Kapitel 9. Ausgewählte Kapitel zur globalen Zirkulation. 9.1 Jet-Streams und Jet-Streaks

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1 Kapitel 9 Ausgewählte Kapitel zur globalen Zirkulation In diesem Kapitel werden einige ausgewählte Phänomene der Atmosphärendynamik diskutiert. Ziel ist weder Vollständigkeit noch besondere Detailtiefe. Es sollen vielmehr einige Prozesse vorgestellt werden, die in den letzten Jahren grosses Interesse geweckt hat. 9.1 Jet-Streams und Jet-Streaks Jet-Streams (deutsch: Strahlströme) bezeichnen die Bänder mit ausgeprägter Horizontalgeschwindigkeit in der Höhe der Tropopause. Entdeckt wurden die Jet-Streams vor nicht allzu langer Zeit! In einer Version sind sie seit dem 2. Weltkrieg kekannt, als die Fliegerstaffeln zum Teil nach ihren Einsätzen nicht mehr zu ihren weiter westlich liegenden Basen zurück gelangten: die ostwärts gerichteten Jet-Streams wurden in der Berechnung des Treibstoffverbrauchs nicht berücksichtigt! Als Einstieg betrachten wir ein paar Satellitenbilder, auf denen man die Jets recht schön erkennen kann (entnommen aus An Introduction to Satellite Image Interpretation; Eric D. Conway and teh Maryland Space Grant Consortium, John Hopkins University Press, 1997): 1

2 Fig.1 Oben: Stark schematisierte Darstellung eines mäandrierenden Jets ber den USA. Mitte: Wolkenbild eines zonalen Jets (GOES-VIS, 22. April 1988). Unten: Wolkenbild eines meridionalen Jets (GOES-VIS, 7. April 1991). Der Jet kann also eher zonal liegen, oder aber stark mäandrieren. Ausserdem ist klar, dass der Jet sich in typischen Wolkenbildern zeigt. Häufig treten mit den Jet sogenannte Cirren-Felder auf ( cirrus shield ). 2

3 Fig.2 Oben: Stark schematisierte Darstellung eines Jet-Streams mit dem typischen Wolkenbild cirrus shield. Unten: Satellitenaufnahme mit einem cirrus shield über einer tiefer liegenden Wolkendecke. (GOES-VIS, 29. Dezember 1990). Schliesslich lassen sich Jets und ihre Bewölkung nicht nur im VIS-Kanal betrachten, sondern auch in anderen Kanälen. Ein Beispiel zeigt die folgende Abbildung: 3

4 Fig.3 METEOSAT-WV, 10. Dezember 1994 [a] Die folgende Abbildung zeigt die Lage der Jets auf 300 und 0 hpa, wobei die Schattierung der mittlere horizontale Windgeschwindigkeit (in m/s) entspricht. m/s m/s ID ID NP NP GM GM Fig.4 Mittlere horizontale Windgeschwindigkeit (in m/s) auf 300 hpa (links) und au f 0hPa [entnommen aus An event-based jet-stream climatology and typology, P.Koch, H.Wer nli and H.Davies]. Man erkennt sehr schön, wie sich die Jets spiralförmig um den Nordpol winden. Ausserdem zeigt sich, dass die Geschwindigkeiten nicht zonal symmetrisch sind: Es gibt lokale Maxima über dem West-Atlantik und West-Pazifik. Wir haben bereits früher gesehen, dass es gefährlich sein 4

5 kann, wenn man sich zu stark auf gemittelte Bilder verlässt. Das gilt auch für die Jet-Streams. Tatsächlich kann die Struktur der Jets zu einem bestimmten Zeitpunkt viel komplexer sein, als dies im Mittel erscheint. Die folgende Abbildung zeigt einen vertikalen Querschnitt, bei dem man drei verschiedene Jets identifizieren kann mit Zentren J1, J2 und J3 (die umschliessenden Konturlinien entsprechen den Isotachen): Pressure [hpa] J J J Latitude [ ] Fig.5 Jetstruktur am 27. Januar 1989, 12 UTC. Der vertikale Querschnitt verläuft entlang dem 5 W-Meridian. Die drei Jets sind mit J1,J2 und J3 gekennzeichnet. Eingezeichnet ist die Windgeschwindigkeit (in m/s) und die potentielle Temperatur (in K). Schattiert dargestellt ist die sogena nnte potentielle Vorticity, die hier die Troposphäre von der Stratosphäre trennt [entnommen aus An event-based jet-stream climatology and typology, P.Koch, H.Wernli and H.Davies]. Neben dem subtropischen Jet (J1), der dem oben gemittelten Bild entspricht, erkennt man weitere Jets (J1,J2). Da die Lage und Stärke der aussertropischen Windmaxima stärker in Raum und Zeit variiert als beim subtropischen Jet, sind diese im gemittelten Bild kaum mehr erkennnbar. Eingezeichnet in der Abbildung sind zudem die Isothermen (als quasi-horizontale Konturlinien) und die PV (schattiert). Es ergeben sich ein paar interessante Beobachtungen: 5

6 Die Jet-Maxima J1, J2 und J3 befinden sich über Regionen mit grossem horizontalem Temperatur-Gradienten, dh. über baroklinen Zonen oder Fronten. Diesen Zusammenhang können wir bereits verstehen mit dem thermischen Windgleichgewicht (siehe frühere Vorlesungen, und Wiederholung unten)! Der Nord/Süd-Temperatur-Gradient kehrt sich beim Jet Maximum um. Unterhalb des Maximums befindet sich die warme Luft imsüden unddie kalteluft im Norden; oberhalb des Jet-Maximums ist es gerade umgekehrt. Auch dies folgt direkt aus der thermischen Windgleichung. Die dynamische Tropopause ist gerade bei den Jets sehr steil, dh. man beobachtet dort grosse Sprünge in der Tropopausenhöhe. [b] In der folgenden Abbildung sind zonale Mittel der Temperatur und des zonalen Windes (in West/Ost-Richtung) dargestellt, dh. die Windgeschwindigkeiten sind entlang der Längenkreise gemittelt. Es handelt sich hierbei um 15-jahres Mittel für Sommer und Winter: Fig.6 15-jahres und zonales Mittel der Temperatur T und der zonalen Windkomponente U für Sommer und Winter. Die Mittel wurden aus der sogenannten ERA-15 Reanalyse des ECMWF gerechnet. Aufgabe: Welche der beiden Abbildungen entspricht Sommer, welche Winter? Man erkennnt auch in diesem zonalen Mittel wieder den Zusammenhang zwischen horizontalem Temperaturfeld und Geschwindigkeitsmaximum. Ausserdem ist erkennbar, wie die Stärke der Jet-Streams im Laufe des Jahres sich ändert. Im Winter erreichen diese ihre maximale Stärke; im Sommer sind sie bedeutend schwächer. Dies passt sehr gut mit der Stärke der Baroklinität zusammen, dh. mit dem horizontalen Temperaturgradienten in der mittleren Troposphäre. Auch diese Baroklinität ist im Winter stärker als im Sommer. Als Wiederholung zeigt die folgende Abbildung einen Jet in einem Nord/Süd-Schnitt, bei dem der Zusammenhang zwischen dem horizontalen Temperaturgradienten und der vertikalen Änderung des geostrophischen Windes sehr klar erkennbar ist. 6

7 E -75 W W E E W E -30 Fig.7 Temperatur (Konturlinien) und zonale Windgeschwindigkeit (schattiert) in einem Nord/Südprofil. Beachte wie unterhalb des Jetmaximums im Süden die höhere Temperatur vorherrscht als im Norden. Gemäss der thermischen Windgleichung bedeutet dies eine Zunahme des zonalen Windes mit der Höhe. Oberhalb vom Jet kehrt sich hingegen der Temperaturgradient um: Kalt im Süden und warm im Norden. Dies führt gemäss der thermischen Windgleichung zu einer Abnahme der zonalen Windgeschwindigkeit. Auch hier ist die Tropopause nahezu vertikal an der Stelle des Jetmaximums, und wiederum gilt die thermische Windgleichung: v g logp = R f k T. Die Änderung des geostrophsichen Windes mit der Hhe ist gekoppelt mit dem Süd/Nord- Temperaturgradienten. [c] Von besonderem Interesse sind häufig kleinräumige Geschwindigkeitsmaxima, die in den Jet-Stream eingebettet sind. 7

8 Fig.8 Vertikalwind (in hpa/s, blau:aufsteigend, rot:absinkend) und Windgeschwindigkeit auf 0hPa für den 1.Januar 1990, 00UTC. Man erkennt ein kleinskaliges Maximum in der Windgescheindigkeit. Ausserdem ist der Vertikalwind in Farbe eingezeichnet, wobei man im Eingangsbereich eine interessante Dipolstruktur erkennen kann: Aufsteigen im Süden (blau) und Absinken im Norden (rot). Im folgenden wollen wir dieses Muster etwas studieren! Die folgende Abbildung zeigt eine sehr schematische Darstellung eines sogenannten Jet-Streaks, dh. eines lokalen Geschwindigkeitsmaximums im Jet-Stream. Gezeigt sind durchgezogen Geopotentiallinien auf einem Druckniveau (zum Beispiel auf 250 hpa). Das Geopotential nimmt nach Norden hin ab, dh. es handelt sich um einen Westwind, wie ebenfalls anhand der eingezeichneten geostrophischen Windpfeile ersichtlich ist. Im Zentrum liegen die Geopotentiallinien enger beisammen dort findet man auch die grössten Windgeschwindigkeiten (Zentrum des Jet- Streaks). 8

9 Fig.9 Schematische Darstellung eines Jetstreaks und der dazugehörigen ageostrophischen Strömung. Siehe Text für genauere Aussführungen. [entnommen aus Synoptic-Dynamic Meteorology in Midlatitudes, Volume II: Observations and Theory of Weather Systems, H. B. Bluestein]). Die Abbildung zeigt sehr viele Details! Wir beginnen mit den drei Geopotentiallinien φ, φ φ und φ + φ. Gemäss dem geostrophischen Windgleichgewicht weht der Wind annähernd parallel zu diesen Isolinien, wobei die Windstärke proportional zum Abstand der Geopotentiallinien ist. Dies ist mit den Windvektoren v g markiert: Links, im Eingangsbereich des Jet-Streaks, sind die Windvektoren weniger lang als im Zentrum; rechts, also im Ausgangsbereich des Jet- Streaks, sind sei wieder weniger lang. Ausserdem sind dei Vektoren immer parallel zu den Geopotentiallinien. Markiert ist ausserdem die relative Vortizität ξ auf der Nord- und Südseite des Jet-Streaks. Dabei gilt: ξ > 0 auf der Nordseite (zyklonale Windscherung) und ξ < 0 auf der Südseite (antizyklonale Windscherung). Es lässt sich leicht vermuten, dass die Vortizität im Zentrumbereich des Jet-Streaks maximal wird (im absoluten Sinne), dass sie also im Eingangsund Ausgangsbereich kleiner ist. Schliesslich ist in der Abbildung noch die horizontale Divergenz δ eingetragen, die man typischerweise erwarten kann. Wenn wir nur vorerst den Eingangsbereich anschauen, dann gilt: Divergenz link unten (δ > 0) und Konvergenz links oben (δ < 0). Wie es zu diesem Muster von Divergenz und Konvergenz kommt, wollen wir im folgenden kurz überlegen. In der schematischen Abbildung des Jetstreaks steckt eine interessante Näherung. Es steht dort eine Formel, wie der ageostrophische Wind sich aus dem geostrophischen Wind annähernd bestimmen lässt. Denn die geostrophischen Winde geben nur eine erste Näherung an die Realität wieder. Von sehr grossem Interesse sind die Abweichungen von dieser geostrophischen Näherung, weil gerade die sogenannten ageostrophischen Winde mit spannenden Phänomenen verbunden sind. Etwas klarer wird dies mit der Feststellung, dass geostrophische Winde nach Definition keine Vertikalwinde beinhalten. Gerade Vertikalbewegungen sind jedoch von zentraler Bedeu- 9

10 tung in der Atmosphärendynamik. Die Näherungsformel für den ageostrophischen Windvektor lautet: v a = 1 f k D g v g Dt Kennt man also die Änderung des geostrophischen Windes entlang dem geostrophischen Wind, so lässt sich hieraus der ageostrophische Wind durch eine Rotation um 90 Grad bestimmen (Vektorprodukt!). Bevor wir die Herleitung dieser Formel kurz anschauen, wollen wir überlegen, wie sie zu lesen ist. Der Vektor v g kennzeichnet den geostrophischen Wind. Die substantielle oder materielle Ableitung D g /Dt (siehe Vorlesung Fluid Dynamics!) meint, dass wir die Änderung entlang dem geostrophischen Wind betrachten müssen, oder vielleicht etwas einfacher ausgedrückt: D g v g Dt ist proportional zur Änderung des geostrophischen Windes entlang der Geopotentiallinien. Wir können zum Beispiel schauen, wie sich der geostrophische Wind v g ändert, wenn wir vom Eingangsbereich zum Zentrum des Jet-Streaks gehen. Offensichtlich ist diese Änderung (es ist ein Vektor!) parallel zur Geopotentiallinie φ und zeigt nach rechts. Jetzt müssen wir diese Änderung noch vektoriell mit dem Vektor k multiplizieren, wobei k ein Einheitsvektor ist, der senkrecht nach oben zeigt. Schliesslich führt Multiplikation mit dem Inversen des Coriolisparameters 1/f zum ageostrophischen Wind v a, der im Eingangsbereich von Süd nach Nord gerichtet ist und im Ausgangsbereich von Nord nach Süd. Damit betrachten wir nun, wie sich die Gleichung herleiten lässt. Wir starten mit der Bewegungsgleichung in Abwesenheit von Reibungskräften: D v Dt +f k v = Φ Hier ist Φ das Geopotential und f der Coriolisparameter. Die einzelnen Terme sind: die Beschleunigung, die Corioliskraft und die Druckgradientenkraft. Dividiere diese Gleichung mit f und bilde das Vektorprodukt mit k. Es ergibt sich folgender Ausdruck: k f D v Dt = k f ( f k v) k f Φ Es gilt: k k A = A ür einen beliebigen Vektor A und ausserdem können wir die Definition des geostrophischen Windes einbringen: v g = (1/f k) Φ. Damit erhältmansofort dieformel für den ageostrophgischen Wind: v a = v v g = 1 f k D v g Dt Beachte, dass wir den Term D v g /Dt nicht kennen, denn dies beinhaltet ja die Advektion des geostrophischen Windes durch den exakten Wind. Diesen exakten Wind kennen wir allerdings nicht! In der quasigeostrophischen Näherung wird nun lediglich die Advektion durch 10

11 den geostrophischen Wind berücksichtigt. Damit resultiert dann der Term D g v g /Dt in der obigen Gleichung. Aufgabe: Im folgenden verwenden wir die gerade hergeleitete Formel für den ageostrophischen Wind, um die Vertikalwinde im Zusammenhang mit einem Jetstreaks zu studieren. Prüfe zuächst nach, ob in der schematischen Abbildung die ageostrophischen Winde im Eingangsund Ausgangsbereich des Jet-Streaks richtig eingezeichnet sind. Wir haben nun folgenden erreicht: Im Eingangsbereich des Jet-Streaks gibt es einen nordwärts gerichteten ageostrophischen Wind! Dies führt dazu, dass wir links unten eine lokale Divergenz (δ > 0) vorfinden; links oben hingegen ist die Strömung konvergent. Im weiteren wollen wir annehmen, dass sich das Jet-Streak knapp unterhalb der Tropopause befindet (dies ist typischerweise der Fall). Dann lässt sich aus der Divergenz (δ > 0) im rechten Eingangsquadranten eine Aussage zum Vertikalwind machen. Dieser ist nämlich unmittelbar bei der Tropopause annähernd gleich Null. Ist die Strömung knapp darunter jedoch divergent, so verlangt die Massenerhaltung (Kontinuitätsgleichung) ein Aufsteigen der Luft. Auf der Nordseite der Eingangsregion hat man eine konvergente Strömung, was mit einer analogen Schlusskette zu einem Absinken der Luft führt. Die folgende Abbildung zeigt ein konkretes Beispiel eines Jet-streaks über den Vereinigten Staaten

12 Fig.10 Oben: Divergenz (in Farbe, rot:divergent, blau:konvergent) und Windgeschwindigkeit (mit Kontu rlinien) auf 0hPa für den 1.Januar 1990, 00UTC. Unten: Vertikalwind (in hpa/s, blau:aufsteigend, rot:absinkend) und Windgeschwindigkeit. Ingesamt ergibt sich so im Eingangsbereich des Jet-Streaks eine thermisch direkte Zirkulation (Aufsteigen im warmen Süden, Absinken im kalten Norden). In der Ausgangsregion des Jet- Sreaks hingegen resultiert eine thermisch indirekte Zirkulation (Aufsteigen im kalten Norden, Absinken im warmen Süden). Dieses Muster macht Sinn, wenn man sich vor Augen führt, dass eine thermnisch direkte Zirkulation als Energiequelle wirkt, währenddem eine thermisch indirekte Zirkulation als Energiesenke wirkt. Die Zirkulation steht somit im Zusammenhang mit der zusätzlichen kinetischen Energie, die in den lokal erhöhten Werten der Windgeschwindigkeiten stecken. 9.2 Die quasi-biennale Oszillation [a] Beim Ausbruch des Krakatau (1883) wurde Asche bis in die äquatoriale Stratosphäre geschleudert. Der Einfluss dieser Asche konnte dann beobachtet werden und führte so zu einer ersten Beobachtung der äquatorialen stratosphärischen Winde. Dabei wurden Ostwinde diagnostiziert. Jedoch 1908 fand der deutsche Meteorologe Berson mit Ballonaufstiegen vom tropischen Afrika, dass in ca. 15 km Höhe (Tropopause) Westwinde vorherrschten. Erst in neuerer Zeit konnte ein klareres Bild von den Winden in der äquatorialen Stratosphäre gewonnen werden. Die folgende Abbildung zeigt Zeit/Höhe-Querschnitte über äquatornahen Messstationen. 12

13 Fig. 11: Zeit/Ho he-querschnitte des Windes u ber a quatorialen Messstationen. Gezeigt ist die Abweichung des monatsgemittelten zonalen Windes (in m/s) vom langja hrigen Mittel fu r diesen Monat. Beachte die alternierenden Westwinde (W) und Ostwinde (E), die sich abwa rts bewegen [entnommen aus An Introduction to Dynamic Meteorology, J. R. Holton]. 13

14 Aufgabe: Woran erkennt man in dieser Darstellung, dass sich die Westwinde und Ostwinde abwärts bewegen. Versuche anhand dieser Abbildung die Periode der Oszillation abzuschätzen. Die obige Abbildung zeigt, dass sich die Störung von oben nach unten ausbreitet. Interessant ist, dass sich die Amplitude zwischen 30km und 23km kaum ändert. Erst unterhalb von 23km kommt es zu einer starken Dämpfung. Da der Wechsel von Ost- und Westwinden nicht exakt periodisch ist und annähernd zwei Jahre beträgt, spricht man bei dieser Oszillation von der quasi-biennalen Oszillation (QBO). Die Oszillation ist nahezu symmetrisch zum Äquator und ihreamplitudefälltvomäquatorialenmaximumvonca.m/saufdiehälftebei12nund12s. [b] Lange Zeit blieb der physikalische Mechanismus der QBO unklar. Mittlerweile gibt es jedoch eine etablierte Theorie. Grundgedanke dieser Theorie ist, dass sich am Äquator atmosphärische Wellen vertikal ausbreiten und mit dem mittleren Wind (entweder Ost- oder Westwind) wechselwirken. Mathematisch lässt sich dies mit der folgenden Gleichung ausdrücken, welche beschreibt, wie sich der mittlere Wind u ändern kann (Herleitung im Anhang): Du Dt = 1 ρ p x +f v u w z Der erste Term auf der rechten Seite der Gleichung beschreibt die Beschleunigung durch die Druckgradientenkraft und der zweite Term die Wirkung der Corioliskraft. Neu ist der dritte Term, der den Effekt der rasch fluktuierenden Windkomponenten u und v beinhaltet. Konkret können wir uns zum Beispiel vorstellen, dass u eine Mittelung des Windes über eine Minute darstellt und dass u und v die Abweichungen des tatsächlichen Windes von diesem Zeitmittel beschreiben. Diese können zum Beispiel durch Wellen oder durch Turbulenz in der Atmosphäre zustande kommen. Man nennt diesen Term den Reynold schen Fluss. Wesentlich für uns ist die Beobachtung, dass eine Änderung dieses Reynold schen Fluss mit der Höhe zu einer Beschleunigung der mittleren Strömung führt. Qualitativ können wir mit dieser Formel also verstehen, dass eine vertikal gedämpfte Welle (bei der sich der Wellenterm u v mit der Höhe ändert) Impuls auf die mittlere Strömung übertragen kann und diese somit beschleunigt oder bremst. Etwas ausführlicher werden wir die Theorie der Reynold schen Flüsse im Kapitel zur Grenzschichtmeteoroloie kennenlernen. Zum Verständnis der QBO müssen wir also etwas genauer die Bedeutung von Wellen in der Atmosphäre betrachten. Die folgende Abbildung gibt sehr, sehr schematisch an, wie wir uns die Atmosphäre wirklich vorzustellen haben. Es breiten sich in dieser viele sogenannte innere Schwerewellen (internal gravity waves) aus. Es gibt Wellen, die sich vertikal ausbreiten, solche die eher horizontal propagieren. Bei manchen Wellen ändert sich die Wellenlänge während ihrer Ausbreitung, andere werden in der Atmosphäre absorbiert und verschwinden ganz. Kurz: wir müssen uns vorstellen, dass der glatten Strömung in der Atmosphäre stets solche kleinskaligen und rasch fluktuierenden Störungen überlagert sind. 14

15 Fig. 12: Schemtaische Darstellung der Schwerewellen in der Atmosphäre [ a surrealistic of atmospheric gravity waves from The upper atmosphere in motion from C. O. Hines]. In der tropischen Stratosphäre können verschiedene Wellen auftreten. Hier sollen zunächst einige Aspekte dieser Wellen diskutiert werden. Unter einer Welle verstehen wir dabei etwas genauer eine(kleine) Störung im Temperatur-, Wind- und Druckfeld, die sich in der Atmosphäre ausbreitet. Es findet kein Massentransport in der Welle statt, aber dennoch kann mit einer Welle Energie und Impuls transport werden. Die folgende Abbildung zeigt ein Beispiel für ein solche Störung, konkret für den Fall einer sogenannten inneren Schwerewelle (internal gravity wave): Fig. 13: Instantane Struktur einer internen Schwerewelle (interal gravity wave) in einem xz-querschnitt [entnommen aus Mountain Waves and Downslope Winds von Dale R. Durran]. Die Abbildung zeigt die instantane Störung der Geschwindigkeit, des Drucks und des Auftriebs in einer sogenannten internen Schwerewelle. Die Störung in der Geschwindigkeit und im Druck 15

16 ist maximal entlang der ausgezogenen geneigten Linien, und verschwindet entlang der strichlierten geneigten Linien. Man nennt diese Linien die Phasenlinien der Welle. Beachte, dass die Störungen konstant entlang der Phasenlinien sind, und dass in diesem Beispiel die Geschwindigkeitsstörung parallel zur Phasenlinie verläuft. Mathematisch können wir eine solche Welle beschreiben durch (u,w,p) = (U o,w o,p o ) exp(i(kx+mz ωt)) Hier bezeichnet u die Wellenstörung (der Windkomponente in x-richtung), U o die Amplitude der Welle und durch die exp-funktion wird die Ausbreitung der Welle in der xz-ebene beschrieben. Entlang der Phasenlinien φ = kx+mz ωt = const sind die Störungsgrössen konstant. Den Vektor k = (k,m) nennt man den Wellenvektor (er steht senkrecht auf den Phasenlinien) und ω ist die Kreisfrequenz der Welle. 1 Das obige Bild entspricht der instantanen Störung. Mit fortlaufender Zeit, wird sich das Störungsmuster verschieben. Diese Verschiebung geschieht senkrecht zu den Phasenlinien (oder parallel zum Wellenvektor). Dies ist in der Abbildung durch den dicken Pfeil (phase propagation) markiert. Dabei ist es sowohl denkbar, dass sich das Störungsmuster nach links unten (wie hier gezeigt) oder nach rechts oben bewegt. Es lässt sich zeigen, dass die Bewegung der Phase nach rechts unten mit einem Energietransport (hier gekennzeichnet mit group velocity) nach oben verbunden ist, und entsprechend eine Bewegung der Phase nach links oben mit einem Energietransport nach unten. Dies gilt allerdings nicht allgemein, sondern ist eine Besonderheit der internen Schwerewellen. Es stellt sich nun die Frage, wie solche Wellen in der Atmosphäre ausgelöst werden. Das kann zumbeispiel beiderüberströmungvongebirgenderfallsein. DortwirddieLuftinderunteren Troposphäre durch die Anwesenheit des Gebirges zu einer vertikalen Auslenkung gezwungen. Diese Auslenkung kann sich vertikal als Schwerewelle ausbreiten (bei geeigneter Struktur der Atmosphäre). Schwerewellen werden auch bei Fronten, Konvektion, Turbulenz ( clear air turbulence, CAT ) oder Instabilitäten des Jetstreams angeregt. Für die tropische Stratosphäre sind neben internen Schwerewellen die folgenden zwei Wellentypen von Bedeutung: (a) Kelvin-Welle und (b) Rossby-Gravity-Welle. Die Struktur der Kelvin-Welle ist in der folgenden Abbildung dargestellt: 1 Die Struktur der Welle wird beschrieben durch die Zusammenhänge zwischen den einzelnen Amplituden. Im Beispiel einer Schwerewelle lauten diese (ohne Herleitung) U = k/ω P W = ωm/n 2 P Die Amplituden U und W können also durch die Amplitude P ausgedrückt werden. Zudem ist die Dispersionsrelation zentral, welche die Kreisfrequenz durch die Wellenzahlen ausdrückt. Wieder für den Fall einer inneren Schwerewelle lautet diese ω = ±Nk/(k 2 +m 2 ) 1/2 Kennt man die Dispersionsrelation einer Welle, so lassen sich hieraus die Phasengeschwindigkeiten ω/k und ω/m, sowie die Gruppengeschwindigkeiten ω/ k und ω/ m bestimmen. Letztere beschreiben den Energietransport, der mit einer Welle einhergeht. 16

17 Fig. 14: Länge/Höhe-Struktur einer Kelvin-Welle entlang einem Breitenkreis leicht nördlich des Äquators. Gezeigt sind die Druck-, Temperatur- und Windstörungen. Die geneigten ausgezogenenn Linien entsprechen den Phasenlinien. Die kleinen Pfeile (parallel zu den Phasenlinien) geben die Windstörung an. Die breiten Pfeile, die an den Phasenlinien anliegen, entsprechen der Bewegung der Phasenlinien im Laufe der Zeit. Die Amplitude der Welle nimmt mit zunehmender Höhe ab. Dadurch kommt es zu einer Kraftauswirkung auf die mittlere Strömung. Die Richtung dieser Kraft und damit der Beschleunigung der mittleren Strömung ist durch den dicken schwarzen Pfeil wiedergegeben [entnommen aus An Introduction to Dynamic Meteorology von J.R. Holton]. Die obige Abbildung der Kelvin-Welle entspricht wiederum nur einem instantanen Zeitpunkt. Mit fortlaufender Zeit bewegt sich das ganze Muster nach rechts unten. Man sagt in diesem Fall, dass die Welle eine Phasengeschwindigkeit von oben nach unten und von West nach Ost besitzt. Beachte, dass in diesem Beispiel die Amplitude der Welle mit zunehmender Höhe abnimmt. Dies kann zum Beispiel durch thermische Dämpfung auftreten. Die Dämpfung bewirkt, dass von der Welle auf die mittlere Strömung Impuls übertragen wird. Es kommt zu einer Beschleunigung der mittleren Strömung nach Osten. Beachte, dass dies gerade der Richtung der Phasengeschwindigkeit entspricht. Die Struktur einer Rossby-Gravity-Welle ist in der folgenden Abbildung gezeigt: 17

18 Fig. 15: Länge/Höhe-Struktur einer Rossby-Gravity-Welle entlang einem Breitenkreis leicht nördlich des Äquators. Es sind Druck-, Temperatur und Windstörungen gezeigt. Die Phasenlinien entsprechen wiederum den geneigten Linien. Die Windstörungen sind mit kleinen Pfeilen (für die Komponenten innerhalb der gezeigten Ebene) und durch Pfeilspitzen- und -enden (für die Komponenten senkrecht zur gezeigten Ebene) markiert. Es handelt sich um eine thermisch-gedämpfte Welle: Die Amplitude der Störungen nimmt mit zunehmender Höhe ab. Dadurch kommt es zu einer Kraftauswirkung auf die mittlere Strömung. Die Richtung dieser Kraft ist durch den dicken schwarzen Pfeil gekennzeichnet [entnommen aus An Introduction to Dynamic Meteorology von J.R. Holton] Im Unterschied zur Kelvin-Welle breiten sich die Phasenlinien der Rossby-Gravity-Welle im Laufe der Zeit von rechts oben nach links unten aus. Die Phasengeschwindigkeit besitzt also eine Komponente von Ost nach West. Dies ist gerade auch die Richtung der Kraftauswirkung auf die mittlere Strömung. Damit hat man die zwei Wellentypen, die für die QBO von Bedeutung sind. Der eine Wellentyp hat eine positive Phasengeschwindigkeit (von West nach Ost), der andere eine negative Phasengeschwindigkeit (von Ost nach West). Beide Wellen transportieren Energie von unten nach oben und sind wegen der thermischen Dämpfung in der Lage, eine Kraft auf die mittlere Strömung auszuüben. Diese Kraft führt dann zu einer Beschleuniung der mittleren Strömung, wobei die Richtung der Beschleunigung gerade der Richtung der zonalen Phasengeschwindigkeit entspricht. Angeregt werden die beiden Wellen durch grossskalige Muster der konvektiven Heizung in der Troposphäre. In der folgenden Darstellung ist stark schematisch aufgezeigt, wie es durch die Wechselwirkung 18

19 der Wellen mit der mittleren Strömung zur QBO kommt: Fig. 16: Schematische Darstellung, wie sich der mittlere Wind in einem stark idealisierten QBO-Experiment entwickelt. Dieses Modell geht auf Plumb (1984) zurück. Vier Phasen eines Halbzyklus sind gezeigt. Doppelpfeile kennzeichnen die Wechselwirkung der Welle mit dem mittleren Wind und die daraus resultierende Beschleunigung. Einfache Pfeile bezeichnen Beschleunigungen durch Reibungskräfte. Die gewellten Linien geben die relative Ausbreitung von Wellen mit positiver und negativer Phasengeschwindigkeit wieder. Die folgende Diskussion ist dem Übersichtsartikel The Quasi-Biennial Oscillation von Baldwin et. al (Reviews in Geophysics, 39,2 / May 01) entnommen. a) Die ausgezogene Linie gibt den mittleren Wind an. Dieser ist unten positiv ( Westwind )und in grösserer Höhe negativ ( Ostwind ). Von der Höhe z = 0 breiten sich 19

20 atmosphärische Wellen nach oben aus (gewellte Linie). Diese Wellen können zum Beispiel durch tropische Konvektion ausgelöst werden. Eine Welle hat hierbei eine negative Phasengesschwindigkeit (-c), die andere eine positive Phasengeschwindigkeit (+c). Die Wellen können sich allerdings nicht beliebig weit nach oben ausbreiten. Treffen sie auf eine Schicht, bei der die Phasengeschwindigkeit dem mittleren Wind entspricht, so kommt es zu einer starken Wechselwirkung mit dem mittleren Wind. Die Welle deponiert Impuls im mittleren Wind und induziert damit eine Beschleunigung oder Abbremsung des mittleren Windes. Hierbei induziert die Wellen mit der positiven Phasengeschwindigkeit eine Beschleunigung nach rechts und entsprechend die Welle mit negativer Phasengeschwindigkeit eine Beschleunigung nach links (Doppelpfeile). Zusätzlich wirken Reibungskräfte, die stets der vorherrschenden Windrichtung entgegenwirken. Diese Reibungskräfte werden besonders stark, wenn man eine starke vertikale Windscherung hat. Ist nun die Westwindzone unten eng genug, so wird diese endgültig durch starke Reibungskräfte zerstört (einfache Pfeile). b) Übrig bleibt ein Zustand mit durchgehendem Ostwind. Damit kann sich die Welle mit positiver Phasengeschwindigkeit ungestört nach oben aubreiten. Lediglich in grosser Höhe wird sie schwach mit dem mittleren Wind wechselwirken und dort eine Beschleunigung des mittleren Windes nach Osten hin bewirken. Die Welle mit negativer Phasengeschwindigkeit trifft hingegen bereits in geringer Höhe auf einen mittleren Wind, der ihrer Phasengeschwindigkeit entspricht. Sie deponiert dort Impuls und führt zu einer weiteren Beschleunigung nach Westen. c) Die Welle mit positiver Phasengeschwindigkeit wechselwirkt in grosser Höhe immer noch schwach, aber beständig mit dem mittleren Wind. Diese Wechselwirkung führt zu einer kontinuierlichen Beschleunigung nach Osten. Irgendwann erscheinen so in grosser Höhe wieder Westwinde. Ausserdem bewegen sich diese Westwinde nach unten. d) Schliesslich erhält man eine Situation, die ganz ähnlich zu der in (a) gezeigten ist. Allerdings mit umgekehrten Vorzeichen der Windrichtungen. Es treten wieder ausgeprägte vertikaler Windscherungen auf, was wiederum zu einer Verstärkung der Reibungskräfte führt. Diese Kräfte werden in einem nächsten Schritt zu einer Auflösung der Ostwinde führen. Es bleiben durchgehende Westwinde. Die obige Diskussion beschreibt den grundsätzlichen Mechanismus, der hinter der QBO steckt. Wesentlich ist demnach die Wechselwirkung von Wellen und mittlerem Wind. Damit stellt sich sofort die Frage, welche Wellen hierfür verantwortlich sind. Man geht heute davon aus, dass es sich um verschiedene Wellen handelt: Schwerewellen, Trägheit-Schwerewellen, Kelvinwellen, Rossby-Schwere-Wellen. Auf die Details dieser Wellen soll in dieser Vorlesung nicht eingegangen werden. Wichtig ist, einen ersten Überblick über das Phänomen zu erhalten. Dies ist in der folgenden Abbildung nochmals in einem Nord/Süd-Schnitt dargestellt:

21 Fig. 17: Überblick über die Dynamik der QBO während eines Nordwinters. Dargestellt sind die beteiligten tropischen atmospärischen Wellen. Ostwinde sind mit E, Westwinde mit W bezeichnet. Eingezeichnet ist ferner die Lage der Tropopause und der Stratopause, der Transport durch planetare Wellen, und die sogenannte mesosphärische QBO (MQ- BO) [entnommen aus The Quasi-Biennial Oscillation von Baldwin et. al (Reviews in Geophysics, 39,2 / May 01)] [c] Natürlich stellt sich bei einem Phänomen wie der QBO die Frage, welchen Einfluss es auf das Wetter in den mittleren Breiten ausübt. Es gibt Hinweise, dass die tropische QBO durchaus einen Einfluss auf die extratropische Stratosphäre hat. Dies zeigt die folgende Abbildung, die den Einfluss der zonalen Strömung in Abhängigkeit der Phase der QBO illustriert. Fig. 18: Einfluss der tropischen QBO auf den aussertropischen zonalen Wind. Gezeigt ist die Differenz des gemittelten zonalen Windes für Januare (von 1964 bis 1996) mit positivem QBO-Index (Westwinde auf 40 hpa) und solche mit negativem QBO-Index (Ostwinde auf 40hPa) [entnommen aus The Quasi-Biennial Oscillation von Baldwin et. al (Reviews in Geophysics, 39,2 / May 01)]. 21

22 Die Abbildung macht deutlich, dass die stratosphärischen Winde auch in hohen Breiten beeinflusst sind. Man geht davon aus, dass dieser weite Einfluss der QBO durch die Modulation der planetaren Wellenaktivität in die Aussertropen übertragen wird. Neben rein dynamischen einflüssen, lassen sich auch Änderungen in chemischen Tracern festellen: Ozon, Wasserdampf, Methan. Durch die dynamische Kopplung von Stratosphäre und Troposphäre wird sich die oben gezeigte QBO-Abhängigkeit der Stratosphärenwinde auch auf die Dynamik der Troposphäre auswirken. Es gibt Hinweise, dass die QBO die Hurricane-Häufigkeit im Atlantik beeinflusst. Weiter könnte die QBO auch einen Einfluss auf den Niederschlag in der Sahel-Zone haben. 9.3 Plötzliche Erwärmungen der Stratosphäre [a] Wir wissen bereits, dass sich die Stratosphäre in vielem von der Troposphäre unterscheidet. Unter anderem besitzt sie eine starke Schichtung (grosse vertikale Dichte der Isentropen=Flächen gleicher potentieller Temperatur). Damit verhält sie sich auch anders als die darunter liegende Troposphäre. Barokline Instabilitäten (Tiefdruckwirbel in der Troposphäre) werden zum Beispiel unterdrückt. Allgemein bewirkt die starke Schichtung eine Unterdrückung kleiner Skalen. Es können sich nur noch die planetaren Störungen von der Troposphäre in die Stratosphäre ausbreiten. Kleinere Störungen werden durch die starke Schichtung herausgefiltert. Dieser Filterungseffekt wird sehr deutlich in der folgenden Abbildung ID NP ID NP GM GM

23 ID NP GM ID NP GM Fig. 19: Geopotentielle Höhe für den 22. Januar 1987 auf mehreren Höhen (von links oben nach recht unten: 300hPa, 100hPa, 50hPa und 30hPa) über der nördlichen Hemisphäre. Beachte, wie die Geopotentiallinien mit zunehmnder Höhe glatter werden. Auf 300 hpa sind noch viele kleinskalige Strukturen erkennbar, auf 30 hpa hingegen bleibt nichts hiervon übrig. Erkennbar ist lediglich ein glatter Ring mit sehr dicht liegenden Geopotentiallinien. Die Dichte ist (gemäss dem geostrophischen Windgleichgewicht) ein Mass für die Windgeschwindigkeit. Man hat also einen Ring mit sehr starken Westwinden. Über dem Pol selbst sind die Stromlinien weniger dicht und damit die Windgeschwindigkeit geringer. Die polare Stratosphärenluft ist also eingeschlossen von einem Ring mit sehr starken Westwinden. Man spricht in hier vom sogenannten polaren Vortex. Die folgenden Abbildungen zeigen das zonale Mittel des West/Ost-Windes und der Temperatur. Auf der Winterhemisphäre (Norden) herrschen in der Stratosphäre Westwinde vor. Die Temperatur über dem Nordpol zeigt ein ausgeprägtes Minimum in der Stratosphäre. Dieses Minimum entstspricht der Luft, die im polaren Vortex eingeschlossen ist. 23

24 Fig. : Zonal gemittelter Wind und Temperatur bis in Höhe der unteren Thermosphäre [entnommen aus Dynamics in Atmospheric Physics, R.S.Lindzen]. Der polare Vortex ist von grosser Bedeutung für die Ausbildung des Ozonlochs über der Antarktis und über der Arktis. Auf Grund der sehr tiefen Temperaturen im polaren Vortex können sich sogenannte Polar Stratospheric Clouds (PSC) ausbilden. Auf den Oberflächen der PSC- Tröpfchen läuft dann ein wesentlicher Teil der Ozonchemie ab (für Details siehe Vorlesung zur Stratosphärenchemie). Beachte weiter, dass die Luft innerhalb des polaren Vortex im wesentlichen von den Luftmassen der mittleren Breiten durch das starke Band von Westwinden isoliert ist. Deshalb wurde das Innenvolumen des Vortex bereits als riesige chemische Reaktionskammer bezeichnet. Fig. 21: Der polare Vortex über der Antarktis im Südwinter. Der Kaltluftkern innerhalb des Vortex ist isoliert vom Rest der Atmosphäre und wirkt als eine grosse chemische Reaktionskammer [enbtnommen aus Chemistry of Atmospheres, R.P.Wayne]. Einen polaren Vortex findet man sowohl in der Südhemisphäre als auch in der Nordhemisphäre. Derjenige über der Antarktis (im Südwinter) ist stärker ausgebildet als derjeniger über der Arktis (im Nordwinter). Dies liegt daran, dass man auf der Nordhemispäre mehr Gebirge und mehr Land/Meer-Kontraste vorfindet. Dies führt zur Ausbildung von Rossbywellen, die den Vortex stärker stören. [b] Vergleicht man die Winterkonfiguration der Stratosphäre mit derjenigen für Sommer, so 24

25 fallen dramatische Unterschiede auf ID NP ID NP GM GM ID ID NP NP GM GM Fig. 22: Geopotentielle Höhe für den 22. Juli 1986 auf mehreren Höhen (von links oben nach recht unten: 300hPa, 100hPa, 50hPa und 30hPa) über der nördlichen Hemisphäre. Die Filterung ist im Sommer noch ausgeprägter als im Winter. Offensichtlich können im Sommer noch weniger kleinskalige Störungen der Troposphäre sich bis in die Stratosphäre ausbreiten. Auf 300 hpa sind die ziemlich schwachen Westwinde der mittleren Breiten stark gestört. Auf 100 hpa ist die zyklone Strömung (Westwinde) beinahe vollständig verschwunden. Das Bild wird auf dieser Höhe durch die massive Antizyklone über dem Nahen Osten und Zentralasien bestimmt. Man spricht hier von der Monsoonantizyklone. In den höheren Lagen wird dieser antizyklonale Charakter immer dominanter. Auf 30 hpa besteht kein Westwind mehr. In der ganzen Nordhemisphäre herrscht in der Stratosphäre ein Ostwind vor. Diese antizyklonale Strömung ist nahezu achsensymmetrisch mit Zentrum über dem Nordpol. Erklärt wird dieses Achsensymmetrie dadurch, dass mit der Umkehr von Westwinden in der Troposphäre zu Ostwinden in der Stratosphäre jegliche vertikale Wellenausbreitung von der Troposphäre in die Stratosphäre verhindert wird. Die kleinskaligen Strukturen der Troposphäre bleiben in dieser gefangen. 25

26 [c] Normalerweise ist der Übergang von der Sommerkonfiguration in die Winterkonfiguration kontinuierlich. Im Herbst nimmt die Heizung über den Polen ab. Es kommt zu einer Abkühlung über dem Pol. Es bilden sich erste kleine zyklone Wirbel über dem Pol aus, während in den mittleren Breiten noch die Ostwinde der Sommerkonfiguraion vorherrschen. Mit zunehmender Abkühlung über dem Pol dehnen sich die zyklonalen Vortices (Westwinde) über dem Pol aus. Der polare Vortex wird stärker und wächst gegen Süden. So werden die Ostwinde immer mehr verdrängt. Schliesslich befindet man sich in der Winterkonfiguration mit Westwinden in der ganzen Stratosphäre. Der polare Vortex hat sich voll ausgebildet. Er fällt mit dem ausgeprägten Temperaturminimum in der Stratosphäre zusammen. Das obige Bild darf aber nicht darüber hinwegtäuschen, dass auch eine kurzzeitige Variabilität in Wind und Temperatur in der Stratosphäre möglich ist. Tatsächlich gestaltet sich der Übergang von der Winterkonfiguration in die Sommerkonfiguration im Spätwinter/Frühling oft sehr abrupt. Es geschieht gelegentlich (alle 1-4 Jahre), dass die Winterkonfiguration innerhalb weniger Tage aufbricht. Es kommt zu einer beträchtlichen Erwärmung und Änderung im Windregime. Ein Beispiel für eine solche plötzlichen Übergang -man spricht von sudden stratospheric warmings - ist in der folgenden Abbildung gezeigt. Sie zeigt, wie sich der Wind und die Temperatur auf 50 hpa im zonalen Mittel innerhalb kurzer Zeit massiv geändert hat. Fig. 23: Zonal gemittelter Wind und Temperatur auf 50 hpa in Abhängigkeit der geographischen Breite. Gezeigt sind die Profile für die Periode vom 25. Januar bis zum 9. Februar 1957 [enbtnommen aus Dynamics in Atmospheric Physics, R.S.Lindzen] Die folgende Abbildung zeigt das Aufbrechen des polaren Vortex. Am 17. Februar 1979 ist der Vortex zwar elliptisch defomiert, aber noch klar erkennbar (a). Am 21. Februar hat sich dieses Bild dramatisch geändert. Der polare Vortex ist aufgebrochen in zwei zyklonale Zentren (c). Dieses Aufbrechen ist verbunden mit einem Temperaturanstieg über dem Pol. Beachte, dass dieser massive Übergang in der stratosphärischen Strömung innerhalb nur weniger Tage stattgefunden hat. 26

27 Fig.24: Geopotential auf 10hPa für die Periode vom 17. Februar 1979, 00 UTC bis 22. Februar 1979, 00 UTC. 27

28 9.4 Blockierungssituationen [a] Die folgende Abbildung zeigt das Geopotential auf 500hPa und auf 850hPa für den 29. Dezember /12/1962, 00 UTC / 500 hpa (ERA 40) /12/1962, 00 UTC / 850 hpa (ERA 40) Fig.25: Geopotentielle Höhe auf 500hPa und 850hPa für den 29.Dezember Man erkennt im Geopotential ein ausgeprägtes Hoch über Island. Dieses Hoch bestimmt massgeblich die Grosswetterlage über Europa. Es bleibt über einen längeren Zeitraum weitgehend stationär und blockt damit die Westströmung über Europa ab. Klirrende Kälte ist die Folge, die letztendlich zu einer vollständigen Seegfrörni des Zürichsees führt. Erst mit dem Aufbrechen der stationären Antizyklone über Island kann wärmere Luft über Europa hereinbrechen. [b] In der folgenden Abbildung ist schematisch die Ausbildung einer sogenannten Ω-Lage dargestellt: 28

29 Fig. 26: Entwicklung einer Ω-Lage. Ausgezogen Isohypsen (Isolinien des Geopotentials), strichliert Isothermen in der mittleren Troposphäre [entnommen aus Synoptische Meteorologie, Leitfäden für die Ausbildung im Deutschen Wetterdienst, Manfred Kurz] Die Cutoff-Antizyklonen, die sich bilden, können eine lange Lebensdauer aufweisen. Da sie ausserdem oft nur langsam wandern, können sie die Grosswetterlage eines Gebietes entscheidend beeinflussen. Sie blockieren die zonale Strömung und erzwingen diese zur Aufspaltung in mehrere Äste mit mehr oder weniger ausgeprägten meridionalen Winden. So werden zum Beispiel Tiefdruckwirbel um das blockierende Hoch herumgeführt, meist um die Polseite des Hochs. Dies wird in der folgenden Abbildung dargestellt: Fig. 27: Die Wechselwirkung von hochfrequenten Störungen (dicke Linien) mit einer blockierenden Antizyklone (dünne Linien) über dem nordöstlichen Atlantik. Das Geopotential enthält nur tieffrequente Anteile, die Störungen entsprechen den hochfrequenten Anteilen. Beachte, wie die Störungen um die blockierende Antizyklone herumgeführt werden. [b] In der folgenden Abbildung ist die Ausbildung eines Blockings genauer dargestellt. Es handelt sich um den Fall, der 1962/63 zum Zufrieren des Zürichsees geführt hat: 26/12/1962, 00 UTC / 500 hpa (ERA 40) 28/12/1962, 00 UTC / 500 hpa (ERA 40)

30 30/12/1962, 00 UTC / 500 hpa (ERA 40) 01/01/1963, 00 UTC / 500 hpa (ERA 40) 03/01/1963, 00 UTC / 500 hpa (ERA 40) 05/01/1963, 00 UTC / 500 hpa (ERA 40) /01/1963, 00 UTC / 500 hpa (ERA 40) 09/01/1963, 00 UTC / 500 hpa (ERA 40) /01/1963, 00 UTC / 500 hpa (ERA 40) 13/01/1963, 00 UTC / 500 hpa (ERA 40)

31 15/01/1963, 00 UTC / 500 hpa (ERA 40) 17/01/1963, 00 UTC / 500 hpa (ERA 40) /01/1963, 00 UTC / 500 hpa (ERA 40) 21/01/1963, 00 UTC / 500 hpa (ERA 40) /01/1963, 00 UTC / 500 hpa (ERA 40) 25/01/1963, 00 UTC / 500 hpa (ERA 40) Fig. 28: Geopotential auf 500 hpa während eines Blockings im Nordatlantik. Gezeigt ist die Periode vom 26. Dezember 1962 bis zum 25. Januar Beachte wie das Geopotential über dem Nordatlantik eine Ω-Form annimmt. Man spricht deswegen auch von einer Omega-Wetterlage. Die Folge von Bildern zeigt, wie sich über dem Nordatlantik eine Ω-Lage ausbildet. Durch diese Omega-Lage gelangt kalte Luft von Norden gegen die Schweiz. Wie vorher diskutiert, werden Zyklonen um das blockierende Hoch herumgeführt. Es ist aber auch denkbar, dass eine starke Zyklone das blockierende Hoch genügend zu stören vermag und letztendlich dessen Kollaps verursacht. Dies würde auch das oftmals scheinbar zufällige Ende einer Blocking-Situation erklären. Beachte, dass das blockierende Hoch nur langsam wandert, und somit eine starke meridionale Auslenkung der Westwinde erzwingt. Eine zentrale Frage ist, 31

32 wie sich diese Antizyklone solange stationär halten kann. Ein Indiz ist zum Beispiel im Bild vom 15. Dezember erkennbar. Dort sieht man nämlich, dass sich am Südwestrand der blockierenden Antizyklone ein lokales Tief ausbildet. Es ist denkbar, dass die Strömung um dieses lokale Tief zu einer Stabilisierung der blockierenden Antizyklone beiträgt. [c] Blockierende Antizyklonen treten nicht überall auf. Besonders häufig findet man diese westlich von Europa und von Nordamerika. Damit haben sie natürlich auch einen besonderen Einfluss auf das Wetter in Europa und in Nordamerika. Die folgende Abbildung zeigt die räumliche Verteilung der Blockings während der Wintermonate. Fig. 29: Blocking im Wintermittel von basierend auf dem ERA-40 Datensatz des ECMWF. Die Skala gibt an, mit welcher Häufigkeit ein geographischer Punkt Teil eines Blockings ist [zur Verfügung gestellt von Mischa Croci-Maspoli].

33 Anhang: Bewegungsgleichungen für gemittelte Grössen Wir betrachten exemplarisch die x-komponente der Impulsgleichung (Navier-Stokes Gleichung). Diese lautet: u t u u u +u +v +w x y z = 1 ρ p +f v x Jede der Grössen in dieser Gleichung kann nun zerlegt werden in einen mittleren Teil und einen rasch fluktuierenden Teil. Zum Beispiel setzt sich der Wind u zusammen aus einem Anteil der sich langsam in der Zeit ändert (u) und einer kleinen, aber rasch fluktuierenden Abweichung u von diesem mittleren Wind. Setzt man all diese Zerlegungen in die Navier-Stokes Gleichung ein und formt sie weiter um, so erhält man schliesslich in guter Näherung die folgende Gleichung für den mittleren Wind: Du Dt = 1 ρ p x +f v ( u u x + u v y + u w z ) Hier bezeichnet D/Dt die materielle Ableitung, dh. die Ableitung im mitbewegten System. Etwas genauer: D/Dt = / t+u / x+v / y+w / z. Nehmen wir schliesslich noch an, dass die Störungen in der betrachteten atmosphärischen Schicht angenähert horizontal homogen ist, so können auf der rechten Seite die beiden Terme mit / x und / y vernachlässigt werden. Es resultiert die folgende Gleichung für den mittleren Wind: Du Dt = 1 ρ p x +f v u w z Diese Gleichung sieht fast gleich aus wie die ursprüngliche Navier-Stokes Gleichung. Einzig auf der rechten Seite tritt ein neuer Term auf, der von der kleinskaligen und rasch fluktuierenden Störung stammt. Eine Beschleunigung des mittleren Windes kann gemäss dieser Gleichung also durch drei Prozesse stattfinden: (a) eine Druckgradientenkraft, (b) eine Corioliskraft, und (c) eine vertikale Änderung des Reynold schen Impulsflusses. 9.5 Literatur 1. Dynamics in Atmospheric Physics von R.S.Lindzen diskutiert einen Fall von Sudden Stratospheric Warming. Er behandelt auch knapp die Theorie dieses Phänomens. 2. Die Dynamik der Stratosphäre wird sehr ausführlich behandelt in: Middle Atmosphere Dynamics, D.G.Andrews, J.R.Holton und C.B.Leovy]. 3. An Introduction to Dynamic Meteorology von J.R.Holton entält einen Abschnitt zur Quasi-biennalen Oszillation. 4. Einsehr ausführlicher Überblicksartikel zurquasi-biennalenoszillationist: The Quasi- Biennial Oscillation von M. P. Baldwin et al. (Reviews of Geophysics, 39, 2, May 01). 5. DieNordatlantische Oszillationwirddiskutiert in: North Atlantic Oscillation - Concepts and Studies von H. Wanner et al. (Surveys in Geophysics, 22, 1-382, 01) 33

34 6. Hat die Dynamik der Stratosphäre eine Bedeutung für das Wetter in der Troposphäre? Diese Frage behandelt Baldwin et al. in Weather from the Stratosphere? (Science, 18 July 03, Volume 301, pp