Parametrisierung hydraulischer Funktionen zur Modellierung des Wassertransports in der ungesättigten Bodenzone. Wolfgang Durner

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1 Parametrisierung hydraulischer Funktionen zur Modellierung des Wassertransports in der ungesättigten Bodenzone Wolfgang Durner Sascha Iden Andre Peters Gliederung Der Begriff Gliederung 1 Intro Richards-Gleichung, REV, Skalenabhängigkeit 2 Messverfahren Inverse Simulation, Verdunstungsmethode Parametrisierungen Einfache und flexible Parametrisierungen 4 Fazit 1

2 hydraulische Funktionen ψ ( θ ) intro 1 K( ψ ) Durner und Lipsius, Encyclopaedia of Hydrological Sciences, 2005 Der Begriff Kontinuum-Ansatz REV: Repräsentatives Elementarvolumen intro 1 air water solid fine pore macropore horizon profile catchment water content, θ Durner and Flühler, Encyclopaedia of Hydrological Sciences,

3 Effektive Hydraulische Eigenschaften sind nicht äquivalent zu Mittleren hydraulischen Eigenschafen Photo: Stamm, 1995 Der Begriff upscaling relevance? 2?

4 intro 1 Messungen idealerweise auf der Lysimeterskala Gliederung Der Begriff Gliederung 1 Intro Richards-Gleichung, REV, Skalenabhängigkeit 2 Messverfahren Inverse Simulation, Verdunstungsmethode Parametrisierungen Einfache und flexible Parametrisierungen 4 Fazit 4

5 messverfahren 2 Messverfahren 1: Inverse Simulation Hopmans et al., 2002 messverfahren 2 Inverse Simulation: Labor 5

6 messverfahren 2 Inverse Simulation: homogenes Lysimeter Time [days] Durner et al., European Journal of Soil Science, 2008 messverfahren 2 Messverfahren 2: Verdunstungsmethode Wind, 1968 Schindler, 1980 Peters und Durner,

7 messverfahren 2 Tensiometer 1 z 1 q Tensiometer 2 z 2 Waage messverfahren 2 Hervorragende Daten für Retentionskurve Peters und Durner, J. Hydrol.,

8 K-Messdaten messverfahren 2 Peters und Durner, J. Hydrol., 2008 Messbereichserweiterung: heat dissipation sensor 2 Schematic of heat dissipation sensor CSI 229 [Campbell Scientific Inc., Logan, Utah]. 8

9 Zwischenfazit (1) messverfahren 2 Messungen sollten an möglichst großen Systemen erfolgen Ungleichgewichtsmessungen inverse Simulation Messungen müssen über weiter Wertebereiche und mit höherer Präzision als bisher üblich erfolgen Verdunstungsverfahren Erweiterung der Sensorik Gliederung Der Begriff Gliederung 1 Intro Richards-Gleichung, REV, Skalenabhängigkeit 2 Messverfahren Inverse Simulation, Verdunstungsmethode Parametrisierungen Einfache und flexible Parametrisierungen 4 Fazit 9

10 Parametrisierungen von θ(ψ) parametrisierungen Zur Nutzung in Simulationsmodellen werden θ(ψ- Beziehungen parametrisiert, d.h. durch Funktionen eines bestimmten Typs beschrieben Die Funktionsparameter werden durch nichtlineare Kurvenanpassung der Funktionen an Messdaten oder durch inverse Modellierung von Fließexperimenten bestimmt. parametrisierungen 1) Standard-Parametrisierungen 10

11 Lufteintrittspunkt Steilheit des Abfalls 0.5 Wassergehalt θ (cm³/cm³) Restwassergehalt Sättungungswassergehalt Wasserspannung (pf) van Genuchten RETC θ(ψ) Wassergehalt θ (cm³/cm³) Brooks & Corey,, 1964 Van Genuchten, Wasserspannung (pf) 11

12 Verschiedene RETC Modelle Diplomarbeit Michael Herbst, 2007 vorgeschlagene Funktionen für θ(ψ) Diplomarbeit Michael Herbst,

13 warum van Genuchten-RETC? Retentionsfunktion Leitfähigkeitsfunktion Mualem 1976 Mualem sche K-Vorhersage Leitfähigkeitsfunktion E+04 water content (-) sand clay silt hydraulic conductivity [cm d -1 ] 1.E+02 1.E+00 1.E-02 1.E-04 1.E-06 sand clay silt pressure head [cm] 1.E pressure head [cm] Durner und Flühler, Enyclopaedia of Hydrological Sciences,

14 Verwendung in Pedotransfermodellen parametrisierungen Schwächen der Standard-Parametrisierungen 14

15 Der Begriff Schwäche: Artefakt nahe Sättigung Falsche K-Vorhersage bei kleinen Werten von n Retentionskurven nach van Genuchten K(h) nach van Genuchten/Mualem vol. Wassergehalt [-] Rel. Leitfähigkeit Kr(h) [-] 1.E+02 1.E+00 1.E-02 1.E-04 Sand 2.0 Lehm 1.2 Schluff 1.05 Ton pf-werte 1.E pf-wert Der Begriff Abhilfe: Berücksichtigung des Lufteintrittspunktes Van Genuchten, WRR, 1980 Vogel und Cislerova, TIPM, 1988 Durner, WRR,

16 Schwäche: Invalidität des Mualem-Modells Falsche Leitfähigkeitsvorhersage im stärker ungesättigten Bereich gesättigt kapillar Filmfluss Tuller und Or, WRR, 2001 Abhilfe: Das Peters-Leitfähigkeitsmodell vg unimodal Peters 16

17 Schwäche: Extrapolation Diplomarbeit Michael Herbst, 2007 Feld-Retentionskurven 70 Retentionseigenschaften Cambisol FAL Wassergehalt [%] Matrixpotential [cm WS] 20 cm Tiefe 40 cm Tiefe 60 cm Tiefe 80 cm Tiefe 20 cm 40 cm 60 cm 80 cm 17

18 Schwäche: Mangelnde Flexibilität Durner, WRR, 1994 Abhilfe: bimodale und frei geformte Funktionen Durner, WRR,

19 Zwischenfazit (2) messverfahren 2 Standardparametrisierungen haben Vorteile, aber leider einige Schwächen: Gute Grundform Kopplung mit dem Mualem schen Leitfähigkeitsmodell ergibt einfachen algebraischen Ausdruck Vielfach implementiert in Pedotransfermodellen Fehlende Flexibilität und trügerische Extrapolation nahe Sättigung Für kleine n falsche Leitfähigkeitvorhersage nahe Sättigung Systematische Fehler bei der Leitfähigkeitsvorhersage im trockenen Bereich Falsche Einschätzung der Parameterunsicherheiten 2) Flexible Parametrisierungen 19

20 von unimodal zu free-form unimodal bimodal frei geformt (van Genuchten, WRR, 1980) free-form functions Bitterlich, Iden, Durner, Knabner, Vadose Zone Journal, 2004 Iden und Durner, Water Resources Research, 2007 Iden and Durner, European Journal of Soil Science, in press 20

21 Inverse Simulation using Free-Form Functions and Global Optimization Synthetic Data Set Free-Form Approach r = 2 Inverse Simulation using Free-Form Functions and Global Optimization Synthetic Data Set Free-Form Approach r = 8 21

22 Anwendungsbeispiel: inverse Simulation mit free-form Funktionen Soil: Bayreuth Sandy Loam (Bt) Experiment: 14 cm high column Data by Dr. Bernd Schultze Inverse Simulation using Free-Form Functions and Global Optimization Application Bayreuth Sandy Loam n = 2 Iden und Durner, Water Resources Research,

23 Inverse Simulation using Free-Form Functions and Global Optimization Application Bayreuth Sandy Loam n = 8 Iden und Durner, Water Resources Research, 2007 Zwischenfazit ) Free-form Funktionen systematische Fehler, welche aus mangelnder Flexibilität der Retentionsfunktion oder der Kopplung der Leitfähigkeitsfunktion resultieren könnten, werden vollständig vermieden Parameter sind sehr gut bestimmbar Unsicherheiten sind aussagekräftig und reflektieren die Datenlage Funktionen können tabellarisch in Simulationsprogrammen verwendet werden 2

24 Gliederung Der Begriff Gliederung 1 Intro Richards-Gleichung, REV, Skalenabhängigkeit 2 Messverfahren Inverse Simulation, Verdunstungsmethode Parametrisierungen Einfache und flexible Parametrisierungen 4 Fazit Eignung der van Genuchten-Mualem-Funktion?fazit 4 Hydraulische Klassifikation Wassererosion oder Vernässung ja (mit Einschränkungen) Wasser- und Stofftransport-Simulation für landwirtschaftliche und ökologische Zwecke Grundwasser-Oberflächenwasserschutz Verständnis der Transportprozesse in der ungesättigten Bodenzone Prozessverständnis Dynamische Effekte Hysterese Effektive Eigenschaften bedingt nein 24

25 the end Vielen Dank für ihre Aufmerksamkeit! 25