x n eine Audruck für die mittlere Lebensdauer (=Lebenserwartung) der Gruppe N.

Transkript

1 Lebenserwartung Bevölkerungslehre / demography / démographie /demografia / demografia Akademische Disziplin der Statistik/academic field of statistics/ la discipline statistique/estadística/disciplina academica della statistica deskriptive Statistik/descriptive statistics/statistique descriptive 1 Lebenserwartung im Alter t ist die die durchschnittliche Zahl der Lebensjahre, die eine Person im Alter t noch zu leben hat, d.h.die Lebenserwartung ist ein üblicher Durchschnittswert bezogen auf die Mitglieder einer Geburtskohorte. Da der wahre Wert erst nach Tod aller bekannt ist, ist die Lebenserwartung Lebender stets eineschätzung. Für ein spezielles Individuum sagt diese Zahl ohnehin nichts. Wenn aus einer Gruppe von N Neugeborenen A 1 Personen in Alter von x 1 Jahren, A 2 Personen in Alter von x 2 Jahren usw. bis schließlich A n Personen in Alter von x n Jahren gestorben sind, wobei also A 1 + A 2 + A A n = N ist, so hat man in der Größe A 1 x 1 + A 2 x 2 + A 3 x A n x n A 1 + A 2 + A A n eine Audruck für die mittlere Lebensdauer (=Lebenserwartung) der Gruppe N. Quelle: Ladislaus von Bortkiewitsch, Die mittlere Lebensdauer, die Methoden ihrer Bestimmung und ihr Verhältnis zur Sterblichkeitsmessung, Verlag von Gustav Fischer, Jena, 1893 Illustration 1: Die durchschnittliche Lebenserwartung (nach Haushofer) Die Berechnung der Lebenserwartung (nach Haushofer, 188, ) Sei folgende Absterbetabelle bekannt: Jahre Gestorbene Lebende Summe der zu verlebenden Jahre 1 a a + b + c + d +e a + 2b + 3c + 4d + 5e 2 b b + c + d +e b + 2c + 3d + 4e 3 c c + d +e c + 2d + 3e 4 d d +e d + 2e 5 e e e Dann läßt sich die mittlere Lebensdauer m nach folgender Formel berechnen: a + 2b + 3c+ 4d + 5e m = a + b + c+ d +e

2 2 Illustration 2: Die durchschnittliche Lebenserwartung im 19. Jh. (nach Haushofer) Wie stark sich die Lebenserwartung in dem letzten Jahrhundert verändert hat, zeigt folgende Tabelle Alter Preussen Schweden England Niederlande Belgien Frankreich

3 3 Illustration 3: Lebenserwartung eines Neugeborenen Die heutige Lebenserwartung eines Neugeborenen beträgt zwischen 70 und 80 Jahren, wie die folgende Tabelle beschreibt: Tabelle - Lebenserwartung nach ausgewählten Altersjahren und nach dem Geschlecht in Deutschland von Quelle: Neu, Axel D.: Geburtentäler, Rentenberge und Wanderungen. Bevölkerungsentwicklung, Arbeitsmarkt und Altersversorgung in Deutschland und in Westeuropa. Frankfurt am Main 1996, Tab. 9. Nach: Institut der deutschen Wirtschaft (Hrsg.): Zahlen zur wirtschaftlichen Entwicklung in Deutschland Köln 1995, Tab. 9. Durchschnittliche fernere Lebenserwartung bei vollendetem Alter von... Jahren Jahre Männer Frauen West 1871/ ,6 31,4 12,1 4,1 38,5 33,1 12,7 4,2 1891/ ,6 33,5 12,8 4,2 44,0 35,6 13,6 4,5 1932/ ,9 39,7 15,1 4,8 62,8 41,1 16,1 5,2 1949/ ,6 41,3 16,2 5,2 68,5 43,9 17,5 5,6 1960/ ,9 41,1 15,5 5,2 72,4 45,5 18,5 5,9 1970/ ,4 41,0 15,3 5,4 73,8 46,3 19,1 6,2 1980/ ,2 42,4 16,5 5,7 76,9 48,4 20,8 7,0 1990/ ,9 44,4 18,0 6,2 79,3 50,3 22,4 7,8 Ost ,9 41,2 15,9 5,0 67,9 43,9 17,6 5, ,5 41,4 15,6 5,0 71,4 45,1 18,2 5, ,1 41,1 15,2 5,2 73,3 45,5 18,3 5, ,7 41,1 15,4 4,9 74,6 46,2 18,8 5, ,0 41,7 16,2 5,3 76,2 47,4 19,8 6,4

4 4 Aufgabe Bestimmen Sie die mittlere Lebenserwartung für die folgenden zwei Bevölkerungspyramiden, bzw. Länder: Land 1: Von 100 Knaben (Männern) des Geburtsjahrgangs 19xx sterben im Alter von 0 bis unter 10 10% von 10 bis unter 20 2% von 20 bis unter 30 1% von 30 bis unter 40 2% von 40 bis unter 50 5% von 50 bis unter 60 8% von 60 bis unter 70 16% von 70 bis unter 80 30% von 80 bis unter 90 10% von 90 und darüber Land 2: Von 100 Knaben (Männern) des Geburtsjahrgangs 19xx sterben im Alter von 0 bis unter 10 20% von 10 bis unter 20 5% von 20 bis unter 30 1% von 30 bis unter 40 4% von 40 bis unter 50 10% von 50 bis unter 60 20% von 60 bis unter 70 30% von 70 und darüber Lösung: 66 Jahre und 6 Monate (66.5), bzw. 46 Jahre und 11 Monate (46.9), jeweils Klassenmitte mal Häufigkeit; 100 Jahre ist die Obergrenze. Daß einzelne Menschen älter als 100 Jahre werden, ist zwar möglich (z.b. Ernst Jünger 102; Leni Riefenstahl 100; Johannes Heesters 100, George Kennan 100), aber doch die seltene statistisch vernachlässigbare Ausnahme.

5 5 Beispiel 1 (Die Lebenserwartung in Japan) Aufgaben zur Lebenserwartung 1) Zwei Beispiele zur Lebenserwartung Todesfälle von 0 bis 20 Jahre 20% von 20 bis 40 Jahre 10% von 40 bis 60 Jahre 15% von 60 bis 80 Jahre 40% über 80 Todesfälle von 0 bis 60 Jahre 60% von 60 bis 80 Jahre 30% über 80 In welchem Beispiel ist dielebenserwartung höher 2) Wie ist die Lebenserwartung, wenn gleichmäßig gestorben wird: 1.Jahrzehnt 10%, 2 Jahrzehnt 10%, usw 90 bis % (DEMOGRAPHY, FERTILTY, MORTALITY, MIGRATION, Pyramide)