Ingenieur-Wissenschaftliches Zentrum der FH-Köln. Fakultät für Informations-, Medien- und Elektrotechnik. Online - Versuche

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1 Ingenieur-Wissenschaftliches Zentrum der FH-Köln Fakultät für Informations-, Medien- und Elektrotechnik Online - Versuche Prof. Dr.-Ing. H. M. Schaedel Stand: März 01 Copyright by H. M. Schaedel, Köln 001/01 Alle Rechte vorbehalten. Nachdruck verboten.

2 Alle Rechte vorbehalten. Prof. Dr.-Ing. H. M. Schaedel Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verfassers unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für die Verwendung der hier beschriebenen Verfahren sowie für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen.

3 Inhaltsverzeichnis 1 Versuch1: Durchflussregelung (Flow System) 4 Versuch : Drehzahlregelung (Speed System) 0 3

4 Versuch1: Durchflussregelung (Flow System) 1 Versuch1: Durchflussregelung (Flow System) Es soll eine Durchflussregelstrecke untersucht und für den Prozess ein Regler entworfen werden. Hierzu sind folgende Schritte erforderlich: a) Flow System Strecke messen; b) Streckenkennwerte über die Wendetangente ermitteln (Identifikation); c) Entwurf des PI- Reglers nach dem Kriterium der gestuften Dämpfung (Scharfer); d) Simulation der Strecke mit dem PI- Regler; e) Ergebnis beurteilen; 1.1 Signalflussplan: Abb. 1-1 Water Flow System 4

5 Versuch1: Durchflussregelung (Flow System) 1. Versuchsaufbau: Abb. 1- Flow System Rohre Abb. 1-3 Flow System Reservoir 5

6 Versuch1: Durchflussregelung (Flow System) 1.3 Versuchsdurchführung Abb. 1-4 Flow System Rohre Starten sie Ihren Webbrowser und geben Sie die folgende Adresse an: Um das benötigte Kennwort zu erhalten, kontaktieren Sie bitte Prof. Jim Henry 1. Klicken Sie das sogenannte CONTROLS Labor an. 6

7 Versuch1: Durchflussregelung (Flow System). Wählen Sie aus den angebotenen Experimente den Versuch Flow System aus 3. Wählen Sie die Sprungfunktion aus mit der das System erregt wird 4. Stellen Sie die Sprungfunktionsparameter ein: Dauer des Experiments: z.b.0s Sprunghöhe : z.b. Y = 0% Einsatz des Sprungs: z.b. nach 15s 7

8 Versuch1: Durchflussregelung (Flow System) Es gibt zwei Ventile, die Sie für das Flow System Experiment steuern können. Sie können das Öffnen und Schließen der beiden motorgesteuerten Ventile während eines Experiments bestimmen. Die Ventile werden sich während Ihres Experiments wiederholt im regelmäßigen Takt schließen und öffnen, angepasst an die eingestellten Parameter. 5. Klicken Sie auf den Button Run Experiment. Ein neues web-browser Fenster wird geöffnet. Dieses zeigt den Status des Versuchs an. 8

9 Versuch1: Durchflussregelung (Flow System) 6. Das Diagramm wird etwa so aussehen: Input Function and Output Function for a Step Input Function 7. Klicken Sie jetzt auf Data-as-text, um die Messwerte zu sehen. 8. Speichern Sie die Messwerte als txt-datei ab, um sie später mit Excel weiterverarbeiten zu können. 9

10 Versuch1: Durchflussregelung (Flow System) 1.4 Versuchsauswertung Import der Messdaten in die Excel-Tabelle Die Daten, die in Excel importiert werden sollen, besitzen nicht das Standarddezimaltrennzeichen (,), deswegen müssen Sie zuerst das Dezimaltrennzeichen (,) gegen (.) austauschen. Die txt-datei wird im Editor geöffnet und die Punkte werden durch Kommas ersetzt. Falls in der txt-datei Punkte und Kommas auftreten, müssen beispielsweise die Kommas im Zwischenschritt durch Semikolons ersetzt werden und nach der Umwandlung der Punkte in Kommas werden die Semikolons durch Punkte zur Dezimaltrennung ersetzt. Anschließend werden die Daten markiert, kopiert und in ein Excel-Blatt eingefügt Graphische Auswertung Zur graphischen Ermittlung der Streckenkennwerte tragen wir die Tabellenwerte in ein Diagramm ein. Der Durchfluss wird auf der senkrechten Achse und die Zeit t auf der waagerechten Achse aufgetragen. Markieren Sie die Messwerte, die als Diagramm dargestellt werden sollen Rufen Sie den Menüpunkt EINFÜGEN DIAGRAMM auf oder klicken Sie auf das Symbol DIAGRAMM-ASSISTENT Wählen Sie im Register STANDARDTYPEN den Diagrammtyp Punkt(xy) und einen Diagrammuntertyp Punkte mit interpolierten Linien aus. 10

11 Versuch1: Durchflussregelung (Flow System) Abb. 1-5 Diagrammauswahl Punktediagramm Speichern Sie das Diagramm als eigenständiges Diagrammblatt. Das gesamte Diagrammblatt steht für das Diagramm und dessen Bearbeitung zur Verfügung. Sie können zusätzlich: Geeigneten Achsenabschnitt wählen (z.b. x Achse von 1s bis 0s.y Achse von 15 bis4lb/min); Achsen beschriften; Diagrammfläche formatieren; Das Diagramm mit Gitternetzlinien versehen; eine Legende einfügen; Dazu wählen Sie mit der rechten Maustaste auf einen Punkt innerhalb des Diagrammrahmens und wählen Sie einen Punkt in dem sich öffnenden Menü. 11

12 Die Befehle Diagrammtyp..., Datenquelle..., Diagrammoptionen... und Platzieren entsprechen dabei den 4 Schritten des Diagrammassistenten. Drucken Sie jetzt die Sprungantwort der Regelstrecke aus Abb. 1-6 Sprungantwort der Regelstrecke (Flow System) Abb. 1-7 Eingangssprung der Regelstrecke (Flow System) 1

13 Versuch1: Durchflussregelung (Flow System) Kennwerte der Durchflussregelstrecke (PT n ) Die Sprungantwort der Regelstrecke hat den in Bild 1-11 gezeigten Verlauf. Im Nullpunkt beginnt sie mit einer waagerechten Tangente. Über einen Wendepunkt strebt sie dem durch den Übertragungsbeiwert Ks der Regelstrecke gegebenen Endwert K s zu. Es handelt sich hier um eine Regelstrecke mit Ausgleich. Die Kenngröße Verzugszeit T u, Ausgleichszeit T g, Aufbauwert h x und Proportionalitätswert K s können auf grafischem Weg ermittelt werden. Hierzu wird (wie im nachfolgenden Bild dargestellt) die Wendetangente in das Diagramm eingezeichnet. Legen Sie jetzt die Wendetangente von Hand an der Sprungantwort an Abb. 1-8 Wendetangentenverfahren der Durchfluss Regelstrecke T u : Verzugszeit T g : Ausgleichszeit 13

14 K s = X / Y h x = H x / Y Aufbauwert h(t u +T g ) Aus der Graphik folgt nun: T u = 0,464 s T g = 0,78 s X = 7,359 lb/min H x = 6,490 lb/min Übertragungsbeiwert der Strecke K s = 7,359Ib / min 0% K s = 0,368 lb / min % Aufbauwert der Strecke h x = H x 6,490Ib / min 0% lb / min h x 0,35 % h K x s 0,833 Die Sprungantwort, gekennzeichnet durch Verzugszeit T u, Ausgleichszeit T g und Übertragungsbeiwert K s, gestattet in sehr einfacher Weise das Verhalten einer Regelstrecke zu beschreiben. 14

15 Versuch1: Durchflussregelung (Flow System) Schätzung der Streckenparameter mit den Kennwerten, die aus der Sprungantwort ermittelt wurden Tu µ = Tg µ = 0,464s 0,78 µ = 0,593 µ > 0, T 1 = (µ+ A) T g ; T 1 0,A T1 mit h H = x e 1 = 0,318 K s A 1 (1 H ) 0,551 Also 0,593 0,551 0,78s T 1 T 1 0,894s T 1 0,593 0,799 0,593 0, 0,551 s T 0,338s 15

16 Versuch1: Durchflussregelung (Flow System) Entwurf des PI-Reglers nach dem Kriterium der gestuften Dämpfung: Scharfer Entwurf K R 0,375 Tn K T T S 1 n T n T 1 T T 1 K R : Proportionalbeiwert T n : Nachstellzeit T n 0.338s 0,894s 0,894s T n 0,515s K R 0,375 lb / min 0,368 % 0,515s 0,894s 0,515s % K R 1,385 ; T n = 0,515s Ib/min 16

17 Versuch1: Durchflussregelung (Flow System) Messung der Regelkreisergebnisse Mit diesen Ergebnissen ( K R, T n ) wird jetzt die Regelstrecke mit dem PI- Regler simuliert. 1. Klicken Sie nun auf Proportional /Integral. Es erscheint eine Maske mit den Reglerparametern.. Stellen Sie die Reglerparameter ein 17

18 Versuch1: Durchflussregelung (Flow System) Der Arbeitspunkt muss neu eingestellt werden. Die Ventilvoreinstellung bleibt unverändert. 3. Nach Eingabe der Parameter klicken Sie auf den Button Run Experiment. 4. Wenn der Versuch zu Ende ist, Klicken Sie auf Data.as.text und speichern Sie die Messwerte als Datei ab 5. Öffnen Sie jetzt Ihre abgespeicherte Datei 18

19 Versuch1: Durchflussregelung (Flow System) Tragen Sie die Messwerte in ein Diagramm ein Abb. 1-9 Regelung mit PI-Regler bei Sprungförmiger Änderung der Führungsgröße Kommentar Mit den nach dem Kriterium der gestuften Dämpfung ermittelten Reglerparameter % K R 1,385 und T n = 0,515s für den PI-Regler wurde ein sehr gutes Reglerergebnis lb / min erzielt. 19

20 Versuch : Drehzahlregelung (Speed System) Versuch : Drehzahlregelung (Speed System) In diesem Versuch soll die Drehzahlregelstrecke gemessen werden und es soll für den Prozess ein PI Regler (Scharfer Entwurf) nach dem Kriterium der gestuften Dämpfung entworfen..1 Signalflussplan. Versuchsaufbau Abb. -1 Simple Motor Speed System Abb. - Speed & Voltage Control System 0

21 Versuch : Drehzahlregelung (Speed System).3 Versuchsdurchführung Abb. -3 Load lights and VVVF motor power supply Starten Sie den Webbrowser und geben Sie die folgende Adresse an: 1. Klicken Sie das CONTROLS Labor an.. Wählen Sie dieses Mal den Versuch Speed System aus. 1

22 Versuch : Drehzahlregelung (Speed System) 3. Klicken Sie auf die Sprungfunktion mit der das System getestet wird. Es erscheint eine Eingabemaske. 4. Tragen Sie die Sprungfunktionsparameter Eingangssprungänderung Y; Länge des Versuchs ; und Einsatz des Sprungs; in die Maske ein.

23 Versuch : Drehzahlregelung (Speed System) 5. Betätigen Sie die taste Run Experiment. 6. Wenn der Versuch zu Ende ist, Klicken Sie auf Data-as-text und speichern Sie die Messwerte ab. 7. Öffnen Sie die abgespeicherte Exceldatei..4 Versuchsauswertung Tragen Sie die Tabellenwerte in ein Diagramm vom Typ Punkt (xy). Die Schritte hierfür sind im Versuch Durchflussregelung beschrieben. Abb. -4 Eingangssprung der Drehzahlregelstrecke 3

24 Versuch : Drehzahlregelung (Speed System) Abb. -5 Sprungantwort der Drehzahlregelstrecke.4.1 Bestimmung der Streckenkennwerte aus der Sprungantwort. Die Kennwerte Verzugszeit T u, Ausgleichzeit T g, Aufbauwert h x und Proportionalitätswert K s sind über die Wendetangente an die Übergangsfunktion zu gewinnen. Abb. -6 Sprungantwort der Drehzahlregelstrecke 4

25 Versuch : Drehzahlregelung (Speed System) Aus der Sprungantwort des (Speed System) wurden folgende Daten ermittelt: T u = 0,1s T g = 0,316s X = 340 RPM H x = 75 RPM Berechnung des Übertragungsbeiwertes der Strecke Ks ΔX ΔY 340RPM 0% K s = 17 RPM %.4.1. Berechnung des Aufbauwertes h x H x Y 75 RPM 0% RPM hx = 13,75 % h x 13,75RPM / % 0, 809 K s 17RPM / % 5

26 Versuch : Drehzahlregelung (Speed System).4. Schätzung der Streckenparameter T u T g 0,1s 0,316s 0,316 µ > 0, T 1 = (µ+ A) Tg ; T 1 0,A T1 mit H e 1 A 1 h x K s 0,519 1 H 0, 634 Also 0,316 0,634 0, 316 T 1 T 1 = 0,3s s T 1 0,316 0,09 0,316 0, 0,634 s T 3,11 10 s.4.3 Entwurf des PI Reglers nach dem Kriterium des gestuften Dämpfung Scharfer Entwurf K R 0,375 Tn K T T S 1 n T n T T1 T 1 K R : Proportionalbeiwert T n : Nachstellzeit 6

27 Versuch : Drehzahlregelung (Speed System) T n 3,1110 0,3s 0,3s s T n 0,193s K R 0,375 0,193s 17RPM / % 0,3s 0,193s K R 0,0398 % RPM Die PI- Reglerparameter lauten dann: % K R 0,0398 RPM ; Tn = 0,193s.5 Messung der Regelkreisergebnisse % Die Drehzahlregelstrecke wird jetzt mit dem PI Regler (K R = 0,0398, Tn = 0,193s) RPM simuliert. 1. Klicken Sie das Controls Labor an.. Wählen Sie den Versuch Speed System aus. 3. Klicken Sie nun auf Proportional / Integral PI Regler. 7

28 Versuch : Drehzahlregelung (Speed System) 4. Es erscheint eine Maske mit den Reglerparametern. Geben Sie die Reglerparameter ein. Der Arbeitspunkt soll neu eingestellt werden. 5. Bestätigen Sie die Eingaben mit ein einem Mausklick auf die Run Experiment Taste. 6. Wenn der Versuch zu Ende gelaufen ist, öffnet sich ein neues Fenster mit den Ergebnissen. 8

29 Versuch : Drehzahlregelung (Speed System) 7. Klicken Sie auf Data.as.text und speichern Sie die Messwerte als Datei ab. 8. Öffnen Sie die abgespeicherte Exceldatei. Die Messwerte werden in ein Diagramm eingetragen Abb. -7 Regelung mit PI-Regler bei Sprungförmiger Änderung der Führungsgröße 9

30 Literatur 1. Schaedel, H.M. Spreadsheet Control Prozessidentifikation, Reglerentwurf und Regelkreissimulation mit MS - Excel. GMA-Kongress 003, Automation und Information in Wirtschaft und Gesellschaft, Baden-Baden, VDI-Berichte 1756, S , (003).. Schaedel, H.M.: Process Identification, Controller Tuning and Control Circuit Simulation using MS Excel. Proc. 13 th IFAC Symposium on System Identification, Rotterdam, Niederlande, August 003, Paper SWR 143 (auf CD). 3. Schaedel, H.M.: A new controller tuning method based on the inflectional-tangent, Verfahrensautomatisierung -Workshop, 0. Nov. 008, Cologne. 30