Ensemble-Vorhersage. von Nils Kaiser Seminar Medienmeteorologie im WS 06/07

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Elizabeth Beck
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1 Ensemble-Vorhersage von Nils Kaiser Seminar Medienmeteorologie im WS 06/07

2 Was ist die Wettervorhersage? 2

3 Gliederung 1. Einleitung 2. Numerische Wettervorhersage 3. Erzeugen eines Ensembles 4. Bewertung und Zusammenfassung 3

4 Einleitung Komplexität t / Dynamik des Systems Fluch der Dimensionen Chaotisches Verhalten des Systems Limitation einer Vorhersage Unsicherheiten in der Vorhersage 4

5 Beispiele Einleitung 5

6 Gründe für f r Unsicherheiten Beobachtungen Modelle Datenassimilationsprozess Randbedingungen Einleitung 6

7 Möglicher Ausweg Generierung mehrerer möglicher m Zustände der Atmosphäre Ensemble-Vorhersage statistische Herangehensweise Vorhersage der pdf Einleitung 7

8 Schema der Ensemble-Vorhersage Einleitung 8

9 Numerische Wettervorhersage Beschreibung des Zustands der Atmosphäre Phasenraum und Orbit des Systems 9

10 Zeitliche Entwicklung des Systems Bewegungsgleichung in Termen des Zustandsvektors y y t = A( y, t) + P( y, t) unparametrisierte Prozesse parametrisierte Prozesse zeitliche Integration: y( t) = y( t0) t t [ A( y, τ ) P( y, τ )] dτ Numerische Wettervorhersage 10

11 Erzeugen eines Ensembles allgemeine Vorbemerkungen: Ensemble Size Resolution (spectral) Grid (km) Levels Top (hpa) Forecast Length IC MOD CMC 16 T L d Y Y ECMWF 51 T L d Y Y NCEP 24 T126 (d<3) T63 (3<d) 120 (d<3) 250 (3<d) d Y N 11

12 Unsicherheiten Definition eines Ensemble-Mitglieds: e ( T ) = e ( t ) t t 0 [ A( e, τ ) P ( e, τ )] dτ =1,..., N ens unsichere Anfangsbedingungen zunächst: Behandlung der Anfangsbedingungen unsichere Parametrisierungen im Modell Erzeugen eines Ensembles 12

13 Singular-Vektoren Ziel: Suche die Richtung der am schnellsten wachsenden Störung im Phasenraum störe Grundzustand in diese Richtung e ( T ) = e ( t0) + + e t t 0 [ A( e, τ ) P ( e, τ )] dτ ( t0) = e0 ( t0) + δe ( t0) Erzeugen eines Ensembles 13

14 Singular-Vektoren Wie komme ich an δe (t 0 ) bzw. die Singular-Vektoren? berechnet aus Richtung, in der das Wachstum der Gesamtenergie maximal wird Lösung eines Eigenwertproblems Erzeugen eines Ensembles 14

15 Singular-Vektoren Effekt: pdf wird in diese Richtung gestreckt δe (t 0 ) durch Linearkombination von drei SVs aus verschiedenen Regionen Erzeugen eines Ensembles 15

16 Perturbed Observation Erzeugen eines Ensembles 16

17 Bred-Vektor zufällige Anfangsstörungen betrachte deren zeitliche Entwicklung unter einer Energienorm nach Zeit τ wird neu normiert nur die größ ößten Störungen überleben berleben Erzeugen eines Ensembles 17

18 Beispiel Quelle: Arbeit von Jan Keller Erzeugen eines Ensembles 18

19 Modellunsicherheiten NCEP: keine Modellunsicherheiten ECMWF: zufällige Komponente P [ 1+ r ] P( e, ) ( e, t) = t Abhängigkeit von Ort und Zeit: t ( λ, φ, t) Erzeugen eines Ensembles 19 r = [ A( e, τ ) + { 1+ r ( λ, φ, τ )} P ( e, τ )] dτ e ( T ) = e0 ( t0) + δe ( t0) + t 0 r

20 Modellunsicherheiten CMC: umfangreichste Berücksichtigung sowohl parametrisierte als auch nicht- parametrisierte Prozesse A = A P = Ck, + Dk, + Rk, mit: - C k : Feuchte-Prozess - D k : turbutente Diffusionsprozesse - R k : Strahlungsprozesse Erzeugen eines Ensembles 20

21 Gemeinsamkeiten und NCEP und CMC: Unterschiede Muster der Analyse-Fehler unterschiedlicher Betrachtungsraum ECMWF und NCEP: Suche der am schnellsten wachsenden Fehler und bestimmte Störungsrichtung zufällige oder ausgewählte Störung Erzeugen eines Ensembles 21

22 Bewertung und Zusammenfassung 22

23 Zusammenfassung Entwicklung von deterministischer zu probabilistischer Vorhersage unterschiedlichste Möglichkeiten, M ein Ensemble zu erzeugen Größ öße was wird berücksichtigt? Qualität t des Ensembles Bewertung und Zusammenfassung 23

24 Zusammenfassung Qualität t wird u.a.. beeinflusst von: numerischen Modellen Güte der Analyse Qualität t der Datenassimilation Ensemble-Schema Bestes Ensemble-Vorhersage Vorhersage- System? Bewertung und Zusammenfassung 24

25 Abschlussbemerkungen scheinbar ECMWF: allgemein bestes Ergebnis NCEP: gut in den ersten Tagen Wert des Breedings? schlechter danach Fehlen von Modellunsicherheiten? CMC: in den Tagen besser als NCEP Vorteil der verschiedenen Modelle? Aber: alle Schemata sind noch ergänzbar, um die Vorhersage weiter zu verbessern! Bewertung und Zusammenfassung 25

26 Literatur Buizza, R. (2002): Ensemble Prediction,, extract from the Encyclopaedia of Atmospheric Sciences, Academic Press. Buizza, R. et al. (2005): A A comparison of the ECMWF, MSC, and NCEP Global Ensemble Prediction Systems,, Mon. Wea. Rev., 133. Hamill, T. et al. (2000): A A Comparison of Probabilistic Forecasts from Bred, Singular- Vector, and Perturbed Obeservation Ensembles, Mon. Wea. Rev., 128. Toth, Z.: Intercomparison of the Canadian, ECMWF, and NCEP Ensemble Forecast System. 26

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