Chromatographische. Polymere werden zunehmend durch komplexe

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1 ABGESCHLOSSENE FORSCHUNGSVORHABEN Projektleiter Dr. W. Radke Chromatographische Methodenentwicklung durch virtuelle Chromatographie 38 Abb. 1: Schematische Beschreibung der computerunterstützten Methodenentwicklung (virtuelle Chromatographie) Projekt-Nr. AiF N (DKI 8027) Laufzeit bis Ansprechpartner Dr. W. Radke Tel / Fax 06151/ WRadke@dki.tu-darmstadt.de Polymere werden zunehmend durch komplexe Strukturen aufgebaut, um ein gewünschtes Anforderungsprofil zu erzeugen. Statistische und segmentierte Copolymere, funktionalisierte Polymere oder Polymere unterschiedlicher Topologie sind Beispiele hierfür. Mit der Komplexität der hergestellten Polymerstrukturen steigen auch die Anforderungen an deren Charakterisierung. Hierbei reicht für komplexe Polymersysteme eine einfache Bestimmung ihrer Molmasse mittels Größenausschlusschromatographie in der Regel nicht aus, da wichtige Parameter wie die Funktionalitätsverteilung oder Informationen über die chemische Heterogenität nicht erfasst werden. Chromatographische Methoden der Wechselwirkungschromatographie können hier jedoch nützliche Beiträge leisten. Dabei ist es häufig notwendig, die chromatographischen Bedingungen an die speziell zu untersuchende Probe anzupassen, auch wenn nur scheinbar geringe Modifizierungen am Polymer vorgenommen wurden. Somit kommt der Methodenentwicklung und -optimierung im Polymersektor eine besondere Bedeutung zu. Um eine gute Trennung bei kurzer Analysenzeit zu realisieren, müssen die Eluentenzusammensetzungen und Gradientensteilheiten bei gegebener stationärer Phase systematisch variiert werden, was mit einem erheblichen Zeit- und Kostenaufwand verbunden ist. Während somit die Analysenzeit einer chromatographischen Messung gering ist, ist hingegen der Zeitaufwand für die chromatographische Methodenerstellung beträchtlich. Modelle zur schnelleren Vorhersage und Optimierung chromatographischer Trennmethoden sind deshalb von großem Interesse. Im Bereich der Chromatographie niedermolekularer Verbindungen werden heute schon kommerzielle Computerprogramme eingesetzt, welche, ausgehend von wenigen orientierenden Messungen, verlässliche Vorhersagen der Trennungen unter veränderten chromatographischen Bedingungen erlauben (virtuelle Chromatographie). Das grundlegende Konzept der virtuellen Chromatographie ist in Abb. 1 schematisch dargestellt. Zentraler Punkt beim Einsatz ist ein Modell, welches die Abhängigkeit der Retentionszeiten von den experimentellen Variablen, wie Temperatur, Eluentenzusammensetzung, Gradientensteilheit usw. grundsätzlich beschreibt, dabei jedoch eine Anzahl anpassbarer und substanzspezifischer Parameter enthält. Man beginnt mit einer minimalen Anzahl an Startexperimenten, im einfachsten Falle

2 ANALYTIK Thema Virtuelle Chromatographie zur effektiveren Methodenentwicklung in der Flüssigkeitschromatographie von Polymeren mit linearen Gradienten unterschiedlicher Gradientensteilheit oder isokratischen Experimenten. Die experimentellen Parameter und die aus den Experimenten resultierenden Retentionszeiten werden dem chromatographischen Modell zur Verfügung gestellt und durch geeignete Anpassungsrechnungen die substanzspezifischen Parameter ermittelt (Kalibration). Die so gewonnenen Parameter können nun verwendet werden, um vorherzusagen, wie Trennungen unter anderen experimentellen Bedingungen aussehen sollten. Durch manuelle oder computerunterstützte Variation fiktiver experimenteller Bedingungen lassen sich am Rechner optimale experimentelle Bedingungen für die Trennung finden. Unter diesen optimierten Bedingungen kann nun ein Experiment durchgeführt werden. Wird eine hinreichend gute Übereinstimmung zwischen dem Experiment und der Vorhersage festgestellt, so ist das Ziel einer guten Trennung der verschiedenen Komponenten erreicht. Findet man hingegen unerwünschte Abweichungen, so kann das neue Experiment zusätzlich zur verbesserten Ermittlung der Kalibrierparameter verwendet werden. Die rechnerische Variationder experimentellenbedingungen ist dabei um Größenordnungen schneller, als das tatsächliche chromatographische Experiment und verringert so sowohl die Zeiten für die Methodenerstellung, und, durch Verringerung der notwendigen Experimente, auch die anfallenden Kosten. Bei der Durchführung in der beschriebenen Art und Weise bleibt das chromatographische Modell somit immer gleich, lediglich die substanzspezifischen Parameter des Modells werden angepasst. Daher kommt der Auswahl eines geeigneten chromatographischen Modells eine zentrale Bedeutung zu. Aus diesem Grunde wurden im Laufe des von der AIF geförderten Forschungsvorhabens verschiedene Modelle auf ihre Anwendbarkeit für die Vorhersage des Retentionsverhaltens von Polymeren getestet. Dabei wurden die Modelle der linearen und der quadratischen Eluentenstärke (Linear Solvent Strength Model (LSSM) bzw. Quadratic Solvent Strength Model, QSSM)) verwendet, wie sie im Bereich der Chromatographie niedermolekularer Substanzen erfolgreich verwendet werden. Zusätzlich wurde ein Modell weiterentwickelt, welches das isokratische Elutionsverhalten speziell von Polymeren beschreibt (Polymermodell, PM). Während das LSSM zwei substanzspezifische Parameter besitzt, basieren das QSSM und das PM auf jeweils drei substanzspezifischen Parametern. Zur Überprüfung, wie verlässlich die Vorhersagen der unterschiedlichen Modelle sind, wurden zunächst Gradiententrennungen von Polyethylenoxiden (PEG) in Methanol/Wasser-Gradienten durchgeführt. Abb. 2 zeigt die Abhängigkeit des Retentionsvolumens vom Polymerisationsgrad für Gradienten von 30, 60 und 90 Minuten Dauer, aus denen die 2 (LSSM) bzw. 3 (QSSM, PM) notwendigen Modellparameter für jedes Oligomere ermittelt wurden. Weiterhin sind die Vorhersagen der Retentionszeiten aus den verschiedenen Modellen für einen 120-Minuten-Gradienten im Vergleich zu den experimentellen Ergebnissen dargestellt. Man kann erkennen, dass alle 3 Modelle nahezu identische Retentionsvolumina vorhersagen, die weniger als 1 % von den experimentellen Daten abweichen und somit in Abb. 2 nicht von diesen zu unterscheiden sind. Abb. 2: Abhängigkeit des Retentionsvolumens vom Polymerisationsgrad der PEG-Oligomere für unterschiedlich lange Methanol/Wasser-Gradienten, sowie die Vorhersagen der Retentionsvolumina für einen 120 Minuten-Gradienten durch unterschiedliche chromatographische Modelle (rot: LSSM, hellblau: QSSM, dunkelblau: PM, grün: expt.) 39

3 ABGESCHLOSSENE FORSCHUNGSVORHABEN 40 Abb. 3: Vergleich der durch unterschiedliche Modelle vorhergesagten und experimentell gefundenen Retentionsvolumina für die isokratische Trennung von PEG-Oligomeren in unterschiedlichen Eluenten. (rot: LSSM, hellblau: QSSM, dunkelblau: PM, grün: Experiment) Abb. 4: Abweichung zwischen nach dem PM berechneten und den experimentell bestimmten Retentionszeiten für alle PEGs. Nicht normierte kumulative Verteilung der Fehler Abb. 5: Überlagerung der Chromatogramme verschiedener Poly(meth)acrylate für einen 10-Minuten-Gradient von 100 % Toluol nach 100 % THF. Rot: PMMA g/mol; Grün: PMMA g/mol, Schwarz: PtBuA g/mol; Blau: PnBuA g/mol Die aus den Gradientenmessungen ermittelten Modellparameter können prinzipiell auch zur Vorhersage isokratischer Messungen verwendet werden. Eine verlässliche Vorhersage des isokratischen Retentionsverhaltens aus Gradientenmessungen würde eine einfache Bestimmung der kritischen Eluentenzusammensetzung erlauben, bei welcher Polymere gleicher chemischer Struktur unabhängig von ihrem Molekulargewicht eluieren, wodurch z. B. die Bestimmung der Funktionalitätsverteilung von Polymeren ermöglicht wird. In Abb. 3 sind die an Hand der verschiedenen Modelle vorhergesagten Retentionszeiten als Funktion des Polymerisationsgrades für unterschiedliche Eluentenzusammensetzungen dargestellt. Mit abnehmendem Methanolgehalt verschieben sich die Retentionszeiten zu höheren Werten. Dabei ist die Verschiebung bei höheren Polymerisationsgraden stärker ausgeprägt. Man kann erkennen, wie schnell es schon bei moderaten Polymerisationsgraden zu einer sehr starken Adsorption kommt. Es wird fernerhin deutlich, wie stark schon bei den gezeigten relativ niedrigen Polymerisationsgraden bzw. Molekulargewichten (im gezeigten Beispiel liegt das höchste Molekulargewichte bei ca g/mol) das Elutionsvolumen durch nur geringe Veränderungen der Eluentenzusammensetzung beeinflusst wird. Vergleicht man die aus den Modellen gewonnenen Vorhersagen mit den experimentellen Retentionszeiten, so stellt man fest, dass der Fehler beim LSSM bei etwa 15 % liegt. Bei den 3 Parameter-Modellen (QSSM, PM) liegt der Fehler mit ca. 5 % deutlich niedriger. Das im Bereich niedermolekularer Verbindungen häufig in kommerziellen Programmen angewandte LSSM ist somit für die Vorhersage isokratischer Polymertrennungen ungeeignet. Aus prinzipiellen Gründen kann auch das QSSM das Verhalten am kritischen Punkt der Adsorption oder gar unter den Bedingungen der Größenausschlusschromatographie nicht beschreiben. Es wurde jedoch gefunden, dass das PM gerade für hochmolekulare Proben die kritische Eluentenzusammensetzung gut wiedergibt. Hingegen ist eine quantitative Beschreibung des isokratischen Verhaltens unter den Bedingungen der Adsorptions- und der Größenausschlusschromatographie alleine aus Gradientenmessungen nicht möglich. Der Grund hierfür ist darin zu suchen, dass für hochmolekulare Proben das Verhalten in Lösungsmittelgradienten nahezu ausschließlich durch die Eluentenzusammensetzung am kritischen Punkt der Adsorption bestimmt wird. Zur hinreichend genauen Ermittlung der substanzspezifischen Kalibrierparameter müssen daher isokratische Experimente mit in die Kalibration einbezogen werden. Geeignete Eluentenzusammensetzungen hierfür lassen sich jedoch aus dem Gradientenexperiment abschätzen. Tatsächlich gelang auf diese Weise eine Anpassung einer sehr großen Anzahl an isokratischen und Gradientenexperimenten für Polyethylenglykole mit Molekulargewichten von wenigen hundert bis ca g/mol. Abb. 4 zeigt die kumulative Fehlerverteilung zwischen den experimentell bestimmten und den durch das PM vorhergesagten Retentionsvolumina für alle Polyethylenglykole und alle Experimente. Für über 50 % aller Experimente liegt der Fehler unter 3 %, für 95 % der Experimente unter 15 %. Das PM gibt somit bei geeigneter Auswahl der Kalibrierexperimente das chromatographische Verhalten von PEGs mit großer Genauigkeit wieder. Die für PEGs erhaltenen Ergebnisse konnten durch analoge Experimente an Polymethylmethacrylaten (PMMA) unterschiedlicher Molekulargewichte verifiziert werden. Da das Verhalten von Homopolymeren durch das PM offenbar hinreichend gut beschrieben wird, wurde untersucht, ob mittels des PM auch Bedingungen für die Trennung eines Blends aus Poly(n-butylacrylat), Poly(t-butylacrylat) sowie zweier Poly(methylmethacrylate) unterschiedlichen Molekulargewichts gefunden werden können. Abb. 5 zeigt eine Überlagerung der Chromatogramme, wie sie bei Verwendung eines linearen 10-Minuten-Gradienten er-

4 ANALYTIK halten werden. Während die beiden PMMAs auf Grund ihrer stark unterschiedlichen Molekulargewichte noch getrennt sind, ist bei den beiden Polybutylacrylaten eine starke Überlappung der Peaks zu erkennen. Durch Verwendung jeweils eines Gradienten- und zweier isokratischer Experimente wurde am Computer der Einfluss unterschiedlichster Gradienten berechnet und so experimentelle Bedingungen gefunden, die zu einer Basislinientrennung aller vier Peaks führen sollten. Abb. 6 belegt, dass tatsächlich unter den am Computer gefundenen Bedingungen eine vollständige Trennung der Blendkomponenten erreicht wird. Nachdem die Eignung des PM für die Vorhersage des Retentionsverhaltens von Homopolymeren belegt war, wurde überprüft, ob es auch für die Beschreibung des Retentionsverhaltens statistischer Copolymere geeignet ist. Hierzu wurden an Styrol-Ethylacrylatcopolymeren unterschiedlicher Comonomerzusammensetzung isokratische und Gradientenexperimente durchgeführt, die Kalibrierparameter bestimmt und das Retentionsverhalten unter veränderten chromatographischen Bedingungen vorhergesagt. Anschließend wurden diese Vorhersagen mit den experimentell gefundenen Ergebnissen verglichen. Die Ergebnisse sind in Abb. 7 in Form von Box-Plots dargestellt. Dabei verdeutlichen die Rechtecke den Bereich, innerhalb dessen sich 50 % aller Messpunkte befinden. Die Balken und die Punkte beschreiben die Bereiche innerhalb dessen 95 bzw. 99 % aller Messpunkte erfasst werden. Man kann erkennen, dass für 50 % aller Messpunkte die Abweichungen zwischen der Vorhersage und dem Experiment weniger als 2 % betragen. 99 % aller Messpunkte werden erfasst, wenn man im Retentionsvolumen einen Fehler von nur 4 % zulässt. Somit lässt sich auch das Retentionsverhalten statistischer Copolymere mit dem neu entwickelten PM beschreiben. Um aus einem Konzentrationssignal die chemische Zusammensetzungsverteilung zu bestimmen, also den Massenanteil des Copolymers korrespondierend zu einem bestimmten Zusammensetzungsintervall, ist es notwendig, den Quotienten aus dem Signal und der Steigung der zugehörigen Kalibrationskurve, ζ(v e ), zu bilden. Dabei ist ζ(v e ) die Copolymerzusammensetzung beim Elutionsvolumen V e. Die Existenz eines linearen Zusammenhanges zwischen der Copolymerzusammensetzung und dem Retentionsvolumen ist daher eine erhebliche Erleichterung, die aber gewöhnlich nicht unter Verwendung eines einfachen linearen Gradienten erreicht wird. Zur Ermittlung von experimentellen Bedingungen, die zu einem linearen Zusammenhang zwischen Retentionsvolumen und chemischer Copolymerzusammensetzung führen, wurden für die Copolymere unterschiedlicher Zusammensetzung die zugehörigen Kalibrierparameter aus isokratischen und Gradientenexperimenten ermittelt. Anschließend wurde am Computer eine große Anzahl verschiedener Gradientenexperimente simuliert, bis der erwünschte lineare Zusammenhang vorhergesagt wurde. Gemäß der Simulation ist hierzu ein nichtlinearer Gradient notwendig. Abb. 8 stellt den vorgeschlagenen Gradienten sowie die vorhergesagte und gefundene Abhängigkeit der Comonomerzusammensetzung als Abb. 6: Durch das PM vorhergesagte und experimentell bestimmte Elutionsvolumina für die Trennung verschiedener Poly(meth)acrylate. Rot: PMMA g/mol; Grün: PMMA g/mol; Schwarz: PtBuA g/mol; Blau: Pn-BuA g/mol; Grau: Eluentenzusammensetzung am Detektor Abb. 7: Box-Plots der prozentualen Abweichung der experimentellen und der durch das PM berechneten Retentionsvolumina, nach Kalibration mit allen Experimenten Abb. 8: Berechnete (schwarz) und experimentell gefundene (rot) Abhängigkeit des Retentionsvolumens von der Copolymerzusammensetzung für einen nicht linearen Gradienten (blau). Die schwarze Kurve zeigt die Regressionsgerade des Zusammenhanges zwischen Retentionsvolumen und Copolymerzusammensetzung. 41

5 ABGESCHLOSSENE FORSCHUNGSVORHABEN Funktion des Retentionsvolumens dar. Man erkennt, dass bei Verwendung des vorgeschlagenen nichtlinearen Gradienten tatsächlich eine lineare Abhängigkeit der Copolymerzusammensetzung vom Retentionsvolumen besteht. Die Abweichungen zwischen der Vorhersage des PM und dem Experiment sind dabei vernachlässigbar. Die durchgeführten Untersuchungen haben gezeigt, dass bei den untersuchten Polymeren nicht alle verwendeten Modelle gleich gut zur Beschreibung des chromatographischen Verhaltens von Polymeren geeignet sind. Lediglich das PM kann mit großer Genauigkeit das chromatographische Verhalten von Homo- und statistischen Copolymeren sowohl bei der isokratischen als auch bei der Gradientenelution mit guter Genauigkeit vorhersagen. Voraussetzung hierfür ist jedoch eine geeignete Auswahl der Startexperimente, aus welchen die substanzspezifischen Modellparameter bestimmt werden. Auf Grund der durchgeführten Untersuchungen scheint es, als ob der erfolgreichste Kalibrationsansatz darin besteht, zunächst ein Experiment unter Verwendung eines linearen Gradienten durchzuführen. Aus diesem wird die Eluentenzusammensetzung zum Zeitpunkt der Elution berechnet und bei zwei hierzu ähnlichen Eluentenzusammensetzungen isokratische Experimente durchgeführt. Das PM bietet somit einen vielversprechenden Ansatz für eine schnellere und kosteneffektivere Methodenentwicklung im Bereich der Polymerchromatographie. Wir danken dem Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie (BMWi), aus dessen Haushaltsmitteln dieses Forschungsvorhaben über die Arbeitsgemeinschaft industrieller Forschungsvereinigungen Otto von Guericke e.v. (AiF) unter der Nummer N gefördert wurde. Ferner danken wir der Forschungsgesellschaft Kunststoff e. V. für die zusätzliche Unterstützung dieser Arbeit. 42

6 expertise worldwide in International Trade Fairs for Plastics and Rubber ASEANPLAS International Trade Fair for Plastics and Rubber Singapore, 2008 ASEANRUBBER International Conference and Trade Fair on Rubber Technologies Singapore, 2008 CHINAPLAS International Exhibition on Plastics and Rubber Industries Pudong/Shanghai, M-PLAS International Plastics and Rubber Trade Fair for Malaysia Kuala Lumpur, March 2007 K 2007 International Trade Fair No. 1 for Plastics and Rubber Worldwide Düsseldorf October 2007 Thai International Plastics and Rubber Exhibition TIPREX International Plastics and Rubber Trade Fair for Thailand Bangkok, PLASTINDIA International Plastics Exhibition and Conference New Delhi, ARABPLAST 7 th Arab International Plastic & Rubber Industry Show Dubai, INTERPLASTICA International Trade Fair Plastics and Rubber Moscow, PLASTEX International Plastics, Rubber and Composites Fair Brno, YOUR GATEWAY TO WORLD MARKETS: MESSE DÜSSELDORF Intricately structured global markets, intense competition and the need to constantly redefine, focus and strengthen market position these are just some of the challenges that face leading companies today. Messe Düsseldorf GmbH Postfach Düsseldorf Germany Tel.+49(0)211/ Fax +49(0)211/