Simulation von kleinräumigen Windfeldern in alpinem Gelände

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1 imulation von kleinräumigen Windfeldern in alpinem Gelände

2 Inhalt Einleitung CFD imulation lokaler Windfelder Modellgleichungen Problem der offenen Randbedingungen Turbulenzmodell Datenquellen für imulation Ergebnisse chlussfolgerungen, Ausblick 2

3 Einleitung Wetter Vorhersage ÖTERREICH Klimazonen erg - Tal Lokale Geländeformen Lokale trömungen erechnung: Wahl der Randbedingungen? Detaillierung Planneralm, a teyr, a LOKALE ALPINE GELÄNDE? 10 km 3

4 CFD imulation lokaler Windfelder 4

5 CFD Modellgleichungen (1) Navier tokes: konstante Dichte Velocity Time u t u 0 1 u u p u Density 0 Pressure g f Effective kinematic viscosity Additional body forces tandard acceleration due to gravity Energiegleichung zur erücksichtigung der Temperatur Temperature T t 1 ( ut) ( kt ) c Heat capacity 0 P Heat conductivity 5

6 CFD Modellgleichungen (2) Koppelung Energie- & Impulsgleichung: oussinesq Näherung (temperaturabhängige Dichteänderung) Variable Density a f g 0 ( T T ) 0 g Turbulenzmodell: RNG k-e 0 temperature Heat expansion coefficient Reference temperature Adiabatische Abkühlung / Erwärmung Heat capacity c u p a d Dry adiabatic lapse rate z 6

7 Offene Randbedingungen (1) F( ) 1 Frage: 2 Wie soll Randbedingung (oundary) gewählt werden, um eine gewünschte Lösung (olution) an den Messstation(en) O (Observer) zu erhalten. Inverses Problem: F 1 ( O) im allgemeinen nicht direkt lösbar 7

8 8 Variationsansatz zur Lösung der offenen Randbedingungen R mit Termehöherer Ordnung R F ) ( Linearisierung von F führt zu t t dt O F dt O t J ' ) ( ' ) ( Definition Zielfunktion: O 2 min 0 0 +ε e e ) ( ) ( Offene Randbedingungen (2) Lösung des Problems durch Optimierung

9 9 O R R R T T Aus der Ableitung des Integrals J erhält man die Euler Gleichungen O t t dt O R dt O F t J ' ' ) ( ) ( ubstitution R: 0 ' ' 2 2 dt O R dt O R J Minimierierung des Integrals J führt zu Offene Randbedingungen (3)

10 Turbulenzmodell (1) Turbulenzen sind Wirbel verschiedenster Größe und Drehgeschwindigkeiten, welche dem mittleren Wind überlagert sind _station_gedreht.wmv Turbulenzen frisst Energie; Ganz wesentliche estimmungsgröße für eziehung: Randbedingung Lösung an eobachtungspunkt O 12

11 Turbulenzmodell (2) Turbulente Intensität I t u u chwankungsbewegung Mittelwert Hochaufgelöste Zeitreihen: Young Propeller & Ultraschall 13

12 Windgeschwindigkeit [m/s] Turbulente Intensität % Turbulenzmodell (3) Zeitreihe Windgeschwindigkeit (Abtasrate 0,1 sec) Turbulente Intensität 10 Ultraschall 50 Young-Propeller Ultraschall 0 0 Young-Propeller Zeit [s] mittlere Windgeschwindigkeit [m/s] (1 sec Mittelung) 6 Turbulente Intensität: Young-Propeller / Ultraschall => ähnlicher Verlauf => eziehung über mittlere Windgeschw. 14

13 Windspeed [km/h] Winddirection [ ] Datenquellen für imulat. (1) tationsdaten 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0, Windpeed [km/h] Lösung inverses Problem + CFD 15

14 Datenquellen für imulat. (2) Wettermodelle Virtuelle Wetterballons Lösung inverses Problem + CFD 16

15 Ergebnisse 17

16 tationär, Grimming Weather station m 4 m Observation, O s 1 s oundary condition m s olution at weather station m, O s 18 Wind speed in m/s at 10 m height Data ource: Weather tation

17 Instationär, Grimming Eingangsdaten aus Wettermodell N wind direction erechnung: Knicke aus prung in der Vorhersage, z.. ½ stündlich Referenzstation Messung wind speed 19

18 Wind [m/s] Instationär, Planneralm imulationen Gstemmer, Gstemmer-attel 21

19 Vergleich, Planneralm Wechten Gstemmersattel,

20 Zusammenfassung Mittels einer CFD-imulation werden großräumige Windfelder (10x10 km) auf kleine Auflösungen herunter gebrochen (10x10 m). Das Problem der offenen Randbedingungen wird durch einen Optimierungsansatz gelöst. Einbeziehung vonturbulenzen ist Voraussetzung für eine korrekte Analyse der lokalen Windfelder. Die erechnung erfolgt transient, ausgehend von Wettermodellen oder tationsdaten. Viele Anwendungen: Windlasten, chneeverfrachtung, lokaler chadstofftransport, Energieernte Windrädern,... 23

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