MaTHEMATISCHE GRUNDLAGEN BUGA-AR TELESCOPE. Marko HeRBERTZ
|
|
- Nadja Gerstle
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 MaTHEMATISCHE GRUNDLAGEN BUGA-AR TELESCOPE Marko HeRBERTZ
2 Wiederholung: Objekt-, Welt- und Kamerakoordinaten Kugelkoordinaten in kartesische Mögliche Schwierigkeiten Kameralinse Lage der Festung Lagerichtige Augmentierung
3 Modell-, Weltkoordinaten Hier gleich zwei KoordinatenSysteme: Vorgefertigte Objekte haben eigenes Koordinatensystem Verschiebung in Weltkoordinaten mit Translationen, Rotationen, Skalierungen RECHTSSYSTEM!
4 Transformationen Translationsmatrix Verschiebe Px Py Pz um tx ty tz
5 Rotationsmatrizen
6 Skalierung Beachte: Skalieren im Ursprung! Zuerst Objekt skalieren, dann in Welt einfügen. Oder Objekt in Ursprung schieben, skalieren, und wieder zurück schieben.
7 Aufmultiplizieren in richtiger Reihenfolge! Jetzt lässt sich jeder Ort erreichen. glmatrixmode(gl_modelview); glloadidentity(); glulookat(0,-1,8,0,0,0,0,1,0); glpushmatrix(); gltranslatef(2,2,0); glrotatef(angle,1,1,0); glscalef(1.5,1.5,1.5); glmaterialfv(gl_front_and_back,gl_diffuse,pot1color); glutsolidteapot(1.0); glpopmatrix();
8
9 PROJECTION: ABER: Es müssen Near und Far Clipping Planes definiert werden. Tiefenwerte werden hinten ungenau! Bei Festung also darauf achten, dass vorne und hinten nichts geclippt wird.
10 Kugelkoordinaten in kartesische Koordinaten Unser Teleskop ist die Kameraposition in der 3D-Welt. Augpunkt damit fest! Upvektor ebenfalls. Was bleibt? Bestimmung des Centerpoints... Unser Teleskop hat zwei Freiheitsgrade, Pitch und Yaw. Wir haben also zwei Winkel, die noch zu einem vernünftigen Centerpoint In kartesischen Koordinaten umgerechnet werden müssen.
11 x=r*sin(θ)*cos(φ) y=r*sin(θ)*sin(φ) z=r*cos(θ) Die Sensoren des Teleskops kennen 8192 Messpunkte auf einem Vollkreis. Horizontal lässt sich das Teleskop zu 360 Grad drehen, dass muss bedeuten, dass ein Messpunkt 360/8192 = 0, Grad vom nächsten entfernt liegt. Vertikale Auflösung noch zu ermitteln. Dieses Wissen müsste ausreichen um wenigstens irgendetwas, das sich richtig mitbewegt einblenden zu können.
12 Mögliche Schwierigkeiten mit der Linse Jede Kamera, auch unsere, hat ein Linsensystem. Dies kann abweichend vom Ideal der OpenGL Kamera (Lochkamera) das Bild verzerren.
13 Auch könnte uns eine radiale Verzerrung begegnen, das bedeutet, dass der CCD-Chip Mittelpunkt nicht exakt hinter der Mitte der Linse steht. Dies führt zu einer Verzerrung entlang der Tangenten um einen gedachten Kreis um die Mitte. Das Kamerabild dreht sich ein wenig. Formeln zum Ausgleich radialer Verzerrungen. Aber wie kommt man auf die Konstanten? Notwendig zum Ausgleich, falls uns dieser Effekt drastisch stören sollte: Prozess der Kalibrierung / Registrierung
14 Kalibrierung Vorgehensweise: Kalibrierpattern ausdrucken und aus mehreren Perspektiven aufnehmen. Dann müssen manuell die Punkte markiert werden. Die Software errechnet dann die notwendigen Konstanten der Linse. Es gibt bisher wohl nur diese fertigen Implentierungen: (Reg Willson Tsai Code) Hilfreich (?):
15 Wenn wir Glück haben spielt der Verzerrungseffekt kaum ein Rolle, da wir ein sehr weit entferntes Objekt haben mit einer langen Brennweite. Weiteres Problem: Kamera und Bildschirm 530mm voneinander entfernt, also zwei Augpunkte? Muss hier ein weiterer Korrekturterm mit einer Translation nach hinten eingebaut werden?
16 Ich denke nicht, denn die Festung ist ziemlich genau 540m vom Standort des Teleskops entfernt: tan(α)=geg./an. -18 Grad Öffnungswinkel - in 540m Entfernung: 166,87m breite Sicht - in 540,53m Entfernung : 167,03m breite Sicht 16cm Differenz
17 tan(a)=x/540 Wir haben eine horizontale Bildschirmauflösung von 752 Pixel (Kamera),und ein horizontales Blickfeld von 18 Grad => 0,024 Grad pro Pixel. In einer Entfernung von 540m sind 0,024 Grad eine Strecke von 0,23m. Der kleine Fehler durch eine Teleskoplänge entspricht also recht genau einem Pixel. Das dürfte nicht auffallen: Virtuelle Kamera in Mitte setzen! Ich bin die virtuelle Kamera und sitze in der Mitte! Dieses Wissen sollte jetzt zu Beginn ausreichen um Objekte im Teleskop korrekt mitbewegen zu können.
18 LAGERICHTIGKEIT! So soll es bitte NICHT aussehen.
19 Die Lage der Festung / Lagerichtige Augmentierung
20 Es folgt der Versuch, Lage der Kamera in Relation zur Festung auszurechnen...
21 Wo ist die Kamera ungefähr? Der sichtbare obere Bereich der Festung ist ca. 500m breit. Trigonometrie / Sinussatz: a/sin(α) = b/sin(β) Virtuelle Kamera: eine gute Festungslänge (1,08 fache) unter einem Winkel von 126 Grad zur vorderen Mauer und vorderen Kante. Die Festung ist zudem ungefähr 57m höher gelegen als das Teleskop, daraus ergibt sich ein Blickwinkel nach oben von ca. 6 Grad. Nur grobe Abschätzung! Feintuning erst vor Ort möglich.
22 So ungefähr müsste es am Ende aussehen!
Projektion. Ebene geometrische Projektionen
Projektion - 1 - Ebene geometrische Projektionen Die ebenen geometrischen Projektionen sind dadurch charakterisiert, daß mit Projektionsstrahlen konstanter Richtung, d.h. entlang von Geraden, auf Ebenen
MehrÜbungsstunde 5 zu Computergrafik 1
Institut für Computervisualistik Universität Koblenz 19. un 20. November 2012 Inhaltsverzeichnis 1 Transformationen Translation Skalierung Rotation 2 Reihenfolge von Transformationen Beispiele 3 Programmieraufgabe
MehrJavaFX Koordinaten und Transformationen
JavaFX Koordinaten und Transformationen Koordinaten Jedes Node-Objekt hat sein eigenes Koordinatensystem. In Container-Nodes beziehen sich Position und Größe der Kinder immer auf das Koordinatensystem
Mehrgeschlossene Schachtel mit einem kleinen Loch
Kameramodellierung Lochkamera Kamerakonstante Kamerazentrum geschlossene Schachtel mit einem kleinen Loch ideale Kamera: Loch hat keine Ausdehnung die Strahlen sind ein Büschel von Geraden Abbildung erfolgt
Mehr3.1 Motivation. - Mit (mehreren) Koordinatentransformationen wird das Objektsystem in das Gerätesystem transformiert.
3.1 Motivation Wichtige Grundlage der Bildwiedergabe auf dem Bildschirm oder anderen Ausgabegeräten sind Koordinatensysteme und Koordinatentransformationen im IR 2 und IR 3. Im allgemeinen unterscheidet
MehrDie 3D-Parameter des Adjust-Fensters im Programm Apophysis 2.08 Beta 3D Hack
Die 3D-Parameter des Adjust-Fensters im Programm Apophysis 2.08 Beta 3D Hack Perspective und Pitch Das Bild wurde mit 4 TF s, jede mit der Variation Sinusoidalxy, erstellt. Wenn Sinusoidalxy_height = 0
MehrEinleitung 2. 1 Koordinatensysteme 2. 2 Lineare Abbildungen 4. 3 Literaturverzeichnis 7
Sonja Hunscha - Koordinatensysteme 1 Inhalt Einleitung 2 1 Koordinatensysteme 2 1.1 Kartesisches Koordinatensystem 2 1.2 Polarkoordinaten 3 1.3 Zusammenhang zwischen kartesischen und Polarkoordinaten 3
MehrTransformation - 3. Für "übliche" Anwendungen in der Geometrie ist es sinnvoll, bei Transformationen eine gleiche
Transformation - 3 Wiederholung und spezielle Angaben im Zusammenhang mit Kreis-Berechnungen 1. Problemstellung Im Zusammenhang mit der Berechnung von Schnittflächen kann es sinnvoll sein, die Berechnung
MehrBildverarbeitung: 3D-Geometrie. D. Schlesinger () Bildverarbeitung: 3D-Geometrie 1 / 13
Bildverarbeitung: 3D-Geometrie D. Schlesinger () Bildverarbeitung: 3D-Geometrie 1 / 13 Lochkamera Modell C Projektionszentrum, Optische Achse, Bildebene, P Hauptpunkt (optische Achse kreuzt die Bildebene),
Mehr2 Kameraverzerrungen ausgleichen
2 Kameraverzerrungen ausgleichen Wenn Sie ein Foto, wie im Buch beschrieben, mittels Transformationsrahmen in Form bringen wollen, stellen Sie sicher schnell fest, dass diese Vorgehensweise»nicht ganz
Mehr3. Analyse der Kamerabewegung Video - Inhaltsanalyse
3. Analyse der Kamerabewegung Video - Inhaltsanalyse Stephan Kopf Bewegungen in Videos Objektbewegungen (object motion) Kameraoperationen bzw. Kamerabewegungen (camera motion) Semantische Informationen
MehrComputergrafik 2010 Oliver Vornberger
Computergrafik 21 Oliver Vornberger Kapitel 15: Viewing Pipeline Vorlesung vom 31.5.1 1 Sequen von Transformationen grün rot Kamera blau Modeling View Orientation View Mapping Device Mapping 2 Die synthetische
MehrHow To Create A Panorama Image From A Photoelectric Image From An Image From The Camera (I)
Chapter 3 Image Registration Distributed Algorithms for Einführung (I) Definition: Image Registration Gegeben: 2 Bilder der gleichen Szene aber aufgenommen aus unterschiedlichen Perspektiven Gesucht: Transformation,
Mehr3D Programmierpraktikum: Geometrische Transformationen, Materialien und Beleuchtung
3D Programmierpraktikum: Geometrische Transformationen, Materialien und Beleuchtung Praktikum 3D Programmierung Sebastian Boring, Otmar Hilliges Donnerstag, 8. Mai 26 LMU München Medieninformatik Boring/Hilliges
MehrProf. J. Zhang zhang@informatik.uni-hamburg.de. Universität Hamburg. AB Technische Aspekte Multimodaler Systeme. 16. Dezember 2003
zhang@informatik.uni-hamburg.de Universität Hamburg AB Technische Aspekte Multimodaler Systeme zhang@informatik.uni-hamburg.de Inhaltsverzeichnis 5. Sichtsysteme in der Robotik....................307 Industrielle
MehrInhalte. Mathematische Grundlagen. Koordinatensysteme Ebene und räumliche Koordinatentransformationen Zentralperspektive
Inhalte Mathematische Grundlagen Koordinatensysteme Ebene und räumliche Koordinatentransformationen Zentralperspektive HS BO Lab. für Photogrammetrie: Koordinatensysteme Koordinatensysteme Ein kartesisches
MehrEVC Repetitorium Blender
EVC Repetitorium Blender Michael Hecher Felix Kreuzer Institute of Computer Graphics and Algorithms Vienna University of Technology INSTITUTE OF COMPUTER GRAPHICS AND ALGORITHMS Filter Transformationen
Mehr-dimensionale Darstellungen
1.9 2 1 2 -dimensionale Darstellungen Auf einer Fläche F (2 dimensional) wird eine Operation ausgeführt Zum Beispiel wir eine Verschiebung um den Vektor t durchgeführt. Gemeint ist der Körper, der überstrichen
MehrProgrammierpraktikum 3D Computer Grafik
Prof. Andreas Butz Dipl.Inf. Otmar Hilliges Programmierpraktikum 3D Computer Grafik Grundlagen der Computergrafik: Affine Transformationen Beleuchtung in OpenGL. Organisatorisches & Zeitplan Bearbeitungszeitraum
MehrComputergrafik Sommersemester 2004 Übungen
Sommersemester 4 Freiwillige Zusatzübung Aufgabe 6: Transformationen im zweidimensionalen aum Berechnen Sie die Transformationsmatri, die eine Szene zuerst um 3 Grad um den Ursprung dreht und anschließend
Mehr1 Kameraverzerrungen ausgleichen
1 Kameraverzerrungen ausgleichen Im Beispiel aus Abschnitt 7.2, Perspektive, wurde ein verzerrtes Bild durch eine erneute Verzerrung wieder in Form gebracht. Allerdings mussten Sie dabei sicher auch feststellen,
MehrTheoretische Grundlagen zur Astrophysik I
Theoretische Grundlagen zur Astrophysik I Harmonische und gedämpfte Schwingung Saha-Gleichung Harmonische Schwingung Die Differentialgleichung (DGL) für eine harmonische Schwingung lautet (Rückstellkraft
Mehr1. Das Koordinatensystem
Liebe Schülerin! Lieber Schüler! In den folgenden Unterrichtseinheiten wirst du die Unterrichtssoftware GeoGebra kennen lernen. Mit ihrer Hilfe kannst du verschiedenste mathematische Objekte zeichnen und
MehrAdvanced Computer Graphics Erweiterung zur 6. Übung
Advanced Computer Graphics Erweiterung zur 6. Übung M.Sc. Tristan Nauber Advanced Computer Graphics: Übung 6 Model-View-Projection Transformationen Model-View-Projection Gegeben Gesucht y Modell Kamera
MehrInhaltsverzeichnis. 1 Hardwaregrundlagen
Inhaltsverzeichnis 1 Hardwaregrundlagen 2.1 Koordinatentransformationen 2.2 Transformationen in der Ebene 2.3 Transformationen im Raum 3 Repräsentation und Modellierung von Objekten 4 Rasterung 5 Visibilität
MehrTransformation - Homogene Koordinaten. y + b )
Transformation - Homogene Koordinaten In der "üblichen" Behandlung werden für die Verschiebung (Translation) und die Drehung (Rotation) verschiedene Rechenvorschriften benutzt - einmal Addition von Vektoren
MehrHochschule Heilbronn Mechatronik und Mikrosystemtechnik. Tutorial CATIA V5. Erstellen einer Karosserie für den ASURO mit dem CAD-Programm Catia V5
Tutorial CATIA V5 Erstellen einer Karosserie für den ASURO mit dem CAD-Programm Catia V5 Prof. Dr. Jörg Wild 1/22 01.02.2010 1. Wir erzeugen eine neue Datei. Dazu gehen wir folgendermaßen vor. In der Menüleiste
MehrKamera Kalibrierung nach Tsai
Kamera Kalibrierung nach Tsai HS: Computer Vision Dozent: Dr. v. Hundelshausen Referentinnen: Alexandra Balschun Malgorzata Wojciechowska Gliederung Lochkamera Extrinsische und Intrinsische Parameter Verzerrung
MehrKreis - Übungen. 1) Die y-achse ist am Punkt A eine Tangente an den Kreis. Mit dem noch nicht bekannten "Zwischenwert"
Kreis - Übungen Wenn die "Kreisgleichung" gesucht ist, sind der Mittelpunkt und der Radius anzugeben. Es ist möglich, dass mehrere Kreise eine Aufgabenstellung erfüllen. 1) Ein Kreis berührt die y-achse
MehrAffine Koordinatentransformationen
Affine Koordinatentransformationen Medieninformatik IL Andreas Unterweger Vertiefung Medieninformatik Studiengang ITS FH Salzburg Wintersemester 017/18 Andreas Unterweger (FH Salzburg) Affine Koordinatentransformationen
MehrComputergrafik Universität Osnabrück, Henning Wenke,
Computergrafik Universität Osnabrück, Henning Wenke, 2012-05-30 Korrektur: Kugelkoordinaten II r und θ konstant: Rand einer Kreisscheibe parallel zur xy Ebene z θ fest y θ konstant, r R : Kegel, ausgehend
MehrMathematische Grundlagen
Mathematische Grundlagen Oliver Deussen Mathematische Grundlagen 1 Affine Räume um Zeichenebene bzw. Raum zu beschreiben, muß vorher ein Koordinatensystem festgelegt werden durch geometrische Fragestellungen
MehrAufgabe 1: Koordinatensysteme
Übungen zu Struktur aus Bewegung Arbeitsgruppe Aktives Sehen Sommersemester 3 Prof. Dr-Ing. D. Paulus / S. Bouattour / M. Eisemann Beispiellösung für Übungsblatt Aufgabe : Koordinatensysteme Skizzieren
MehrProgrammierpraktikum 3D Computer Grafik
Dipl.Inf. Otmar Hilliges Programmierpraktikum 3D Computer Grafik Grundlagen der Computergrafik: Affine Transformationen Beleuchtung in OpenGL. Organisatorisches & Zeitplan Bearbeitungszeitraum für aktuelles
MehrKamerakalibrierung. Messen in Videobildern, Leobots-Projekt Version 1.0. Matthias Jauernig, 03INB, HTWK Leipzig
Kamerakalibrierung Messen in Videobildern, Leobots-Projekt 2006 Version 1.0 Matthias Jauernig, 03INB, HTWK Leipzig Copyright (c) 2006, Matthias Jauernig Kamerakalibrierung, Matthias Jauernig 3 Begriffe
MehrModell einer Kamera ohne Verzeichnung
7.3.1 Sichtsysteme - Kamera-Kalibrierung - Lochkamera-Modell 64-424 Intelligente Roboter Modell einer Kamera ohne Verzeichnung Lochkameramodell mit und ohne radiale Linseverzeichnung J. Zhang 460 7.3.1
Mehr3. Analyse der Kamerabewegung Video - Inhaltsanalyse
3. Analyse der Kamerabewegung Video - Inhaltsanalyse Stephan Kopf Bewegungen in Videos Objektbewegungen (object motion) Kameraoperationen bzw. Kamerabewegungen (camera motion) Semantische Informationen
MehrTransformation Allgemeines Die Lage eines Punktes kann durch einen Ortsvektor (ausgehend vom Ursprung des Koordinatensystems
Transformation - 1 1. Allgemeines 2. Zwei durch eine Translation verknüpfte gleichartige Basissysteme 3. Zwei durch eine Translation verknüpfte verschiedenartige Basissysteme (noch gleiche Orientierung)
MehrPlanare Projektionen und Betrachtungstransformation. Quelle: Angel (2000)
Planare Projektionen und Betrachtungstransformation Quelle: Angel (2) Gliederung Einführung Parallelprojektionen Perspektivische Projektionen Kameramodell und Betrachtungstransformationen Mathematische
MehrAstro Stammtisch Peine
Astro Stammtisch Peine ANDREAS SÖHN OPTIK FÜR DIE ASTRONOMIE ANDREAS SÖHN: OPTIK FÜR DIE ASTRONOMIE < 1 Grundsätzliches Was ist Optik? Die Optik beschäftigt sich mit den Eigenschaften des (sichtbaren)
MehrShader. Computer Graphics: Shader
Computer Graphics Computer Graphics Shader Computer Graphics: Shader Inhalt Pipeline Memory Resources Input-Assembler Vertex-Shader Geometry-Shader & Stream-Output Rasterizer Pixel-Shader Output-Merger
MehrZunächst müssen wir einige Überlegungen anstellen bevor wir mit der eigentlichen Arbeit beginnen.
Tutorial Erstellen einer perspektivischen Collage mit Photoshop Element 8. Zunächst müssen wir einige Überlegungen anstellen bevor wir mit der eigentlichen Arbeit beginnen. Unser Ziel ist eine Collage
Mehr(6) View Transformation. Vorlesung Computergrafik T. Grosch
(6) Vie Transformation Vorlesng Comptergrafik T. Grosch Wiederholng Transformationen Translation, Rotation, Skalierng Matrien OpenGL: Modelie Matri Hete Kamera seten (Vie Transformation) Transformation
MehrVersuchsprotokoll. Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I Institut für Physik. Versuch O10: Linsensysteme Arbeitsplatz Nr.
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I Institut für Physik Physikalisches Grundpraktikum I Versuchsprotokoll Versuch O10: Linsensysteme Arbeitsplatz Nr. 1 0. Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung 2.
MehrSkalierbarkeit virtueller Welten
$86=8*'(5 )2/,(1 9505 9RUOHVXQJ Dr. Ralf Dörner *RHWKH8QLYHUVLWlWÃ)UDQNIXUW *UDSKLVFKHÃ'DWHQYHUDUEHLWXQJ hehueolfn Der Begriff VR Perspektivisches Sehen in 3D Skalierbarkeit virtueller Welten Echtzeitanforderungen
MehrProgrammfenster LU 3. Lernübersicht. TZ RB LibreCAD. Programm-Menu Befehle direkt anwählen. copy / paste Ansicht. Rückgängig. Auswahl.
LU 3 Programmfenster Programm-Menu Befehle direkt anwählen Datei Auswahl Rückgängig copy / paste Ansicht Objekteigenschaften - Farbe - Linienstil - Füllung Ebenen (Layer) Werkzeuge: - zeichnen - auswählen
MehrDigital-Fotografie. Elementare Grundlagen. Digitalfotografie - Grundlagen. Grundlagen - Lichtstrahlen. Digitalfotografie - Technik
Digitalfotografie - Grundlagen Technik Digital-Fotografie Einstellungen, Bedienung Bildgestaltung Elementare Grundlagen R. Girwidz 1 R. Girwidz 2 Digitalfotografie - Technik Grundlagen - Lichtstrahlen
MehrTransformationen im 3D-Raum
Thomas Jung Repräsentation von 3D-Oberflächen Aufbau von Szenen Transformationen im 3D-Raum Projektionstranformationen Anwendung in OpenGL Geometrietransformationen bilden die Basis für die Computergrafik
MehrKapitel 2: Mathematische Grundlagen
[ Computeranimation ] Kapitel 2: Mathematische Grundlagen Prof. Dr. Stefan M. Grünvogel stefan.gruenvogel@fh-koeln.de Institut für Medien- und Phototechnik Fachhochschule Köln 2. Mathematische Grundlagen
MehrRohrsysteme - Arbeitsprotokoll
Rohrsysteme - Arbeitsprotokoll Fertige Bilder: Das H : Viertelbogen (r=5 cm) in Richtung z-achse zeichnen. 7.5 cm in Richtung z-achse. Viertelbogen( (r=5 cm) gegen die x-achse. 1/6 Kreis (r=2 cm) an ein
Mehr8 Kurven in der Ebene
Aufgabe 8. Wie lautet die Gleichung der Gerade, die durch den Punkt (4 5) geht und senkrecht zur Geraden y = x 4 steht? Der Punkt (4 5) muss die Geradengleichung erfüllen: y = mx + t 5 = m 4 + t m =, da
MehrGraphische Datenverarbeitung und Bildverarbeitung
Graphische Datenverarbeitung und Bildverarbeitung Hochschule Niederrhein Transformationen in OpenGL Graphische DV und BV, Regina Pohle, 18. Ereignisverarbeitung und Transformationen 1 Einordnung in die
MehrVHDL - Grundlagen des Pointrenderings
VHDL - Grundlagen des Pointrenderings Marc Reichenbach, Timo Nieszner Informatik 3 / Rechnerarchitektur Universität Erlangen Nürnberg 2013 1 / 25 Rendern von Dreiecksnetzen Quelle: Inf9, CG-Slides grobmaschiges
MehrKoordinatensysteme und ihre Anwendung in Apophysis
Koordinatensysteme und ihre Anwendung in Apophysis Rechtwinkliges Koordinatensystem (Apophysis: Rectangular) Jeder Punkt der Ebene hat zwei Koordinaten, eine in x-richtung und eine in y- Richtung. Als
MehrMathematik B-Tag Freitag, 20. November, 8:00 15:00 Uhr. Um die Ecke. Mathematik B-Tag Seite 1 von 9 -
Mathematik B-Tag 2015 Freitag, 20. November, 8:00 15:00 Uhr Um die Ecke Mathematik B-Tag 2015 - Seite 1 von 9 - Erkundung 1 (Klavier) Ein Klavier soll durch einen 1 m breiten Gang um die Ecke (rechter
MehrKoordinatensysteme und Clipping
Koordinatensysteme und Clipping Michael Olp Inhaltsverzeichnis 1 Einführung in die perspektivische Projektion 1 1.1 Projektion von Liniensegmenten....... 1 2 Koordinatensysteme 2 2.1 Modeling....................
MehrMODELOPTIC Best.- Nr. MD02973
MODELOPTIC Best.- Nr. MD02973 1. Beschreibung Bei MODELOPTIC handelt es sich um eine optische Bank mit deren Hilfe Sie die Funktionsweise der folgenden 3 Geräte demonstrieren können: Mikroskop, Fernrohr,
MehrBilder anschließend freistellen. Perspektivisches-Freistellungs- Werkzeug [C] Inhaltssensitives Verschieben- Werkzeug [Q]
Bilder gerade ausrichten [P] Um das Gerade-ausrichten-Werkzeug [P] anwenden zu können, muss die Hintergrundebene in eine normale Ebene umgewandelt werden, Bzw. die Ebene kopieren und mit der Ebenen-Kopie
Mehr2D-Transformationen. Kapitel 6. 6.1 Translation. 6.2 Skalierung
Kapitel 6 2D-Transformationen Mit Hilfe von Transformationen ist es möglich, die Position, die Orientierung, die Form und die Größe der grafischen Objekte zu manipulieren. Transformationen eines Objekts
MehrLösungen zum Thema Geometrie. Lösungen zur Aufg. 0: a) Gib an, um welche besondere Linie im Dreieck es sich jeweils handelt.
Lösungen zum Thema Geometrie Lösungen zur Aufg. 0: a) Gib an, um welche besondere Linie im Dreieck es sich jeweils handelt. Höhe h c Winkelhalbierende w α Mittelsenkrechte ms c Seitenhalbierende s c b)
MehrDie Festlegung der Koordinatensysteme gemäß Denavit-Hartenberg-Konventionen
1 Die Festlegung der Koordinatensysteme gemäß Denavit-Hartenberg-Konventionen 1. Nummerierung die Armteile Der festgeschraubte Fuß ist Armteil 0, das erste drehbare Armteil ist Armteil 1 usw. Das letzte
MehrComputergrafik 1 Beleuchtung
Computergrafik 1 Beleuchtung Kai Köchy Sommersemester 2010 Beuth Hochschule für Technik Berlin Überblick Lokale Beleuchtungsmodelle Ambiente Beleuchtung Diffuse Beleuchtung (Lambert) Spiegelnde Beleuchtung
Mehr1. Grundlagen der ebenen Kinematik
Lage: Die Lage eines starren Körpers in der Ebene ist durch die Angabe von zwei Punkten A und P eindeutig festgelegt. Die Lage eines beliebigen Punktes P wird durch Polarkoordinaten bezüglich des Bezugspunktes
MehrKurze Einführung in die Arbeit mit dem Programm EUKLID ( Ac / 2008 )
Kurze Einführung in die Arbeit mit dem Programm EUKLID ( Ac / 2008 ) Starte die Anwendung Euklid DynaGeo mit einem Doppelklick auf das betreffende Symbol. Zunächst erscheint der Hauptbildschirm, der folgendes
MehrName & Klasse: Naturwissenschaft und Technik Datum: Trigonometrie. Trigonometrie. Wir interessieren uns hier lediglich für rechtwinklige Dreiecke.
Trigonometrie Trigonometrie Wir interessieren uns hier lediglich für rechtwinklige Dreiecke. Satz des Pythagoras Mit dem Satz des Pythagoras ist es möglich in einem rechtwinkligen Dreieck aus zwei bekannten
MehrNumerische Punktselektion und Koordinaten
Einführung Bei der Erstellung einer Zeichnung oder dem Generieren eines Modelles sind die Geometrieobjekte i. Allg. durch ihre Proportionen und gegenseitige Lage numerisch definiert. PICTURES by PC untersützt
Mehr2 Mechanik des Massenpunktes
2 Mechanik des Massenpunktes Wir beginnen deshalb in Kapitel 2 mit der Beschreibung der Bewegung von Massenpunkten, kommen dann in Kapitel 4 zum starren Körper und schließlich in Kapitel 5 zur Mechanik
MehrAdobe Illustrator 01. Turorial_Übung_03. Darstellungsmethoden WS 2013/ Neues Dokument. 1.2 Formatgröße bestimmen 1.3 Ebenen
Adobe Illustrator 01 1. Neues Dokument 1.1 Neues Dokument 1.2 Formatgröße bestimmen 1.3 Ebenen 2. Hintergrund erstellen 2.1 Rechteck zeichnen 2.2 Skalieren 3. Bild platzieren 3.1 Bild skalieren 3.2 Objekte
MehrTebodin Peters Engineering GmbH
Laserscanning in der Anlagenplanung www.peters.bilfinger.com WE DESIGN THE FUTURE www.bilfinger.com Die Planung in Bestandsanlagen Beim Um- und Anbau in bestehenden Anlagen ist ein exaktes Aufmaß Grundlage
MehrBestimmung des Abstandes zum Asteroiden Apophis (Faulkes Telescope Project)
Grundkurs Astronomie 28.1.2014 Bestimmung des Abstandes zum Asteroiden Apophis (Faulkes Telescope Project) Notiere zu jeder Aufgabe eigene Lösungen. Formuliere in ganzen Sätzen und schreibe vollständige
MehrMathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I Humboldt-Universität zu Berlin Institut für Physik Physikalisches Grundpraktikum.
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät I Humboldt-Universität zu Berlin Institut für Physik Physikalisches Grundpraktikum Versuchsprotokoll Linsensysteme (O0) Arbeitsplatz 3 durchgeführt am 7.0.009
Mehr3D-Konstruktionsgrafik. FRILO Software GmbH Stand:
FRILO Software GmbH www.frilo.de info@frilo.eu Stand: 19.10.2015 3D-Konstruktionsgrafik Diese Dokumentation informiert über die Grundlagen zur 3D-Grafikansicht unserer Programme. Inhaltsverzeichnis Anwendungsmöglichkeiten...
MehrDer klappbare Rahmensucher. ALPA Der klappbare Rahmensucher Seite 1
er klappbare Rahmensucher LP er klappbare Rahmensucher Seite 1 er klappbare Rahmensucher = digital = analog hinterer Rahmen vorderer Rahmen 48/50 L Nr. 070 030 050 vorderer Rahmen 80 L Nr. 070 030 030
Mehr(12) Wiederholung. Vorlesung Computergrafik T. Grosch
(12) Wiederholung Vorlesung Computergrafik T. Grosch Klausur 18.7. 14 16 Uhr, Hörsaal 5 (Physik) 2 Zeitstunden 8 Aufgaben Drei Aufgabentypen Übungsaufgaben Wissensfragen zur Vorlesung Transferfragen Unterschiedlicher
MehrKurven. Mathematik-Repetitorium
Kurven 7.1 Vorbemerkungen, Koordinatensysteme 7.2 Gerade 7.3 Kreis 7.4 Parabel 7.5 Ellipse 7.6 Hyperbel 7.7 Allgemeine Gleichung 2. Grades Kurven 1 7. Kurven 7.1 Vorbemerkungen, Koordinatensysteme Koordinatensystem
MehrKlausurenkurs zum Staatsexamen (SS 2014): Lineare Algebra und analytische Geometrie 8
Dr. Erwin Schörner Klausurenkurs zum Staatsexamen (SS 204): Lineare Algebra und analytische Geometrie 8 8. (Herbst 202, Thema 3, Aufgabe 4) Bestimmen Sie die euklidische Normalform der Quadrik Q, gegeben
MehrLineare Funktionen. Aufgabe 1. Sei f R 2 R definiert durch. x 1 + 3x Beweisen Sie ausführlich, dass f linear ist.
Lineare Funktionen Aufgabe. Sei f R R definiert durch x f = x x + 3x. Beweisen Sie ausführlich, dass f linear ist. Aufgabe. Die Funktionen (nicht erschrecken sind definiert durch + ( (R n R m (R n R m
Mehrd) Ermitteln Sie die Koordinaten des Vektors, der sowohl ein Normalenvektor von als auch der Ortsvektor eines Punktes der Ebene ist.
Aufgabe M8B1 Gegeben sind die unkte 1 4, 6 1 1 und 1. a) Weisen Sie nach, dass der unkt auf der Geraden durch die unkte und, nicht aber auf der Strecke liegt. b) Auf der Strecke gibt es einen unkt, der
MehrComputer Vision I. Nikos Canterakis. Lehrstuhl für Mustererkennung, Universität Freiburg
Nikos Canterakis Lehrstuhl für Mustererkennung, Universität Freiburg Gliederung 6 Endliche Kameras Die Lochkamera Die Projektive Kamera Die projektive Kamera Spalten von P Zeilen von P Hauptpunkt und Hauptachse
MehrSeminar 3-D Grafik Mathematische Grundlagen, Räume, Koordinatensysteme, Projektionen. Hermann Schwarz Marko Pilop
Seminar 3-D Grafik Mathematische Grundlagen, Räume, Koordinatensysteme, Projektionen Hermann Schwarz Marko Pilop 2003-11-20 http://www.informatik.hu-berlin.de/~pilop/3d_basics.pdf {hschwarz pilop}@informatik.hu-berlin.de
MehrHexamove Testing System PRJ00099
Hexamove Testing System PRJ00099 Kräfte in 6 Freiheitsgraden Messen und Regeln Hohe Kräfte und Momente Hohe Präzision Programmierbar auf beliebigen Bezugspunkt Technology of Switzerland Einleitung Wie
MehrProf. J. Zhang Universität Hamburg. AB Technische Aspekte Multimodaler Systeme. 28. Oktober 2004
zhang@informatik.uni-hamburg.de Universität Hamburg AB Technische Aspekte Multimodaler Systeme zhang@informatik.uni-hamburg.de Inhaltsverzeichnis 2. Koordinaten eines Manipulator.................. 32 Warum
MehrFotografie. Nach 0,3 Sekunden ist der Kondensator auf eine Spannung von 5,25 V aufgeladen.
Fotografie Aufgabennummer: B_047 Technologieeinsatz: möglich erforderlich S 1924 wurden erstmals Kleinbildkameras in Serie gefertigt. Die Automatisierung der bis dahin überwiegend mechanisch funktionierenden
MehrLegt man die vom Betrachter aus gesehen vor den, wird die spätere Konstruktion kleiner als die Risse. Legt man die hinter das Objekt, wird die perspek
Gegeben ist ein und ein. Der wird auf eine gezeichnet, der unterhalb von dieser in einiger Entfernung und mittig. Parallel zur wird der eingezeichnet. Dieser befindet sich in Augenhöhe. Üblicherweise wird
MehrOpenGL und die Fixed-Function-Pipeline
OpenGL und die Fixed-Function-Pipeline Proseminar Game Design WS 07/08 Jan-Hendrik Behrmann Einführung In modernen Computerspielen hat sich inzwischen die Darstellung der Spielwelt in dreidimensionaler
Mehr2. Übung zu Computergraphik 2
2. Übung zu Computergraphik 2 Stefan Müller KOBLENZ LANDAU Aufgabe 1: Accumulation Buffer Tiefenunschärfe mit Accumulation Buffer simulieren Idee: Szene von versch. Kamerapositionen (from) aus betrachten
MehrLösungsvorschlag zum zweiten Übungsblatt
Lösungsvorschlag zum zweiten Übungsblatt Aufgabe Wir zeigen, daß die Drehung um den Ursprung um 9 und die Spiegelung an der x-achse nicht kommutieren. Die Matrix für die Drehmatrix lautet in diesem Fall
MehrÜbung: Abhängigkeiten
Übung: Abhängigkeiten Befehle: Linie, Abhängigkeiten, Kreis, Drehung Vorgehen Erstellen Sie ein neues Bauteil. Projizieren Sie die X-Achse und die Y-Achse als Bezug zum Koordinatensystem. Klicken Sie auf
MehrNumerisches Programmieren, Übungen
Technische Universität München SS 2011 Institut für Informatik Prof. Dr. Thomas Huckle Dipl.-Inf. Christoph Riesinger Dr. Slobodan Ilic Numerisches Programmieren, Übungen 4. Übungsblatt: Gauß-Elimination,
MehrDie Quadratische Gleichung (Gleichung 2. Grades)
- 1 - VB 003 Die Quadratische Gleichung (Gleichung. Grades) Inhaltsverzeichnis Die Quadratische Gleichung (Gleichung. Grades)... 1 Inhaltsverzeichnis... 1 1. Die Quadratische Gleichung (Gleichung. Grades)....
Mehr3D-Konstruktionsgrafik. FRILO Software GmbH Stand:
FRILO Software GmbH www.frilo.eu info@frilo.eu Stand: 24.10.2018 Diese Dokumentation informiert über die Grundlagen zur 3D-Grafikansicht unserer Programme. Inhaltsverzeichnis Anwendungsmöglichkeiten...
Mehrc) Am Punkt R( ) ändert das U-Boot seine Fahrtrichtung und fährt in Richtung des Vektors w = 13
Lineare Algebra / Analytische Geometrie Grundkurs Aufgabe 9 U-Boot Während einer Forschungsfahrt tritt ein U-Boot am Punkt P(100 0 540) alle Angaben in m in den Überwachungsbereich seines Begleitschiffes
Mehr4 Grundlagen zu SVG-Karten und -Diagrammen...33
48 4 Grundlagen zu SVG-Karten und -Diagrammen 4 Grundlagen zu SVG-Karten und -Diagrammen...33 4.1 Bildschirmdarstellung vs. Papierkartendruck...33 4.1.1 Mehr Farben...33 4.1.2 Probleme beim Einsatz von
MehrBildtransformationen. Geometrische Transformationen Grauwert-Interpolation
Bildtransformationen Geometrische Transformationen Grauwert-Interpolation Transformation Transformation zwei Schritte geometrische Transformation (Trafo der Koordinaten) Neuberechnung der Pielwerte an
MehrBIBLIOTHEK. Erich Franke. AutoSketch 3.0. Grundlagen und Praxis. te-wi Verlag GbmH
BIBLIOTHEK Erich Franke AutoSketch 3.0 Grundlagen und Praxis te-wi Verlag GbmH 1 s 1 2 3 3.1 3.2 4 4.1 4.2 4.3 5 5.1 5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.1.4 5.1.5 5.1.6 5.1.7 5.2 5.3 6 6.1 6.1.1 6.1.2 6.2 7 7.1 7.2 7.3
MehrBILDVERARBEITUNG VISIONLINE
BILDVERARBEITUNG VISIONLINE für Markieranwendungen Dr. Wilrid Dubitzky Produktmanagement Ditzingen, 14.11.2018 BILDVERARBEITUNG VISIONLINE, Dr. Wilrid Dubitzky 14.11.2018 Bildverarbeitung VisionLine 1
MehrGrundlagen der Experimentalphysik 3 (Optik, Wellen und Teilchen)
Grundlagen der Experimentalphysik 3 (Optik, Wellen und Teilchen) WS 2010/11 Prof. Dr. Tilman Pfau 5. Physikalisches Institut Aufgabe 1: Parabolspiegel 6(1,1,1,2,1) Punkte a) Will man ein breites, paralleles
Mehr