Auswertung. D10: Radioaktivität

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1 zum Versuch D10: Radioaktivität Jule Heier Partner: Alexander Fufaev Gruppe 334

2 Einleitung In diesem Versuch sollen verschiedene Eigenschaften, wie z.b. Absorption und Reichweite, von β- und γ-strahlung untersucht werden. Dabei lernen wir das Zerfalls- und Absorptionsgesetz kennen und können daraus geeignete Schutzmaßnahmen gegen radioaktive Strahlung ableiten. 6.2 Bestimmung des Nulleffekts Der gemessene Nulleffekt beträgt z 0 = 137 Impulse 11 min 50 s = 0,193 1 s ± 0,016 1 s. 6.3 Absorptionsgesetz für γ-strahlen ohne Absorber Gemessen wurden z m = Nulleffekts von: 627 Impulse 133,71 s. Das entspricht einer Zählrate mit Berücksichtigung des z = z m z 0 = (4,69 1 s ± 0,19 1 s ) (0,193 1 s ± 0,016 1 s ) = 4,5 1 s ± 0,2 1 s mit Blei als Absorber Es wurden immer mindestens 625 Impulse gemessen, um eine Messunsicherheit kleiner als 4 % zu gewährleisten. (Sie berechnet sich mittels u(z m ) = 1 Z m, der Rest folgt mit Gaußscher Fehlerfortpflanzung). Gesamtdicke in mm Z m t m in s z m in 1/s u(z m ) in 1/s z in 1/s u(z) in 1/s 1, ,32 3,32 0,13 3,13 0,15 3, ,20 3,01 0,12 2,81 0,14 5, ,24 2,05 0,08 1,85 0,10 7, ,88 1,78 0,07 1,58 0,09 9, ,92 1,50 0,06 1,31 0,08 11, ,04 1,27 0,05 1,07 0,07 Tabelle 1: der Zählrate für verschiedene Blei-Dicken als Absorber Das Diagramm befindet sich am Ende des nächsten Versuchsteils (Diagramm 1). Aus dem Fit zum Absorptionsgesetz kann man ablesen, dass der Absorptionkoeffizient μ = 0,13 ist. Damit folgt für die Halbwertsdicke d 1/2 : 1 mm ± 0,01 1 mm 1 2 = e μ d 1/2 ln ( 1 2 ) = μ d 1/2 ln(1) ln(2) = μ d 1/2 d 1/2 = ln 2 μ = 5,3 mm ± 0,4 mm 2

3 6.4 Vergleich verschiedener Absorber Dicke in mm Z m t m in s z m in 1/s u(z m ) in 1/s z in 1/s u(z) in 1/s Papier 6, ,69 3,13 0,12 2,94 0,14 Aluminium 6, ,92 2,90 0,10 2,71 0,11 Plastik 6, ,87 2,87 0,11 2,68 0,13 Tabelle 2: der Zählrate bei verschiedenen Absorbern Aus Diagramm 1 kann man erkenne, dass alle drei hier verwendeten Absorber die γ-strahlung schlechter abschirmen als Blei: Papier am schlechtesten, Aluminium und Plastik etwa gleich stark. Dies liegt daran, dass Blei die höchste Dichte der vier Materialien hat. Diagramm 1: zu 6.3 und Absorption von Gamma-Strahlung bei Blei sowie bei Papier, Aluminium und Plastik. 6.5 Abstandsgesetz für γ-strahlung Position in cm Z m t m in s z m in 1/s u(z m ) in 1/s z in 1/s u(z) in 1/s ,9 0,2 2,7 0, ,28 0,15 1,09 0, ,82 0,12 0,62 0,13 Tabelle 3: der Zählrate bei verschiedenem Abstand ohne Absorber 3

4 Man erkannt auch ohne Diagramm: Je größer der Abstand vom Präparat, desto weniger Strahlung kommt am Messgerät an. Daher gilt stets: Der beste Schutz vor Strahlung ist großer Abstand. 6.6 Reichweite von β-strahlen Gesamtdicke in mm Z m t m in s z m in 1/s u(z m ) in 1/s z in 1/s u(z) in 1/s 2, , , , , , , , , ,06 27,6 1,3 27,5 1,3 11, ,02 15,6 0,8 15,4 0,8 Tabelle 4: der Zählrate des Beta-Strahlers Sr90 mit verschiedenen Dicken von Pappe als Absorber Im Diagramm 2 erkennt man, dass die Messkurve logarithmisch aufgetragen nur anfangs eine Gerade bildet. Nach dem dritten bis vierten Messwert biegt sie nach unten ab. Daher haben wir die ersten vier Messwerte mit dem Absorptionsgesetz gefittet, denn diese liegen noch in etwa auf einer Gerade. Nun kann man erkennen, dass die Messwerte grob ab 9 mm Dicke nach unten von der Geraden abweichen. Das heißt, die maximale Reichweite von β-strahlen in Pappe beträgt etwa: d max = 9 mm ± 2 mm 4

5 6.8 Wie groß ist die Aktivität? Auf der Messschiene wurde der Gamma-Scout in ca. 10 cm Entfernung von der Mitte des Präparates befestigt. Auf diese Weise haben wir Messreihen aufgenommen, um den Wert von H 0 und H 1 möglichst genau zu bestimmen. Ḣ 0 in µsv/h Ḣ 1 in µsv/h 0,15 0,52 0,08 0,52 0,11 0,57 0,21 0,51 0,12 0,55 0,1 0,59 Mittelwert 0,13 0,54 Standardabw. 0,05 0,03 Tabelle 5: der Äquivalenzdosisleistung von Cs137 in 10 cm Abstand H = H 1 H 0 = (0,42 ± 0,08) μsv h 1) Nach Gleichung 6.7 gilt: H = Γ A r A = H 2 r2 Γ Die Dosisleistungskonstante ist Γ = 0, Sv m 2 folgt: h 10 9 Bq bei Cs137. Mit H = 0,42 μsv und r = 0,1 m h 5

6 2) Das Zerfallsgesetz lautet: A 47,16 kbq A(t) = A 0 e λt Gegeben sind Anfangsaktivität A 0 = A 1987 = 74 kbq und die Halbwertszeit T 1/2 = 30,17 a. Gesucht ist A Berechne zuerst die Zeitdifferenz: t = 2016 a 1987 a = 29 a Bestimme die Zerfallskonstante λ mithilfe der Halbwertszeit: 1 2 = ln (2) e λt 1/2 λ = T 1/2 ln(2) 29 a Damit ist A 2016 = A(29 a) = A 1987 e T 1/2 = 38 kbq. Unsere weicht etwas von diesem Erwartungswert ab, was aber nicht verwundert, da wir die Position des Präparates im Stift und somit den Abstand dazu nicht genau messen konnten und der Zerfall außerdem eine statistische Größe ist. 6