1. Grundlagen. 1.1 Elektrizität. 1.2 Elektrische Ladungen Versuch Das Atommodell

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1 Lernbehelf für AET, 1.JG Letzte Änderung: ; 15:45 D.I. Lothar KERBL, Donaustadtstr 45, 1220 WIEN 1. Grundlagen 1.1 Elektrizität Elektrizität wird durch ihre Auswirkungen wahrgenommen Kräfte von Körpern aufeinander Kraft auf Magnetnadel, Kraft auf stromdurchflossene Leiterschleifen Erzeugung von Wärme Chemische Veränderung Schmerzempfindung, falls der Körper vom elektrischen Strom durchflossen wird 1.2 Elektrische Ladungen Versuch Reiben eines Glasstabes an einem Seidentuch bzw. Kunststoff an Wolle o.ä. Danach Anziehung bzw. Abstoßung (Aufstellen der Haare, Styroporkügelchen, Papierschnitzel,...) Ergebnisse des Versuches Körper ziehen einander nach dem Experiment an Gleiche Materialien stoßen einander immer ab. Erklärung: Eigenschaft "Körper ist geladen" (charged) ; Es gibt zwei Arten von Ladungen die als "Positiv" und "Negativ" bezeichnet werden Anmerkungen : Die Kraft, die "ruhende" elektrische Ladungen aufeinader ausüben, heißt Colombsche Kraft ("elektrostatische Kraft") Die Größe dieser Kraft ist abhängig von der Ladungsmenge und von der Entfernung der beiden Ladungen Zwei Massen üben aufeinander ebenfalls Kräfte aus (Gravitationskraft). Im Gegensatz zur Gravitationskraft, die immer im Sinne einer Anziehung wirkt, wirkt die Coloumbsche Kraft anziehend oder abstoßend Das Atommodell Niels Bohr Kern: Schale Protonen, Neutronen Elektronen ("Kreisen" um den Kern) Teilchen Masse Ladung Proton 1,673*10-27kg e Neutron 1,675*10-27kg 0

2 Elektron 0,911*10-30kg -e In einem Atom gleichen positive Ladungen im Kern (Protonen) und negative Ladungen (Elektronen) einander aus Die kleinste mögliche Ladungsmenge ist die Elementardung e (Elektron, Proton) Ein Elektron kann relativ leicht (abhängig vom Stoff) abgespalten oder zusätzlich in die Schale eingebaut werden. In diesem Fall ist das Atom nach außen geladen, man bezeichnet es als ION Bei Abspaltung oder Aufnahme von Neutronen (radioaktiver Zerfall) entsteht ein anderes ISOTOP desselben Stoffes. Wird ein Proton aus dem Kern entfernt oder dem Kern hinzugefügt, so entsteht ein Atom eines anderen Stoffes (Kernspaltung, Kernfusion) Ladung wird in Coloumb (C, As) gemessen, die Größe der Elementarladung ist 1,602*10-19 As Beispiele zur elektrischen Ladung 1. Wieviele Elektronen ergeben dem Gewicht nach ein Proton (Neutron) 2. Wieviel Elektronen ergeben der Ladung nach ein Proton 3. Wieviele Elektronen sind in 1 kg Eisen enthalten, wenn das Eisenatom aus 26 Protonen, 26 Elektronen und 30 Neutronen besteht Anmerkung: Tatsächlich ist die Zahl der Atome in einem Kilogramm Eisen um etwa 0,4 % größer. Dieser sog. "Massendefekt" (ein Eisenatom ist leichter als die Summe der in ihm enthaltenen Protonen, Neutronen und Elektronen) entspricht einer im Atomkern gespeicherten Energie (Kernenergie), die bei der Atomkernspaltung geeigneter Materialien freigesetzt werden kann. 4. Wie schwer sind die Elektronen, die in einem Kilogramm Eisen enthalten sind? 5. In welcher Eisenmenge ist in den gesamten Elektronen eine elektrische Ladungsmenge von -1 C enthalten? Lösungshinweise: 1. Operation Messen (Wie oft ist der Wert 0,911*10-30kg im Wert 1,675*10-27 kg enthalten) 2. Überlege! 3. Masse eines Eisenatoms Anzahl der Atome mit dieser Masse in 1kg Anzahl der Elektronen pro Atom ist bekannt, Anzahl der Elektronen in 1 kg Eisen (Beispiel 3.) Gewicht eines Elektrons ist bekannt, Anzahl der Elektronen in 1kg Eisen Ladungsmenge dieser Elektronen Rückrechnen auf die Ladungsmenge 1 C Die in der Elektrotechnik auftretetenden Werte überstreichen sehr viele Größenordnungen. Aus diesem Grund werden häufig Vorsilben für die Zehnerpotenzen verwendet. (Bevorzugt werden die Vielfachen von 3 ) Hochzahl Bezeichnung Abkürzung

3 -15 Femto- f -12 Pico p -9 Nano n -6 Mikro µ -3 Milli- m -2 Zenti- c -1 Dezi- d 0-1 Deka da 2 Hekto h 3 Kilo k 6 Mega M 9 Giga G 12 Tera T Übungen: Umwandeln von Zahlen (versch. Hochzahlen) Rechnen mit Hochzahlen (Multiplizieren, Dividieren, Addieren, Subtrahieren) Umwandeln in die technische Darstellung (Hochzahl durch 3 teilbar) Bewegliche und feste Ladungsträger Erklärung des Versuches: Durch Reibung gehen bewegliche Ladungsträger von einem auf den anderen Körper über (Elektronen). Ladungen werden weder erzeugt noch vernichtet sondern nur getrennt, damit sind die beiden Körper gegensinnig elektrisch geladen. Zumindest eine Art der Ladungsträger muss leicht beweglich sein, um von einem zum anderen Körper überwechseln zu können. Anmerkung: Gewitter entstehen dadurch, daß durch Reibung der Luftschichten untereinander und an der Erdoberfläche Ladungen getrennt werden. Durch dauernde Ladungstrennung wächst die "Spannung" zwischen den Luftschichten bzw. zwischen Erde und den Luftschichten. Ist die Spannung hoch genug, so kann durch einen Blitz der Ladungsausgleich (die Entladung) erfolgen. (Erklärung des Begriffes Spannung folgt) Bewegte Ladungen heißen "elektrischer Strom" (current) Überall dort, wo bewegliche LT vorhanden sind, ist ein Stromfluss möglich 1.3 Leiter und Nichtleiter Materialien, in denen Strom fließen kann, heißen "elektrische Leiter" in ihnen müssen bewegliche LT zur Verfügung stehen. Materialien, in denen keine beweglichen LT zur Verfügung stehen heißen Nichtleiter oder Isolatoren

4 1.3.1 Metalle In Metallen bilden die Atomrümpfe ein Gitter, dessen Zusammenhalt durch gemeinsame Elektronen hergestellt wird. Zusätzlich existieren Elektronen, die nur locker an die Atomrümpfe gebunden sind. Diese negativen Ladungsträger sind weitgehend frei beweglich. Metalle sind daher gute Leiter. Wir nehmen an, dass in Kupfer EIN Elektron pro Atom als freies Elektron für den Ladungstransport zur Verfügung stehe. Wie lang ist ein Kupferdraht mit einem Durchmesser von 1mm, in dem betragsmäßig 1Coulomb (1As) an freien Ladungsträgern enthalten? Ordnungszahl von Cu (=Anzahl der Protonen im Kupferkern) : 29 Anzahl der Neutronen im Kupferkern: 35 (Atomgewicht: 63,54) Dichte des Kupfers: 8,9 kg/dm³ Lösungsweg: 1. Anzahl der LT in 1kg Kupfer Masse eines Kupferatoms Anzahl der Atome in 1 kg (=freie Ladungsträger) Menge der Ladung, die dieser Anzahl entspricht 2. Masse des Kupfers in dem die freie Ladungsmenge 1C beträgt 3. Volumen des entsprechenden Kupfers 4. Länge eines entsprechend schweren Drahtes Gase Falls die Gasmoleküle nicht ionisiert sind, kann kein Strom fließen. (Auch Moleküle oder Molekülteile können Elektronen abgeben oder aufnehmen. Genauso wie bei Atomen spricht man in diesem Fall von Ionen ) Durch Zufuhr von Energie (Licht, Strahlung, Wärme,..) können die Gasmoleküle ionisiert werden, in diesem Fall können die Ionen als Ladungsträger einen elektischen Strom bewirken Flüssigkeiten (Elektrolyte) In Flüsigkeiten zerfällt üblicherweise ein Teil der Moleküle in Ionen ( Dissoziation, ph-wert... ->ACOL). Die Ionen stehen dann als bewegliche LT zur Verfügung. Je höher der Anteil an Ionen in einer Flüssigkeit, desto besser ist deren Leitfähigkeit. Im Gegensatz zu Metallen, bei denen der Stromfluss durch Wanderung von Elektronen zustande kommt, erfolgt in Flüssigkeiten zusammen mit dem Transport der Ladungen (=geladene Ionen) auch ein Transport von Materie. (Elektrolytische Abscheidung) Vakuum Im Vakuum gibt es keine Teilchen, und daher auch keine Ladungsträger. Aus diesem Grund ist im Vakuum ein Stromtransport nicht möglich. Durch Zufuhr von Energie können allerdings Elektronen in das Vakuum emittiert (ausgesendet) werden. Über diese negativen Ladungsträger ist auch ein Stromfluss im Vakuum möglich.

5 1.3.5 Halbleiter Diesen Materialien weisen wie die Metalle eine Gitterstruktur auf, im Normalfall sind alle Elektronen fest in den Bindungen verankert (nicht beweglich- Isolator). Erst durch Einwirkung von Energie oder durch Einbau von Störstellen stehen Elektronen oder Fehlstellen ( Löcher ) zum Ladungstransport zur Verfügung 1.4 Der Elektrische Strom Die Definition des Elektrischen Stromes Definition elektrischer Strom Strom ist diejenige Menge an el. Ladung, die pro Zeiteinheit durch den "Beobachtungsquerschnitt" fließt. I = Q/t Definition der Einheit der Stromstärke: Fließt in einer Sekunde die Ladungsmenge 1 C durch den Beobachtungsquerschnitt, so ist die Stromstärke 1 Amperé Übung: Fülle die folgende Tabelle aus, gib auch die Vorsilben für die Zehnerpotenzen an Transportierte Ladungsmenge (As) Stromstärke (A) Dauer des Stromflusses (s) 1. 2,00 3, ,5*10^-3 2,4*10^ ,7*10^+3 0, ,05*10^-9 17*10^-9 Wieviele Elektronen fließen in einer Sekunde bei 3A durch einen Kupferdraht Lösungsweg: Welcher in einer Sekunde am Beobachtungsquerschnitt vorbeiströmenden Ladungsmenge entspricht ein Strom von 3 Amperè? Die Ladungsmenge eines Elektrons ist bekannt, wieviele Elektronen sind also in dieser Ladungsmenge vorhanden? "Kondensatoren" sind Speicher für elektrische Ladungen. In einem derartigen Kondensator sei eine Ladung von 10µC gespeichert. Wie lange dauert es, bis der Kondensator entladen ist, wenn der "Entladestrom" 5mA berträgt. Lösungsweg: Wie lange dauert es, um bei einer Stromstärke von 5mA die Ladungsmenge 1C zu transportieren? Wie lange dauert es, um in diesem Fall die Ladungsmenge 10µC zu transportieren (wie oft ist 10µC in 1C enthalten?) Ein entladener Kondensator soll mit einer Ladungsmenge von 2mC geladen werden. Welcher Strom muß fließen, wenn der Ladevorgang innerhalb von 2 Sekunden agbeschlossen sein soll.

6 Lösungsweg: Lies die Definition der Stromstärke aufmerksam durch In einer Flüssigkeit bewirken die vorliegenden...ionen den Stromtransport. Die Stärke des elektrischen Stromes betrage 1Amperé. Welche Kupfermenge wird dabei innerhalb einer Sekunde an einem Beobachtungsquerschnitt vorbeitransportiert? (Hinweis: wieviele Ladungsträger mit einer Elementarladung werden bei einem Strom von 1A in der Sekunde transportiert? Die Driftgeschwindigkeit der Ladungsträger Die Menge der Ladungen, die an einem Beobachtungsquerschnitt vorbeitransportiert wird, kann durch ein Strommessgerät (Amperémeter) gemessen werden. Wie schnell bewegen sich die freien Ladungen in einem Kupferdraht von 1mm Durchmesser, wenn ein Strom von 1Amperé fließt. Lösungsweg: Wieviele Ladungsträger müssen in einer Sekunde am Beobachter vorbeitransportiert werden, wenn die Stromstärke 1A beträgt? In welchem Volumen sind diese freien Ladungsträger enthalten? Wie lange ist der Draht, dem dieses Volumen entspricht? Wir sehen: Der elektrische Strom fließt sehr langsam. Die Ursache, die den elektrischen Strom in Bewegung setzt, breitet sich allerdings mit sehr hoher Geschwindigkeit aus. (Lichtgeschwindigkeit) Vergleich: Warten einer Fahrzeugschlange an einer Ampel, Umschalten der Ampel auf Grün: Die Geschwindigkeit der Autoschlange ist gering, der Impuls zum Anfahren breitet sich wesentlich schneller aus Stromarten Gleichstrom Die Ladungsträger bewegen sich mit unveränderter Geschwindigkeit in eine Richtung. Darstellung in einem Diagramm: (x-achse Zeit, y-achse Stromstärke) Reiner Wechselstrom Die Ladungsträger bewegen sich in beide Richtungen, im Mittel allerdings erfolgt kein Transport an Ladung (Darstellung in einem Diagramm i(t)) Mischstrom Überlagerung eines Gleichanteiles und eines Wechselanteiles Vorläufig beschäftigen wir uns nur mit Gleichströmen. Der Stromfluss in einem Leiter wird durch einen Pfeil symbolisiert. Wichtig ist die Angabe des Pfeiles (Richtung) UND des Betrages des Stromes.

7 In einem Metalldraht fließt ein Strom der Stärke 2 Amperé von A nach B. Wie viele und welche Ladungsträger bewegen sich in der Zeit 2 Sekunden in welcher Richtung am Beobachtungsquerschnitt vorbei? Merke: Die Bewegungsrichtung der Elektronen ist der technischen Stromrichtung entgegengesetzt. Übung: Verschiedene Vorzeichen und Pfeile, versuche die Flußrichtung der Elektronen herauszufinden und zeichne eine gleichwertige Darstellung, beschreibe den Sachverhalt (I1 ist ein Strom von A nach B mit der Stärke 8A) Messung des elektrischen Stromes Der elektrische Strom kann durch ein Messwerk geleitet werden. Hier fließen die Ladungsträger in einem magnetischen Feld. Aufgrund der auf die bewegten Ladungsträger ausgeübten magnetischen Kräfte wird ein Zeiger bewegt, und so kann die Stärke des Stromes angezeigt werden. (Amperemeter) Schaltsymbol: Leiter mit eingeschaltenem Amperémeter 1.5 Elektrische Spannung Die Ursache für den Stromfluss ist eine Kraft, die auf jeden einzelnen Ladungsträger ausgeübt wird. Wir nennen diese Kraft Elektromotorische Kraft (EMK). Eine zwischen zwei Punkten wirksame EMK kann durch ein Spannungsmessgerät bestimmt werden. (Bestimmung der anliegenden Spannung) Die Einheit der Spannung heißt Volt Auch die elektrische Spannung kann wie der Strom zeitlich unveränderlich sein (Gleichspannung) oder sich der Größe und dem Betrag nach ändern. (Wechselspannung Eine Gleichspannung wird als gerichtete Größe durch einen Pfeil zwischen zwei Punkten gezeichnet. Gleichwertige Darstellungen sind möglich, wenn sowohl die Richtung des Pfeiles als auch das Vorzeichen des Wertes umgekehrt werden. Merke: Bei Angabe einer Spannung muss immer eindeutig Richtung (Anfang und Ende des Spannungspfeiles) und der Wert ausgedrückt werden. Übung: Anliegende Spannung: -3,7 V zwischen B und A (= 3,7 V zwischen A und B) Anliegende Spannung: (+)500 V zwischen A und B 1.6 Der elektrische Widerstand, das Ohmsche Gesetz Die zwischen zwei Punkten wirksame EMK und der sich einstellende Stromfluss sind bei vielen wichtigen Materialien zueinander proportional. U = R*I

8 Widerstand: Körper, der elektrisch durchströmt wird Resistor Widerstandswert (Widerstand): Resistance Übung Fülle die Tabelle aus EMK (Spannung) zwischen A und B (V) 20 Strom durch den Widerstandskörper (A) Widerstandswert (Ohm) Achtung: Wenn die Pfeile für Strom und Spannung gegensinnig gerichtet sind, muss dies in der Berechnung berücksichtigt werden! Übung Fülle die Tabelle aus Spannung (V) Strom (A) Widerstandswert (Ohm) Formel Bild, Bemerkung ?????? (negativ) eine derartige Kombination von Strom und Spannung ist in einem Widerstand nicht möglich! 5. 1,0*10^-3 20kOhm 6. Hinweis: Der Widerstandswert ist immer größer als 0 Der Widerstandswert gibt an, wie groß das Verhältnis zwischen anliegender Spannung und sich einstellendem Strom ist. Einfacher Gleichstromkreis: EMK-Quelle Leiter Widerstandskörper Strom Spannung (Schalter) 1.7 Größen, Einheiten, Gleichungen