Kapitel 12: Stabile Grenzschicht

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Hilke Jaeger
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1 Kapitel 12: Stabile Grenzschicht

2 Stabile Grenzschicht Die Grenzschicht (GS) ist immer dann stabil geschichtet, wenn die Oberfläche kälter ist als die darüberliegende Luft. Die stabile Grenzschicht (engl. stable boundary layer, SBL) bildet sich oft in der Nacht über Landflächen nächtliche Grenzschicht (engl. nocturnal boundary layer, NBL). Sie kann sich auch bilden durch die Advektion von wärmerer Luft über einen kälteren Boden. Das Gleichgewicht zwischen mechanischer Anregung von Turbulenz und Dämpfung variiert durch den Grad der Stabilität von Fall zu Fall. Dies führt dazu, dass eine stabile GS sowohl gut durchmischt (d.h. turbulent) als auch ruhig (d.h. nicht turbulent) sein kann. Deshalb ist in der stabilen GS das Auftreten von Turbulenz sporadisch und unregelmäßig.

3 Diese Abbildung zeigt typische Profile von mittleren Variablen in der stabilen Grenzschicht für den Fall einer schwachen turbulenten Mischung. Größte statische Stabilität wird in Bodennähe gefunden; die statische Stabilität nimmt mit der Höhe ab, bis neutrale Stabilität erreicht wird (Oberkante der stabilen Grenzschicht).

4 Nächtlicher Windjet in der SBL Wie schon am Ende von Kapitel 1 beschrieben, existiert in der SBL ein nächtlicher Windjet (engl. the low-level jet, LLJ); in Höhen von 100 bis 300 m (bis 900 m) über Grund werden in einer dünnen Schicht maximale Windgeschwindigkeiten von 10 bis 20 ms -1 (sogar bis 30 ms -1 ) erreicht. Dieser LLJ kann eine Breite von einigen hundert Kilometern aufweisen und eine Länge von einigen tausend Kilometern. In den meisten Fällen bildet sich der LLJ während der Nacht und erreicht maximale Windgeschwindigkeiten in der Morgendämmerung. Der LLJ wird oft als "nächtlicher" (engl. nocturnal) Jet bezeichnet.

5 z m z m day night 5 u ms 1 u g 10 night day θ o 20 C Windprofil (u) in Richtung des geostrophischen Windes (u g ); es zeigt sich deutlich ein LLJ in der Nacht, verglichen mit dem Profil am Vortag.

6 z (km) Lokalzeit Δθ (K) Beispiel für die Entwicklung einer stabilen nächtlichen Grenzschicht

7 1.0 Lokalzeit z (km) m/s Beispiel für die Entwicklung eines nächtlichen Jets in der SBL.

8 z (km) m/s = u z (km) K 279 K θ = 294 K 291 K 288 K 285 K Lokalzeit (h) Lokalzeit (h) Beispiel für die Entwicklung der nächtlichen SBL.

9 Eine einfache Theorie für den nächtlichen LLJ Am Tage sind die Winde in der ML aufgrund der starken Reibungskräfte am Erdboden subgeostrophisch. Bei Sonnenuntergang, wenn die Turbulenz in der ML endet, tendieren die Druckgradienten dazu, den Wind auf geostrophische Werte zu beschleunigen. Aber die Corioliskraft induziert eine Trägheitsoszillation (engl. inertial oscillation*) die dazu führt, dass im Verlaufe der Nacht die Winde auf supergeostrophische Werte beschleunigt werden. * periodische Bewegung, bei der die Trägheit eines Fluids ausschließlich durch die Corioliskraft balanciert wird. Die Periode der Trägheitsoszillation ist 2π/f, wobei f der Coriolisparameter ist.

10 Eine einfache Theorie für den nächtlichen LLJ Diskussion dieser Oszillation: Betrachte eine homogene Schicht nicht-viskoser Fluide, begrenzt durch starre horizontale Ränder. LO z u u g = (u g,0) f SH HI y x

11 Mathematische Formulierung Der Startpunkt für die Analyse sind die Impulsgleichungen (Kap. 3) für die Grenzschicht. Der Einfachheit halber wird wieder angenommen, dass v g = 0 ist. u fv = μ u v + fu = fug μ v μ ist die dynamische Viskosität.

12 u v fv = μ u, + fu = fug μv Tag Nacht Gleichgewicht fv = μu fu = fu μv g u v, = 0 ε = μ f u εu u u =, v =, u = 1+ ε 1+ε 1+ε g g g Keine Reibung u fv = 0 v + fu = fu μ = f (u,v) f (u 2 + = g,0) g

13 Tag v = εu u = u εv g ε = μ f u εu u u =, v =, u = 1+ ε 1+ε 1+ε g g g Nacht f (u,v) f (u 2 + = g,0) u = u + Acosft + Bsin ft g u = Ccosft+ Dsinft u t = 0 v u g = + ε 2 1 εu = 1 + ε g 2 u B= C fv = 0 D= A εug u = u g + ( ε cosft+ sinft) 2 1+ε εug v = (cosft+εsinft) 2 1+ε

14 Verhalten des LLJ v Wind 13 h after sunset Initial condition Daytime steady state wind in BL 8 14 Wind 7 h after sunset Geostrophic wind Wind 4 h after sunset u Südhemisphäre

15 Man erkennt, dass der aktuelle Wind um den Wert für den geostrophischen Wind herum oszilliert und nie (in diesem idealisierten Szenario) gegen den geostrophischen Wert konvergiert. Die Periode der Oszillation wird Trägheitsperiode (engl. inertial period; siehe oben) genannt.

17 Ende Kapitel 12

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