Kryotechnik Fortbildung am GSI

Transkript

1 Kryotechnik Fortbildung am GSI 1. Kälteerzeugung 2. Kälteverteilung 3. Wärmeübergang 4. Niedrigere Temperaturen

2 Kühlmöglichkeite nmit Helium

3 Bezugsquellen für Stoffdatenprogramme GASPAK, HEPAK, CRYOCOMP Horizon Technologies 7555 South Webster St. Littleton Colorado 80128, USA Vertretung in Deutschland: Cryophysics GmbH Dr. Detlef Cieslikowski Dolivostrasse Darmstadt cryophysics_de@compuserve.com Fluidcal Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Wagner Ruhr-Universität Bochum Wagner@thermo.ruhr-uni-bochum.de

4 Ideales Gas Thermische Zustandsgleichung: p*v = m*r*t gültig für fast alle Gase bei sehr niedrigen Drücken und nicht zu tiefen Temperaturen. Kalorische Zustandsgleichung: c v = f(t) d.h. nicht abhängig vom Druck Konsequenzen: Keine Abhängigkeit der Enthalpie vom Druck: Keine Temperaturänderung bei der Drosselung. c p -c v = R

5 0,025 Viskosität und Wärmeleitfähigkeit von Helium-Gas Mittlere Geschwindigkeit der Moleküle Mittlere freie Weglänge 1 η = ρ * u * Λ 3 Λ = 0, * 2 πd n u = 1 λ = ρ *Cv * u * Λ 3 8kT πm Dyn. Viskosität (10-3 Pa s) 0,020 0,015 0,010 0,005 0, bar Temperatur (K) Wärmeleitfähigkeit (W/mK) 0,180 0,160 0,140 0,120 0,100 0,080 0,060 0,040 0,020 0, bar Temperatur (K)

6 Luft gilt bei Umgebungstemperatur als guter thermischer Isolator (Doppelverglasung, Wollpullover) Bei Umgebungstemperatur hat Helium eine etwa 6 mal grössere Wärmeleitfähigkeit als Luft. Die Wärmeleitfähigkeit von gasförmigem Helium bei 4,5 K ist 3 mal niedriger als die von Luft bei Umgebungstemperatur. Die Wärmeleitfähigkeit von flüssigem Helium bei 4,5 K entspricht etwa der von Luft bei Umgebungstemperatur.

7 Wärmeleitung und konvektiver Wärmeübergang Wärmeleitung: Q = λ * A/δ T Konvektiver Wärmeübergang: Q = α*a* T Die Wärmeübergangszahl a hat die Dimension einer Wärmeleitfähigkeit geteilt durch eine Grenzschichtdicke: α = λ/δ Entscheidend für die Güte des Wärmeübergangs sind also einerseits die Wärmeleitfähigkeit λ und andererseits die Grenzschichtdicke δ.

8 Da die Wärmeleitfähigkeit λ von Helium bei tiefen Temperaturen niedrig ist, ist es umso wichtiger, dass die Grenzschichtdicke dünn ist. Flüssiges Helium bei 1,2 bar: λ=0,025 W/mK Um eine Wärmeübergangszahl von α = 25 W/m2 K zu erreichen, darf die Grenzschicht nur d = λ/α =0,025/25=0,001 m = 1 µm sein.

9 Wie kommt man zu dünnen Grenzschichten? Die Grenzschichtdicke steht immer in einem gewissen Verhältnis zu einer makroskopischen Dimension des Kühlkanals, z. B. dem Durchmesser eines Kühlkanals, eines hydraulischen Durchmessers und einer Länge vom Eintritt. Das Verhältnis zwischen der makroskopischen Grösse und dem hydraulischen Durchmesser nennt man Nusselt-Zahl. Nu = D/δ = α*d/λ Die Nusselt-Zahl is für verschiedene geometrische Formen in Formeln oder Diagrammen angegeben. Achtung: Formeln und Diagramme gelten immer nur für die angegebene Geometrie und dürfen nicht auf andere Fälle angewandt werden.

10 Die effektivste geometrische Anordnung, um die Grenzschicht dicke zu verkleinern, ist die Anströmung an eine scharfe Kante.

11 Superfluides Helium als Kühlmedium Temperatur unter 2.17 K Niedrige Viskosität Sehr grosse spezifische Wärme 10 5 mal mehr als Kupfer oder Stahl pro Masse 2 x 10 3 mal mehr als Kupfer pro Volumen Phantastisch grosse Wärmeleitfähigkeit 10 3 höher als Kupfer Spitze bei1.9 K nicht ausreichend jedoch für sehr lange Wärmeleitwege

12 Pressurised vs. Saturated Superfluid Helium + Einphasig (reine Flüssigkeit) + Kühlkanal über Atmosphärendruck kein Luftleck grössere Wärmekapazität bis zur λ-linie + Vermeidet die niedrige Durchschlagfestigkeit von Niederdruckhelium Erfordert einen zusätzlichen Wärmeübertrager

13 Äquivalente Wärmeleitfähigkeit von He II Y(T) ± 5% ( &) = & ( ) KT,q q YT dt dx = q& Y(T) q & in W / cm T in K X in cm Helium II 500 OFHC copper Tλ T [K]

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15 Critical Current Density of Technical Superconductors Jc [A/mm2] K 1.8 K 4.5 K LHC Spec Cable 1 LHC Spec Cable B [T]

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17 Patterns in Quasi-horizontal Two-phase Flow

18 10 Two-phase Flow of Saturated He II (Mandhane, Gregory & Aziz flow map) Dispersed Superficial liquid velocity [m/s] Bubble Stratified Inlet Slug Wavy Annular LHC heat exchanger Outlet Superficial gas velocity [m/s]