeschwindigkeit v s (oder v o ) entspricht. Nach Kaitna et al. (2007) kann die Oberflächengeschwindigkeit v s bzw. die Geschwindigkeit der ungescherten Zone in einem unendlich breitem Gerinne folgendermaßen Berechnet werden: v(y) = v = H für H y H Gl.7 Für den gescherten Bereich kann folgende Gleichung herangezogen werden: v(y) = [H (H y) ] für y H Gl.8 wobei ρ die Dichte des Gemisches ist, θ die Sohlneigung und g die Gravitation darstellen. Die Höhe der ungescherten Zone H plug lässt sich folgendermaßen Berechnen: H = Gl.9 bzw. die Höhe der gescherten Zone (Abbildung 8): y = H H Gl Numerische Simulationssoftware Flo-2d Flo-2d (O Brien et al., 1993) ist ein zweidimensionales, Raster-basiertes Modell zur physikalischen Simulation von Reinwasserabfluss, Sedimenttransport, hyperkonzentrierten Abfluss und viskosen Murgängen. Das Programm führt die Abflussberechnung mittels der Methode der finiten Differenzen für den aus dem Niederschlag entstehenden Abfluss oder für einen gegebenen Hydrographen auf Basis einer diffusen oder dynamischen Welle zweidimensional über eine Oberfläche oder eindimensional für ein Gerinne durch. Als Input sind folgende Größen notwendig: 17

39 2 RHEOLOGISCHE GRUNDLAGEN Digitales Geländemodell Oberflächenbeschaffenheit des Geländes Gerinnequerschnitte, Geometrie von Einbauten (z.b. Gebäude) Bemessungsniederschlag Green/Ampt Parameter Hydrograph Rheologische Materialkennwerte Es gibt bereits Erfahrungen mit der Modellierung des Ablagerungsverhaltens auch von europäischen Wildbächen (z.b. Hübl & Steinwendtner, 2001; Gostner, 2002), wobei es bezüglich der Wahl der rheologischen Parameter noch große Unsicherheiten gibt (Rickenmann, 2003; Mayer, 2003; Gostner, 2002). Flo-2d beruht auf einem gemischten Ansatz einer Bingham schen Flüssigkeit (Term 1 und 2 in Gl.11, vgl. Gl.6) und dispersiver bzw. turbulenter Reibungsterme (Term 3 in Gl.11): τ = τ + η + C Gl.11 mit C = ρ l + f(ρ, C )d Gl.12 ρm = Fluid Dichte [kg/m3], l = Prandtlsche Mischlänge [m], ds = Charakteristische Korndurchmesser [m/cm] Cv = Volumetrische Sedimentkonzentration [-] Die Eingabe der rheologischen Parameter in Flo-2d erfolgt über den Zusammenhang der Materialparameter α i,β i und dem Cv-Wert: τ = α e η = α e Gl.13 Gl.14 (Rickenmann et al., 2010; O Brien et al., 1993; Hillebrand, 2013). 18

40 2 RHEOLOGISCHE GRUNDLAGEN In dieser Masterarbeit wird genau der Zusammenhang in Gl. 13 und Gl. 14 für verschiedene Materialmischungen bei unterschiedlichen Sedimentkonzentrationen und maximalen Korndurchmessern untersucht. 19

41 3 METHODEN 3 METHODEN Die rheologischen Parameter wurden mittels einer Trommelversuchsanlage, welche mit verschiedenen Mess-Sensoren ausgestattet ist, bestimmt. Um das Verhalten verschiedener Einzugsgebiete zu untersuchen, wurden die Versuche mit geologisch unterschiedlichem Material durchgeführt. Im Kapitel Datenaufbereitung werden die verwendeten Methoden zur Ableitung der Modellparameter erklärt, aber auch der Aufbau und die Verwendung der verschiedenen Matlab Skripten beschrieben. 3.1 Experiment Das Experiment wird mit Proben aus vier verschiedenen geologischen Einzugsgebieten mit unterschiedlichen Versuchsreihen durchgeführt. Jede Versuchsreihe wird durch einen maximalen Korndurchmesser bestimmt (z.b. fb2 Firschnitzbach, D max = 31,5 mm). Vor Beginn des Versuchs wird das Material in einem Kunststoff-Trog maschinell oder manuell (bei hohen Grobanteil) mit Wasser durchmischt. Ein Versuch wird mit mindestens drei verschiedenen volumetrischen Sedimentkonzentrationen durchgeführt. Für eine volumetrische Sedimentkonzentration werden mindestens vier Geschwindigkeitsstufen mit jeweils mindestens zehn Umdrehungen durchlaufen. Aus einer Versuchsreihe werden die gesuchten Fließparameter für einen bestimmten maximalen Korndurchmesser und Sedimentkonzentration bestimmt Rotierende Trommel Die Versuche wurden mittels einer Trommelversuchsanlage mit einem Durchmesser von 2,46 m durchgeführt (Abbildung 9). Die Gerinnebreite der 20

42 3 METHODEN Trommel beträgt 0,45 m. Um ein Rutschen des Versuchsmaterials vorzubeugen, ist die Sohle der Rinne mit einem synthetischen Kunststoffnetz mit einer Höhe von 2 mm ausgekleidet (Abbildung 12). Abbildung 9: Links: Seitenansicht der rotierenden Trommel. Rechts: Querschnitt des Versuchaufbaus (Kaitna et al., 2007). Die Seitenwände bestehen an der Innenseite aus poliertem Stahlblech und an der Außenseite aus Acrylglas, das eine Beobachtung des Materials während der Versuche ermöglicht. Um zu verhindern, dass bei sehr zähflüssigen Proben das Material am Rinnenboden kleben bleibt, ist bei einem Winkel von 78 bis 88 ein Abstreifer montiert (Abbildung 12). Die Trommel ist einachsig gelagert und durch eine Welle mit dem Motor verbunden. Zwischen Motor und Trommel befinden sich eine Kupplung und ein Drehmomentflansch. Das Drehmoment, welches benötigt wird um eine konstante Geschwindigkeit aufrecht zu erhalten wird am Drehmomentflansch gemessen und die maximale Umdrehungsgeschwindigkeit beträgt 32 U/min (entspricht einer Bahngeschwindigkeit von 4,2 m/s). Durch die Rotation der Trommel wird eine stehende Welle erzeugt und es können kontinuierlich verschiedenste Daten bei einer Messfrequenz von 400 Hz aufgenommen werden. 21

43 3 METHODEN In Abbildung 10 sind rechts schematisch die aufgenommenen Daten dargestellt und links ist die Versuchsanlage abgebildet. Abbildung 10: Frontansicht der Trommel (links) und schematische Darstellung der aufgenommenen Daten (rechts) Normal- und Schubspannung Am Rinnenboden befinden sich zwei Sensorblöcke, die je um 180 versetzt sind und Normal- und Schubspannung mittels Plattformwägezellen 7 messen. Da während einer Drehung zwei unabhängige Werte aufgezeichnet werden, ist eine einfache Überprüfung der Daten möglich. Der Durchmesser der Platten beträgt 60 mm und die mögliche Nennlast ist bei einer Messgenauigkeit von 0,1 %, mit 7200 g beschränkt. Die Sensoren messen dabei in zwei unterschiedlichen Richtungen, wobei die Normalspannungsplatten in radialer Richtung und die Scherspanungsplatten in tangentialer Richtung messen (Abbildung 11). 7 single point load cells, Firma HBM 22

44 3 METHODEN Abbildung 11: Schematische Darstellung der Sensorblöcke für die Erfassung der Normalspannung (links) und der Schubspannung (rechts) (Kaitna und Rickenmann, 2007). Die gesamte Schubspannung (Sohl- und Seitenschubspannung) des Versuchsmaterials kann über das Drehmoment (3.1.1 Rotierende Trommel) ermittelt werden Porenwasserdrucksensor Der Porenwasserdrucksensor befindet sich an einem der beiden Sensorblöcke und ist zwischen den Messplatten für die Erfassung der Normal- und Schubspannung situiert. Es handelt sich dabei um einen Drucksensor auf dem sich ein mit Öl gefüllter Plexiglaszylinder befindet. Auf der Seite wo der Plexiglaszylinders mit dem Versuchsmaterial in Berührung kommt befindet sich eine Öffnung mit einer wasserdichten, synthetischen aber beweglichen Folie und einem Stahlnetz mit einer Maschenweite von 2 mm, über die der Druck übertragen wird Laser Um die Abflusstiefe der stehenden Welle zu erfassen, sind zwei sich gegenüberliegenden Laser mittig über dem Gerinne montiert (Abbildung 12). Im Zuge anderer Untersuchungen (z.b. Kaitna, 2006; Krawtschuk, 2009; Hillebrand, 2013) wurden auch Ultraschallsensoren eingesetzt da der Laser 23

45 3 METHODEN bei durchsichtigen (wässrigen) Fluiden ungenaue Messergebnisse liefert. Der Laser weist aber gegenüber dem Ultraschallsensor eine höhere Genauigkeit, schnellere Reaktionszeit und punktgenauere Messung auf. Da in dieser Arbeit als Versuchsmaterial nur natürliches Murmaterial eingesetzt wurde, kam für die Messung der Wellengeometrie ausschließlich der Laser zum Einsatz. Abbildung 12: Links: Ansicht der Trommelrinne. Im Vordergrund der Laser. Im Hintergrund die Normal- und Schubspannungsplatten sowie im oberen Bereich der Abstreifer. Rechts: Detail der Rauhigkeitsmatte Mittlere Geschwindigkeit Die Umdrehungsgeschwindigkeit der Trommel (v t ) wird mit einer Lochscheibe, welche an der Welle montiert ist aufgezeichnet. Gemessen wird die Geschwindigkeit in RPM und durch Umformung mittels Gleichung 15 erhalten wir die Geschwindigkeit in m/s (r entspricht dem Trommelradius). v = 2rπ Gl.15 24

46 3 METHODEN Um die Oberflächengeschwindigkeit (v o ) der Welle zu ermitteln wurde eine Videokamera ( X7-Pro ) fix oberhalb der Welle bzw. Trommelrinne montiert. (Abbildung 13). Abbildung 13: Position der Videokamera oberhalb der Wellenfront. Das Ziel ist es, die Wellenfront in die Bildmitte zu bekommen, um die Oberflächengeschwindigkeit ermitteln zu können. Deshalb ist es nötig in Abhängigkeit des Probematerials, der Umdrehungsgeschwindigkeit und des Wassergehaltes die Kameraposition zu verändern. Für die Video-Analyse sind nur wenige Sekunden von Interesse. Die Aufnahme sollte aber erst nach einigen Umdrehungen gemacht werden, bis sich ein quasi-stationärer Zustand ausgebildet hat. Addiert man die Oberflächengeschwindigkeit und die Umdrehungsgeschwindigkeit der Trommel erhalten wir die mittlere Wellengeschwindigkeit: v = v = v + v Gl Versuchsmaterial Das verwendete Material für die Versuche stammt aus vier verschiedenen geologischen Einzugsgebieten, wo es in rezenter Zeit zu gut dokumentierten 25

47 3 METHODEN Murereignissen gekommen ist. Dabei handelt es sich um folgende Bäche (mit Ereignisdatum): Firschnitzbach bei Virgen (Osttirol), Wäldletobel bei Klösterle (Voralberg), Mühlbach am Attersee (Oberösterreich), Schauflerbach in Wörschach (Steiermark), Aus den Einzugsgebieten wurde eine repräsentative Materialprobe entnommen und untersucht. Vor Ort wurde zusätzlich eine Linienzahlanalyse durchgeführt (außer beim Schauflerbach). Die Korngrößenanalyse für das Material 63 mm wurde am Institut für Geotechnik (Department für Bautechnik und Naturgefahren, BOKU Wien) durchgeführt. Die Korngrößen zwischen 63 µm 63 mm (Kies, Sand) wurden gesiebt und die Korngrößen < 63 µm (Schluff, Ton) geschlämmt. Steine (> 63 mm) wurden zuvor ausgesiebt und einer Einzelkornanalyse unterzogen. Anschließend wurden die Kornverteilungslinien der Grob- und Feinkomponenten für das gesamte Murmaterial mittels linearer Kombination bestimmt (Abbildung 14). D [%] Firschnitzbach Wäldletobel Mühlbach Schaufelbach d [mm] Abbildung 14: Kornverteilungen des Gesamten Murgangmaterials. 26

48 3 METHODEN Die Versuche wurden mit unterschiedlichen maximalen Korndurchmessern durchgeführt, deshalb wurden zusätzlich die Kornverteilungen für das jeweilige Größtkorn berechnet. Firschnitzbach Die Kornverteilung für das gesamte Murmaterial des Firschnitzbachs und für die Versuche bei den maximalen Korndurchmessern von D16 mm, D31,5 mm und D63 mm sind in Abbildung 15 dargestellt. D [%] d [mm] D500mm D63mm D31,5mm D16mm Abbildung 15: Kornverteilung des gesamten Materials (Schwarz) und für die jeweiligen Versuche bei den maximalen Korndurchmessern für den Firschnitzbach. Mühlbach Da das Material des Mühlbachs relativ feinkörnig war, wurden nur Materialproben mit einem maximalen Korndurchmesser von 31,5 mm 27

49 3 METHODEN untersucht. Die Kornverteilungslinien des Murmaterials und des Untersuchungsmaterials mit einem maximalen Korndurchmesser von D31,5 mm sind in Abbildung 16 dargestellt. D [%] Abbildung 16: Kornverteilung des gesamten Materials (Schwarz) und für das Versuchsmaterial mit einem maximalen Korndurchmesser von 31,5 mm (Rot) des Mühlbachs. d [mm] D129mm D31,5mm Schauflerbach Beim Schauflerbach wurde nur das Murmaterial mit einem maximalen Korndurchmesser von 63 mm untersucht, da einerseits das zur Verfügung stehende Material begrenzt war und da anderseits wie in Abbildung 17 ersichtlich mehr als 95 % des gesamten Murmaterials in diesen Bereich fallen. 28

50 3 METHODEN D [%] D75mm 20 D63mm d [mm] Abbildung 17: Kornverteilung des gesamten Materials (Schwarz) und für das Versuchsmaterial mit einem maximalen Korndurchmesser von 31,5 mm (Blau) des Schauflerbachs. Wäldletobel Die Kornverteilungskurven für das gesamte Material des Wäldletobels und für die verschiedenen Versuchsreihen sind in Abbildung 18 dargestellt. 29

51 3 METHODEN D [%] D1000mm D63mm D31,5mm D16mm d [mm] Abbildung 18: Kornverteilung des gesamten Materials (Schwarz) und für das Versuchsmaterial mit einem maximalen Korndurchmesser von 16 mm (Grün), 31,5 mm (Rot) und 63 mm (Blau) des Wäldletobels. In Tabelle 1 sind alle durchgeführten Versuche aufgelistet, mit der allgemeinen geologischen Beschreibung des Einzugsgebietes, den einzelnen Kornfraktionen in Abhängigkeit des maximalen Korns und die Masse des verwendeten Versuchsmaterials. 30

52 3 METHODEN Tabelle 1: Überblick des verwendeten Versuchsmaterials. Name des Baches Allgemein Geologisches EZG max. Korn Masse Fraktionen [%] des Versuchsmaterials [mm] [kg] Kies Sand Schluff Ton Firschnitzbach Schieferhülle Firschnitzbach Schieferhülle Firschnitzbach Schieferhülle Firschnitzbach Schieferhülle Firschnitzbach Schieferhülle Wäldletobel Dolomit Wäldletobel Dolomit Wäldletobel Dolomit Mühlbach Grauwacke Mühlbach Grauwacke Schauflerbach Überwiegend Mergel Coussot (1994) postuliert einen Wert von mindestens 10 % für den Feinanteil < 0,04 mm, ab dem ein viskoses Fließverhalten zu erwarten ist. Dies trifft bei einem Maximalkorn von D = 63 mm auf den Schauflerbach (~16 %) und den Mühlbach (~15 %) zu. Der Firschnitzbach hat einen Anteil < 0,04 mm von ~9% was als ausreichend betrachtet wird (Kaitna et al., 2007, 2008). Der Wäldletobel hingegen weist einen Partikelanteil < 0,04 mm von ~5 % auf und wurde bewusst ausgesucht um das Materialverhalten eines grobkörnigen geologischen Einzugsgebiets zu Untersuchen Volumetrische Sedimentkonzentration Um die volumetrische Sedimentkonzentration (C v -Wert) zu bestimmen wurde nach dem Durchlaufen der verschiedenen Geschwindigkeitsstufen bei einem bestimmten Wassergehalt eine Probe (Wasser-Feststoff-Gemisch) von ca. 0,0015 m 3 aus der Trommelrinne entnommen. Die Probe wurde im nassen 31

53 3 METHODEN und im trockenen Zustand (Entwässerung mittels Ofentrocknung bei 105 C) gewogen. Bei sehr grobkörnigen Material (Kiesanteil > 50 %) trennt sich das Wasser- Feststoff-Gemisch bereits beim Stillstand der Trommel, deshalb wurde beim Wäldletobel das gesamte Probematerial im trockenen Zustand und das beigemengte Wasser gewogen. Anschließend wurde mittels Gleichung 17 der C v -Wert und nach Gleichung 18 die Schüttdichte berechnet: C = = Gl.17 ρ = ρ + C (ρ ρ ) Gl.18 Cv = Volumetrische Sedimentkonzentration [-] Vs = Volumen Feststoffe [m 3 ] ms = Masse Feststoffe [kg] ρs = Dichte Feststoffe [kg/m 3 ] (Annahme kg/m 3 ) Vges = Gesamt Volumen [kg/m 3 ] (Wasser und Feststoffe) mw = Masse Wasser [kg] ρw = Dichte Wasser [kg/m 3 ] (Annahme kg/m 3 ) ρb = Schüttdichte [kg/m 3 ] (engl. bulkdensity) 3.2 Datenaufbereitung Überblick Die gewonnenen Messdaten aus den Trommelversuchen wurden mit der Software CATMAN als asc-datei exportiert. Diese asc-dateien beinhalten einen Header (37 Zeilen) und die Datenaufzeichnung mit bis zu Zeilen und 13 Spalten. Um diese großen Datenmenge zu verarbeiten, 32

54 3 METHODEN werden in weiterer Folge die Programme MATLAB und EXCEL für die Verarbeitung herangezogen. Im 1. Teil von Abbildung 19 werden der C v -Wert und die Schüttdichte bestimmt. Im 2.Teil werden mit der Schüttdichte aus Teil 1 und der asc-datei einige Fließparameter berechnet. Abbildung 19: Übersicht Datenverarbeitung. Inputdaten - Orange; Transformation Blau (Matlab) und Schwarz; Outputdaten Grün (Winkel θ = α). Die digitalen Videos wurden auf repräsentative 1-2 Sekunden Sequenzen gekürzt und anschließend mit dem MATLAB-Tool PIVlab 1.35 (Thielicke & Stamhuis, 2012) weiter verarbeitet (Abbildung 19: 3.Teil). Die gewonnenen Ergebnisse aus den ersten Teilen wurden dann als Inputdaten für den 4.Teil in Abbildung 19 herangezogen, wo der Zusammenhang zwischen Scherrate und Schubspannung iterativ ermittelt wird (Kapitel Regression) und in weiterer Folge die Alpha- und Beta-Werte mittels einer Regressionsanalyse berechnet werden. 33

55 3 METHODEN Automatisierte Berechnung der Fließparameter Um die verschiedenen Auswertungsschritte zusammenzufassen, greift das Matlab-Skript Master auf alle weiteren Skripts zu (Abbildung 20), die für die Auswertung und Berechnung der Fließparameter aus den Trommelrohdaten nötig sind. Dafür wurden alle schon vorhandenen Matlab Skripts mit der Endung _d im Zuge dieser Arbeit verändert. Zu variierende Parameter (Anfangs- und End-Wert für die Berechnungen, Schüttdichte = sdens, ρ b ) sowie die Bezeichnung und der Pfad der Input- bzw. Bearbeitungsordner können in diesem Skript verändert werden. Als Endergebnis erhält man eine Excel-Tabelle mit den Parametern für die weitere Analyse und eine graphische Darstellung der Sensorwerte (Normalspannung, Laser, Porenwasserdruck). Abbildung 20: Übersicht und Abfolge der Matlab-Skripts. (Schwarz Bearbeitungsordner) Wichtig ist die Bezeichnung der Input-Dateien, da der Name weiter gegeben wird bzw. die einzelnen Kürzel in den Skripten Verwendung finden. Die ersten 3 Zeichen definieren das Probematerial, das Datum der Versuchsdurchführung wird im 5. bis 10. Zeichen widergegeben und die letzten 2 Zeichen definieren den Wassergehalt. Der Dateiname (in den Skripts als data-name bezeichnet) für mb2_150219_01 bedeutet z.b.: 34

56 3 METHODEN 1-3. Zeichen Probenbezeichnung (Mühlbach, 2. Versuchsreihe) Zeichen Datum (19. Februar 2015) Zeichen volumetrische Sedimentkonzentrationsnummer (erster C v -Wert) Bereinigung Der Ordner "01 Bereinigung" enthält das Skript bereinigemessdaten_d sowie alle weiteren Unter-Skripts zur Bereinigung der Messdaten. Durch die Rotation der Trommel weisen die Messdaten eine sinusförmige Grundschwingung auf, die es zu bereinigen gilt. Anschließend werden die Messdaten nach der Geschwindigkeit unterteilt und für jede Umdrehung eine txt-datei erstellt. Nur die Daten von -90 bis +90 werden weitergegeben, da der Kontakt der Sensoren mit dem Versuchsmaterial nur in jenem Bereich möglich ist. Das Ursprungsskript wurde von David Prenner erstellt und für eine detailliertere Beschreibung siehe Prenner (2011) Struktur Um einen Zugriff bzw. eine Überprüfung der Daten zu erleichtern wird im Ordner "02 Struktur" mit dem Skript readdrumdata_d aus den einzelnen txt-dateien, eine mat-datei erstellt welche als Structur Array abgespeichert wird. Die Ergebnisse werden nach der Geschwindigkeit und den einzelnen Kanälen unterteilt. readdrumdata wurde von Jakob Hillebrand erstellt und für eine detailliertere Beschreibung siehe Hillebrand (2013) Mittelwert & Standardabweichung In "03 Mittelwert" wird mit dem Skript mk_degmat_d für alle Umdrehungen der gleichen Geschwindigkeit der Mittelwert über einen Grad (entspricht 22 mm) und die dazugehörige Standardabweichung ermittelt. Das Ergebnis 35

57 3 METHODEN als double Dateityp wird im "03 Mittelwert\Output" Ordner gespeichert. Das Ursprungsskript wurde von Roland Kaitna erstellt Parameter Der Bearbeitungsordner "04 Parameter" enthält get_pars_d und calcogvienna (Ursprungsskript von Roland Kaitna). Im Skript get_pars_d werden die verschiedene Parameter (Tabelle 2) ermittelt und in eine Excel-Tabelle geschrieben. Dabei wird für eine Versuchsreihe eine Excel-Datei (z.b. mb2_parameter.xlsx) erzeugt und für jeden Wassergehalt je ein Arbeitsblatt (z.b. 03, für den 3.C v -Wert) verwendet. Um die Schubspannung und den Winkel α zu ermittelt wird dabei auf das Skript calcogvienna zugegriffen (Abbildung 20). Im Skript calcogvienna wird der Schwerpunkt der stehenden Welle berechnet. Als Eingangsgrößen werden dazu Winkelgrade und die mittlere Höhe der Welle aus den Laser-Daten oder aus den Normalspannungsdaten (Umrechnung von [Pa] in [mm] siehe Gl.20) benötigt. In dieser Arbeit wurden für die weiteren Berechnungen die Laser-Daten herangezogen, da sie genauer sind als die berechneten Höhen aus der Normalspannung. Dabei wird die Welle in 1 Abschnitte unterteilt, der Schwerpunkt und der Auslenkwinkel berechnet und durch Aufsummierung der einzelnen Ergebnisse erhalten wir den Schwerpunkt und den dazugehörigen Winkel α (Abbildung 21) der gesamten Mur-Welle. Mit Hilfe des Schwerpunktes kann auf die Summe der treibenden Kräfte geschlossen werden. In einem stationären System entspricht diese der Summe der Widerstandskräfte (Komponenten der Gravitation in Fließrichtung gleich der Schubspannung an der Sohle und der Gerinnewand). Für eine detailliertere Beschreibung siehe Kaitna et al.,

58 3 METHODEN Abbildung 21: Skizze des durch die Abweichung des Schwerpunktes von der Vertikalen entstandenen Winkel α (Kaitna et al., 2007). Anschließend werden durch das Skript get_pars_d die ermittelten Daten für jede volumetrische Sedimentkonzentration grafisch wie in Tabelle 2 dargestellt. Tabelle 2: Durch get_pars_d erstellte Excel-Tabelle für einen Wassergehalt (Weitere nicht Dargestellte Spalten: Oberflächengeschwindigkeit v o [m/s] und Schüttdichte ρ s [kg/m3]). Variable v_trommel V_laser V_ns A_b As_tot bdensity Einheit m/s m³ m³ m² m² kg/m³ Variable h_la_mean h_nss_mean h_la_max h_nss_max sss_torque sss_geo_sdens Einheit mm mm mm mm Pa Pa Variable sss_mean sss_geo_bdens COG_la_out COG_h_nss_out mue cogx_la Einheit Pa Pa mm Für die Erstellung von Tabelle 2 werden folgende Abkürzungen und Berechnungen verwendet: Normalspannung ns [g] Laser la [mm] Schubspannung sss, τ [Pa] 37

59 3 METHODEN Geschwindigkeit v [m/s] Volumen V [m 3 ] Benetzte Sohlfläche d. Welle A b [m 2 ] Benetzte Seitenflächen d. Welle A s_tot [m 2 ] Berechnete Schüttdichte bdensity [kg/m 3 ] Gemessene Schüttdichte sdensity, ρ b [kg/m 3 ] Sohlneigungswinkel COG_out, mue, θ, α [ ] Horizontale Abweichung d. COG cogx_la [mm] Gravitation g [m/s 2 ] Fläche der Sensoren A platten [m 2 ] nss = [Pa] Gl.19 h = ( ) [mm] Gl.20 ρ = [ ( ) ] Gl.21 Die Schubspannung τ kann einerseits über die Schubspannungsplatten, dem Drehmoment oder der Laser- bzw. Normalspannungsdaten ermittelt werden. Die Schubspannungsplatten lieferten keine plausiblen Werte und werden deshalb in weiterer Folge nicht berücksichtigt. Die Berechnung mit der Höhe aus den Normalspannungsdaten sowie mit der berechneten Schüttdichte (Tabelle 2, Spalte 14) wurden auch weggelassen, da die Laser-Daten und die gemessenen Schüttdichten (Gleichung 18) genauer sind. Nach Gleichung 22 wird die Schubspannung berechnet. Dabei wird das Drehmoment T einmal gemessen (sss_torque) und einmal mittels Gleichung 23 berechnet (sss_geo_sdens). Dabei werden eine konstante Sohlschubspannung und eine dreiecksförmige Schubspannung an den Seitenflächen angenommen. Da auch bei einer leeren Trommel ein Drehmoment gemessen wird, muss die Schubspannung sss_torque bearbeitet werden, was im Skript regression_d_sdens vollzogen wird ( Regression). 38

60 3 METHODEN sss = _ [Pa] Gl.22 Wobei R [m] dem Trommelradius entspricht. T = g V ρ _ [Nm] Gl.23 Zusätzlich zu der Excel-Tabelle werden in get_pars_d für jede Geschwindigkeitsstufe die Normalspannung, die Höhe (Laser) und der Porenwasserdruck grafisch dargestellt (Abbildung 22). Ersichtlich sind die Mittelwerte und Standardabweichungen über mehrere Umdrehungen bei derselben Geschwindigkeit für jeden einzelnen Sensor. Für die Normalspannung und die Höhe (Laser) wird der Mittelwert (M) der linken (L) und rechten (R) Sensoren dargestellt und für die weiteren Berechnungen herangezogen. Die Darstellung der Sensorwerte ermöglicht eine sehr schnelle Überprüfung der Messdaten. Ausfälle oder Fehler können sofort identifiziert werden. 39

61 3 METHODEN Abbildung 22: Beispiel der grafischen Darstellung der Sensorenwerte (Mühlbach, 1. Versuchsreihe, 3. C v -Wert) Video-Analyse Im 3. Schritt (Abbildung 19) wird mittels dem frei erhältlichem Programm GoProStudio aus den Roh-Videos eine repräsentative 1-2 Sekunde Bildsequenz ausgeschnitten. Anschließend wird das gekürzte Video mit dem Skript video_read in einzelne Frames (Bilder) aufgeteilt und von farbig in Graustufen transformiert. Die einzelnen Bilder werden mit dem Matlab-Tool PIVlab 1.35 (Thielicke & Stamhuis, 2012) bearbeitet. PIVlab" ermittelt aus den einzelnen Bildern Strukturveränderungen und dessen Verschiebung (gemessen in Pixel) zum vorherigen Bild. Für die Kalibrierung müssen die Millisekunden zwischen den 40

62 3 METHODEN einzelnen Bildern bekannt sein und ein bekannter Abstand im Bild. Da die Kameraposition verändert wird, wurde ein Messstab in die Bildmitte gehalten Regression Für den nächsten Schritt (Abbildung 19, 4.Teil) werden folgende Größen aus den vorangegangenen Abschnitten (1-3) benötigt: Trommelgeschwindigkeit v t [m/s] mittlere Mur-Wellengschwindigkeit 8 v pl [m/s] Sohlneigungswinkel COG _la_out [ ] mittlere Abflusstiefe h la_mean [mm] Schüttdichte ρ b [kg/m 3 ] Schubspannungen sss torque, sss geo_sdens [Pa] Wie bereits erwähnt muss die Schubspannung sss_torque, welche über das Drehmoment ermittelt wird noch Bereinigt werden, da auch bei einer leeren Trommel eine gewisse Schubspannung ermittelt wird. Dabei wird das Leerlauf-Drehmoment von sss_torque subtrahiert (Gleichung 25). Durch Auswertung der Daten aus Versuchen mit leerer, nasser und verschmutzter 9 Trommel wird mit Hilfe des Skripts torquefunktion_degwinmat die Schubspannung in Abhängigkeit der Geschwindigkeit in eine Excel-Datei geschrieben. Durch Auswertung mehrerer Versuche wurde eine Funktion (Gleichung 24) in Abhängigkeit der Geschwindigkeit ermittelt und in die Berechnung bei regression_d_sdens mit einbezogen. τ = 1,56 v + 6,844 v + 67,63 [Pa] τ = sss τ Gl.24 Gl.25 8 siehe Gl jenes Material welches nach einem Versuch die Rinnenoberfläche benetzt wurde in der Trommel belassen 41

63 3 METHODEN Für die Bestimmung der Scherrate wird iterativ die Höhe der ungescherten Zone (H plug ) berechnet (Abbildung 23, rechts). Ausgangspunkt ist dabei das Bingham Modell, wobei eine lineare Geschwindigkeitsverteilung der gescherten Zone wie in Abbildung 23 (vgl. Abbildung 8) angenommen wird. Durch Umformung von Gleichung 3 erhalten wir Gleichung 26, wobei im ersten Iterationsschritt die Grenzschubspannung τ y1 und somit auch die Höhe der ungescherten Zone H p1 gleich 0 sind (Abbildung 23, links). H = γ = ( ) Gl.26 Gl.27 Abbildung 23: Erster Schritt des Iterationsverfahren mit H plug = 0 in der linken Abbildung und Rechts die Annäherung an die gesuchte Höhe der ungescherten Zone. Durch eine lineare Anpassung der berechneten Werte der Scherrate (x-werte) und der Schubspannung (y-werte) bei unterschiedlichen Geschwindigkeitsstufen erhalten wir eine Grenzschubspannung (Abbildung 20), welche als Eingangswert für den nächsten Schritt eingesetzt 42

64 3 METHODEN wird. Dieser Vorgang wird so lang fortgesetzt, bis die Differenz der beiden letzten Grenzschubspannungen < 0,1 Pa ist (Abbildung 24). Abbildung 24: Rheogramm zur Ermittlung der Grenzschubspannung (τ yi ) und der Viskosität (η) bei einem C v -Wert und 6 unterschiedlichen Geschwindigkeiten (fb2_150220_04). Der oben beschriebene Vorgang wird für eine Versuchsreihe durchgeführt und die resultierende Grenzschubspannung und Viskosität wird in derselben Excel-Datei in ein neues Arbeitsblatt mit dem Titel Parameter geschrieben. Vor dem Start von regression_d2 müssen die bestimmten C v -Werte (Gleichung 17) in das Arbeitsblatt Parameter eingetragen werden. Anschließend wird im Skript regression_d2 der C v -Wert gegen die Grenzschubspannung bzw. die Viskosität aufgetragen und eine exponentielle Kurvenanpassung vorgenommen. Die erhaltene Exponentialgleichung entspricht Gleichung 13 bzw. Gleichung 14. Die berechneten Alpha- und Beta-Werte werden in das Arbeitsblatt Parameter geschrieben und zusätzlich wird eine Grafik (Abbildung 25) für jede Berechnungsvariante mit 43

65 3 METHODEN den Datenpunkten und der berechneten Kurve in 05 Regression/Output gespeichert. Abbildung 25: Darstellung der Exponentialfunktion für die Alpha- und Beta-Werte. Links mit sss_geo_sdens und rechts mit sss_torque (fb2). 44

66 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION Im folgenden Kapitel werden die Ergebnisse aus den Laborversuchen und der Datenanalyse präsentiert. Dabei beschreiben die ersten drei Zeichen die Versuchsreihe, das 5. Zeichen den C v -Wert und die letzten zwei Zeichen die Geschwindigkeitsstufe. Die Versuchsbezeichnung fb2_2_v4 bedeutet somit: fb2 = Firschnitzbach D max = 31,5 mm (Tabelle 3) fb2_2 = 2. volumetrische Sedimentkonzentration fb2_2_v4 = bei der 4. Geschwindigkeitsstufe Bei den Fließdiagrammen bezieht sich die Legendenbezeichnung auf die C v -Werte in chronologischer Reihenfolge, welche jeweils in den darauffolgenden Tabellen aufgelistet werden. Bei bildlichen Darstellungen der Mur-Welle bewegt sich das Gemisch stets von rechts nach links. In Tabelle 3 sind die durchgeführten Versuche nach der maximalen Korngröße sortiert dargestellt, mit den in weiterer Folge verwendeten Abkürzungen und der Bandbreite der C v -Werte. Der erste Versuch mit dem Firschnitzbach fb1 ist in Tabelle 3 nicht vorhanden und wird auch in weiterer Folge nicht behandelt, da es während des Versuchs zu einem Durchführungsfehler gekommen ist. 45

67 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION Tabelle 3: Übersicht der durchgeführten Versuche. Name Abkürzungen Datum max. Korn Masse Volumetrische Sedimentkonzentration des Bachs [mm] [kg] [-] min mittel max Firschnitzbach fb Firschnitzbach fb Firschnitzbach fb Firschnitzbach fb Firschnitzbach fb Wäldletobel wt Wäldletobel wt Wäldletobel wt Mühlbach mb1 12/ Mühlbach mb Schauflerbach ws Der erste Versuch wurde mit dem Material des Mühlbachs durchgeführt (mb1). Dabei wurde eine Masse von 84 kg untersucht. Bei der Versuchsdurchführung viel der beträchtliche Massenunterschied zwischen der 1. und 5. Versuchsreihe durch die Probenahme für die C v -Wert Bestimmung auf. Wie in Kapitel beschrieben ist für die Bestimmung des C v -Werts eine Probenahme von ca. 0,0015 m 3 (bzw. ca. 4 kg) nötig. Bei durchschnittlich 5 Messungen ergibt das insgesamt eine Entnahme von ca. 20 kg. Um den Massenunterschied zwischen der ersten und letzten Messung unter ¼ zu begrenzen, wurde für alle weiteren Versuche ein Gewicht von mindestens 90 kg Murmaterial festgelegt und für den Mühlbach ein zweiter Versuch bei gleichbleibendem Korndurchmesser durchgeführt. 46

68 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION 4.1 Firschnitzbach Um mögliche Zusammenhänge der Ergebnisse mit der Probemenge zu untersuchen wurden die Versuche mit den maximalen Korndurchmessern von 16 mm und 63 mm mit unterschiedlicher Versuchsmenge durchgeführt Versuchsreihe fb2 Beim fb2 wurde das Material mit einem maximalen Korndurchmesser von 31,5 mm bei 7 verschiedenen volumetrischen Sedimentkonzentrationen untersucht. In Abbildung 26 und 27 sind die ermittelten Schubspannungen und die dazugehörigen iterativ berechneten Scherraten von 7 verschiedenen volumetrischen Sedimentkonzentrationen dargestellt. Zusätzlich werden die linearen Anpassungen und die dazugehörigen Gleichungen angezeigt (vgl. Abbildung 7, Linie 5 und Gleichung 6). Die Schubspannung wurde in Abbildung 27 über den Drehmomentflansch ermittelt. In Abbildung 26 wird die Schubspannung hingegen über die Normalspannung berechnet und beim ersten C v -Wert ist die Steigung 10 der ermittelten linearen Anpassung negativ und wird deshalb nicht dargestellt. 10 Die Steigung der Geraden entspricht der Viskosität, vgl. Abbildung 20 47

69 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION Schubspannung [Pa] y = 19.17x y = 6.63x y = x y = 2.70x y = 2.50x y = 1.64x Cv-Wert Scherrate [1/s] Abbildung 26: Fließdiagramm von fb2 bei 6 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über die Normalspannung berechnet wurde. Schubspannung [Pa] y = 0.49x y = 11.46x y = 7.69x y = 5.10x y = 3.44x y = 2.82x y = 2.77x Scherrate [1/s] Cv-Wert Abbildung 27: Fließdiagramm von fb2 bei 7 verschiedenen C v -Werten, wobei die Schubspannung über den Drehmomentflansch berechnet wurde. 48

70 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION Tabelle 4: Viskosität η und Grenzschubspannung τ Gr von fb2 mit den jeweiligen C v -Werten. Normalspannung Drehmomentflansch C v [-] η [Pa*s] τ Gr [Pa] η[pa*s] τ Gr [Pa] Mit steigendem Wassergehalt nimmt wie zu erwarten die Grenzschubspannung und die Viskosität ab (Tabelle 4). Lediglich vom 1. auf den 2. C v -Wert und vom 3. auf den 4. C v -Wert kommt es zu einer Erhöhung der volumetrischen Sedimentkonzentration trotz Zugabe von Wasser. Dies kann durch den Einfluss einzelner großer Körner oder durch einen Messfehler entstanden sein. Die Grenzschubspannung beim ersten C v -Wert (0,742) ist um ein vielfaches höher und die Viskosität um ein vielfaches niederer als bei den restlichen Versuchen. Während der Versuche wurde bereits erkannt, dass es sich bei der ersten Versuchsreihe von fb2 um kein Fließen im eigentlichen Sinn, sondern ein Gleiten der zähen Masse am Trommelboden handelt (Abbildung 28, Oben) und wurde deshalb für die weiteren Berechnungen nicht verwendet. 49

71 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION Abbildung 28: Frames aus der Video-Analyse. Von links nach rechts Oben: fb2_1_v1 bis v3 (kein Fließen) und Unterhalb zum Vergleich fb2_2_v1 (zähflüssiges Fließen) und fb2_3_v1 (eindeutiges Fließen) von links nach rechts. Im Zuge der Video-Analyse wurde ein Bewegungsmuster der Mur-Welle beobachtet, welches sich auch bei anderen Versuchen, bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten, zeigte. Anhand des Versuchs fb2_1 soll dieses Bewegungsmuster beschrieben werden: Das Versuchsmaterial rutscht bei der ersten Geschwindigkeit wie eine zusammenhängende Masse über die Rauhigkeitsmatten. Ab der zweiten Geschwindigkeit von 0,86 m/s bleibt ein Teil des Versuchsmaterials an den Seitenwänden sowie der Sohle kleben und staut sich teilweise am Abstreifer (Wie in Abbildung 29, Bild 4 rechts) oder rotiert mit der Trommel mit. Ab der dritten Geschwindigkeitsstufe (Abbildung 29, 1-4), haftet sich das Murmaterial an die Sohle (1) und wird daraufhin in Richtung des Abstreifers transportiert (2). Es kommt zu einer Akkumulation des Versuchsmaterials (3) und beim Erreichen eines gewissen Volumens fällt das akkumulierte Material wieder zum Ausgangspunkt zurück (4). Dieses Phänomen wird in weiterer folge als Wippen bezeichnet. 50

72 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION Abbildung 29, 1-4: Ansicht der Trommelrinne. Wippen; Frames von fb2_1_v3. Schubspannung [Pa] y = 0.057e11.443x R² = Normalspannung Drehmomentflansch 7E-06e23.677x y= R² = Cv-Wert [-] Abbildung 30: Die Grenzschubspannungen gegen die Cv-Werte aus Tabelle 4, mit der exponentiellen Anpassung. 51

73 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION Viskosität [Pa*s] y = 2E-08e x R² = y = 3E-05e x R² = Normalspannung Drehmomentflansch Cv-Wert [-] Abbildung 31: Die Viskosität gegen die C v -Werte aus Tabelle 4, mit der exponentiellen Anpassung. Durch die exponentielle Anpassung der Werte in Abbildung 30 und 31 erhalten wir die gesuchten Modellparameter für einen maximalen Korndurchmesser von 31,5 mm: über die Normalspannung τ = e η = e über den Drehmomentflansch τ = e η = e Versuchsreihe fb3 Bei der 3.Versuchsreihe wurde das Material mit einem maximalen Korndurchmesser von 63 mm bei 5 verschiedenen volumetrischen Sedimentkonzentrationen untersucht. 52

74 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION y = 18.23x Schubspannung [Pa] y = 11.08x y = 12.55x y = 7.76x y = 4.82x Cv-Wert Scherrate [1/s] Abbildung 32: Fließdiagramm von fb3 bei 5 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über die Normalspannung berechnet wurde. 700 Schubspannung [Pa] y = 9.35x y = 13.39x y = 11.35x y = 7.78x y = 4.85x Cv-Wert Scherrate [1/s] Abbildung 33: Fließdiagramm von fb3 bei 5 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über den Drehmomentflansch berechnet wurde. 53

75 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION Wie in Abbildung 32 und 33 ersichtlich sind die Schubspannungen des zweiten und dritten Datenpunkts beim ersten C v -Wert relativ hoch. Dies kommt vermutlich durch eine einseitige Aggregation der Grobkomponenten (Abbildung 34) zustande, die sich in der 4. Geschwindigkeitsstufe wieder auflöst. Abbildung 34: Ansicht der Trommelrinne. Einseitige Aggregation der Grobkomponenten bei fb3_1_v2 (links) und fb3_1_v3 (rechts). Die Steigung der linearen Anpassung beim zweiten C v -Wert in Abbildung 32 und 33 ist viel steiler als die der Übrigen. Wie auf den Video-Frame von fb3_2_v5 ersichtlich (Abbildung 35) hüpfen, rollen und springen die größten Steine auf und vor der Front. Die Viskosität ist deutlich erhöht (Tabelle 5), wobei die Normalspannungsplatten auf dieses Phänomen sensibler reagieren. Dieses Verhalten, in weiterer Folge als Steinflug bezeichnet, konnte bei fb3_2_v4-5 und bei fb3_4_v4-5 beobachtet werden, wobei die Auswirkungen bei Zweiteren nicht klar ersichtlich sind. 54

76 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION Abbildung 35: Ansicht der Trommelrinne. Steinflug; Frames von fb3_2_v5. Tabelle 5: Viskosität η und Grenzschubspannung τ Gr von fb3 mit den jeweiligen C v -Werten. Normalspannung Drehmomentflansch Cv [-] η [Pa*s] τ Gr [Pa] η[pa*s] τ Gr [Pa]

77 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION Schubspannung [Pa] y = 6.483e 4.303x R² = y = 0.073e 9.772x R² = Cv-Wert [-] Normalspannung Drehmomentflansch Abbildung 36: Die Grenzschubspannungen gegen die C v -Werte aus Tabelle 4, mit der exponentiellen Anpassung. Viskosität [Pa*s] y = e 14.28x R² = y = e x R² = Cv-Wert [-] Normalspannung Drehmomentflansch Abbildung 37: Die Viskosität von fb3 gegen die C v -Werte aus Tabelle 4, mit der exponentiellen Anpassung. Durch die exponentielle Anpassung der Werte in Abbildung 36 und 37 erhalten wir die gesuchten Modellparameter für einen maximalen Korndurchmesser von 63 mm: 56

78 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION über die Normalspannung τ = e η = e über den Drehmomentflansch τ = e η = e Versuchsreihe fb4 Bei der 4. Versuchsreihe wurde das Material mit einen maximalen Korndurchmesser von 16 mm und 5 C v -Werten untersucht. Beim 5. C v -Wert ist es zu einem Fehler bei der Datenaufbereitung im Skript bereinigemessdaten_d gekommen. Eine genauere Begutachtung konnte aus zeitlichen Gründen nicht durchgeführt werden und deshalb werden diese Ergebnisse nicht dargestellt y = 6.42x Schubspannung [Pa] y = x y = 2.18x y = 2.74x Cv-Wert Scherrate [1/s] Abbildung 38: Fließdiagramm von fb4 bei 4 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über die Normalspannung berechnet wurde. 57

79 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION 800 Schubspannung [Pa] y = 8.44x y = 5.62x y = 3.80x y = 2.62x Scherrate [1/s] Cv-Wert Abbildung 39: Fließdiagramm von fb4 bei 4 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über den Drehmomentflansch berechnet wurde. In Abbildung 38 und 39 sind die ermittelten Schubspannungen und die dazugehörigen iterativ berechneten Scherraten bei 4 verschiedenen volumetrischen Sedimentkonzentrationen sowie die dazugehörigen linearen Anpassungen dargestellt. In Tabelle 6 sind die Viskosität und die Grenzschubspannung für die jeweiligen C v -Werte in Zahlenform aufgelistet. 58

80 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION Tabelle 6: Viskosität η und Grenzschubspannung τ Gr jeweiligen C v -Werten. Normalspannung Drehmomentflansch Cv [-] η [Pa*s] τ Gr [Pa] η[pa*s] τ Gr [Pa] von fb4 mit den Schubspannung [Pa] y = 4E-09e x R² = y = 7E-11e x R² = Normalspannung Drehmomentflansch Cv-Wert [-] Abbildung 40: Die Grenzschubspannungen gegen die C v -Werte aus Tabelle 6, mit der exponentiellen Anpassung. 59

81 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION Viskosität [Pa*s] y = 2E-07e x R² = y = 6E-07e 24.84x R² = Cv-Wert [-] Normalspannung Drehmomentflansch Abbildung 41: Die Viskosität gegen die C v -Werte aus Tabelle 6, mit der exponentiellen Anpassung. Durch die exponentielle Anpassung der Werte in Abbildung 40 und 41 erhalten wir die gesuchten Modellparameter für einen maximalen Korndurchmesser von 16 mm: über die Normalspannung τ = e η = e über den Drehmomentflansch τ = e.919 η = e

82 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION Versuchsreihe fb5 In der 5. Versuchsreihe wurde das Murmaterial mit einem maximalen Korndurchmesser von 63 mm bei 4 C v -Werten untersucht, wobei zum Versuchsmaterial von fb3 30 kg Material beigemengt wurde. 400 Schubspannung [Pa] y = 5.06x y = 3.17x y = 2.08x y = 2.18x Cv-Wert Scherrate [1/s] Abbildung 42: Fließdiagramm von fb5 bei 4 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über die Normalspannung berechnet wurde. 61

83 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION y = 5.20x Schubspannung [Pa] y = 2.82x y = 2.14x y = 1.83x Cv-Wert Scherrate [1/s] Abbildung 43: Fließdiagramm von fb5 bei 4 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über den Drehmomentflansch berechnet wurde. In Abbildung 42 und 43 sind die ermittelten Schubspannungen und die dazugehörigen iterativ berechneten Scherraten bei 4 verschiedenen volumetrischen Sedimentkonzentrationen sowie die dazugehörigen linearen Anpassungen dargestellt. In Tabelle 7 sind die Viskosität und die Grenzschubspannung für die jeweiligen C v -Werte in Zahlenform aufgelistet. Tabelle 7: Viskosität η und Grenzschubspannung τ Gr von fb5 mit den jeweiligen C v -Werten. Normalspannung Drehmomentflansch Cv [-] η [Pa*s] τ Gr [Pa] η[pa*s] τ Gr [Pa]

84 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION 140 Schubspannung [Pa] y = e x R² = y = e x R² = Normalspannung Drehmomentflansch Cv-Wert [-] Abbildung 44: Die Grenzschubspannungen gegen die C v -Werte aus Tabelle 4, mit der exponentiellen Anpassung Viskosität [Pa*s] y = 4E-06e x R² = y = 2E-06e x R² = Normalspannung Drehmomentflansch Cv-Wert [-] Abbildung 45: Die Viskosität gegen die C v -Werte aus Tabelle 4, mit der exponentiellen Anpassung. Durch die exponentielle Anpassung der Werte in Abbildung 44 und 45 erhalten wir die gesuchten Modellparameter für einen maximalen Korndurchmesser von 63 mm: 63

85 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION über die Normalspannung τ = e η = e über den Drehmomentflansch τ = e η = e Versuchsreihe fb6 In der 6. Versuchsreihe wurde das Murmaterial mit einem maximalen Korndurchmesser von 16 mm bei 5 C v -Werten untersucht wobei zum Versuchsmaterial von fb4 24 kg Material beigemengt wurde y = 4.48x Schubspannung [Pa] y = 1.58x y = 1.72x y = 1.18x Cv-Wert y = 0.23x Scherrate [1/s] Abbildung 46: Fließdiagramm von fb6 bei 5 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über die Normalspannung berechnet wurde. 64

86 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION y = 4.72x Schubspannung [Pa] y = 2.69x y = 1.84x Cv-Wert y = 1.07x y = 1.06x Scherrate [1/s] Abbildung 47: Fließdiagramm von fb6 bei 5 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über den Drehmomentflansch berechnet wurde. In Abbildung 46 und 47 sind die ermittelten Schubspannungen und die dazugehörigen iterativ berechneten Scherraten bei 5 verschiedenen volumetrischen Sedimentkonzentrationen sowie die dazugehörigen linearen Anpassungen dargestellt. In Tabelle 8 sind die Viskosität und die Grenzschubspannung für die jeweiligen C v -Werte in Zahlenform aufgelistet. Auffallend ist die markant höhere Viskosität in der ersten Versuchsreihe als in den darauf folgenden. Der Anstieg des 4. C v -Werts kann nur durch den Einfluss grober Komponenten oder durch einen Messfehler entstanden sein. 65

87 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION Tabelle 8: Viskosität η und Grenzschubspannung τ Gr jeweiligen C v -Werten. Normalspannung Drehmomentflansch Cv [-] η [Pa*s] τ Gr [Pa] η[pa*s] τ Gr [Pa] von fb6 mit den 250 Schubspannung [Pa] y = e x R² = y = 2E-19e x R² = Cv-Wert [-] Normalspannung Drehmomentflansch Abbildung 48: Die Schubspannung gegen die C v -Werte aus Tabelle 8, mit der exponentiellen Anpassung. 66

88 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION Viskosität [Pa*s] y = e x R² = y = 2E-09e x R² = Cv-Wert [-] Normalspannung Drehmomentflansch Abbildung 49: Die Viskosität gegen die C v -Werte aus Tabelle 8, mit der exponentiellen Anpassung. Durch die exponentielle Anpassung der Werte in Abbildung 48 und 49 erhalten wir die gesuchten Modellparameter für einen maximalen Korndurchmesser von 16 mm: über die Normalspannung τ = e η = e über den Drehmomentflansch τ = e η = e

89 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION 4.2 Mühlbach Versuchsreihe mb1 Die erste Versuchsreihe wurde mit 85 kg Murmaterial mit einem maximalen Korndurchmesser von 31,5 mm und 5 C v -Werten durchgeführt. 900 Schubspannung [Pa] y = 20.77x y = 3.46x y = 1.93x y = 0.98x y = 2.42x Scherrate [1/s] Cv-Wert Abbildung 50: Fließdiagramm von mb1 bei 5 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über die Normalspannung berechnet wurde. 68

90 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION 800 Schubspannung [Pa] y = 16.60x y = 1.69x y = 3.48x y = 2.03x y = 2.79x Scherrate [1/s] Cv-Wert Abbildung 51: Fließdiagramm von mb1 bei 5 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über den Drehmomentflansch berechnet wurde. In Abbildung 50 und 51 sind die ermittelten Schubspannungen und die dazugehörigen iterativ berechneten Scherraten bei 5 verschiedenen volumetrischen Sedimentkonzentrationen, sowie die dazugehörigen linearen Anpassungen dargestellt. Die Viskosität beim ersten C v -Wert ist im Vergleich zu den darauffolgenden sehr hoch (Tabelle 9). Der C v -Gehalt des ersten Versuchs ist in einem höheren Bereich als die zwei darauffolgenden, was die erhöhte Viskosität erklären könnte. Die Erhöhung der berechneten volumetrischen Sedimentkonzentration vom 4. auf den 5. C v -Wert nach der Zugabe von Wasser kann nur durch einen Messfehler oder durch den Einfluss einzelner großer Körner entstanden sein. 69

91 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION Tabelle 9: Viskosität η und Grenzschubspannung τ Gr jeweiligen C v -Werten. Normalspannung Drehmomentflansch Cv [-] η [Pa*s] τ Gr [Pa] η[pa*s] τ Gr [Pa] von mb1 mit den Schubspannung [Pa] y = e x R² = y = e x R² = Cv-Wert [-] Normalspannung Drehmomentflansch Abbildung 52: Die Schubspannung gegen die C v -Werte aus Tabelle 9, mit der exponentiellen Anpassung. 70

92 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION Viskosität [Pa*s] y = 6E-05e x R² = y = e x R² = Cv-Wert [-] Normalspannung Drehmomentflansch Abbildung 53: Die Viskosität gegen die C v -Werte aus Tabelle 9, mit der exponentiellen Anpassung. Durch die exponentielle Anpassung der Werte in Abbildung 52 und 53 erhalten wir die gesuchten Modellparameter für einen maximalen Korndurchmesser von 31,5 mm: über die Normalspannung τ = e η = e über den Drehmomentflansch τ = e η = e

93 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION Versuchsreihe mb2 Bei der zweiten Versuchsreihe wurde 18 kg Murmaterial zum Material aus mb1 beigemengt. Der Versuch wurde mit 5 verschiedenen C v -Werten durchgeführt Schubspannung [Pa] y = 7.97x y = x y = 1.18x Scherrate [1/s] Cv-Wert Abbildung 54: Fließdiagramm von mb2 bei 3 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über die Normalspannung berechnet wurde. 72

94 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION y = 7.74x Schubspannung [Pa] y = 0.63x y = 1.21x y = 0.85x y = 0.07x Cv-Wert Scherrate [1/s] Abbildung 55: Fließdiagramm von mb2 bei 5 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über den Drehmomentflansch berechnet wurde. Die ermittelten Schubspannungen und die dazugehörigen iterativ berechneten Scherraten sind in Abbildung 54 und 55 dargestellt. Bei der Berechnung über die Normalspannungsplatten konnte nur bei den 3 ersten volumetrischen Sedimentkonzentrationen eine positive Viskosität ermittelt werden. Die Viskosität beim ersten C v -Wert ist im Vergleich zu den darauffolgenden wie beim Versuch mb1 sehr hoch. Die Erhöhung der volumetrischen Sedimentkonzentration vom 1. auf den 2. C v -Wert kann nur durch einen Messfehler oder durch den Einfluss einzelner großer Körner erklärt werden. Der 5. C v -Wert ist sehr gering. Die Gültigkeit der Ergebnisse ist anzuzweifeln, da sich das Gemisch augenscheinlich nicht wie ein viskoses Fluid verhält. 73

95 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION Tabelle 10: Viskosität η und Grenzschubspannung τ Gr jeweiligen C v -Werten. Normalspannung Drehmomentflansch Cv [-] η [Pa*s] τ Gr [Pa] η[pa*s] τ Gr [Pa] von mb2 mit den Schubspannung [Pa] y = e x R² = Normalspannung Drehmomentflansch Cv-Wert [-] Abbildung 56: Die Schubspannung gegen die C v -Werte aus Tabelle 10, mit der exponentiellen Anpassung. 74

96 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION Viskosität [Pa*s] y = e x R² = Normalspannung Drehmomentflansch Cv-Wert [-] Abbildung 57: Die Viskosität gegen die C v -Werte aus Tabelle 10, mit der exponentiellen Anpassung. Durch die exponentielle Anpassung der Werte in Abbildung 56 und 57 erhalten wir die gesuchten Modellparameter für einen maximalen Korndurchmesser von 31,5 mm: über den Drehmomentflansch τ = e η = e. über die Normalspannungsplatten konnten mit den vorhandenen Daten nur negative Modellparameter ermittelt werden. 75

97 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION 4.3 Schauflerbach Versuchsreihe ws1 Diese Versuchsreihe wurde mit einem maximalen Korndurchmesser von 63 mm bei 4 verschiedenen volumetrischen Sedimentkonzentrationen durchgeführt Schubspannung [Pa] y = 5.51x y = 6.53x y = 3.56x Cv-Wert Scherrate [1/s] Abbildung 58: Fließdiagramm von ws1 bei 3 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über die Normalspannung berechnet wurde. 76

98 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION Schubspannung [Pa] y = 7.54x y = 6.76x y = 4.20x y = 1.33x Cv-Wert Scherrate [1/s] Abbildung 59: Fließdiagramm von ws1 bei 4 verschiedenen C v - Werten, wobei die Schubspannung über den Drehmomentflansch berechnet wurde. In Abbildung 58 und 59 sind die ermittelten Schubspannungen und die dazugehörigen iterativ berechneten Scherraten bei 4 verschiedenen volumetrischen Sedimentkonzentrationen sowie die dazugehörigen linearen Anpassungen dargestellt. Bei der Ermittlung über die Normalspannungsplatten konnte für den 4. C v -Wert keine positive Viskosität ermittelt werden (Abbildung 58). Bei der Bestimmung der Schubspannung über den Drehmomentflansch (Abbildung 59) ist beim 4. C v -Wert eine erhöhte Schubspannung bei der ersten Geschwindigkeitsstufe ersichtlich. Dies könnte auf eine schlechte Durchmischung des Wasser-Feststoff- Gemischs beruhen. In Abbildung 60 ist ein Video-Frame von ws1_4_1 zu sehen. Im rechten Bild sind zusätzlich die Stromlinien eingezeichnet, welche mit Hilfe des Matlab-Tools PIVlab regeneriert wurden. Der linke vordere Bereich der Mur-Welle (in beiden Bildern) besteht hauptsächlich aus Wasser, organischem Material und Feinsedimenten. Der Übergang zum Gemisch ist 77

99 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION durch eine Richtungsänderung der Stromlinien gekennzeichnet. Im linken Bildbereich beträgt die mittlere Oberflächengeschwindigkeit 0,028 m/s und im rechten Bildbereich 0,16 m/s. Wobei die Geschwindigkeitsvektoren im linken Bereich teilweise in die entgegengesetzte Richtung weisen. Zusätzlich ist eine Sortierung quer zur Fließrichtung ersichtlich, wobei sich die feinen Komponenten im mittleren Bereich aufhalten. Abbildung 60: Video-Frame von ws1_4_1. Rechts mit Stromlinien. Die Erhöhung der volumetrischen Sedimentkonzentration vom 1. auf den 2. C v -Wert kann nur durch einen Messfehler oder durch den Einfluss einzelner großer Körner entstanden sein (Tabelle 11). Tabelle 11: Viskosität η und Grenzschubspannung τ Gr von ws1 mit den jeweiligen C v -Werten. Normalspannung Drehmomentflansch Cv [-] η [Pa*s] τ Gr [Pa] η[pa*s] τ Gr [Pa]

100 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION Schubspannung [Pa] y = e x R² = y = e x 0 R² = Cv-Wert [-] Normalspannung Drehmomentflansch Abbildung 61: Die Schubspannung gegen die C v -Werte aus Tabelle 11, mit der exponentiellen Anpassung Viskosität [Pa*s] y = 4E-10e x R² = y = 4E-06e x R² = Normalspannung Drehmomentflansch Cv-Wert [-] Abbildung 62: Die Viskosität gegen die C v -Werte aus Tabelle 11, mit der exponentiellen Anpassung. Durch die exponentielle Anpassung der Werte in Abbildung 61 und 62 erhalten wir die gesuchten Modellparameter für einen maximalen Korndurchmesser von 63 mm: 79

101 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION über die Normalspannung τ = e η = e über den Drehmomentflansch τ = e η = e. 4.4 Wäldletobel Da das Material des Wäldletobels sehr grobkörnig ist, wurde die volumetrische Sedimentkonzentration durch Wägung bestimmt (Kapitel Volumetrische Sedimentkonzentration). Die Untersuchungen wurden bei jeder Versuchsreihe mit drei verschiedenen C v -Werten durchgeführt. Bei der Auswertung aller Versuchsreihen (wt1-3) kam es zu keinen Ergebnissen, da die Viskosität negativ ist. Bei der Video-Analyse konnte man erkennen, dass bei den niedereren Geschwindigkeitsstufen kein Wasser- Feststoff-Gemisch zustande kommt. In Abbildung 63 sind die Frames von wt1_1 bei den 5 verschiedenen Geschwindigkeitsstufen dargestellt. In Abbildung 63 ist bei der 3. Geschwindigkeitsstufe eine Sortierung der Korngrößen quer zur Fließrichtung ersichtlich. Wobei sich die feineren Komponenten im mittleren Bereich aufhalten. 80

102 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION Abbildung 63: Frames von wt1_1 aus der Video-Analyse. Von links nach rechts: Oben v1, v2, v3 und unten v4, v5. Wenn man die Umdrehungsgeschwindigkeit der Trommel gegen die ermittelte Schubspannung (über den Drehmomentflansch) aufträgt, kann man erkennen, dass bei allen Versuchsreihen die Schubspannung mit der Geschwindigkeit zunimmt, danach abnimmt und anschließend wieder steigt (Abbildung 64). Dieser Abstieg der Schubspannung kann durch die vollkommene Durchmischung des Wasser-Feststoff-Gemisches erklärt werden. Anfangs wird die Schubspannung nur mit einen Teil des in der Trommelrinne vorhandenen Wassers gemessen. Ab einer gewissen Geschwindigkeit, u.a. abhängig vom maximalen Korndurchmesser, kommt es zur Durchmischung des Versuchsmaterials und des in der Trommelrinne vorhandenen Wassers. Durch einen höheren Anteil an Wasser im Porenraum wird anfänglich die Schubspannung anschließend steigt sie wieder an (Abbildung 65). 81 herabgesetzt und

103 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION Abbildung 64: Schubspannung gegen die Trommelgeschwindigkeit aller Versuche des Wäldletobels. Wobei wt1 einen d max = 31,5 mm, wt2 einen d max = 63 mm und wt3 einen d max = 16 mm aufweist. Bis auf den Versuch wt2_2 und wt2_3, nimmt die Schubspannung ab einer Umdrehungsgeschwindigkeit von ca. 0,9 m/s zu. Bei der zweiten Versuchsreihe (wt2) handelt es sich um das Material mit einem maximalen Korndurchmesser von 63 mm. Wie in Abbildung 65 ersichtlich ist die Geschwindigkeit von ca. 1,3 m/s zu gering um eine Durchmischung des 82

104 4 ERGEBNISSE UND INTERPRETATION Wassers mit dem Wäldletobel-Material bei einem maximalen Korndurchmesser von 63 mm hervorzurufen. Abbildung 65: Frames aus der Video-Analyse. Von links nach rechts: wt2 v1-4. In weiterer Folge wurde versucht mit den Daten ab einer Geschwindigkeit von 0,9 m/s die Modellparameter zu Berechnen. Durch die zu geringe Anzahl an Datenpunkten konnte aber keine Analyse durchgeführt werden. 4.5 Vergleiche der Versuche Firschnitzbach Es zeigt sich, dass der Bereich der volumetrischen Sedimentkonzentration für fließfähige Murmischungen vom maximalen Korndurchmesser abhängig ist (Abbildung 66-69). Die Versuche mit D max = 16 mm sind in einen niedereren Cv-Werte Bereich (0,55 0,65) als die Versuche mit D max = 63 mm (0,65 0,8). In Abbildung 66 und 67 ist die Grenzschubspannung gegen 83