Leistungsermittlung im Mathematikunterricht der Grundschule

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1 Leistungsermittlung im Mathematikunterricht der Grundschule Nichts leichter als das! Am Ende einer Unterrichtseinheit wird eine Klassenarbeit konzipiert. Es werden Punkte und entsprechende Noten festgesetzt. Eine schnelle Korrektur und Rückgabe sind möglich. Neue Lernkultur in Mathematik Mathematische Kompetenzen im Blick! natürliche Differenzierung offene Aufgaben Reflexion über das eigene Lernen verträgt sich schwer mit traditionellen Formen der Leistungsmessung und beurteilung erfordert deshalb auch einen anderen Umgang mit der Leistung Umgang mit Leistungen ist zugleich Bestandteil der Lernkultur: höhere Selbstständigkeit der Lernenden stärkere Orientierung auf die Lernprozesse Lernen in komplexen Situationen Akzentuierung sozialen Handeins (z.b. veränderte Lehrerrolle, Lernen in der Gruppe) (nach Dr. Seidel, CI 11/04) 1

2 Leistungsermittlung im Mathematikunterricht der Grundschule Ich versuche jetzt meine persönlichen Erfahrungen mit der Ermittlung und Bewertung von Schülerleistungen im Mathematikunterricht der Grundschule darzustellen. Dabei stütze ich mich auf die Schwerpunkte (nach Selter / Sundermann), die in der folgenden Übersicht dargestellt sind. Bärbel Czornack Menzzer, Rektorin der Grundschule Reichenberg (Gemeinde Moritzburg bei Dresden), tätig in der Regionalen Lehrerfortbildung in Sachsen L e i s t u n g e n d i f f e r e n z i e r t Mathematische Leistungsfähigkeit Ein zeitgemäßer Mathematikunterricht berücksichtigt vier Aspekte: - Mathematik der Kinder - Ideen aus der Mathematik - Alltagsmathematik - Üben und Trainieren. (vgl. H. Küppers Pädagogische Leistungskultur Mathematik Grundschulverband 2000) Leistungen kompetenzorientiert beobachten, Lernerfolge sichern -Blickrichtung auf den Prozess nicht auf das Produkt der Leistung - Lehrer beobachtet, was Kinder tun (mögliche Beobachtungskriterien) - Vorschläge zur Organisation und Bewertung von Gruppenarbeiten - besondere Leistungen von Schülern honorieren Bsp. Lückentexte erfinden (Kl. 4) Leistungsermittlung im Mathematikunterricht der Grundschule Leistungen herausfordern und wahrnehmen -Selbsttest zum mündlichen Addieren und Subtrahieren bis zur Million als Lerneinstand - Aufgabenangebot, aus dem die Schüler auswählen können und individuell ihren Arbeitsplan zusammenstellen - Gruppenarbeit zum Thema Kaiserpinguine Lernerfolge kontrollieren und Leistungen differenziert feststellen - Einsatz offener Aufgaben - Kriterien zur Leistungsbewertung (Tägliche Rechenübung / Präsentation von Aufgaben) und zur Lernprozessbewertung (Freie Planarbeit) - Vorteile von differenzierten Mathematikarbeiten - Schülerleistungen würdigen, ermutigend zurückmelden 2

3 - - Vielschichtigkeit der Mathematischen Leistungsfähigkeit in 4 Bereiche gliederbar: Formen der Leistungserfassung Erkenntnisse / Vorstellungen gewinnen Erkenntnisse wachsen sprunghaft, in Schüben Fehler als Missverständnisse" betrachten Fertigkeiten erwerben (Operationen nicht nur verstehen sondern sie auch nützlich ausführen können)! Mathematisieren heißt Verbindungen herstellen zwischen Alltag, Umwelt und Mathematik! Problemlösen als Lernbereich bedeutet Repertoire von Strategien aufbauen, um auch neue unbekannte Situationen meistern zu können Produktbezogen Prozessbezogen Personenbezogen Zur Fremdeinschätzung durch den Lehrer gehört auch die Selbsteinschätzung des Lernenden. BEISPIEL So denke ich über mich im Mathematikunterricht Schreibe zu den Bereichen Zahlen, Rechnen, Größen, Sachrechnen und Geometrie auf : Ich kann gut: Mir fällt schwer: Das möchte ich gern lernen: 3

4 zieltransparentes Herausfordern Kindern nicht die Möglichkeit zur Mitbestimmung des individuellen Lernweges aus der Hand nehmen, sondern im Dialog mit ihnen Aufgaben, Zielsetzungen und Beurteilungskriterien so transparent werden zu lassen, dass sie wissen, was sie im Unterricht lernen (sollen) bzw. gelernt haben und warum Beispiel aus Kl. 4: Hake die Aufgaben ab, die du bereits gut im Kopf rechnen kannst. Unterstreiche die Aufgaben, die du noch üben solltest. a) b) c) d) e) l f) g) = h) i) j) k) l) m) n) o) p) q) = r) MEIN ARBEITSPLAN zum mündlichen Rechnen bis Name: Diese Aufgaben möchte ich erledigen : Nr. Aufgabe Experte erledigt/ kontrolliert Problem- und Sachaufgaben lösen * * 4

5 ARBEITSANGEBOTE zum mündlichen Rechnen bis Aufgabenangebot ABL Ergänzen und Vermindern ABL Rechnen bis ABL Rechnen mit großen Zahlen ABL Addieren und Subtrahieren ABL Wie heißen die neuen Zahlen? ABL Rechentürme Schroedel Mb. S. 82 Nr. 1,4 S. 118: Aufgaben auswählen Das Zahlenbuch S. 31 Nr. 3 8 Experten Problem- und Sachaufgaben lösen: * Rechentricks für Plus- und Minusaufgaben * Problemaufgaben zur Million * Rechenfragen finden / Rechnungen zu Sachaufgaben finden * Rechnen mit spannenden Geschichten Leistungen zulassen und wahrnehmen 1. Gruppe Gruppenarbeit zu Kaiserpinguinen Kl. 4 (nach Ideen von Ch. Erichson 2003 Von Giganten, Medaillen und einem regen Wurm ) Sucht Wissenswertes zur Antarktis und zu den Kaiserpinguinen heraus. Bereitet dazu einen Kurzvortrag vor und gestaltet mit eurem Material ein Plakat (A 4). 2. Gruppe Lest den Text zu den Pinguinen gut durch. Füllt anschließend den Terminkalender der Kaiserpinguine aus. Ihr könnt Stichwörter aus dem Kasten verwenden. Sommerurlaub / Schlemmerurlaub; Sammeln in den Kolonien; Partnersuche; Eiablage; Beginn und Ende der Brutzeit; Abmarsch und Rückkehr; Schlüpfen des Kükens; Aufzucht in der Bauchtasche; Kindergarten / Kuschelgruppe; Mauser der Eltern;... 5

6 Terminkalender der Kaiserpinguine Januar Februar Juli August März April Mai Juni September Oktober November Dezember Gruppe 3 Lest den Text zu den Pinguinen gut durch. 6

7 4. Gruppe Lest den Text zu den Pinguinen gut durch. Überschlagt und berechnet, wie lange der kleine Pinguin immer auf Futter warten muss, während seine Eltern unterwegs sind, um neues zu besorgen. Für den Fußmarsch der Eltern könnt ihr von eurer eigenen Wandergeschwindigkeit ausgehen. Ruhepausen müssen natürlich auch eingelegt werden (darüber gibt es keine genauen Informationen, aber halb und halb könnte hinkommen). Und am Meer halten sie sich ja auch noch eine Woche auf. Notiert vorher und auch zwischendurch, welche Daten für die Überschlagsrechnung wichtig sind und woran ihr alles denken müsst. Ihr sollt eurer Vorgehen und eurer Ergebnis anschließend der Klasse präsentieren. 5. Gruppe Lest den Text zu den Pinguinen gut durch. Stellt Vergleiche zu euch selbst an: - - zur Größe - zum Gewicht - wie lange ihr die Luft anhalten könnt und wie viel mal länger es ein Pinguin kann - - wie tief ihr tauchen könnt und wie viel mal tiefer ein Pinguin und ob ihr so schnell laufen könnt, wie ein Pinguin schwimmt. Sucht euch aus, was ihr vergleichen wollt und stellt eure Ergebnisse in einer Übersicht / Tabelle dar, die ihr der Klasse danach präsentiert. 7

8 kompetenzorientiertes Beobachten - nicht vorrangig die Fehler wahrnehmen, sondern die Kinder grundsätzlich als kompetent ansehen und ihre Leistungen wohlwollend (be)achten, auch wenn diese aus unserer Sicht fehlerhaft erscheinen mögen Situationen schaffen, die Beobachtungen des Lehrers ermöglichen (Unterricht mit offenen Angeboten / Einzel-, Partner- oder Gruppenarbeit) Lernumgebung muss so beschaffen sein, dass sie Lernende anregt, selbstständig zu handeln und sich Inhalte weitest möglich selbst zu erschließen Mögliche Beobachtungskriterien Eigene Ideen (Prescht das Kind vor? Bringt es Beobachtungen aus der Umwelt ein?) Problemlöseverhalten (Welche Strategien? Wird Bekanntes in Neues integriert?) Arbeitshaltung Selbsteinschätzung Anstrengungsbereitschaft Soziales Verhalten (Wie arbeitet das Kind mit anderen zusammen?) Anspruchsniveau (Was wählen die Kinder aus: schwierige, anspruchsvolle oder leichte Aufgaben? Wählen sie überhaupt etwas aus oder erwarten sie eine AufgabensteIlung? 8

9 Organisation und Bewertung der Gruppenarbeit Organisation der Gruppenarbeit: Vorhaben mit der Klasse besprechen! Themen ggf. beraten / aussuchen...! Lehrer legt Gruppen fest ( Ausgewogenheit ) / lässt wählen! Zuteilen / Auslosen... der Themen! Arbeitsauftrag lesen / besprechen / Probleme und Vorgehen beraten Bewertungskriterien bekannt geben! ggf. Material bereitstellen! Zeitplan festlegen, ggf. korrigieren! Präsentation des Ergebnisses Auswertung durch Schüler und Lehrer Organisation und Bewertung der Gruppenarbeit Ausprägungsgrad: Bewertung der Gruppenarbeit Einzelbewertung durch den Lehrer durch Punkteverteilung innerhalb der Gruppe Gruppenbewertung durch die Schüler Gruppenbewertung durch den Lehrer Leistung des Einzelnen in der Gruppe Anteil an der Aufgabenlösung Kommunikation in der Gruppe Verantwortung übernehmen Qualität der Ideen und Vorschläge! " # 2 Punkte 1 Punkt 0 Punkte 9

10 Besondere Leistungen von Schülern honorieren Schüler entwerfen für Schüler Lückentexte, um die richtige Zuordnung von Größen zu üben. Einige Beispiele aus dem Mathematikunterricht einer 4. Klasse. Besondere Leistungen von Schülern honorieren 10

11 Lernerfolge kontrollieren nicht punktuell und vorwiegend produktorientiert Schülerleistungen messen sondern mit vertretbarem Aufwand individuelle MA Leistungen auch durch Einsatz offener, informativer Aufgaben wahrnehmen und bewerten Welche Aufgaben kennst du schon? Welche Aufgaben kannst du erfinden? Kl. 1 / 2 Beispiele Abschlussplakate zum Thema Bewertung der freien Planarbeit Kl. 3 / 4 Lernerfolge kontrollieren Klasse 1: Welche Aufgaben kennst du schon? 11

12 Leistungen differenziert feststellen und messen Lernprozessbewertung nicht der Illusion von Objektivität folgen und standardisierte Anforderungen vermeintlich neutral bewerten sondern prozessorientierte Leistungsbewertungen nutzen und z.b. mit differenzierten Mathematikarbeiten zu einem differenzierten Urteil über individuelle Leistungsfähigkeiten der Kinder kommen Lernprozessbewertung Differenzierte Klassenarbeiten Leistungen differenziert feststellen und messen Lernprozessbewertung Kriterium Bewertung Punkte Effektivität des Herangehens Selbstständigkeit Zielstrebigkeit Anstrengungsbereitschaft vollständig weitgehend teilweise nicht ja teilweise nicht anhaltend in Ansätzen nicht immer weitgehend bisweilen nicht 3 Punkte 2 Punkte 1 Punkt 0 Punkte 2 Punkte 1 Punkt 0 Punkte 2 Punkte 1 Punkt 0 Punkte 3 Punkte 2 Punkte 1 Punkt 0 Punkte 12

13 Lernerfolge kontrollieren INDIKATOREN Effektivität des Herangehens - plant Arbeitsschritte - erkennt Probleme - behält den Überblick - arbeitet recht zügig - überprüft Ergebnisse zeitnah Zielstrebigkeit - beginnt rechtzeitig mit der Arbeit - bearbeitet Aufgaben / Aufträge vollständig Selbstständigkeit - arbeitet ohne zusätzliche Impulse - holt sich Hilfen - kontrolliert Ergebnisse Anstrengungsbereitschaft - ist ausdauernd - gibt bei Problemen nicht auf - wählt Zusatz- bzw. Aufgaben aus - wählt HA aus Vorteile differenzierter Klassenarbeiten - Orientierung am individuellen Lernverhalten der Kinder - Forderung und Förderung aller Schüler entsprechend ihres Leistungsvermögens - Ziel des Ermutigens und Förderns - Abbau von Versagensängsten bei Kindern (Ich kann etwas lösen!) - Vorbeugen von Frustationsgefühlen und Resignation - nicht gerechter als herkömmliche Lernkontrollen, aber sie ermöglichen Kindern eine positive Einstellung zur eigenen Leistung 13

14 Neue Formen der Rückmeldung erproben, welche die Lern- Reflexion in den Mittelpunkt stellen. Sie können einerseits Anforderungen, Vorhaben oder Arbeitsschwerpunkte beschreiben. Andererseits bewerten sie die Lernentwicklungen durch die Kinder selbst und durch die Lehrerin. Du hast in letzter Zeit an vielen Aufgaben gearbeitet. Bei welchen Aufgaben hast du dich sehr angestrengt? Hast du dabei geschafft, was du wolltest? Erzähle dazu. Bei welchen Aufgaben hast du dich wenig angestrengt? Warum war das so? Warst du am Ende zufrieden mit deiner Arbeit? Bei welchen Aufgaben besonders? Warst du am Ende unzufrieden mit deiner Arbeit? Bei welchen Aufgaben war das so? Was nimmst du dir für die nächste Zeit / Werkstatt vor? (Ideen aus Materialien des GS Verbandes von Jens Bartnitzky entwickelt) 14

15 Schülerleistungen würdigen, ermutigend zurückmelden Schülerleistungen würdigen, ermutigend zurückmelden Mir gefällt... Es ist schön,... Ich finde es gut,... Ich möchte gern wissen,... Könntest du dir vorstellen,... Das sehe ich anders... Damit kann ich nichts anfangen... (Idee aus Dialogischem Lernen Sprache und Mathematik von U. Ruf / P. Gallin) 15