3. Übung: Analyse von Wetterkarten in 300 und 500 hpa

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3 Geopotenzial (Φ) Ω Ω=2π/T=7, rad s -1 F z = Ω 2 r (Zentrifugalbeschl.) cos(ϕ)=r/r F = z Ω 2 Rcos(ϕ) r g* ϕ ϕ g eff R=6370 km F z g*=schwerebeschleunigung g eff = g* + Ω 2 r =effektive Erdbeschl. g eff zeigt nur am Pol und Äquator auf den Erdmittelpunkt. g eff steht senkrecht auf Erdspheroid mit äquatorialer Ausbauchung

4 Geopotenzial (Φ) Das Geopotenzial ist die mit der Einheitsmasse normierte Arbeit (in m 2 s -2 oder J kg -1 ), die nötig ist, um die Einheitsmasse (1 kg) auf der Breite ϕ von NN auf die Höhe z zu bringen. Beachte: Da die Erde ein Rotationsellipsoid darstellt, zeigt die Senkrechte nur am Äquator und den Polen zum Erdmittelpunkt. Bei g eff tritt ein Breiteneffekt durch die Zentrifugalbeschleunigung (Ω 2 Rcos(ϕ)) auf. Die Äquipotenzialflächen (Φ=const.) sind Rotationsellipsoide.

5 geopotenzielle Höhe (Z) Die geopotenzielle Höhe ist das normierte Geopotenzial, da das Geopotenzial durch durch die Normalschwere in 45 N bzw. S (g 0 =9,80665 m s -2 ) geteilt wird. In 45 N bzw. S entspricht die geopotenzielle Höhe, unter Vernachlässigung der Höhenabhängigkeit der Schwerebeschleunigung, der metrischen Höhe. Als Isohypsen werden die Linien gleicher geopotenzielle Höhe bezeichnet. Die Einheit der geopotenziellen Höhe ist das sog. geopotenzielle Meter (gpm). In Meereshöhe gilt in 45 N bzw. S: 1 m = 1 gpm.

6 Absolute Topographie Die absolute Topographie umfasst die Linien gleicher geopotenzieller Höhe einer Druckfläche (z. B. 500 hpa). Sie stellt somit eine isobare Fläche durch Höhenlinien dar, welche sich auf das Meeresniveau beziehen. Die absolute Topographie zeigt die Verteilung von kalten und warmen Luftmassen zwischen dem Boden und dem betrachteten Druckniveau und lässt auf Strahlströme schließen. warm kalt Absolute Topographie der 500 hpa Fläche vom um 00 UTC. Quelle: DWD Isohypse

7 Absolute Topographie Die relative Topographie umfasst die Linien gleicher geopotenzieller Höhe der Schicht zwischen zwei Druckflächen (z. B. 850 und 500 hpa). Sie stellt also den vertikalen Abstand zweier isobarer Flächen in geopotenziellen Metern dar (Isolinien der Schichtdicke). Die relative Topographie zeigt die Verteilung von kalter und warmer Luft im betrachteten Druckintervall an. niedrige Schichthöhe (kalte Luftmasse) Relative Topographie bzgl. 500/1000 hpa vom um 12 UTC. Quelle: Europäischer Wetterbericht (DWD) große Schichthöhe (warme Luftmasse)

8 Gleichgewichtswinde geostrophischer Wind (v g ) im (x,y,z)-system T F p p 0 F c ist prop. zu v v g p 0 + δp Voraussetzung: H F c p δp zonal symmetrische Verteilung kalter und warmer Luftmassen, d. h. auf einer z-fläche herrscht: niedriger Druck im kalten Bereich hoher Druck in warmer Region Geostrophischer Wind: Gleichgewicht zwischen Druckgradientkraft und Corioliskraft

9 Gleichgewichtswinde geostrophischer Wind (v g ) im (x,y,p)-system Vorteile des (x,y,p)-systems: keine Abh. von der Dichte ρ=ρ(z) Es gilt: und somit: Im (x,y,p)-system weht der geostrophische Wind parallel zu den Isohypsen (Linien gleicher geopotenzieller Höhe), auf der Nordhalbkugel mit den niedrigeren Werten zur Linken.

10 Gleichgewichtswinde geostrophischer Wind (v g ) im (x,y,p)-system Isohypse Im (x,y,p)-system weht der geostrophische Wind parallel zu den Isohypsen, auf der Nordhalbkugel mit den niedrigeren Werten zur Linken.

11 Gradientwind (v G ) Gleichgewichtswinde p 0 p 0 + δp p δp p δp Subgeostrophie T H F p v G F Z F c Supergeostrophie F c ist prop. zu v T F p F Z p 0 v G p 0 + δp p δp p δp H F c gekrümmte Trajektorien (Bahnen) Zentrifugalkraft F z Gradientwind: Gleichgewicht zwischen Druckgradientkraft, Corioliskraft und Zentrifugalkraft

12 Gleichgewichtswinde Reibungswind (v R ) v R α v G Reibung Planetare Grenzschicht Ø Reibung mit dem Boden Ø Ekman-Spirale Grenzschicht Ø zunehmende Ablenkung des Windes in Richtung des tiefen Drucks Größe der Ablenkung (α) am Boden: über Land: α=20-30 über Meer: α=10-20

13 Gleichgewichtswinde Reibungswind (v R ) F p v R F R α v G F c Der sog. Reibungswind ist der geostrophische Wind unter Einbeziehung der Reibungskraft, die der Bewegungsrichtung entgegen gerichtet ist. Unter Vernachlässigung der Meridiankonvergenz können durch den geostrophischen Wind keine Druckgegensätze abgebaut werden, da dann der geostrophische Wind divergenzfrei ist! => ageostrophische Winde (z. B. Reibungswind) sind notwendig

14 thermischer Wind (v T ) v g0 v T p 1 v g1 p 0 Annahme: geostrophisches Gleichgewicht ist gültig => geostrophischer Wind Der sog. thermische Wind ist die vertikale Scherung des geostrophischen Windes, d. h. er ist die Differenz des geostrophischen Windes unterschiedlicher Höhenniveaus.

15 thermischer Wind (v T ) geneigte Druckflächen als Folge von unterschiedlich temperierten Luftmassen: Ø Neigung nimmt mit Höhe zu Ø Φ nimmt mit Höhe zu Ø v g nimmt mit Höhe zu kalt warm Quelle: Fig. 3.8 in Holton (1992)

16 thermische Windgleichung geostrophischer Wind hydrostatische Grundgl. im p-system Es folgt: Die Integration ergibt: Ist Φ bekannt lässt sich unmittelbar schreiben:

17 thermische Windgleichung barotrop 500 hpa T=const. barotrope Schichtung: ρ=ρ(p) => p T=0 baroklin 500 hpa barokline Atmosphäre: ρ=ρ(p,t) => p T 0 In einer baroklinen Atmosphäre ändert sich der geostrophische Wind mit der Höhe. Ist die Atmosphäre barotrop geschichtet, dann ist der geostrophische Wind höhenkonstant.

18 unterschiedliche Wetterlagen Der thermische Wind Quelle: Abb. 2.9 in Kurz (1990)

19 3D-Ansicht des Polarjets Strahlstrom Höhe der Nullgrad-Grenze Quelle:

20 Polarfront Quelle: Abb. 5.8 in Kurz (1990) warm kalt barotrope Schichtung kalt polare Luftmasse barokline gemäßigte Luftmasse Schichtung warm

21 Volgograd Kiev 300 hpa: UTC

22 Analyse 300 und 500 hpa vom UTC

23 Übungsaufgaben: zu bearbeiten bis Donnerstag, den Ø Skript S. 25 Ø 300 hpa ( UTC): - absolute Topographie für UTC - Isotachenanalyse ab 60 kn Ø 500 hpa ( UTC): - Analyse der Polarfront

24 Tipps zu den Übungsaufgaben: Isohypsenanalyse auf 300 hpa (schwarz) verboten! Ø die Isolinien können sich nicht schneiden! Ø Geostrophie: - Winde wehen parallel zu den Isohypsen - je stärker die Winde desto stärker ist die Drängung der Isohypsen Isotachenanalyse auf 300 hpa (grün) ab 60 kn, dann 80, 100, 120,... kn 100 kn 80 kn 60 kn Der Winkel zwischen Isotache und Isohypse Sollte 45 nicht überschreiten (Ausnahme: Sub- und Supergeostrophie)! im Delta des Jets

25 Tipps zu den Übungsaufgaben: Isotachenanalyse auf 300 hpa (grün) Supergeostrophie Beachte: Hier sind keine Isotachen eingezeichnet, sondern die Flächen auf welchen der Wind eine bestimmte Geschwindigkeit übersteigt. Subgeostrophie

26 Tipps zu den Übungsaufgaben: Analyse der Polarfront auf 500 hpa (blau) 1. Analyse des Strahlstroms/Jets in 300 hpa (Aufgrund der thermischen Windgleichung dürfen sich Jet und Polarfront nicht weit voneinander entfernt befinden. Ohne eine Polarfront ist ein starker Strahlstrom nicht möglich) 2. Baroklinität: T > 5 C auf einigen 100 km PF 3. Typische Temperturen der Polarfront im Dezember (Kurz, 1990): -26 bis -28 C 4. Unterbrechung der Polarfront - falls in 300 hpa kein starker Jet vorhanden ist - falls in 500 hpa kein Temperaturgradient auftritt - Tipp: bei sich auflösender oder undeutlicher Polarfront kann diese gestrichelt werden