Kennziffern der Heiratsintensität

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1 Bernd Weiß 24. Oktober 2002

2 Systematik demographischer Maße Struktur- oder Zustandsmaße dienen zur Beschreibung der Bevölkerungsstruktur. Ereignismaße hingegen erfassen Bevölkerungsbewegungen. 1

3 Strukturmaße 1. Absolute Strukturmaße (Zahl der Verheirateten am , 18 männliche Seminarteilnehmer am ) 2. Relative Strukturmaße (a) Quoten (Verheiratetenquote am , 92,5 % der SeminarteilnehmerInnen sind im Hauptstudium) (b) (Häufigkeits)Verteilungen (Verteilung der Bevölkerung nach Familienstand am , siehe nächste Folie) (c) Proportionen (Geschlechterproportion, Verhältnis weiblicher zu männlichen Seminarteilnehmern beträgt beziehungsweise 1,28) (d) Entsprechungszahlen (Bevölkerungsdichte) 2

4 Verteilung der Seminarteilnehmer nach Semesterzahl am Prozent Semesterzahl 3

5 Ereignismaße 1. Absolute Ereignismaße (Eheschließungen im Jahr 2002) 2. Relative Ereignismaße (a) Quoten (Anteil der Eheschließungen Lediger an allen Eheschließungen in einer Bevölkerung innerhalb eines Jahres) (b) Raten i. Expositionsrate (Erstheiraten Lediger) ii. Nichtexpositionsrate (Rohe Heiratsrate) (c) Ereigniswahrscheinlichkeit (Wahrscheinlichkeit für die bis zum Alter 16 überlebenden Mitglieder eines Geburtenjahrgangs, im Alter 16 bis unter 17 zu heiraten) 4

6 Raten Ereignismaße messen die Intensität des Übergangs von einem Familienstand (ledig) in einen anderen (verheiratet). Diese Ereignisse (Heirat) werden in Form von Raten gemessen. Eine Rate ist definiert als die Zahl der tatsächlichen Ereignisse dividiert durch die Zahl der möglichen Ereignisse. Formal ausgedrückt als: Rate = Anzahl von Ereignissen in einem bestimmten Zeitintervall Anzahl der unter Risiko stehenden Personen innerhalb des Zeitintervalls Eine Expositionsrate ist gegeben, wenn (1) alle Fälle, die in den Nenner einer Rate eingehen, auch direkt dem Risiko des Ereignisses unterliegen, welches die Fälle im Zähler betrifft, und (2) wenn der Eintritt des Ereignisses den betreffenden Fall entweder auf Dauer oder wenigstens während des Beobachtungszeitraums aus der Risikopopulation (das heißt aus dem Nenner) entfernt. Alle verbleibenden Varianten relativer Ereignismaße werden als Nichtexpositionsraten bezeichnet. 5

7 Lexis-Diagramm I Zeitpunkte von Ereignissen lassen sich aus zwei Perspektiven betrachten: Altersjahre und Kalenderzeit Doppelter Zeitbezug von Ereignissen lässt sich graphisch veranschaulichen: Lexis- Diagramm (nach Wilhelm Lexis, dt. Nationalökonom) Aufbau des Lexis-Diagramms: Vertikale: Alter Horizontale: Kalenderzeit Diagonale: Lebensjahre einer Person bis Alter x 6

8 Lexis-Diagramm II Alter (Jahre) x+1 D Y C W x E A X B 1.Januar Jahr t 1.Januar Jahr t+1 Zeit (Jahre) 7

9 Benutzte Notation in den Formeln x exaktes Alter einer Person t exakte Kalenderzeit k exakter Geburtszeitpunkt P Kalenderjahre, vom bis zum [t, t ) Zeitintervall, t gehört nicht mehr zum Intervall und P = [t, t + 1) K Geburtsjahrgang, Geburtskohorte B(t) Bevölkerungsbestand zum Zeitpunkt t B(P ) durchschnittlicher Bevölkerungsbestand im Jahr P B w (t), B m (t) Anzahl Frauen, Anzahl Männer in einer Bevölkerung zu t B [x,x+1) (t) Zahl der x bis unter (x+1)-jährigen in einer Bevölkerung zu t L(t) Zahl der Ledigen in einer Bevölkerung zu t H(P) Zahl der Eheschließungen im Jahr P H w (P ) Zahl der Eheschließungen von Frauen im Jahr P H [x,x+1) (P ) Zahl der Eheschließungen von Personen im Alter x bis unter x+1 im Jahr P 8

10 Rohe Heiratsrate Die rohe Heiratsrate h r (P ) misst die Anzahl von Ehenschließungen (auf 1000 Einwohner) einer Bevölkerung. Sie berechnet sich nach: h r (P ) = Zahl der Eheschließungen im Jahr P Durchschnittlicher Bevölkerungsbestand im Jahr P = H(P ) B(P ) 1000 Die rohe Heiratsrate als eine Nichtexpositionsrate hat allerdings einige Nachteile: Im Nenner werden Personen einbezogen, die zu jung zum Heiraten oder die schon verheiratet sind. Die Rate wird von der Altersstruktur der Bevölkerung beeinflusst, da das Risiko zu Heiraten nicht für jedes Alter gleich groß ist. Die rohe Heiratsrate misst die Intensität von drei Übergängen (Erstheirat, Wiederheirat nach Scheidung oder Verwitwung). 9

11 Rohe Eheschließungsrate in Deutschland, 1991 bis 1999 Eheschliessungen je 1000 Einwohner Jahr (Quelle: Roloff / Schwarz 2002) 10

12 Allgemeine Heiratsrate Die allgemeine Heiratsrate h S (P ) bezieht sich nur noch auf Personen, die älter als 15 Jahre sind und umgeht damit eines der für die rohe Heiratsrate genannten Probleme. h A (P ) = = Zahl der Eheschließungen im Jahr P Durchschnitt. Bevölkerungsbestand von Personen > 15 Jahre im Jahr P H(P ) B [15,99) (P ) 1000 Häufig wird die allgemeine Heiratsrate für Männer und Frauen getrennt berechnet. 11

13 Heiratsrate der heiratsfähigen Personen Noch einen Schritt weiter geht die Heiratsrate der heiratsfähigen Personen. Sie berücksichtigt nicht nur das Alter, sondern auch den Familienstand. Denn diejenigen, die im Jahr P verheiratet sind, sind nicht at risk und können zumindest im Jahr P auch nicht mehr heiraten. h S (P ) = = Zahl der Eheschließungen im Jahr P Durchschnittlicher Bevölkerungsbestand Lediger > 15 Jahre im Jahr P H(P ) B nv [15,99)(P )

14 Altersspezifische Heiratsraten Lediger Alle bislang genannten Heiratsraten berücksichtigen nicht das altersspezifische Heiratsrisiko. Eine Lösung bieten hier so genannte altersspezifische Heiratsraten Lediger (h w [x,x+1)(p )) (hier für Frauen) oder altersspezifische Erstheiratsraten (fhl,w [x,x+1)(p )), die getrennt nach Geschlecht berechnet werden (Männer heiraten beispielsweise später). h w [x,x+1) (P ) = Zahl der heiratenden Ledigen im Alter [x,x+1) im Jahr P Durchschnitt. Anzahl lediger Frauen im Alter [x,x+1) im Jahr P = HL,w [x,x+1) (P ) L w [x,x+1)(p ) 13

15 Altersspezifische Erstheiratsrate Die altersspezifische Erstheiratsrate (hier für Frauen) ist keine Expositionsrate mehr im Gegensatz zur altersspezifischen Heiratsrate Lediger, da eine Heirat die Person nicht aus der im Nenner definierten Personengruppe entfernt. Sie stellt ein um den Altersstruktureffekt bereinigtes Globalmaß dar, dass ungleich leichter zu berechnen ist als die altersspezifische Heiratsrate Lediger. fh L,w [x,x+1) (P ) = Zahl Erstheiratenden im Alter [x,x+1) im Jahr P Durchschnitt. Anzahl von Frauen im Alter [x,x+1) im Jahr P = HL,w [x,x+1) (P ) B w [x,x+1)(p ) 14

16 Zusammengefasste Erstheiratsrate Summiert man die Erstheiratsraten für die einzelnen Kalenderjahre auf, so resultiert die zusammengefasste Erstheiratsrate, abgekürzt T N R (total nuptiality rate). Auch hier werden für Männer und Frauen die Raten getrennt angegeben. T NR w (P ) = 49 x=16 fh L,w [x,x+1) (P ) Unter der Annahme, dass für eine virtuelle Kohorte die im Jahr P gegebenen altersspezifischen Heiratsraten lediger Frauen gelten und dass man die Sterblichkeit vernachlässigen kann, gibt die T NR(P ) für Frauen oder Männer den Anteil der bis zum Alter von 50 jemals Verheirateten dieser virtuellen Kohorte an. 15

17 Altersspezifische Erstheiratsrate einer Kohorte Bislang wurde immer eine Periodenperspektive eingenommen. Die altersspezifischen Erstheiratsraten lassen sich aber auch für die Mitglieder einer (Geburts)Kohorte berechnen. Für jedes Altersjahr wird dann (unter Vernachlässigung der Sterblichkeit) der Anteil derjenigen bestimmt, die in diesem Altersjahr heiraten. Das Ergebnis ist eine Altersverteilung der Eheschließungen unter den Mitgliedern einer Kohorte. fh L,w Erstheiraten von Kohorte K im Alter [x,x+1) im Jahr P [x,x+1)(k) = Durchschnitt. Anzahl Frauen von K im Alter [x,x+1) in P = HL,w [x,x+1) (K) B w [x,x+1)(k) 16

18 Zusammengefasste Erstheiratsraten einer Kohorte Werden die altersspezifischen Heiratsraten lediger Frauen für die 16- bis unter 17jährigen bis zu den 49- bis unter 50jährigen Frauen aufsummiert, erhält man die so genannte zusammengefasste Erstheiratsrate für die Kohorte K. Die zusammengefasste Erstheiratsrate der Kohorte K gibt den Anteil der bis zum Alter 50 jemals verheirateten Frauen oder Männer einer Kohorte an (die Sterblichkeit wird wieder vernachlässigt). CNR w (K) = 49 x=16 fh L,w [x,x+1) (K) 17

19 Quellen Hinde, Andrew, 1998: Demographic methods (Kapitel 7: The Analysis of Marriage). London u.a.: Arnold. Huinink, Johannes, 2002: Einführung in die Demographie II: Wandel der Lebensformen, Modelle der Bevölkerungsentwicklung, Weltbevölkerung. Universität Rostock: Institut für Soziologie (Vorlesungsskript). demographie/demographie%20ii/demogii2001_1.pdf ( ). Mueller, Ulrich, 1993: Bevölkerungsstatistik und Bevölkerungsdynamik. Methoden und Modelle der Demographie für Wirtschafts-, Sozial-, Biowissenschaftler und Mediziner (Kapitel 2.4). Berlin: Walter de Gruyter. 18