Praktische Einführung in die Programmierung von globalen Wettervorhersagemodellen. Version 2015/2016: Thomas Frisius

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1 Praktische Einführung in die Programmierung von globalen Wettervorhersagemodellen Version 2015/2016: Inhalt Thomas Frisius 1 Einleitung 2 Grundgleichungen des globalen Atmosphärenmodells und Näherung 3 Ersetzung der Vertikalkoordinate Höhe durch die geländefolgende Sigma-Koordinate 4 Horizontale Diskretisierung, Anwendung auf die isentrope Atmosphäre 5 Zeitintegrationsverfahren, numerische Stabilität 6 Numerische Filterung: Polfilter, Diffusion und Lärmfilter 7 Wettervorhersage und Vorhersagbarkeit 8 Temperatur als inaktive Feldgröße 9 Vertikale Diskretisierung Einführung in die globale Wettermodellierung 1

2 Literatur Charney, J. G., Fjörtoft, R., and Neumann, J. V. (1950). Numerical integration of the barotropic vorticity equation. Tellus, 2 (4), Corby, G. A., A. Gilchrist and R. L. Newson, 1972: A general circulation model of the atmosphere suitable for long period integrations. Q.J.R. Meteorol. Soc., 98, Edwards, P. N., 2001: A brief history of atmospheric general circulation modeling. International Geophysics, 70, Grimmer, M. and D. B. Shaw, 1967: Energy-preserving integrations of the primitive equations on the sphere. Q.J.R. Meteorol. Soc., 93, Kalnay, E., S. J. Lord, and R. D. McPherson, 1998: Maturity of operational numerical weather prediction: Medium range. Bull. Amer. Meteor. Soc., 79, Lynch, P., 2008: The origins of computer weather prediction and climate modeling. Journal of Computational Physics, 227 (7): Shuman, F.G. and J.B. Hovermale, 1968: An operational six-layer primitive equation model. J. Appl. Meteor., 7, Haltiner, G.J., und R.T. Williams, 1980: Numerical prediction and dynamic meteorology. John Wiley & Sons, New York, 477S. Deutscher Wetterdienst, 1976: Das barokline Modell. Promet 3/76, Offenbach, 33S. Einführung in die globale Wettermodellierung 2

3 1 Einleitung Etwas zur Geschichte der globalen Wettermodellierung Die erste erfolgreiche numerische Wettervorhersage wurde von Charney et al. (1950) mit einem barotropen (!) quasigeostrophischen Modell durchgeführt. In den 50er-Jahren blieb man bei den quasigeostrophischen Modellen, welche allerdings auf drei Schichten erweitert wurden und barokline Strömungen zuließen. In den 60er-Jahren ging man dazu über, die quasigeostrophischen durch primitive Gleichungen zu ersetzen. Die Anzahl der Schichten wurde auf mehr als fünf erhöht. In den 70er-Jahren wurden die Gitterpunktsmodelle von spektralen Modellen ersetzt. Spektrale Modelle sind bis heute operationell für die globale Wettervorhersage im Einsatz (z.b. beim ECMWF). Seit kurzem werden spektrale Modelle von sogenannten Ikosaeder-Modellen verdrängt (z.b. seit einigen Jahren durch das GME Modell des deutschen Wetterdienstes und bald durch das ICON-Modell). Einführung in die globale Wettermodellierung 3

4 Beispiele für Modellgitter Polarstereographische Projektion (z.b. operationelle, hemispherische Vorhersagemodelle in den 60er und 70er Jahren) Quelle: Einführung in die globale Wettermodellierung 4

5 Längenbreitengitter Ikosaedergitter (z.b. GME, ICON) (Spektralmodelle z.b. ECHAM, GFS) Quelle: Quelle: mediaviewer/file:ncep_t62_gaussian_grid.png File:Geodesic_Grid_(ISEA3H)_illustrated.png Einführung in die globale Wettermodellierung 5

6 Plan für den Kurs In diesem Kurs soll die programmtechnische Entwicklung eines globalen atmosphärischen Modells exemplarisch demonstriert werden. Für diesen Zweck ist es ausreichend, die Euler-Gleichungen für ein ideales Gas als physikalische Grundlage anzunehmen. Die numerische Lösungstechnik gestaltet sich möglichst einfach, d.h. nach dem Motto von Albert Einstein: Mache die Dinge so einfach wie möglich aber nicht einfacher. Dabei wird die Lösungsmethode von Grimmer und Shaw (1967) gewählt. Physikalische Prozesse, welche nicht durch diese Gleichungen repräsentiert werden (z.b. Viskosität, Wärmeleitung, Phasenumwandlungen und Strahlungstransport) können in den meisten Fällen nicht mit den numerischen Lösungsmethoden für globale Modelle aufgelöst werden. Daher müssen diese Prozesse mit einem sogenannten Parametrisierungsschema beschrieben werden. Die Gesamtheit aller Parametrisierungsschemen in einem Modell bezeichnet man üblicherweise als Modellphysik. In diesem Kurs können wir aus Zeitgründen die Modellphysik nicht berücksichtigen. Trotz dieser Einschränkung ist das Modell für eine Kurzfristprognose und Beschreibung synoptisch-skaliger Atmosphärendynamik geeignet. Die Modellkomplexität, sowie das numerische Lösungsverfahren entsprechen dem Stand der 70er Jahre. Einführung in die globale Wettermodellierung 6

7 Ziel für den Kurs Am Ende des Kurses sollten die Teilnehmer in der Lage sein, eigenständig eine Wettervorhersage wie im unten gezeigten Beispiel durchzuführen. Abbildung: 500 hpa geopotentielle Höhe am um 0 Uhr UTC für a) NCEP-Reanalyse und c) Vorhersage und am um 0 Uhr UTC für b) NCEP-Reanalyse und d) Vorhersage (Isolinienabstand 100m). Einführung in die globale Wettermodellierung 7

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