4. Licht und psycho-optische Wahrnehmung

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1 4. Licht und psycho-optische Wahrnehmung 4.1 Physikalische Grundlagen 4.2 Physiologisches Modell des Sehsystems 4.3 Psychooptisches Modell des Sehsystems Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 1 Charakteristika von Lichtwellen E phase wavelength amplitude direction of propagation 1. wavelength 2. direction 3. amplitude E 4. phase 5. direction of polarisation Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 2

2 Das elektromagnetische Spektrum Wavelength (m) Wavelength (nm) Radio broadcast bands VHF UHF Radar Microwaves Infrared Visible light X rays Gamma rays visible range : electromagnetic waves nm Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 3 Geometrische Optik: Reflektion und Brechung Brechungindex der Materialien: η i Reflektion: α β 1 1 α 1 β 1 α 2 η 1 η 2 Brechung (Snell's Gesetz): η sinα η sinα α 1 Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 4

3 Normale Dispersion Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 5 Prismatische Brechung Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 6

4 Die Gleichung der dünnen Linse Gauss Linsengleichung: Apertur d z z f 0 b P O z b z 0 Annahme: sphärische Linse paraxial: Strahlen mit kleinem Winkel α sin α Linse in homogenem Medium Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 7 Die Gleichung der dünnen Linse Herleitung der Linsengleichung für sphärische Linsen (r 1, r 2 ) x η2 1 η η p r 1 r 2 z f 1 f 2 Annahmen: Paraxialer Fall (sinα α), unterschiedliche Radien und Brechungsindizes links und rechts Fragen: a) gehen alle Strahlen von p durch f 1? b) Ist die Brennweite f 1 f 2? Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 8

5 Die Gleichung der dünnen Linse Schnitt mit rechter sphärischer Halblinse r 1 γ α1 β η η 1 α 1 β p α 1 r 1 Winkel α sinα 1 1 p r 1 η1 Brechung: η1 sinα1 η sinβ β α1 η η1 η1 γ α1 β (1 ) α1 (1 ) η η p r 1 Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 9 Die Gleichung der dünnen Linse Schnitt mit linker sphärischer Halblinse r 2 α 2 δ η2 η γ α 2 p δ p p Winkel α2 sinα 2 Winkel δ tanδ r f 2 1 η η Brechung: η sin( α2 + γ ) η2 sin( α2 + δ) δ ( 1) α2 + γ η2 η2 p η p η η1 p 1 η 1 η η1 1 δ ( 1) + (1 ) ( 1) + ( ) f η r η η r f η r η η r f 1 Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 10 r 2 α z

6 Die Linsengleichung 1 η 1 η η 1 f η r η η r 1 linksseitige Brennweite ( 1) + ( ) rechtsseitige Brennweite durch Umdrehen der Linse: r r, η η 1 η 1 η η 1 f η r η η r 2 rechtseitige Brennweite ( 1) + ( ) für η 1 gilt: ( η 1)( + ) Lensmaker equation f r r η 1 1 für η1 η2 η gilt: ( 1)( + ) f1,2 η r1 r2 falls die Linse in einem homogenen Medium η eingebettet ist, dann sind linke und rechte Brennweite gleich! Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung Das menschliche Seh-System temporal retina optic nerve nasal retina optic tract optic chiasm primary visual cortex Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 12

7 Aufbau des Auges Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 13 Die Retina: der Sensor des Auges zwei Sensortypen : Stäbchen (rods) und Zäpfchen (cones) Zäpfchen : 6 bis 7 millionen - Farbsensitiv, 3 verschiedene Arten für unterschiedliche Wellenlängen - Dichte im Bereich der Fovea am größten, außerhalb gering Stäbchen : 75 bis 150 million - nur Intensität, mehrere Stäbchen an einem Nerv - Empfindlichkeit ca. 10 x höher als bei Zäpfchen - Dichte ist außerhalb der Fovea am größten bis cells/mm 2 (~ 2.5 µm Auflösung) Winkelauflösung bis 1/60 (1 mm bei 3 m Entfernung) Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 14

8 Verteilung der Stäbchen und Zäpfchen Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 15 Die Verteilung von Stäbchen und Zäpfchen Verteilung von Stäbchen (klein) und Zäpfchen (groß) auf der Retina. a) 1.35 mm von der Fovea b) 5 mm von der Fovea c) 8 mm von der Fovea Links: nasal (innen) Rechts: temporal (außen). Jede Aufnahme ist ca. 44 m breit Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 16

9 Farbwahrnehmung der Zäpfchen (Cones) 3 Typen : blau (S), grün (M), gelb-rot (L) M L S Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 17 Sichtbares Farbspektrum Wellenlänge (in nm) Farbe violett blau grün gelb orange rot Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 18

10 Spektralverteilung des Sonnenlichts Einstrahlungsmaximum um 550nm Sonnenspektrum Spektrum, gefiltert durch Atmosphäre Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 19 Radiometrie Radiometrie: Physikalische Beschreibung elektromagnetischer Energie, z.b. Betrag der Lichtenergie je Wellenlänge. Radiometrische Größen: [ J/ s] Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 20

11 Raumwinkel Eine wichtige Größe der Strahlungsphysik ist der Raumwinkel ω der analog zum Bogenwinkel in der Ebene definiert wird. r b r A b Bogenmaß: ϕ Verhältnis b/r der überdeckten Strecke b zum Radius r r des Kreises. Es gilt stets 0 b 2πr. Die Einheit für den Winkel ist rad. A Raumwinkel: ω 2 Verhältnis der durch A überdeckten Fläche zum r Quadrat des Kugelradius r. Die Einheit des Raumwinkels ist stereant [sr]. Der volle Raumwinkel ist per Definition die Fläche einer Einheitskugel, hat also die Größe 4πsr. Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 21 Photometrie Photometrie: Subjektive Wahrnehmung der radiometrischen Größen. (lm s) Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 22

12 Vergleich der radiometrischen und photometrischen Grundgrößen (lm s) Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung Wahrnehmungsempfindlichkeitskurven Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 24

13 Kontrastwahrnehmung Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 25 Die räumliche Kontrastübertragungsfunktion Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 26

14 Raumzeitliche Wahrnehmung Bandpass-Charakter auf beiden Achsen Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 27 Machbänder (Kontrastverstärkung) Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 28

15 Modelle zur Farbrepräsentation Historische Entwicklung: Newton: Farbspektrum Young: Tristimulus Modell erst später: Bestätigung des Modells der drei Zäpchentypen Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 29 Farbwahrnehmung der Zäpfchen (Cones) 3 Typen : blau (S), grün (M), gelb-rot (L) M L S Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 30

16 Erzeugung der Farbwahrnehmung Quellen mit spektralem Lichtstrom C(λ) erzeugen Wahrnehmungen Ri, i 1,2,3 Ri( c) Hi( λ) C( λ) dλ, i 1,2,3 2 Quellen mit gleichen R i s als gleiche Farbe wahrgenommen Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 31 Auge und Farbsehen Ein scheinbar überraschendes Ergebnis von Mischexperimenten ist, daß ganz unterschiedliche Spektren dieselben Farbreize erzeugen. Betrachtet man aber ein Mischexperiment als Projektion aus dem unendlichdimensionalen Raum aller unterschiedlichen Spektralkurven in einen dreidimsionalen Farbraum, so ist das nicht verwunderlich. Zwei unterschiedliche Spektren, die exakt gleich wahrgenommen werden. Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 32

17 Tristimulus-Experiment These: Alle sichtbaren Farben aus 3 Primärfarben mischbar! Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 33 Spektralwerte Die Spektralwerte können nur mit Mischexperimenten(Tristimulus- Experiment) gewonnen werden. Führt man dieses Experiment für jedes Spektralband innerhalb des sichtbaren Spektralbereichs durch, erhält man die sogenannten Spektralwertkurven. tristimulus values b(λ ) g(λ ) r(λ ) wavelength (nm) Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 34

18 Spektralwerte Die Farbwerte der Spektralfarben bzgl. vorgegebener Primärfarben (Grundfarben) heißen Spektralwerte. Wie muß man seine Primärfarben mischen, um das Farbempfinden einer bestimmten spektralen Verteilung zu erreichen? Dazu zerlegt man den sichtbaren Wellenlängenbereich in enge Spektralbänder der Bandbreite 5-10 nm und betrachtet zunächst den Farbreiz, den ein solches Spektralband erzeugt. Für die zu diesem Farbreiz gehörende Farbwerte kann man eine Farbgleichung aufstellen: f ( λ) r( λ) R+ g( λ) G+ b( λ) B Die Farbkoeffizienten r(λ ), g(λ ) und b(λ ) heißen Spektralwerte bzgl. der Primärfarben R, G, B. Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 35 Farbdarstellungen durch Primärfarben 3 primaries P j (λ j ), j 1,2,3 CIE primaries : λ nm λ nm λ nm applications : practical primaries e.g. TV : EBU and NTSC C.I.E.(Commission Internationale de l Eclairage) standards organisation Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 36

19 Farbmischung aus Primärfarben Quelle C(λ) durch Primärfarben dargestellt: 3 j 1 3 C( λ) mp j j( λj) j 1 R i (C ) C (λ ) H i ( λ ) dλ 3 R (C ) i mp j j( λ j) H i ( λ ) dλ j 1 m H ( λ) P ( λ ) dλ j i j j l ij, Wird einmal bestimmt Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 37 Farbraumbeschreibung Sehr einfach : lineare 3x3 Matrix R i 3 j 1 m j l i,j Lineare Transformationen zwischen verschiedenen Farbraumdarstellungen Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 38

20 Tristimulus Wertebereich Normierung der Gewichte m j gegenüber Weiß: Jedes Gewicht auf Bereich [0,1] normieren. Tristimulus werte : T j m w j j Normierung verändert nicht die Mischung CIE tristimulus Werte : R, G, B Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 39 RGB-Farbraum Primärfarben rot, grün, blau Werte normiert zwischen 0 und 1.0 blue cyan magenta white Line of greys black green red yellow Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 40

21 Spektralkomponenten R,G,B enthalten immer noch die Helligkeit Reine Farbinformation: chromaticity coordinates t 1 + t 2 + t3 chromaticity coordinates : t j 1 T T j 1 + T 2 + T 3 Nur 2 Freiheitsgrade Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 41 CIE chromaticity diagram chromaticity coordinates (r, g) für CIE Primärfarben : Die zugehörige r-g-farbebene: G B Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 42 R

22 3-Kanal Farbverarbeitung im Sehsystem Rot/Grün-Kanal Intensität Blau/Gelb-Kanal Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 43 Technische Realisierung im YUV-Farbraum Zerlegung des Farbraumes in Intensitätskomponente I (eindimensional, Line of Grays) und Farbebene U-V (2-dimensional, Chromaticity plane) U-V Farbebene enthält die Farbanteile ohne Helligkeitsanteil Umrechnung von RGB nach YUV (nach PAL-Norm) ist: Y 0.3R+ 0.59G+ 0.11B U 0.493( B Y) V 0.877( R Y) Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 44

23 CIE XYZ Farbraum Rechnerische Beseitigung der negativen Werte in RGB: Lineare Transformation von R,G,B nach X,Y,Z: X Y Z R G B x X X + Y + Z y X Y + Y + Z Der Weißwert (RGB1) bleibt konstant: XYZ1 Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 45 CIE x-y Farbdiagramm G R B Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 46

24 EBU Primärfarben G R B Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 47 Primärfarben für TV the EBU primaries have coordinates R G B r r r : : : x x x y y y the NTSC primaries have coordinates R G B N N N : : : x x x y y y Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 48

25 Farbempfinden im xy-farbraum Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 49 Farbraum zur Wahrnehmung von Farben 1. intensity 2. hue 3. saturation Hue Saturation Intensity Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 50

26 Der HSI - Farbraum Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 51 Demo zum HSI-Farbraum Kompression multimedialer Daten: Psycho-optische Wahrnehmung 52