Statistische Versuchsplanung in der Prozessanalyse

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1 Statistische Versuchsplanung in der Prozessanalyse Vorwort In einem Seminar der Europäischen Organisation für Qualität (EOQ) wurde festgestellt: Nur die Versuchsplanung [erlaubt es uns], die zur systematischen Verbesserung von Produkten und Prozessen benötigten Informationen, in vernünftiger Zeit zu beschaffen. In diesem Aufsatz soll versucht werden, diese These zu untermauern. Dazu wird gezeigt, dass es in vielen Fällen nicht genügt, die direkten Effekte der bekannten Einflussfaktoren zu kennen. Dass es vielmehr meist deren zunächst unverständliche Wechselwirkungen sind, die einen Prozess schwer beherrschbar machen. Und dass Wechselwirkungen mit klassischen Experimenten Ändere immer nur einen Faktor nicht entdeckt werden. Einführung Kein realer Herstellungs- oder Umwandlungsprozess macht immer und ausschliesslich, was von ihm erwartet wird. Sind die Abweichungen zu gross für die benötigte Qualität der Resultate, stellt sich die Frage: Woher kommt die Variabilität und wie kann sie beeinflusst, d.h. reduziert werden? Es geht also um die inneren Zusammenhängen des Prozesses und ihr Verhalten auf äussere gewollte Einflüsse und ungewollte Störungen. Nur mit deren Verständnis sind wir in der Lage, Prozesse zu optimieren und im Optimum zu halten. Dies ist nun aber meist gar nicht so einfach, denn, wie der Chaosforscher Arthur Koestler zeigt, ist der Mensch und im Speziellen das zielgerichtete menschliche Denken weitgehend unbewussten Grenzzyklen unterworfen [Lit1]. Darum sieht der Konstrukteur seine eigenen Konstruktionsfehler nicht, die eine Maschine daran hindern, richtig zu funktionieren. Das ist auch der Grund, dass der Wissenschaftler eine liebgewordene Theorie nicht anzweifelt oder gar verwirft, obwohl sie erwiesenermassen wiederholt falsche Prognosen für reale Vorgänge abgegeben hat. Dieses Denken in Grenzzyklen war gut in der afrikanischen Savanne, wo rasches Handeln in wiederkehrenden Situationen gefragt war; dort haben es unsere Vorfahren auch erfolgreich angewandt. Es ist aber meist nicht optimal, wenn in Industrieumgebungen nachhaltiges Reagieren auf komplexe Probleme nötig ist. Und, wie Azeem, der moslemische Begleiter von Robin Hood es ausdrückt: Es gibt keine perfekten Menschen, nur perfekte Absichten! [Lit2] Um die Variabilität eines Prozesses kontrollieren und allenfalls reduzieren zu können, müssen wir die ihn beherrschenden Einflüsse und deren Auswirkungen auf die kritischen Zielgrössen, die Ergebnisse des Prozesses, kennen. G. Schneider, Statistische Versuchsplanung in der Prozessanalyse, schneider quality engineering, Februar / 6

2 Bild 1: Zwischen uns und dem Prozessziel stehen die Einflussfaktoren. Einsicht durch Versuchsplanung Meist ist die hier beschriebene Situation vergleichbar mit dem Vor einem Labyrinth Stehen. Um einen Einblick in sein Innenleben zu gewinnen, genügt es nicht, an den bekannten Knöpfen zu drehen, in der Hoffnung, eine Lösung zu finden. Vielmehr müssen wir uns zunächst fragen, welche Einflüsse insgesamt auf unseren Prozess einwirken und dann alle als signifikant erkannten Einflüsse in unserer Untersuchung berücksichtigen. Für die Versuchsplanung bedeutet dies, die Dimensionalität des Versuchsraums zu erweitern. Im Bild des Labyrinths genügt es, die dritte Dimension einzuführen: Von oben betrachtet, wird der Weg ins Zentrum leicht sichtbar. In der Prozessarbeit gilt es, alle Einstellungen aller wesentlichen Einflussfaktoren zu finden und in entsprechenden Experimenten zu berücksichtigen, um ein globales mathematisches Modell des Prozesses erstellen zu können, das alle interessanten Zusammenhänge abbildet. Mit Rücksicht auf die bereits erwähnten Wechselwirkungen müssen dabei auch Faktoren berücksichtigt werden, deren Effekte bekannt sind und die Experimente müssen grundsätzlich nach der Regel Ändere alle Faktoren gleichzeitig durchgeführt werden. Wie das genau zu geschehen hat regelt ein Experimentplan, der mit einer geeigneten Software erstellt wird. Das intuitive Verfahren besteht meist aus erratischem Ertasten des mehrdimensionalen Prozessraums. Ist dies bei 2 Variablen noch gut durchführbar, wird es ab der dritten Dimension bereits unübersichtlich. Es resultiert somit meist in vielen Versuchen, die trotzdem die inneren Zusammenhänge nicht erkennbar machen, geschweige denn ein Optimum zu finden. G. Schneider, Statistische Versuchsplanung in der Prozessanalyse, schneider quality engineering, Februar / 6

3 Ziel 1 Ziel 2 p p T T v v Bild 2: links intuitives Abtasten des mehrdimensionalen Prozessraums, rechts geplantes Ausleuchten nach den Einflüssen p, v, T Das geplante Ausleuchten des Prozessraums hingegen ergibt eine kontrollierbare Anzahl definierter Experimente und als Resultat eine mathematische Beschreibung des Modells, das nach beliebigen Kriterien optimierbar ist. In Bild 3 sind die Haupteffekte der Einflüsse 1 bis 6 eines realen Prozesses einer existierenden Maschine als Scatterplots mit zugehörigen angenäherten Regressionskurven dargestellt. Die folgenden Graphiken wurden mit dem Statistik-Programm CORNERSTONE [Lit3] erstellt. 5 Haupteffekte-Graphik der Einflüsse 1 bis 6 eines realen Prozesses Einfl1 Einfl Einfl Einfl4 Einfl5 Einfl6 Bild 3: Realer Prozess: Haupteffekte G. Schneider, Statistische Versuchsplanung in der Prozessanalyse, schneider quality engineering, Februar / 6

4 Ziel 1 In den oben gezeigten Zusammenhängen handelt es sich nicht um ein getürktes Schulbeispiel, sondern um ein jüngeres Exemplar aus der Praxis. Es wird unschwer klar, dass derartig komplexe Zusammenhänge barfuss nicht mehr erfassbar sind. Dabei ist zu bemerken, dass der ganze Datensatz mit nur 38 Einstellungen der Maschine in einer Schicht erzeugt werden konnte. Wie bereits erwähnt, sind die Haupteffekte leider nicht die ganze Wahrheit. Oft genug sind es wie gesagt die Wechselwirkungen zwischen ihnen, die zum Unverständnis der Prozessrealität in besonderem Masse beitragen. Dieser Umstand wird anhand der nächsten Graphik in Bild 4 näher erläutert. Interaktions-Graph für Ziel FoehnTemp Einfl1 Max(6) Midpoint(5 Min(5) GegDruck Einfl2 Max(5) Midpoint(3 Min(25) KuehlWalzDif Einfl3 f Max() Midpoint(- Min(-6) MaschGesch Einfl4 Max(7 Midpoint(5 Min(3) PraegTemp Einfl5 Max(14) Midpoint(1 Min(115) ZugSpanAuf Einfl6 w Max(5) Midpoint(3 Min(1.5) Einfl Einfl Einfl3 Einfl4 Einfl5 Einfl6 Bild 4: Wechselwirkungen der Einflüsse 1 bis 6 auf Zielgrösse 1 aus Bild 3 In Bild 4 sind sämtliche möglichen Wechselwirkungen der sechs Einflussfaktoren aus Bild 4 auf die Zielgrösse 1 dargestellt und die grösseren farblich hervorgehoben. Die wichtigsten treten auf zwischen den Einflussfaktoren 1 und 6 (blau hinterlegt), 2 und 6 (gelb) sowie 4 und 6 (grün). Die drei Kurven pro Diagramm entsprechen dabei jeweils den drei Einstellungen des einen Partners in den Diagonalkästchen Max, Midpoint, Min. Die stärkste Interaktion findet zwischen Einfl4 und Einfl6 (grün) statt. Sie hat eine fast vollständige Umkehr des Effektes auf die Zielgrösse Ziel1 zur Folge! In der Mittelstellung von Einflussfaktor 6 (Einfl6 = 3 = Midpoint(3)) hat die Variation von Einfl4 zwischen 3 und 7 (grün hinterlegtes Kästchen unten) praktisch keinen Effekt auf die Zielgrösse Ziel1 (Skala links aussen). Dieser Verlauf entspricht im Wesentlichen auch dem in Bild3 für Einfl4 ausgewiesenen Haupteffekt. Dagegen variiert Ziel1über einen grossen Wertebereich, wenn Einfl6 auf Min oder Max gesetzt wird gegenläufig! G. Schneider, Statistische Versuchsplanung in der Prozessanalyse, schneider quality engineering, Februar / 6

5 Eine derartige Konstellation kann bei Unkenntnis der Zusammenhänge durchaus dazu führen, dass ein Prozess nicht beherrschbar wird, weil je nach Ausgangssituation völlig andere, widersprechende Korrekturmassnahmen zur Erreichung der gewünschten Zielwerte nötig werden. Schlusswort So unverständlich es erscheint, dass in vielen Produktionsbetrieben auch heute noch Prozessarbeit ohne Versuchsplanung geleistet wird, so erfreulich, dass immerhin in wichtigen Schlüsselindustrien in Forschung und Produktion systematisch damit gearbeitet wird. Bild 5 zeigt beispielhaft die Vorgehensweise bei BMW. Systemanalyse DoE Datenanalyse Expertenwissen CORNERSTONE Mit freundlicher Genehmigung nach Johannsen BMW. Zielgrössen Versuchs- Daten Auswertung Einfluss- Grössen Versuchs- Plan Interpretation Zusammenhänge Modell Optimierung Randbedingungen CORNERSTONE Bestätigung Bild 5. Methodik für erfolgreiche Versuchsplanung bei BMW Automobil, Chemie, Halbleiter arbeiten standardmässig mit systematischen Methoden, zu denen die Versuchsplanung zählt. Aber gerade für kleinere Unternehmen sind Prozessschwierigkeiten oft desaströs. Die Beschaffung einer neuen Maschine zur Rationalisierung eines Ablaufs bedeutet eben nicht automatisch eine Verbesserung der Resultate. Die Prozessoptimierung ist Aufgabe des Prozesseigners und wird häufig vom Hersteller nur unzureichend unterstützt. Mit einer gemeinsamen Analyse wie in Bild 5 skizziert, wäre in vielen Fällen beiden geholfen. Die Praxis kennt viele Fälle, in denen nach monatelangem, teurem Pröbeln ein einziges geplantes Experiment ein Problem aus der Welt schaffen konnte. G. Schneider, Statistische Versuchsplanung in der Prozessanalyse, schneider quality engineering, Februar / 6

6 Anhang Literatur: Lit1 The Act of Creation, Arthur Koestler, New York 1945 Lit2 Robin Hood, König der Diebe, 1991 Morgan Creek Prod. Inc. and Warner Bros Inc. Lit3 CORNERSTONE, Weiterführende Literatur: Introduction to Quality Engineering Design Quality into Products and Processes Genici Taguchi Asian Productivity Organization, ISBN Statistics for Experimenters Box, Hunter, Hunter Whiley, New York, ISBN World Class Quality Keki Bothe AMA Membership Publications Division American Management Association New York G. Schneider, Statistische Versuchsplanung in der Prozessanalyse, schneider quality engineering, Februar / 6