Zentralabitur 2009 Physik Schülermaterial Aufgabe II ga Bearbeitungszeit: 220 min

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1 Thema: Homogene magnetische Felder Im Mittelpunkt der ersten beiden Aufgaben stehen das magnetische Feld einer Spulenanordnung und das Induktionsgeset. Es werden unterschiedliche Versuche um Induktionsgeset durchgeführt. In der Aufgabe werden der β - -Zerfall und die Ablenkung von β - -Strahlung in einem homogenen magnetischen Feld thematisiert. Aufgabenstellung Aufgabe 1 Abb. 1 eigt wei kure Spulen mit dem adius, die im Abstand auf gleicher Achse parallel aufgestellt sind. Beide Spulen sind so geschaltet, dass ihre Magnetfelder gleich gerichtet sind. Das Magnetfeld dieser Spulenanordnung wird mit einem Magnetfeldsensor untersucht. 1.1 Mit dem Magnetfeldsensor wird die magnetische Flussdichte B y in axialer ichtung in Abhängigkeit von der x-koordinate und der y-koordinate untersucht. Dabei wird das Koordinatensystem aus der Abb. 1 ugrunde gelegt. Abb. 2a und Abb. 2b eigen die Messergebnisse. Bestimmen Sie einen aumbereich (in x-, y- und -ichtung), in dem das Magnetfeld als homogen betrachtet werden kann, wenn man eine Abweichung von ±1,8 % beogen auf den Wert im Ursprung ulässt. 1.2 Tabelle 1 enthält Werte für die magnetische Flussdichte B y im Ursprung des Koordinatensystems aus Abb. 1 in Abhängigkeit von der Stromstärke I in den Spulen. Ermitteln Sie aus den Messwerten der Tabelle 1 den wischen B y und I bestehenden funktionalen Zusammenhang (B y = f(i) ). Hinweis: Auch bei Verwendung eines graphikfähigen oder CAS-Taschenrechners sind die Arbeitsschritte so u dokumentieren, dass der Lösungsweg nachvolliehbar ist. 1. Beschreiben Sie ein Verfahren ur Bestimmung der magnetischen Flussdichte B. Erläutern Sie die physikalischen Grundlagen dieses Verfahrens. Aufgabe 2 Eine echteckspule wird gemäß Abb. so in die Mitte wischen die beiden feldereugenden Spulen gestellt, dass die Fläche der echteckspule senkrecht ur y-achse orientiert ist. 2.1 An die feldereugenden Spulen wird eine Dreiecksspannung angelegt, sodass sich die Stromstärke I in den Spulen und damit die magnetische Flussdichte B eitlich ändern. An der echteckspule lässt sich eine Induktionsspannung U i messen. Die eitlichen Verläufe von magnetischer Flussdichte B(t) und Induktionsspannung U i (t) sind in Abb. 4 dargestellt Erläutern Sie den Zusammenhang wischen den eitlichen Verläufen von B(t) und U i (t ) qualitativ Begründen Sie den Ansat U i 2 B = ,0042 m für die Induktionsspannung. t Bestätigen Sie seine Gültigkeit anhand der Messergebnisse für eine Periodendauer. Niedersächsisches Kultusministerium 1 von 5

2 2.2 Die Lage der echteckspule wird jeweils gegenüber ihrer Ursprungsstellung gemäß Abb. um 60 verändert. Als Drehachse wurde in der ersten Variante die x-achse, in der weiten Variante die y-achse gewählt. Analysieren Sie qualitativ jeweils, welche Änderungen im Verlauf von U i (t) nach ausgeführter Drehung u erwarten sind. Hinweis: Der Verlauf von B(t) soll unverändert dem von Abb. 4 entsprechen. Aufgabe Ein mit einer dünnen Stahlfolie umschlossenes radioaktives Präparat Strontium-90 (Sr90) emittiert β - -Strahlung. Die austretende Strahlung wird durch Ablenkung in einem homogenen Magnetfeld hinsichtlich ihrer Energie untersucht. Der Versuchsaufbau ist in Abb. 5 dargestellt..1 Stellen Sie ausgehend vom Nuklid Sr90 mithilfe der Nuklidkarte aus Abb. 6 die Zerfallsreihe dar. Erläutern Sie die Vorgänge im Atomkern bei den Zerfällen..2 Im Präparat ist die Aktivität von Sr90 gleich groß wie die Aktivität des Tochternuklids. β - -Strahlung mit Energien unterhalb von 0,6 MeV wird in der Abdeckfolie vollständig absorbiert. Begründen Sie, dass im Präparat die Anahl der Sr90-Atome größer ist als die Anahl der Atome des Tochternuklids, dass man das Präparat aber nicht als Sr90-Strahler beeichnen sollte.. Erläutern Sie anhand einer beschrifteten Zeichnung das grundlegende Funktionsprinip eines Geiger-Müller-Zählrohres..4 Erläutern Sie, dass sich die β - -Teilchen in einem homogenen Magnetfeld auf Kreisbögen bewegen, wenn sie senkrecht u den magnetischen Feldlinien eingeschossen werden. e r Leiten Sie aus einem Kraftansat die Gleichung v = B begründet her. m Hinweis: e ist die Elementarladung, m ist die Masse eines β - -Teilchens..5 Das Diagramm in Abb. 7 eigt die gemessen Zählraten Z in Abhängigkeit von der kinetischen Energie E kin der β - -Teilchen. Vergleichen Sie die Energieangaben aus Abb. 6 mit dem in Abb. 7 dargestellten Messergebnis. Niedersächsisches Kultusministerium 2 von 5

3 Material A Spulendaten: Windungsahl einer Spule: N = 240 adius bw. Abstand der Spulen: = 0,14 m x y B y Information: Die magnetische Flussdichte B y lässt sich innerhalb des Homogenitätsbereiches mithilfe der Gleichung N I 7 V s By = k mit k = 8, A m berechnen. (I: Stromstärke in den Spulen) Abb. 1: Spulenanordnung ur Ereugung eines homogenen Magnetfeldes U,1,05 B y in mt 2,95 2,9 2, x in cm Abb. 2a: Abhängigkeit der magnetischen Flussdichte B y von der x-koordinate (y = 0 und = 0),1,05 B y in mt 2,95 2,9 2, y in cm Abb. 2b: Abhängigkeit der magnetischen Flussdichte B y von der y-koordinate (x = 0 und = 0) I in A 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5,0 B y in mt 0,00 0,77 1,5 2,29,06,82 4,74 Tabelle 1: Abhängigkeit der magnetischen Flussdichte B y von der Stromstärke I in den Spulen Niedersächsisches Kultusministerium von 5

4 a Daten der echteckspule: y b U i Windungsahl: n = 4000 Länge: a = 7 cm Breite: b = 6 cm x Abb. : echteckspule im Magnetfeld,5 0,1 B in mt 2,5 2 1,5 1 0,5 U i in V 0, ,5 1 1,5 2 2,5,5 4 t in s -0,05 t in s Abb. 4: Flussdichte B(t) in den feldereugenden Spulen und Induktionsspannung U i (t) an der echteckspule Magnetfeld GM-Zählrohr Blenden Die Blenden sorgen dafür, dass die β - -Strahlung nur auf einem Kreisbogen mit dem adius r = 5,7 cm in das Zählrohr gelangen kann. Durch geeignete Einstellung von B erreicht man daher, dass β - -Teichen jeweils einer bestimmten Geschwindigkeit v das Zählrohr erreichen. Sr90- Präparat Abb. 5: Versuchsaufbau ur Ablenkung von β - -Strahlung in einem homogenen Magnetfeld Niedersächsisches Kultusministerium 4 von 5

5 P r o t o n e n a h l Zr90 Y89 Sr88 b87 4, a β - : 0,28 Zr91 Y90 64,1 h β - : 2,27 Sr89 50,5 d β - : 1,49 b88 17,8 min β - : 5,2 Zr92 Y91 58,5 d β - : 1,54 Sr90 28,8 a β - : 0,55 b89 15,15 min β - : 4,50 Zr9 1, a β - : 0,09 Y92,54 h β - :,6 Sr91 9,6 h β - : 2,70 b s β - : 6,59 Zr94 Y9 10,18 h β - : 2,87 Sr92 2,71 h β - : 1,91 b91 58,4 s β - : 5,86 Halbwertseit Maximalenergie in MeV Abb. 6: Ausschnitt aus einer Nuklidkarte Neutronenahl Z in 1/s 7,00 6,00 5,00 4,00,00 2,00 1,00 0,00 0 0,5 1 1,5 2 2,5 E kin in MeV Abb. 7: Abhängigkeit der Zählrate Z von der kinetischen Energie E kin der β - -Teilchen Hilfsmittel Taschenrechner Eine von der Schule eingeführte für das Abitur ugelassene physikalische Formelsammlung Eine von der Schule eingeführte für das Abitur ugelassene mathematische Formelsammlung Niedersächsisches Kultusministerium 5 von 5