Modellbildung in der Sekundarstufe I. - Ansätze, Techniken, Kritik - FernUniversität Hagen - Theoretische Informatik I - Wintersemester 2002/03

Transkript

1 FernUniversität Hagen - Theoretische Informatik I - Wintersemester 2002/03 Didaktik der Informatik Modellbildung in der Sekundarstufe I - Ansätze, Techniken, Kritik - Referent: Dozent: Martin Jakobs Max-von-Laue-Gymnasium Koblenz Michael Weigend martinjakobs@web.de

2 Modellbildung in der Sekundarstufe I 1 Inhalt I Überlegungen zu den Lerninhalten des Faches Informatik S. 2 II Begriffsdefinition des Modells S. 3 III Modellierungstechniken in der Sekundarstufe I S Funktionale Modellierung S Objektorientierte Modellierung S. 7 a) Objektorientierte Modellierung am Beispiel eines Zeichenprogramms S. 7 b) Objektorientierte Modellierung am Beispiel eines Textverarbeitungsprogramms S. 8 c) Kritik an diesem Ansatz S Zustandsorientierte Modellierung S. 10 a) Modellieren realer Automaten S. 10 b) Dynamische Modellierung mit JAVA-KARA S. 13 IV Abschlussbetrachtung S. 15 V Literatur S. 16

3 Modellbildung in der Sekundarstufe I 2 I Überlegungen zu den Lerninhalten des Faches Informatik Immer wieder stößt man in der Didaktik der Informatik auf das Problem der Lerninhalte und damit verbunden auf das Problem des Programmierens im Informatik-Unterricht. Einig ist man sich, dass die Informatik als Schulfach zur Allgemeinbildung beitragen muss und auch nur dann ihre Berechtigung als Schulfach erhalten kann. Damit ist gemeint, dass die Lerninhalte dieses Faches nicht auf Spezialwissen abzielen dürfen, sondern die Vermittlung grundlegender Kenntnisse und das Schulen grundlegender Denkfähigkeiten beinhalten müssen. So sind etwa der Begriff des Algorithmus und das Lernen algorithmischen Denkens grundlegend und allgemeinbildend. Das rein formale Lernen einer Programmiersprache im Informatik-Unterricht wird von der Fachdidaktik in der Regel abgelehnt. Nicht das Spezialwissen über die Syntax einer Sprache soll unterrichtsbestimmend sein. Eher dient die Programmiersprache als Werkzeug, problemlösende Konzepte zu unterstützen und informatische Lösungsideen erfahrbar und sichtbar zu machen. Als informatische Lösungskonzepte sind natürlich auch die verschiedenen Programmieransätze (imperativ, funktional, objektorientiert,...) zu verstehen, die im Unterricht selbstverständlich gegenübergestellt werden dürfen. In diesem Sinne sollte die Programmierung nicht als reine ad-hoc Programmierung betrieben werden. Mit ihrem Einsatz sollte die Implementierung eines vorher entwickelten Modells verbunden sein. 1 Ausgehend von der Frage nach dem Stellenwert einer Programmiersprache im Unterricht manifestiert sich seit den 90er Jahren in der Didaktik die Forderung nach einem Schulunterricht, der in erster Linie grundlegende Denkkonzepte und Strategien des Problemlösens verfolgt. Das informatische Modell gewinnt so für den Unterricht immer stärker an Bedeutung, wie die Forderungen nach Modellierung im Unterricht seitens der Gesellschaft für Informatik (GI), den nordrhein-westfälischen Richtlinien und der Fachdidaktik deutlich macht. 1 Vgl. Hubwieser, Peter. Didaktik der Informatik. Grundlagen, Konzepte, Beispiele. Heidelberg 2001, S. 88.

4 Modellbildung in der Sekundarstufe I 3 In der GI-Empfehlung von 1993 wird auf das Kennenlernen exemplarischer Methoden und Verfahren, die Wirklichkeit zu modellieren und das kritische Hinterfragen der entwickelten Modelle im Unterricht hingewiesen. Das im Jahr 2000 verabschiedetet Gesamtkonzept zur informatischen Bildung fordert nunmehr deutlich den Einsatz einer Modellierung im Pflichtbereich der Sekundarstufe I. 2 Wie diese Forderung umgesetzt werden soll, bleibt jedoch weitestgehend offen. Die Richtlinien und Lehrpläne des Landes Nordrhein-Westfalen nennen die Modellbildung als grundlegendes Ziel des Informatikunterrichts. Für die Sekundarstufe I beschränkt sich die Modellierung dabei im Wesentlichen auf die Analyse von zu simulierenden Vorgängen der Realwelt. Die Durchführung einer sich anschließenden Simulation soll mithilfe eines geeigneten Werkzeugs erfolgen. Die Richtlinien für die Sekundarstufe II werden konkreter und platzieren das Modellieren und Konstruieren im Zentrum des Unterrichts. Der Informatik-Unterricht soll dabei von allgemein formulierten Problemstellungen ausgehen und ein informatikspezifisches Modell [entwickeln], welches das konzeptionelle Gerüst darauf aufbauender Problemlösungsverfahren beschreibt. 3 Rüdeger Baumann schließlich zählt das Modell und damit die Modellierung- neben Information, System und Programm zu den vier Grundkategorien der Informatik. Die Modellbildung sei somit grundlegend für den Unterricht. II Begriffsdefinition des Modells Die Begriffe Modell, Modellbildung und Modellierung werden in der Literatur unterschiedlich je nach didaktischem Ansatz- gebraucht. Allen gemeinsam ist das Ziel der Simulation oder Beschreibung eines Systems mithilfe der Mittel der Informatik. Rüdeger Baumann definiert das Modell als vereinfachte Struktur- und verhaltenstreue Beschreibung eines realen Systems. 4 2 Vgl. Gesellschaft für Informatik Gesellschaft für Informatik: Empfehlung der Gesellschaft für Informatik e.v. für ein Gesamtkonzept zur informatischen Bildung an allgemein bildenden Schulen. In: Informatik Spektrum 23 (2000). Dezember. Nr. 6, S

5 Modellbildung in der Sekundarstufe I 4 Da die Forderung nach einem realen System in der Schule oftmals nicht möglich ist, ergänzt Hubwieser die Definition durch die Möglichkeit des geplanten und damit hypothetischen Systems: Wir wollen [...] ein Modell deshalb als eine abstrahierte Beschreibung eines realen oder geplanten Systems verstehen, das die für eine bestimmte Zielsetzung wesentlichen Eigenschaften des Systems erhält. Die Erstellung einer solchen Beschreibung wollen wir Modellbildung oder Modellierung nennen. 5 In der Modellierung tritt damit ein "Verkürzungszustand" zwischen Original und Modell ein, der auf dem intendierten Zweck beruht. Verkürzungszustand meint dabei die Vernachlässigung aller Parameter, die für den Anwendungszweck des Modells irrelevant sind. In welcher Weise verkürzt wird, bestimmt der Anwender, der das Modell beschreibt. Das impliziert, dass es für ein reales oder geplantes System durchaus mehrere gültige Modellrealisierungen geben kann (Fig. 1) reales oder geplantes System Anwender Modell Modell Fig.1 Modell Damit ist gleichzeitig die Methodik genannt, die mit der Modellierung einher gehen soll, die Problemorientierung. Über die Modellierung soll aus dem im Zentrum stehenden Problem ein allgemeingültiges Modell gewonnen werden. Die Modellierung greift hier besonders in der Phase der Problemanalyse und der Lösungsbeschreibung. Das Ziel der Modellierung ist es, das Original durch ein abstrahiertes Modell zu ersetzen, das informatisch - auf einem Rechner etwaausgeführt werden kann oder ausführbar ist. 3 Richtlinien und Lehrpläne für die Sekundarstufe II - Gymnasium/Gesamtschule in Nordrhein-Westfalen. Informatik. Hg. v. Ministerium für Schule und Weiterbildung, Wissenschaft und Forschung des Landes Nordrhein-Westfalen. Frechen 1999, S Baumann, Rüdeger. Didaktik der Informatik. Stuttgart 1996, S Hubwieser, S. 86.

6 Modellbildung in der Sekundarstufe I 5 Zur Präzisierung des Zwecks der Modelle im Informatikunterricht soll das informatische Modell kurz dem mathematischen Modell gegenübergestellt werden. Das mathematische Modell manifestiert sich in der Regel in Symbolen, die keinen semantischen Zusammenhang zum Original vermuten lassen. Den Symbolen muss hier erst in einer Definition Inhalt zugewiesen werden. Zweck des mathematischen Modells ist die kompakte Beschreibung des Originals mit den formalen Mitteln der Mathematik. Als Beispiel sei der Funktionsgraph, der die Füllhöhe eines volllaufenden Wasserglases beschreibt, genannt (Fig. 2). Modellierung f ( x)? 3x reales System Modell Fig. 2 Das informatische Modell setzt sich dagegen aus Objekten zusammen, die im Wesentlichen (in reduzierter Form) mit Objekten des zu modellierenden Systems übereinstimmen. Informatische Modelle sind damit nicht funktional sondern dynamisch. Im Idealfall kann das Modell auf einem Rechner ausgeführt werden. Das informatische Modell hat damit die Funktion, das Original für die menschliche Wahrnehmung zu ersetzen. Das mathematische Modell soll das Original abbilden. III Modellierungstechniken in der Sekundarstufe I Bei der nun folgenden Darstellung der Modellierungstechniken orientiere ich mich im Wesentlichen an Hubwiesers Modellierungstaxonomien. 6 Hubwieser unterscheidet in seiner Didaktik fünf Modellierungstechniken, aus denen ein modellorientierter Unterricht aufgebaut werden sollte. Abgesehen von den Modellen der verteilten Systeme und der Datenmodellierung, die für die Sekundarstufe I nicht geeignet sind,

7 Modellbildung in der Sekundarstufe I 6 möchte ich auf die?? funktionale Modellierung,?? objektorientierte Modellierung und?? zustandsorientierte Modellierung eingehen und darstellen, wie diese Modelle im Unterricht eingesetzt werden können. 1. Funktionale Modellierung Bei der funktionalen Modellierung steht nicht der Algorithmus als Abfolge von Aktionen im Mittelpunkt der Betrachtung, sondern es handelt sich um den durch starke mathematische Abstraktion gewonnenen funktionalen Zusammenhang von Ein- und Ausgabedaten 7. Daten werden an Funktionen übergeben und als Funktionswerte wieder zurückgegeben. Variablen oder Übergänge bleiben hierbei irrelevant. Der Prozess des Modellierens erstreckt sich dabei in der Sekundarstufe I auf das Erstellen einer Funktion in form eines Algorithmus. Mit verschiedenen Eingabewerten, bzw. schrittweiser Veränderung der Funktion nach einem Testdurchlauf kann die Funktion (Algorithmus) geprüft werden. Während Hubwieser für die Sekundarstufe als Beispiel für funktionale Modellierung Verschlüsselungstechniken nennt, möchte ich für die Sekundarstufe I das Modellieren mit der Programmiersprache LOGO betrachten. LOGO hat im Igelmodus (Zeichenmodus) durchaus funktionalen Charakter. Der Befehlscode kann als Eingabedatum und das Ergebnis, die Grafik, als Funktionswert verstanden werden. Das Ergebnis der Programmierung wird sofort auf dem Bildschirm sichtbar, ebenso Änderungen im Programmcode. Zwischen Ein- und Ausgabedaten steht ein funktionaler Zusammenhang. Zwar besteht das LOGO- Programm im Grund aus elementaren imperativen Befehlen und Strukturen, die sich in jeder deklarativen Programmiersprache wiederfinden, der Modellierungsvorgang ist jedoch stets ergebnisorientiert. Das Hauptanliegen bei dieser Modellierung ist also nicht das Problem, wie ein Algorithmus richtig funktioniert oder funktionieren soll, sondern welche Grafik er ausgibt. Die Effizienz oder Korrektheit des Algorithmus ist egal. Er muss nicht für alle Eingaben ein Ergebnis liefern. Wesentlich ist, dass der 6 Vgl. Hubwieser, S. 90 ff. 7 Baumann, S. 242.

8 Modellbildung in der Sekundarstufe I 7 Algorithmus (die Funktion) bei einer Eingabe ein spezielles Ergebnis liefert, einen Kreis, einen Stern oder eine Funktionskurve. 2. Objektorientierte Modellierung Im Bereich der objektorientierten Modellierung stößt man unweigerlich zuerst auf die objektorientierten Sprachen. Dass diese nicht im Bereich der Sekundarstufe I angesiedelt werden können, steht außer Frage. Um den Aspekt des objektorientierten Modellierens jedoch nicht grundsätzlich in die Sekundarstufe II verschieben zu müssen schlägt Peter Hubwieser objektorientiertes Modellieren anhand eines Zeichen- und eines Textverarbeitungsprogramms vor. 8 a) Objektorientierte Modellierung am Beispiel eines Zeichenprogramms Mit einem einfachen Zeichenprogramm werden geometrische Figuren gezeichnet, die als Objekte identifiziert werden können. Die gezeichneten Objekte besitzen Attribute (Größe, Farbe, Randbreite) und Methoden (drehen, spiegeln), die sie charakterisieren. Hubwieser schlägt vor, die Schüler einen Grundriss ihres Zimmers anfertigen zu lassen. Die benutzten Objekte sollten Rechtecke, Quadrate, Kreise oder Ovale sein, die Tische, Stühle oder Regale symbolisieren. Ausgehend vom Rechteck können die Attribute dieser Objekte (Füllfarbe, Randfarbe, Randbreite) und ihre Methoden (drehen, verschieben) thematisiert werden. Gleichzeitig soll deutlich werden, dass die gezeichneten Rechtecke damit Objekte der Klasse Rechteck sind, Objekte also durch Instantiierung erzeugt werden. 8 Vgl. Hubwieser, S. 111ff.

9 Modellbildung in der Sekundarstufe I 8 Rechteck Größe Farbe Randbreite Klasse drehen() spiegeln() Instantiierung Rechteck 2 Größe = 2 cm x 3 cm Farbe = rot Randbreite = 2 pt drehen() spiegeln() Rechteck 2 Größe = 2,5 cm x 4 cm Farbe = blau Randbreite = 1,2 pt drehen() spiegeln() Objekte der Klasse Rechteck Gemäß der Vorgehensweise in der objektorientierten Programmierung kann nun auf die Attribute der Objekte mithilfe der objekteigenen Methoden zugegriffen werden. Soll z.b. das Objekt Couch der Klasse Rechteck um 30 gedreht werden, beschreibt der Schüler dies mit: Couch[Rechteck].drehen(30). Objektattribute ändert der Schüler, indem er direkt auf sie zugreift: Couch[Rechteck].Farbe := rot. b) Objektorientierte Modellierung am Beispiel eines Textverarbeitungsprogramms Als konsequente Fortführung des Objektgedankens im Zeichenprogramm werden nun die in einem Schriftstück vorkommenden Absätze und Zeichen als Objekte der Klassen Absatz und Zeichen vorgestellt. Auf Attribute und Methoden greift der Schüler wie im Beispiel des Zeichenprogramms zu: Überschrift[Zeichen].setzt_kursiv() oder Überschrift[Zeichen].Schriftart := Arial.

10 Modellbildung in der Sekundarstufe I 9 c) Kritik an diesem Ansatz Zurzeit liegt eine Fülle von Versuchen überwiegend bayerischer und badenwürttembergischer Schule im Internet vor, diese Ideen der objektorientierten Behandlung von Office-Anwendungen in der Sekundarstufe I umzusetzen. 9 Dass diese Ansätze noch lange nicht ausgereift und allgemeingültig sind, möchte ich an einem Beispiel aus dem Internet erläutern. 10 Der hier abgedruckte Vorschlag geht auf Ideen von Peter Hubwieser zurück und ist für die Klasse 6 konzipiert. Vorschläge für die Unterrichtseinheit Textverarbeitung Stundenverlauf: Im Folgenden wird im Zusammenhang mit den Klassen ABSATZ und ZEICHEN der Begriff Beziehung und speziell Aggregation eingeführt. Den Schülern wird im Unterrichtsgespräch klar, dass ein Objekt der Klasse ABSATZ viele Objekte der Klasse ZEICHEN enthält. Hefteintrag: Jedes Objekt der Klasse ABSATZ enthält in unserem Beispiel viele Objekte der Klasse ZEICHEN. Jedes einzelne Objekt der Klasse ZEICHEN ist Teil des Objekts der Klasse ABSATZ. Die Schreibweise A1[Absatz] z3[zeichen] bedeutet, dass das Objekt A1 der Klasse ABSATZ das Objekt z3 der Klasse ZEICHEN enthält. Allgemein kann man sagen, dass je ein Objekt der Klasse ABSATZ viele Objekte der Klasse ZEICHEN enthalten kann. Dies wird durch folgende Schreibweise ausgedrückt: Absatz enthält Zeichen Man sagt: Zwischen den Objekten der Klasse ZEICHEN bzw. ABSATZ liegt eine Aggregation vor http.//www-schulen.informatik.tu-muenchen.de/material/unterricht/ anfangsunterricht/voss/voss-textverarbeitung-2.rtf

11 Modellbildung in der Sekundarstufe I 10 Unter dem Vorwand der Textverarbeitung werden hier Elemente der UML (Unified Modelling Language) unterrichtet, die erst als Ganzes in einem viel größeren Rahmen anwendbar sind. Erst im Bereich der objektorientierten Softwareentwicklung gelangt man an Punkte, an denen die Darstellung der Beziehungsgeflechte in der im Beispiel gezeigten Art nötig ist. Wesentlich für den Gebrauch der UML ist das Kommunizieren der Objekte untereinander, etwa das Löschen eines Abschnitts bei Löschung aller enthaltenen Zeichen. Es ist aber zu bezweifeln, ob diese strukturelle Annäherung an objektorientiertes Modellieren im Informatik-Unterricht auf Zustimmung und Verständnis der Schüler/innen stößt. Die dargebotenen Anregungen halte ich in der Sekundarstufe II für gut, wenn die Annäherung an Objektorientierung nicht direkt über eine Programmiersprache vollzogen werden soll. Die Oberstufenschüler/innen ahnen dann aber schon, dass die benutzten Begriffe später in einem größeren Rahmen zusammengefügt werden. Trotz dieser Kritik an der skizzierten Unterrichtseinheit zeigt die große Anzahl der im Internet gefundenen Versuche, diesen Ansatz für den Unterricht aufzubereiten, dass Hubwiesers Ansatz prinzipiell geeignet sein könnte, als Konzeptgrundlage für den Informatik-Unterricht in der Sekundarstufe I zu dienen. Von einem gültigen und schlüssigen Konzept auf dem Gebiet der objektorientierten Modellierung in der Sekundarstufe I kann also sicherlich noch lange nicht die Rede sein. 3. Zustandsorientierte Modellierung Auf das Modell des Zustands-Übergangsdiagramms greift die Informatik oft zurück. Sowohl die Theoretische als auch die Technische Informatik modelliert Automaten mittels Zustandsdiagrammen. Für die Schule sind in erster Linie determinierte Automaten interessant, da mit ihnen alltägliche Vorgänge beschrieben werden können, wie das folgende Beispiel für die Klassenstufe 9/10 zeigt. a) Modellieren realer Automaten Die Funktionsweise eines Warenautomaten (Getränkeautomat) soll modelliert werden. Der Modellierungsaspekt liegt hierbei auf den internen Zuständen, die

12 Modellbildung in der Sekundarstufe I 11 erfassen, ob und wie viele Münzen in den Automaten eingeworfen wurden und ob damit Ware herausgegeben werden kann. Die Zustände und Übergänge, die den Automatenalgorithmus bestimmen, werden im Zustandsdiagramm dargestellt, wie folgende Skizze 11 verdeutlicht: Die Idee der informatischen Modellierung beinhaltet das Erfassen der möglichen Zustände und das Erstellen der Übergangs- und Ausgabefunktionen. Eine mögliche Implementierung des Automatenmodells wäre die Implementierung in einer imperativen Programmiersprache, Pascal etwa. Die Zustände werden als Variablen, die Übergänge durch Einfach- bzw. Mehrfachverzweigungen (if... then case... of), das Erreichen des Endzustands als Schleifenbedingung realisiert. In Pseudocode sähe die Implementierung wie folgt aus: 11 Skizze entnommen aus: Hubwieser, S. 92.

13 Modellbildung in der Sekundarstufe I 12 Wiederhole bis Endbedingung erreicht Falls Zustand = 1: Falls Eingabe = A: Aktion a; Zustand := 2 B: Aktion b; Zustand := 3 2: Falls Eingabe = A: Aktion c; Zustand := 1 B: Aktion d; Zustand := 3 etc. Für die Schule ist dabei zu beachtet, dass die Schüler/innen ausreichende Grundkenntnisse in der benutzten Programmiersprache besitzen. Alle vorkommenden Kontrollstrukturen sollten den Schüler/innen vertraut sein. Sollten die Schüler noch nicht (oder nur in geringem Maße) mit der benutzen Programmiersprache vertraut sein, so wären sie von der geballten Komplexität der Aufgabenstellung und des Modells sicherlich überfordert. Hubwieser merkt an, dass nur Abläufe implementiert werden sollten, die zuvor im Zustandsdiagramm erfasst wurden. Weiterhin schlägt er vor, beim Programmieren nach einem festen Schema vorzugehen. Nach Hubwieser erschließe sich so den Schülern auf natürliche Weise das Variablenkonzept und der Ablauf eines imperativen Programms als Spur im Zustandsraum 12. Diese Aussage muss jedoch ein weinig überdacht und korrigiert werden. Keineswegs wird sich der Schüler intuitiv über die Mächtigkeit der durch den Code repräsentierten imperativen Strukturen bewusst, wie Hubwieser es gerne möchte. Das Programmieren nach obigem Schema gerät lediglich zum Akt des formalen Einsetzens von Nummern in eine Formatmaske, wie sie hier dargestellt ist: 12 Hubwieser, S. 92.

14 Modellbildung in der Sekundarstufe I 13 Wiederhole bis Endbedingung erreicht Falls Zustand = : Falls Eingabe = : Aktion ; Zustand := : Aktion ; Zustand := : Falls Eingabe = : Aktion ; Zustand := : Aktion ; Zustand := etc. steht hier für ein leeres Formularfeld. Auch wird der Schüler ohne grundlegende Vorkenntnisse das Variablenkonzept an diesem Beispiel nicht erkennen. Das Variablenkonzept erkennt der Schüler nur im Vergleich verschiedener Variablentypen, der Booleschen Variablen mit den ganzen Variablen etwa. Erst hier setzt sich die Idee des Variablencontainers deutlich von der mathematischen Idee der Variablen als Platzhalter ab. Die Idee der Verwendung der Variablen als Zustandspeicher des Automaten kann nur unter diesem Gesichtspunkt richtig verständen werden. b) Dynamische Modellierung mit JAVA-KARA Mag der zuvor beschriebene Ansatz der Modellierung mithilfe von Zustands- Übergangsdiagrammen für die Mittelstufe noch geeignet sein, so stellt sich für diesen Zugang zur zustandsorientierten Modellierung in der Unterstufe die Frage nach der Überforderung der Schüler/innen. Ein Modellierungsansatz in der Unterstufe muss folgenden Forderungen genügen: 1. Das Modell sollte frei von Programmcode sein, 2. der Programmablauf sollte visuell darstellbar sein, 3. die Problemstellung sollte den Schüler/innen dieser Klassenstufen gerecht werden und anschaulich sein. Die an der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich vorgestellte Entwicklungsumgebung JAVA-KARA erfüllt diese drei Forderungen. Dabei greift JAVA-KARA die Idee des programmierbaren Roboters auf, der sich mithilfe einer vereinfachten Programmiersprache über den Bildschirm bewegt und Aufgaben löst.

15 Modellbildung in der Sekundarstufe I 14 Hier wandert KARA, ein Marienkäfer, über seine schachbrettartige Welt, sammelt Kleeblätter auf, verschiebt Pilze und wird durch Baumstümpfe in seinem Bewegungsradius eingeschränkt. Im Gegensatz zu Vorgängern wie Karel - der programmierbare Roboter oder Logo verzichtet Java-Kara vollständig auf Programmcode. Die Implementierung eines Programms erfolgt direkt über ein Zustands-Übergangsdiagramm, dem Modell eines endlichen Automaten. Eingaben, die zu Zustandsübergängen führen, werden durch Sensoren vorgenommen. KARA registriert etwa, ob sich ein Baumstumpf vor oder neben ihm befindet oder ob

16 Modellbildung in der Sekundarstufe I 15 er auf einem Kleeblatt steht. Die Programmierung erfolgt somit direkt als Zustands- Übergangsdiagramm. Die Deklaration von Variablen als Speicher und die Kenntnis der Syntax von Kontrollstrukturen erübrigt sich damit. Der Eigentliche Sinn der Modellierung, Zustände zu beschreiben, bleibt also erhalten. Der Abstraktionsschritt, die Zustände als Speichermedien zu betrachten, muss nicht explizit vollzogen werden. Nach wie vor muss die Analyse des Problems und die Lösungsfindung vor der Programmierung liegen, das Programm ist aber auch fragmentarisch mit dem ersten Zustand lauffähig. Der Schüler kann sein Programm jederzeit testen und Problemanalyse betreiben. IV Abschlussbetrachtung Zusammenfassend kann bemerkt werden, dass der Informatik-Unterricht in der Sekundarstufe I nach wie vor keine klare Kontur besitzt, was Bereiche, Themen und Gegenstände des Unterrichts betrifft. Daher ist es positiv zu bewerten, wenn von Seiten der Didaktik der Stellenwert der Modellierung betont und nach Ansätzen gesucht wird, die Modellierung in den Unterricht hineinzutragen. Auch wenn nicht alle Ansätze fruchtbar sind zeigt die vermehrte Suche nach Ideen und Modellierungsansätzen doch, dass in den kommenden Jahren in diesem Bereich sicherlich noch einige Überraschungen zu erwarten sind. Ebenso ist evident, dass die Informatik als Schulfach noch nicht den Stellenwert hat, der ihr in den kommenden Jahren zukommen könnte.

17 Modellbildung in der Sekundarstufe I 16 V Literatur 1. Baumann, Rüdeger. Didaktik der Informatik. Stuttgart 1996, S Gesellschaft für Informatik Gesellschaft für Informatik: Empfehlung der Gesellschaft für Informatik e.v. für ein Gesamtkonzept zur informatischen Bildung an allgemein bildenden Schulen. In: Informatik Spektrum 23 (2000). Dezember. Nr. 6, S Hubwieser, Peter. Didaktik der Informatik. Grundlagen, Konzepte, Beispiele. Heidelberg 2001, S Richtlinien und Lehrpläne für die Sekundarstufe II - Gymnasium/Gesamtschule in Nordrhein-Westfalen. Informatik. Hg. v. Ministerium für Schule und Weiterbildung, Wissenschaft und Forschung des Landes Nordrhein-Westfalen. Frechen 1999, S. 12. Internetquellen http.//www-schulen.informatik.tu-muenchen.de/material/unterricht/ anfangsunterricht/voss/voss-textverarbeitung-2.rtf