Algorithmik II. Aufgabe 5 a) In der Vorlesung im Wintersemester haben Sie folgende Klasse für ein Bankkonto kennengelernt:

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1 Aufgabe 5 a) In der Vorlesung im Wintersemester haben Sie folgende Klasse für ein Bankkonto kennengelernt: ( d e f i n e ( e r o e f f n e k o n t o g u t h a b e n ) ( d e f i n e ( abheben b e t r a g ) ( cond ( ( = g u t h a b e n b e t r a g ) ( s e t! g u t h a b e n ( g u t h a b e n b e t r a g ) ) g u t h a b e n ) ( e l s e ( error Konto : Guthaben r e i c h t n i c h t aus ) ) ) ) ( d e f i n e ( e i n z a h l e n b e t r a g ) ( s e t! g u t h a b e n ( + g u t h a b e n b e t r a g ) ) g u t h a b e n ) ( d e f i n e ( e n t s c h l u e s s e l e op ) ( cond ( ( eq? op e i n z a h l e n ) e i n z a h l e n ) ( ( eq? op abheben ) abheben ) ( e l s e ( error Konto : Unbekannte O p e r a t i o n ) ) ) ) e n t s c h l u e s s e l e ) Schreiben Sie in Java eine entsprechende Klasse Konto. Diese soll außerdem eine Methode kontostand haben, die den aktuellen Kontostand zurückliefert. Vergleichen Sie die Scheme-Fassung von Konto mit der Java-Fassung. class Konto private double guthaben = 0.0; Konto(double startguthaben) guthaben = startguthaben; public void einzahlen(double betrag) guthaben += betrag; public void abheben(double betrag) if (betrag <= guthaben) guthaben -= betrag; else System.out.println("Guthaben reicht nicht aus!"); public double kontostand() return guthaben; Mai Sommersemester 2001

2 Beim Vergleich der beiden Programme soll vor allem gezeigt werden, daß Java für die objektorientierte Programmierung bereits fertige syntaktische Konstrukte bereitstellt. Statt die ganze Klasse als Funktion zu schreiben (in Scheme ist alles eine Funktion, also auch ein Objekt), stellt man einen Konstruktor bereit; die Dispatch-Funktion muß nicht für jede Klasse programmiert werden; eine Notation, mit der man auf eine Methode einer Klasse zugreifen kann, ist bereits vorgegeben (Punkt Operator). Das Scheme-Programm wird folgendermaßen benutzt: ( d e f i n e marys Konto ( e r o e f f n e konto ) ) ( ( marys Konto abheben ) 2 0 ) Und das Java-Programm: Konto maryskonto = new Konto(100.0); maryskonto.abheben(20.0); b) Schreiben Sie zwei von der Klasse Konto abgeleitete Klassen Girokonto und Sparkonto. Ein Girokonto darf um ein vorher festgelegtes Dispolimit überzogen werden. Die Klasse Girokonto benötigt also neue Methoden zum Festlegen und zum Abfragen des Dispolimits. Der Einfachheit halber gehen wir davon aus, daß für das Überziehen des Kontos keine Zinsen gezahlt werden müssen. Für das Geld, das auf einem Sparkonto liegt, bekommt man jedoch Zinsen. Die Klasse Sparkonto benötigt also eine Methode, in der der Zinssatz festgelegt wird, und eine weitere Methode, in der dem Konto die angefallenen Zinsen gutgeschrieben werden. class Konto protected double guthaben = 0.0; // Der Defaultkonstruktor muss implementiert werden, // da er (in unserem Beispiel) von der abgeleiteten // Klasse aufgerufen wird Konto()... class Girokonto extends Konto private double dispositionsrahmen = 0.0; Girokonto (double startguthaben) guthaben = startguthaben; Mai Sommersemester 2001

3 Girokonto (double startguthaben, double dispo) guthaben = startguthaben; dispositionsrahmen = dispo; public void abheben (double betrag) if (guthaben - betrag >= dispositionsrahmen) guthaben -= betrag; else System.out.println("Dispositionsrahmen reicht nicht aus!"); public double getdispolimit () return dispositionsrahmen; public void setdispolimit (double wert) dispositionsrahmen = wert; class Sparkonto extends Konto private double zinssatz = 0.0; Sparkonto (double startguthaben) guthaben = startguthaben; Sparkonto (double startguthaben, double zins) guthaben = startguthaben; zinssatz = zins; public double getzinssatz () return zinssatz; public void setzinssatz (double wert) zinssatz = wert; public void schreibezinsengut (int anzahltage) guthaben += ((double) anzahltage / 360) * (zinssatz / 100.0) * guthaben; c) Das Programm erlaubt jetzt, Girokonten, Sparkonten und allgemeine Konten der Basisklasse anzulegen. Solche allgemeinen Konten gibt es aber in Wirklichkeit nicht. Ändern Sie daher die Basisklasse so, daß es nicht mehr möglich ist, Objekte von ihr zu erzeugen Mai Sommersemester 2001

4 abstract class Konto... d) Erklären Sie die Bedeutung des Schlüsselwortes interface. Hat es in unserem Beispiel Sinn, Konto zum interface zu machen? Wird eine Methode als abstract deklariert, so darf sie keinen Methodenrumpf besitzen (in von dieser Klasse abgeleiteten Klassen aber sehr wohl). Ein interface könnte man nun als abstrakte Klasse mit abstrakten Methoden und ohne Komponenten ansehen, eben als Schnittstelle. interfaces besitzen nur Methodennamen und Schnittstelleninformationen (zum Beispiel zu übergebende Argumente) aber keine Definitionen. Mit interfaces kann man also zu einer Klasse zusätzliches Verhalten hinzufügen, das nicht durch die Methoden der Klasse selbst oder der Oberklasse festgelegt wurde. In Java kann eine Klasse mehrere interfaces implementieren, sie kann aber nur von einer einzigen Oberklasse abgeleitet sein. In Bezug auf unser Beispiel Konto bedeutet dies, daß eine Festlegung von Konto als interface keinen Sinn macht, da zum Beispiel die Implementierung der Methode kontostand bereits in der Klasse Konto als Oberklasse vorgenommen werden kann. Aufgabe 6 a) Erläutern Sie kurz die Ihnen bekannten Darstellungsformen für die Syntax von Programmiersprachen. Zur Beschreibung kontextfreier Grammatiken und somit der Syntax von Programmiersprachen wurden in der Vorlesung die Syntaxdiagramme und die Backus Naur Form vorgestellt. Syntaxdiagramme Syntaxdiagramme sind eine Möglichkeit zur graphischen Darstellung der Syntax des kontextfreien Teils von Programmiersprachen. Es wird jedem nichtterminalen Symbol ein Diagramm (math.: gerichteter Graph) mit genau einer Eingangs- und einer Ausgangskante zugeordnet. Die Knoten des Diagramms repräsentieren die Grammatiksymbole, wobei terminale Symbole durch Ovale und nichtterminale Symbole durch Rechtecke dargestellt werden. Bestandteile: Mai Sommersemester 2001

5 Algorithmik II terminale Symbole : nichtterminale Symbole : Konkatenation : Alternative : Regelende : ( ) : durch sich selbst definiert Durchläuft man ein Syntaxdiagramm entlang der gerichteten Kanten von der Eingangs zur Ausgangskante, so ist die Folge der Knoteninhalte, die dabei vorkommen, aus dem zugehörigen nichtterminalen Symbol ableitbar. BNF (Backus Naur Form) Die BNF ist eine Metasprache (= formale Sprache), mit deren Hilfe wiederum Sprachen beschrieben werden können. Für jedes nichtterminale Symbol existiert eine BNF Regel. Die linke Seite (= zu definierendes nichtterminales Symbol) und rechte Seite (Beschreibung der Symbolfolgen, die aus der linken Seite ableitbar sind) einer Regel werden durch die Symbolfolge ::= getrennt. Gibt es mehrere rechte Seiten für ein nichtterminales Symbol, so werden diese durch senkrechte Striche getrennt aufeinanderfolgend hingeschrieben, ohne daß die linke Seite erneut hingeschrieben werden muß. Die nichtterminalen Symbole der Grammatik werden durch spitze Klammern gekennzeichnet. Bestandteile: ursprüngliche Form heute gebräuch liche Form terminale Symbole : ( )... nichtterminale Symbole :... ( ) Konkatenation : Alternative : Regelende : ( ). Im Laufe der Entwicklung wurden einige Abkürzungsmöglichkeiten eingeführt. Die so entstandene Beschreibungsform wird als EBNF (Extended Backus Naur Form) bezeichnet. Optionale Teile: Mai Sommersemester 2001

6 < > l < < < > < > l > > Algorithmik II Symbole oder Symbolfolgen, die auch weggelassen werden können, werden in eckige Klammern eingeschlossen. Wiederholung: Symbole oder Symbolfolgen, die beliebig oft wiederholt werden können, werden in geschweifte Klammern eingeschlossen, denen ein hochgestellter Stern folgt. Hierbei ist die nullmalige Wiederholung zugelassen. Soll diese ausgeschlossen sein, folgt der Klammer ein hochgestelltes Pluszeichen. Ausklammern: Ein allen Alternativen einer Regel gemeinsamer Teil kann ausgeklammert werden; die verbleibenden Anteile der Alternativen werden in geschweifte Klammern eingeschlossen. > b) Betrachten Sie den folgenden Ausschnitt aus der Definition der Syntax einer Programmiersprache:! "# $%$'& (! )+*-,.* 0/213 $%$'& :! "?A@B ACD:EFE ;=< 7JEF+K3 GIH 7JEF+ $%$'& *LNMPO#QSRT* UDVBW *BXZY[* GIH B!!\"? *R6]ZX^*-3 UDVBW $%$'& 79_Ẁ EFAUDVBW acb6aefd7 79_Ẁ EFAUDVBW ef3 (a) Formulieren Sie den Grammatikausschnitt mit Hilfe von Syntaxdiagrammen. StatementSequence: l Statement 9ghjik; Statement Statement: Assignment ProcedureCall WhileStatement Mai Sommersemester 2001

7 ; w & / ; Algorithmik II WhileStatement: gh ik WHILE Expression gh ik DO StatementSequence gh ik END Expression: SimpleExpression Relation SimpleExpression (b) Ist die durch die Syntaxbeschreibung gegebene Grammatik eindeutig? Begründen Sie Ihre Antwort! Der Grammatikausschnitt ist eindeutig, da es für kein Wort zwei strukturell verschiedene Ableitungsbäume gibt. Grammatiken können nur dann zweideutig sein, wenn es ein rekursives nichtterminales Symbol gibt. In unserem Grammatikausschnitt ist das nichtterminale Symbol WhileStatement rekursiv ( 2 "# B! 7JEF+B! 7JEF+B! GIH ). Da das nichtterminale Symbol GIH nur an einer Stelle eine Rekursion enthält (! "# ) und diese Stelle durch Schlüsselwörter (DO... END) eingeschlossen ist, kann dies nicht zu strukturell verschiedenen Ableitungsbäumen führen. l Aufgabe 7 a) Gegeben sei die Chomsky Grammatik m n &I)2 ots+o "+/ q &I) o 4D/ &u) o : s0v o+ o "?4 o+ 4 o "K4 o+ 4 o " Fnpo0qro o mit (a) Welche Sprache erzeugt diese Grammatik? ƒ m &u)2 w " ( s v w (b) Welche der Symbolfolgen " skv, :" s0v sind gültige Wörter der gegebenen Sprache? Begründen Sie Ihre Antwort! w s v w yxz w "K4 s v w w " (~ 4 s v w x z w " ( s v w o Nxz /, " s Mai Sommersemester 2001

8 / Algorithmik II :" s v : kein gültiges Wort n, m x 0 ˆ n = 1 ˆ m + 2 = 1 ˆ 3n =3 &\ m x :" s0v 0 ˆ m = -1 (Widerspruch) : gültiges Wort n, m x 0 ˆ n = 1 ˆ m + 2 = 2 ˆ 3n = 3 &\ n, m x 0 ˆ n = 1 ˆ m = 0 : s v "?4 s v " s v " s0 : kein gültiges Wort n, m x 0 ˆ n = 2 ˆ m + 2 = 2 ˆ 3n = 5 &\ n = 2 ˆ n = 5/3 (Widerspruch) b) Konstruieren Sie für die folgenden Sprachen ƒ mš jeweils eine Grammatik G. (a) ƒ & )2 s mš w w - Œx z o xuž/ Idee: Nxz B4 : w (~ s w 4 w ~ yxz (~ s w w (~ Grammatik: G = (T, N, P, S) mit T = ) a, b / N = ) S, A / P = ) (S, asa), (S, aaa), (A, baa),(a, (b) ƒ & )2 mš w s w "#B s s o z o0 xz:/ Idee: 4 "? w w 4 s w "# yxz w ~ s w ~ "? w ~ s w ~ "? s0 f xz w ~ s w ~ "? C s w ~ s w ~ "? s CD s Nxz w ~ s w ~ "? s (~ ~ s Mai Sommersemester 2001

9 z z Ž / Algorithmik II Grammatik: G = (T, N, P, S) mit T = ) a, b, c / N = ) S, A, B, C / P = ) (S, AcB), (A, aab), (A, ab), (B, abb), (B, C), (C, bca), (C, ba) / (c) ƒ & )+ u )2 o0s / 1 o mš š mod, also die Menge aller Wörter über dem Alphabet )2 o0s /, so daß die Anzahl der gerade ist. Idee: Die Grammatik hat zwei nichtterminale Symbole, ein Startsymbol und ein 4. In den Produktionen, die von nach 4 bzw. von 4 nach überführen, wird jeweils ein eingeführt. Somit ist in jeder Folge von terminalen und nichtterminalen Symbolen (in jedem u yœ, wobei œi& nž Pq ) entweder ein enthalten dann ist die Anzahl der s gerade oder ein 4, dann ist sie ungerade. Formal ausgedrückt: Sei u yœ mit 1 fÿ n 1 & mod & `4 pˆ mod Grammatik: G = (T, N, P, S) mit T = ) a, b / N = ) S, A / P = ) (S, ), (S, bs), (S, aa), (A, ba), (A, as) / Rechnerübung 2 static a) In der Rechnerübung 1 wurde zur Berechnung des ggt ein Objekt des Typs Ggt erzeugt und auf diesem die Methode ggtrekursiv bzw. ggtiterativ mit den entsprechenden Parametern aufgerufen. Schreiben Sie nun die Klasse Ggt so um, daß die Berechnung des ggt zweier Zahlen ermöglicht wird, ohne ein Objekt des Typs Ggt erzeugen zu müssen. Realisieren Sie dies durch Verwendung des Schlüsselwortes static. Die Methode ggtrekursiv muß static werden. public static int ggtrekursiv (int a, int b)... Der Aufruf von ggtrekursiv erfolgt dann mit Ggt.ggtIterativ(zahl1, zahl2) Mai Sommersemester 2001

10 b) Schreiben Sie eine Klasse MeineKlasse, die intern mitzählt, wie viele Objekte dieser Klasse erzeugt wurden. Weiterhin soll diese Klasse eine Methode anzahlobjekte() besitzen, die die Anzahl der bisher erzeugten Objekte dieses Typs ausgibt. Testen Sie die Implementierung anhand von Beispielen. public class MeineKlasse private static int anzahlobjerzeugt = 0; MeineKlasse() // jedes Mal wenn ein Objekt erzeugt wird, // wird die Klassenvariable inkrementiert anzahlobjerzeugt++; public static int anzahlobjekteerzeugt () return anzahlobjerzeugt; public static void main (String[] args) MeineKlasse k1 = new MeineKlasse(); MeineKlasse k2 = new MeineKlasse(); System.out.println ("Anzahl Objekte erzeugt: " + MeineKlasse.anzahlObjekteErzeugt() ); Rechnerübung 3 Polymorphismus Schreiben Sie ein Programm, das Ihnen auf Tastendruck zufällig eines der zwei geometrischen Objekte Circle oder Square zufälliger Größe (Radius bzw. Kantenlänge) erzeugt und die Fläche sowie den Namen des Objektes auf dem Bildschirm ausgibt. Verwenden Sie dazu eine abstrakte Basisklasse GeomObject und leiten sie davon zwei Klassen mit den genannten geometrischen Objekten ab. Die Klasse GeomObject soll die Methoden String getname() und double getarea() besitzen. Zum Erzeugen von geometrischen Objekten soll eine Klasse GeomObjectGenerator die statische Methode GeomObject.generateObject() zur Verfügung stellen, die zufällig ein 3 z, Sei- Objekt der Klasse Circle oder Square mit zufälliger Größe (Radius zwischen z-3.z und tenlänge zwischen z-3.z und Žz-3 z ) erzeugt. import java.io.*; import java.util.*; Mai Sommersemester 2001

11 abstract class GeomObject protected String name; public String getname() return name; abstract double getarea(); class Circle extends GeomObject double radius; Circle (double r) radius = r; name = new String("Circle"); public double getarea() return radius * radius * Math.PI; class Square extends GeomObject double edge; Square (double l) edge = l;; name = new String("Square"); public double getarea() return edge * edge; class GeomObjectGenerator static GeomObject generateobject() if(math.random() < 0.5) return new Circle(Math.random() * 5.0); else return new Square(Math.random() * 10.0); Mai Sommersemester 2001

12 public static void main(string args[]) String input = null; BufferedReader console = new BufferedReader( new InputStreamReader(System.in) ); do // ein neues geometrischen Objekt holen GeomObject neu = GeomObjectGenerator.generateObject(); System.out.println("Type: " + neu.getname()); System.out.println("Area: " + neu.getarea() + "\n"); // "readline" muß in einen try-catch-block gefasst werden try input = console.readline(); catch (IOException e) ; // so lange wiederholen bis "q" eingegeben wurde while(!input.equals("q")); Mai Sommersemester 2001