Messung & Darstellung von Schallwellen

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1 Messung Digitalisierung Darstellung Jochen Trommer Universität Leipzig Institut für Linguistik Phonologie/Morphologie SS 2007

2 Messung Digitalisierung Darstellung Überblick Messung von Schallwellen Digitalisierung Sampling Quantisierung Darstellung von Schallwellen Oszillogramme Fourier-Analyse Spektren Spektrogramme

3 Messung Digitalisierung Darstellung Aufbau eines Mikrofons (Reetz, 2003:11) Über einem luftdicht abgeschlossenen Raum ist eine flexible Membran gespannt:

4 Messung Digitalisierung Darstellung Funktionsweise eines Mikrofons (Reetz, 2003:11) Ist der Luftdruck aussen höher, biegt sich die Membran nach innen Ist der Luftdruck innen höher, biegt sich die Membran nach aussen

5 Messung Digitalisierung Darstellung Funktionsweise eines Mikrofons (Reetz, 2003:11) In der Mitte der Membran wird ein Bleistift angebracht, der ihre Ausschläge auf Papier festhält:

6 Messung Digitalisierung Darstellung Funktionsweise eines Mikrofons (Reetz, 2003:11) Das Papier wird mit einer festen Geschwindigkeit vorbeigezogen, um die Ausschläge festen Zeiten zuordnen zu können:

7 Messung Digitalisierung Darstellung Funktionsweise eines richtigen Mikrofons Ausschläge der Membran rufen entsprechende elektronische Impulse hervor Impulse werden verstärkt und mit Kasettenrekorder, Computer, etc. aufgenommen

8 Messung Digitalisierung Darstellung Sampling Quantisierung Analog vs. Digital (Reetz, 2003:40) Analog Digital

9 Messung Digitalisierung Darstellung Sampling Quantisierung Analog vs. Digital Sprachsignale sind analog: Sie können in beliebig kleinen Zeitintervallen gemessen werden Amplituden können beliebig genau gemessen werden Computerdaten sind digital: endlich viele Messungen Amplituden können beliebig genau gemessen werden

10 Messung Digitalisierung Darstellung Sampling Quantisierung Digitalisierung (AD-Wandlung) Sampling: Das Signal wird in bestimmten Zeitabständen gemessen ( abgetastet ) Quantisierung kontinuierliche Amplitudenwerte werden in digitalisierte Werte umgewandelt (Messung mit bestimmter Genauigkeit)

11 Messung Digitalisierung Darstellung Sampling Quantisierung Analoges & Digitales Signal (Mayer, 2006:49)

12 Messung Digitalisierung Darstellung Sampling Quantisierung Hohe vs. niedrige Abtastrate

13 Messung Digitalisierung Darstellung Sampling Quantisierung Zu niedrige Abtastrate 1 1

14 Messung Digitalisierung Darstellung Sampling Quantisierung Das Abtast-Theorem Um ein periodisches Signal F zu erfassen, muss die Abtastrate mindestens die doppelte Frequenz von F haben

15 Messung Digitalisierung Darstellung Sampling Quantisierung Typische Abtastraten Musik auf einer Audio-CD: 44 khz DAT-Aufnahmen: 48 khz viele phonetische Aufnahmen: 22 KHz

16 Messung Digitalisierung Darstellung Sampling Quantisierung Quantisierung (Mayer, 2006:60) 4-stufige Skala 20-stufige Skala

17 Messung Digitalisierung Darstellung Sampling Quantisierung Quantisierung Standard 6500-stufige Skala

18 Graphische Darstellungen von Schall Oszillogramm Amplituden-Spektrum Spektrogramm/Sonagramm

19 Graphische Darstellungen: Oszillogramm entspricht weitgehend den Messungen, die durch ein Mikrofon zustande kommen X-Achse: Zeit (Sekunden) Y-Achse: Amplitude (Luftdruck in Pascal)

20 Oszillogramm eines Klangs Luftdruck (Pa) Zeit (s)

21 Oszillogramm eines Quasi-Klangs: [a]

22 Oszillogramm eines Geräuschs: [s]

23 Fourier-Analyse kehrt Fourier-Synthese um mathematisch komplex Gängigster Algorithmus: Fast Fourier Transformation (FFT)

24 Fouriersynthese ( Teilwelle 1 Teilwelle 2

25 Fouriersynthese Teilwellen 1 und 2 übereinander Teilwellen 1 und 2 addiert

26 Fourieranalyse (Umkehrung) Teilwelle 1 Teilwelle 2

27 Fourier-Analyse eines Klangs 100 Hz Hz Hz

28 Graphische Darstellungen: (Linien-)Spektrum Komplexe Schwingungen werden durch Fourier-Analyse in Teilschwingungen zerlegt jede Teilschwingung wird durch eine Linie dargestellt X-Achse: Frequenz (Hertz) Y-Achse: Amplitude (Luftdruck in Pascal)

29 (Linien-)Spektrum eines Klangs Luftdruck (Pa) Frequenz (Hz)

30 (Linien-)Spektrum eines Klangs Luftdruck (Pa) Frequenz (Hz)

31 (Linien-)Spektrum eines Quasi-Klangs: [a]

32 (Linien-)Spektrum eines Geräuschs: [s]

33 Graphische Darstellungen: Spektrogramm stellt wie ein Spektrum Teilschwingungen dar berücksichtigt aber auch die zeitliche Abfolge Amplitude wird durch Schwärzung angezeigt Spektrogramm Sonagramm

34 Spektrogramm eines Klangs Frequenz (Hz) 2 1 Zeit (s) Grad der Schwärzung = Lautstärken der Teil-Schwingungen

35 Spektrogramm eines Quasi-Klangs: [a] Frequenz (Hz) Zeit (s) Schwärzung = Lautstärken der Teil-Schwingungen

36 Spektrogramm eines Geräuschs: [s] Frequenz (Hz) Zeit (s) Schwärzung = Lautstärken der Teil-Schwingungen

37 Obertöne in einer akustischen Täuschung

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