Röntgenstrahlung. Schriftliche VORbereitung:

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1 In diesem Versuch werden Sie sich mit hochenergetischer elektromagnetischer Strahlung, der, auseinandersetzen. In diesem Versuch nutzen Sie die Welleneigenschaften und die damit verbundenen Interferenzeffekte, um die spektralen Eigenschaften der zu untersuchen (Bragg-Reflexion). Abschließend werden Sie die Absorption von in unterschiedlichen Materialien untersuchen (Lambert-Beersche-Gesetz). Schriftliche VORbereitung: Wie erzeugt man? Fertigen Sie eine Skizze an. In welcher Größenordnung liegt die Anodenspannung? Wie kann man die Intensität von messen? Was zeigt ein Spektrum? Bei Röntgenstrahlen unterscheidet man zwischen Bremsspektrum und charakteristischem Spektrum. Wie entstehen sie, wovon sind sie abhängig? Das Braggsche Reflexionsgesetz für an Kristallen lautet: 2d sin θ = n λ. Was bedeuten die Größen in dieser Formel? Markieren Sie in einer Skizze die entscheidenden Gangunterschiede für die interferierenden Strahlungsbündel. Welche Annahmen macht man in den Lambert-Beerschen Absorptionsgesetz für Röntgenstrahlen: I(x) = I 0 exp µx? Welche elementaren Prozesse bewirken die Absorption? Von welchen Größen hängt der sogenannte lineare Schwächungskoeffizient µ ab? Für die Grenzwellenlänge, bei der das Bremsspektrum einsetzt, gilt: λ min = hc e 1 U A. Was bedeuten die Größen in der Formel? Wie kommt man auf λ min = 1240,7 nmv/u A? Wie groß sind λ min bzw. f max für U A = 25 kv? Vergleichen Sie diese Werte mit denen von rotem Licht. Welche Messgeräte gibt es für den Nachweis von Röntgenstrahlen? Welche physikalischen Effekte nutzt man dabei aus? Die übertragene Wärme allein sagt fast nichts über die biologischen Schädigungen aus: Bei einer Röntgenuntersuchung der Lunge wird eine Masse von 15 kg mit der Energiedosis 2 mgy bestrahlt. Um wie viel Grad erhöht sich die Temperatur der Masse (spez. Wärme c 4,2 kj K 1 kg 1 )? Wie schnell sind die Elektronen, wenn sie mit 25 kev auf die Anode prallen? Wie groß ist der relative Fehler, wenn man hier nicht-relativistisch rechnet? (Hinweis: Die kinetische Energie berechnet sich relativistisch zu T = m e c 2 1 (γ 1);γ =.) 1 v2 c 2 1 von 6

2 1 Grundlagen ist, wie sichtbares Licht, ein elektromagnetisches Strahlungsfeld. Wegen ihrer sehr viel größeren Energie durchdringt Materie wesentlich weiter als Licht. Sie geht ohne wesentliche Absorption durch Holz und Fleisch hindurch, nur Elemente höherer Ordnungszahl (z. B. Ca-20 in den Knochen) absorbieren sie merklich. Leider gibt es keine einfachen Linsen für Röntgenstrahlen und daher auch keine Abbildungen. Bildgebende Verfahren mit Röntgenlicht beruhen auf einer (wenn auch sehr aufwändigen) Auswertung von Schattenrissen. wird an den Atomen eines Kristalls gebeugt wie Licht an Gittern. Aus der Beugungsstruktur lässt sich die Lage der Atome auch in komplizierten Verbindungen bestimmen. Aus dem Röntgen-Beugungsbild Abb. 1 haben 1952 Watson und Crick den Spiralbau der Doppelhelix DNS analysiert. Röntgenstrahlen ionisieren die durchstrahlte Materie. Chemische Substanzen werden zersetzt, biologisches Gewebe wird von ihnen Abbildung 1: Pedoskop - Quelle: Auction Team Breker, Köln zerstört. Röntgenstrahlen sind daher nicht ungefährlich. Die nebenstehende Abbildung (Quelle: Auction Team Breker, Köln) zeigt ein Pedoskop oder Schuh- Fluoroskop der Fa. Ernst Gross aus Berlin von Die allgemeine Röntgenbegeisterung führte zu Erfindungen, die uns heute kurios erscheinen. Erst 1960 wurden solche Geräte verboten, mit denen direkt im Schuhgeschäft die neuen Schuhe am Fuß durchleuchtet wurden, um die Passung zu prüfen. Bei ca. 50 kv Beschleunigungsspannung, einer Stromstärke von I 2 8 ma und einem 1-mm-Al-Filter wurden an den Zehen Dosisleistungen von msv/min. Abbildung 2: Kaum vorstellbar, aber dieses Röntgen- Beugungsbild einer DNA von Rosalind Franklin und Raymond Gosling hat James Watson und Francis Crick vermutlich den letzten entscheidenden Hinweis zur Strukturaufklärung der Erbsubstanz gegeben. Quelle: Nature Aufgaben: 1. Recherchieren Sie den derzeit gültigen Dosisleistungsgrenzwert. 2 von 6

3 2 Experimente Nicht alle Details des Aufbaus und der Messungen sind hier detailliert vorbestimmt. Ihre Kreativität ist gefragt. Sollten Sie Probleme beim Experimentieren haben, schauen Sie, was die anderen Gruppen machen oder fragen Sie die Tutoren. Ein erstes Spektrum Dazu muss die Zahl N der Röntgenquanten pro Zeitintervall t im Wellenlängenbereich zwischen λ und λ + λ bestimmt werden. Man separiert die Röntgenquanten nach ihren Wellenlängen durch Streuung an einem Kristall. Nach dem Braggschen Reflexionsgesetz werden in den Winkel θ im wesentlichen Quanten der Wellenlänge n λ(θ) = 2d sin θ gestreut. Versuch In der Versuchsanordnung ist die einfallende Strahlrichtung durch die Röntgenröhre fest vorgegeben. Bei Verdrehen des Kristalls um θ muss der Detektor daher auf auf 2 θ nachgeführt werden. Zwei Spannungen werden gemessen: Ein Impulsratenmessgerät liefert eine Ausgangsspannung U γ die proportional zur Zählrate ist. Das Röntgengerät liefert eine zweite, U x, die proportional zum Winkel θ ist. Die Aufzeichnung der Spannungen im Versuch geschieht, je nach Gerät, über das CASSY- Abbildung 3: Einstellung: Kleine Blende, d = 2mm; LithiumFluorid-Kristall (LiF); Anodenspannung U A = 25 kv System oder über eine gerätespezifische Software. Lassen Sie sich die Funktion von der Tutoren/innen erläutern. (M1) Bestimmen Sie nun die Winkel bei dem das Bremsspektrum einsetzt und bei denen die K α - und K β -Linien liegen. Messen sie bitte nicht die direkte Strahlung für θ = 0. Das Zählrohr erblindet leicht durch Überlastung (maximal 5000 Imp/s). Auswertung Der Streuwinkel θ lässt sich eindeutig einer Energie E zuordnen. Einerseits gilt n λ(θ) = 2d sin θ und andererseits: E = h f = h c λ = n hc 2d sin(θ) Hier ist d der Netzabstand, für LiF ist d = 2, m. Sie erkennen, dass zu kleinen Winkeln die größeren Energien gehören. (A1) Wie groß sind nach Ihrer Messung, die Energien der K α - und der K β -Linie? Vergleichen Sie Ihre Werte mit denen aus dem Niveauschema des Kupfers in Abb.(4). Abbildung 4: Die Energieniveaus von Kupfer 3 von 6

4 Welchen Einfluss hat die Anodenspannung auf das Spektrum? (M2) Nehmen Sie weitere Spektren auf. Verändern Sie die Anodenspannung. Die Werte dazu finden Sie unter den Hinweise zum Experimentieren am Schluss dieser Anleitung. Messen und markieren Sie jeweils den Winkel, bei dem das Bremsspektrum einsetzt. (A2) Was ändert sich an den Spektren, was bleibt gleich? (A3) Bestimmen Sie für jedes Spektrum die Grenzfrequenz f max und stellen Sie graphisch f max = f max (U A ) dar. Abbildung 5: So ungefähr könnte Ihr Spektrum aussehen Wie groß ist der Atomabstand im Kristall? Benutzt man einen anderen Kristall zur Streuung, so ändert sich am Spektrum der Röntgenröhre natürlich nichts. Wegen des veränderten Netzanstandes im Kristall werden die charakteristischen Linien aber unter einem anderen Winkel beobachtbar. (M3) Ersetzen Sie den LiF-Kristall durch den rot gekennzeichneten. Nehmen Sie ein Spektrum bei 25 kv auf. Messen und Markieren Sie jeweils die Winkel für die charakteristischen Linien. (A4) Vergleich mit Versuch 2: Die charakteristische Linien sind zu kleineren/größeren Winkeln verschoben, daher muss der Netzabstand... sein. Bestimmen Sie aus der Lage der ersten beiden Linien den Atomabstand des neuen Kristalls. (A5) Bei welchen größeren Winkeln (Wellenlängen) beobachten Sie hier weitere Linien? Wie entstehen sie? Warum konnte man diese Linien in Versuch 2 nicht beobachten? Monochromatische - Nur eine Linie Blende D = 2 mm, LiF-Kristall, U A = 25 kv. (M4) Drehen Sie zunächst wie in Versuch 2 Kristall und Detektor auf die K α -Linie. Entkoppeln Sie die synchrone Drehung von Kristall und Detektor. Bei unveränderter Kristallposition lassen sie nur den Detektor rotieren. Nun nehmen Sie das Spektrum auf. Ersetzen Sie die Blende 2-mm-Blende durch das den Nickel-Filter D = 0,01 mm, U A = 25 kv. Abbildung 6: Einstellungen: Kleine Blende D=2mm; LiF-Kristalll; U A =25 kv (M5) Synchronisieren Sie nun wieder die beiden Drehbewegungen und zeichnen Sie das Spektrum mit dem LiF-Kristall auf. Ersetzen Sie als nächstes den LiF-Kristall durch den rot gekennzeichneten Kristall und Zeichnen Sie das Spektrum erneut auf. (A6) Erklären Sie das Ergebnis von (M4) und (M5). Die Ionisierungsenergie von Nickel liegt bei 8,33 kev. 4 von 6

5 Schutz vor lässt sich nicht vollständig abschirmen, man kann sie nur abschwächen. Am einfachsten lässt sich das Absorptionsvermögen verschiedener Stoffe über die Halbwertsdicke d 1/2 vergleichen: Nach jeweils einer Halbwertsdicke ist die Intensität nur noch halb so groß wie vorher. I(x) = I 0 2 x/d 1/2 = I 0 e µ x (1) (A7) Berechnen Sie aus Gleichung 1 den Zusammenhang zwischen µ und d 1/2. Abb. 7 zeigt, dass die Halbwertsdicken sowohl vom Absorbermaterial als auch von der Energie der abhängt. Abb. 8 zeigt die Energieabhängigkeit für Acrylglas und PVC. Sie sehen einen deutlichen Unterschied zwischen Acryl und PVC. Welches Material absorbiert demnach in Energiebereich zwischen 10 kev und 35 kev stärker? Versuch Um das Absorptionsgesetz exakt zu bestätigen, müsste man wegen der starken Energieabhängigkeit der Halbwertsdicke mit monochromatischen experimentieren. Bei den in diesem Experiment verfügbaren Röntgenenergien sind allerdings die Halbwertsdicken sehr klein. (Abb. 8 für Acryl und PVC). Um brauchbare Zählraten zu erhalten, schwächen Sie hier lediglich hochenergetische Röntgenanteile mit dem Ni-Filter und experimentieren mit dem resultieren Frequenzgemisch. Abbildung 7: Halbwertsdicken, nur für Luft gilt die linke Ordinate Abbildung 8: Halbwertsdicke d 1/2 für Acrylglas (rot) und PCV (schwarz) im Bereich zwischen 10keV und 100keV; Quelle: index.cfm (M6) Setzen Sie den Ni-Filter und messen Sie ohne Kristall die Röntgenintensität für unterschiedliche Absorberdicken. Auch bei diesem Experiment ist es wichtig, dass die Zählrohre nicht direkt mit hoher Leistung bestrahlt werden, maximale Impulsraten Imp /s. Absorber d [mm] Zählrowinkel Filter U A 1. Messreihe Acrylglas Ni 0,01 mm 35kV 2. Messreihe PVC Ni 0,01 mm 35kV Vergessen Sie nicht die Dicke der Absorberplättchen zu messen, um d zu bestimmen. (A8) Fertigen Sie eine graphische Darstellung der beiden Messreihen auf einfach-logarithmischem Papier an. (A9) Bestimmen Sie aus Ihrer Darstellung die Halbwertsdicken. ln(i/i 0 ) = f(x) gibt eine Gerade, deren Steigung Sie mit Hilfe eines linearen Fits bestimmen. Bestimmen Sie so d 1/2. 5 von 6

6 (A10) Bestimmen Sie daraus und mit Abb. 8, welcher monochromatischer das von Ihnen benutzte Frequenzgemisch im Mittel entspricht. (A11) Bestimmen Sie den relativen Fehler aus den Impulsraten. Hinweise zum Experimentieren Achten Sie stets darauf, dass die Zählrohre nicht der direkten Strahlung (Zählrohrwinkel 0 ) bei hohen Strömen (> 0,1 ma) ausgesetzt werden. Die typische Impulsrate ist Imp /s. Vorbereitung Durchführung der Versuche Versuch (M1)und (M2): Blende D = 2mm; Kristall: LiF; Anodenspannung: 13,16,19,22,25 kv Kristallwinkel auf 5 einstellen. Erst danach die Anodenspannung einschalten. Versuch (M3): Blende D = 2mm; Kristall: rot; Anodenspannung: 25 kv Versuch (M4): Blende D = 2mm; Kristall: LiF; Anodenspannung 25 kv 1. Kristallwinkel auf die K α -Linie stellen (größter Peak). 2. Nun das Zählrohr einstellen. Versuch (M5): Blende Nickelfilter D = 0, 01mm; Kristall: zuerst LiF; Anodenspannug: 25 kv Dann den Kristall gegen den rot markierten austauschen und die Messungen wiederholen. Versuch (M6): Ni-Filter einsetzen und Zählrohrwinkel auf 4 stellen. Beginnen Sie die Messungen ohne Absorberplättchen. Deren Dicke d bestimmen Sie mithilfe der Mikrometerschraube, die Sie von Ihren Tutoren/innen erhalten. Achtung: Bruchgefahr, die Kristalle sind äußerst empfindlich! Der Wechsel von Kristall und Blende wird immer nur vom Tutoren durchgeführt. 6 von 6