Hydromechanik Hausarbeiten 1

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Frauke Kranz
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1 Hydromechanik Hausarbeiten 1 Institut für Hydromechanik Dozent: Prof. Gerhard H. Jirka, Ph.D. Assistent: Dr.-Ing. Tobias Bleninger WS 2006/2007 Abgabedatum: Fr Dies sind die Hausarbeiten zur Hydromechanik. Ihr könnt alle Hilfsmittel zur Lösung der Aufgaben verwenden, wobei abschreiben oder Gruppenarbeiten nicht erlaubt sind. Die Lösungen sind handschriftlich auszuarbeiten. Abgabe jeweils bis 8.00 Uhr Vormittags im Briefkasten vor Zi. 151 im alten Bauing.geb. (10.81) oder direkt am Anfang des Tutoriums/Vorlesung. Zu spät abgegebene Arbeiten werden nicht gewertet. Die Rückgabe der korrigierten Arbeiten erfolgt i.d.r. 1-2 Wochen später während der Sprechstunden. Alle Hausarbeiten sind freiwillig! Es wird aber zur Bearbeitung geraten, da sie für Stoffverständnis und Prüfungserfolg wichtig sind. Die eingereichten Hausarbeiten werden benotet. Weitere Informationen findet Ihr unter Vergesst nicht Euren Namen und Matrikelnummer einzutragen! Viel Erfolg! A1 % A2 % A3 % A4 % A5 % A6 % A7 % A8 % % Note Name: Matrikelnummer: Zeitaufwand: Anmerkungen, Sonstiges: 1

2 Aufgabe 1 Beantworten Sie folgende Fragen. 1. Die dynamische bzw. kinematische Viskosität von Wasser wird definiert als... a) Maß der Volumenänderung infolge eines Druckgradienten b) Maß der temperaturbedingten Volumenausdehnung c) Der Widerstand gegen gleitende Verformungen d) Keine der oben genannten Antworten trifft zu 2. In der Hydromechanik wird die Dichte von Wasser im Allgemeinen als konstant angenommen (inkompressibel). Wovon hängt die Dichte dennoch ab? a) Strömungsgeschwindigkeit b) Druckdifferenz c) Temperatur d) Keine der oben genannten Antworten trifft zu 3. Von welchen Parametern ist der Dampfdruck abhängig? a) Dichte b) Temperatur c) Viskosität d) Geschwindigkeit e) Keine der oben genannten Antworten trifft zu 4. In einem Becken befindet sich Wasser mit T = 20 C. In dieses Becken wird ein dünnes Röhrchen eingetaucht, das an der Ober-und Unterseite offen ist. Das Wasser wird in diesem Rohr aufsteigen. a) Worauf beruht dieser Effekt? (1 Satz) b) Welchen Durchmesser müsste das Röhrchen haben, damit die Wasserspiegeldifferenz zum Wasserspiegel des Beckens h = 0,5 m beträgt? c) In welchem Bereich der Hydromechanik könnte dieser Effekt eine wichtige Rolle spielen? d) Wie ändern sich die Verhältnisse, wenn das Becken nicht Wasser, sondern Quecksilber enthält? 2

3 Aufgabe 2 Zeichnen Sie die hyddrostatische Druckbelastung für die in Abb. 1 dargestellten Körper ein. Geben Sie auch einen berechneten Wert für den hydrostatischen Druck in den gekennzeichneten Punkten an. 0,0 z 1,5 p a 3,0 4,5 p b 6,0 Abbildung 1: Eingetauchte Körper Aufgabe 3 (10%) Berechnen sie für den in Abb. 2 dargestellten geschlossenen Tank mit Bourdon- Manometern, das spezifische Gewicht γ des verwendeten Öls und den Druck im Punkt C. Aufgabe 4 (15%) Eine ebene Wand ist von beiden Seiten eingestaut (sh. Abb. 3). Die Ober-und Unterwassertiefen betragen h 1 = 7,5 m und h 2 = 1,5 m. Bestimmen Sie die Größe, Lage und Richtung der resultierenden Druckkraft pro laufenden Meter Wandbreite und zeichnen Sie die Druckverteilung ein. 3

4 0.5 m Luft A p =50 kpa A 1.0 m Öl 0.5 m B p =58.53 kpa B 1.0 m Wasser 0.75 m T=10 C C p =? C Abbildung 2: Geschlossener Tank mit Bourdon-Manometern h 1 =125 h 2 Abbildung 3: Eingestaute ebene Wand Aufgabe 5 (20%) Ein Eichenholzstab der Dichte ρ S, Querschnittsfläche A S und der Länge L S ist an seinem oberen Ende in S drehbar gelagert (sh. Abb. 4). Am anderen Ende befindet sich eine Plastikkugel der Dichte ρ K mit dem Durchmesser D. Der Stab taucht in eine Flüssigkeit (Dichte ρ F > ρ S und ρ F > ρ K ), wobei die Kugel vollständig untergetaucht ist. a) Wie groß ist die Eintauchlänge x? b) Unter welchem Neigungwinkel α taucht der Stab ein, wenn der Eichenholzstab (L = 1,80 m, A = 0,1 m 2 ), eine Dichte von ρ S = 690 kg/m 3, die Plastik- 4

5 LS kugel (D = 0,2 m) eine Dichte von ρ K = 800 kg/m 3 und die Flüssigkeit eine Dichte von ρ F = 1000 kg/m 3 aufweisen? Die Lagerung S liegt h = 1,20 m über der Wasseroberfläche. h S A, S g F x K D Abbildung 4: Eingetauchter Stab mit Kugel Aufgabe 6 (23%) In einem mit Wasser (Dichte ρ W ) gefülltem Behälter (sh. Abb. 5) schwimmt ein würfelförmiger Schwimmkörper (Kantenlänge c, Dichte ρ S ). Am Grund des Behälterbodens verschließt ein keilförmiger Körper (Kantenlängen a und Höhe b, Dichte ρ K ) eine rechteckige Ausflussöffnung (Breite d, Länge a). In der Öffnung wirkt wieder Umgebungsdruck p 0. Der Keil ist durch einen masselosen, dünnen Faden mit dem darüberliegenden Schwimmer verbunden und bei einem Wasserstand h 0 gerade gestreckt aber noch nicht gespannt. a) Wie groß ist die Eintauchtiefe e des Würfels bei nicht gespannten Faden? b) Welche resultierende Kraft wirkt bei dem Füllstand h 0 auf den Keil? 5

6 p 0 c e S a W h 0 a a K b h 1 p 0 d Abbildung 5: Becken mit würfelförmigen Schwimmkörper und Keil Aufgabe 7 In Abb. 6 ist eine Rohrleitung mit Verengung dargestellt. Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit im Querschnitt 2 für die gleichförmige Strömung eines Gases durch diese Rohrleitung? 1m 0,6m V 1=25 m/s =2,0 kg/m =1,6 kg/m 3 Abbildung 6: Rohrleitung 6

7 Aufgabe 8 Wie groß ist der Durchfluss des in Abb. 7 dargestellten 3 m breiten Rechteckgerinnes? 1m 1/3 u=y m/s 30 y Abbildung 7: Rechteckgerinne 7

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