Gymnasium Bäumlihof Lehrplan Schwerpunktfach Physik und Anwendungen der Mathematik Oktober 2007

Transkript

1 Erziehungsdepartement des Kantons Basel-Stadt Gymnasium Bäumlihof Lehrplan Schwerpunktfach Physik und Anwendungen der Mathematik Oktober 2007

2 Richtziele Allgemeines Die Richtziele decken sich im Wesentlichen mit jenen der Grundlagenfächer Mathematik und Physik. Der Unterricht im Schwerpunktfach soll durch vertiefte Arbeit den Übergang in das Studium der Naturwissenschaft, Mathematik oder Ingenieurwissenschaften erleichtern. Zusätzliche Grundkenntnisse Einblick in den systematischen Aufbau von Mathematik und Physik gewinnen und dabei die deduktive Methode kennen lernen Methoden erarbeiten, wie funktionale Zusammenhänge aus experimentellen Daten gefunden werden können Zusätzliche Grundfertigkeiten Einfache Modelle aufstellen und mathematisieren Den Einfluss von Störungen auf funktionale Zusammenhänge abschätzen Zusätzliche Grundhaltungen Die Bereitschaft mitbringen, sich in beide Wissenschaften zu vertiefen, und dadurch auch Verbindendes und Trennendes zu erkennen und zu nutzen Ein hohes Beharrungsvermögen beim Lösen von Problemen zeigen Weitere Bemerkungen Der vorliegende Lehrplan ist so ausgelegt, dass in allen Klassenstufen Zeit bleibt, einzelne tiefer liegende Strukturen und Verallgemeinerungen herauszuarbeiten, in Gruppen zu unterrichten, Projekte zu starten, Vorlieben der Lehrkraft einzubringen und Schwerpunkte zu setzen. Im Weiteren seien durchgehende Prinzipien hier aufgelistet, mit der Idee, sie bei jeder passenden Gelegenheit zu berücksichtigen. Gedacht ist an den axiomatischen Aufbau eines Teilgebiets, an den Abbildungsbegriff und seine Hierarchie mit Symmetrien und Invarianten, an Probleme, die beim numerischen Auswerten von Termen mit einem Rechner auftreten (Auslöschung, endliche Stellenzahl und daraus resultierendem Auseinanderlaufen der numerischen Resultate bei mathematisch völlig äquivalenten Ausdrücken), an Überlegungen zu Rechenaufwand und Speicherbewirtschaftung und deren Optimierung an alternative Problem-Zugänge, die erst unter Beizug mächtiger Rechenhilfsmittel quantitativ bearbeitet werden können an das Thematisieren von historischen Bezügen und fächerübergreifenden Elementen in hinreichender Ausführlichkeit. An den Einsatz von Hilfsmitteln wie GTR oder Computer

3 2. Klasse Physik in der Geometrie und Geometrie in der Physik sehen und einsetzen Verbindung von Geometrie und Algebra in einem Bereich durchspielen, der vom Anschaulichen und vom Algebraischen her leicht zugänglich ist Schattenkonstruktionen (perspektive Verjüngung), Symmetriekonstruktionen, Kirchenarchitektur, Konstruktion von Kegelschnitten Affine Abbildungen in der Ebene mit Matrizen (Eigenvektoren und Eigenwerte) Beispiel einer Elliptischen oder Hyperbolischen Geometrie Physik in der Geometrie und Geometrie in der Physik sehen und einsetzen Licht-Ausbreitung, Reflexion, Brechung, Bildbegriff Optische Geräte, Auge Selbständiges Problemlösen Aus der elementaren Topologie: Graphen, Knoten, Färbungs-probleme, Möbiusbänder Selbständiges Problemlösen Einem physikalischen Problem aus dem Alltag experimentell zu Leibe rücken (selbständiges Planen des Experiments, messen und auswerten)

4 3. Klasse Vertiefen der Elementargeometrie mit einer Software Elemente des logischen Schliessens und Beweisens Geometrische Örter mit Euklid oder Cabri bearbeiten. Rollkurven Boolesche Algebra / Schaltalgebra, Aussagenlogik Satz, Kehrsatz, Kontraposition Fallstudie Was zu beweisen war Mit Strom und Schaltkreisen umgehen lernen Einblick in die Grundlagen der Digitaltechnik gewinnen Serie- und Parallelschaltung Bau eines Messgeräts für Strom und Spannung Elektronik: Diode, Transistor, logische Schaltungen Einsatz von Rechen- und Zechenhilfsmitteln an konkreten Problemen, die im Physikteil von PhAM anfallen Modellieren, Diskretisation / Iteration, Differenzengleichungen, Schreiben kleinerer Programme auf GTR oder Computer (Tabellenkalkulation). Grundprinzipien von Kinematik und Dynamik auf anspruchsvollere Bewegungen übertragen Bewegung unter realitätsnahen Bedingungen Intermittierendes Bremsen mit Rutschen, Stau, Fallschirmspringer Vektorprodukt Das Konzept der Erhaltungsgrösse vertiefen Impuls, Drehimpuls, Drehbewegungen, Trägheitsmoment. Eine exotische Erhaltungsgrösse ableiten

5 4. Klasse Elemente der Numerik Rechenaufwand abschätzen / vergleichen Rekursion und Iteration im Vergleich beim Programmieren Genauigkeitsbetrachtungen Fallstudie Wie genau ist genau? Erfahren wie das Konzept "Schwingungen und Wellen" in verschiedenen Teilgebieten - von der Mechanik bis zur Beschreibung kleinster Dimensionen - fruchtbar eingesetzt werden kann Fourieranalyse, Dopplereffekt, Spektren, elektromagnetischer Schwingkreis Lautstärke, Farbenlehre, Klangfarbe, Informationsübertragung, Atombau und Lichtemission Das Raumvorstellungsvermögen und die Zeichenfertigkeit verbessern. Unübersichtliche Situationen algebraisieren. Wahlweise Arbeit mit Normalaxonometrie oder Perspektive. Als Inhalte bieten sich regelmässige Körper, Geometrie auf der Kugel oder Kegelschnitte an, ev. Einsatz eines CAD-Programms. Bei der Analytischen Geometrie des Raumes besteht die Möglichkeit, eine einfache Situation auch zu programmieren. Die Vorstellungen von Raum und Zeit revidieren Elemente der Relativitätstheorie Einzelne Themenbereiche nach Neigung bearbeiten oder vertiefen. Themen aus der Astrophysik: Weltmodelle, Beobachtungslöcher in der Atmosphäre, Radioastronomie, Pulsare. Wachstum (AF verschiedener Ordnung, exponentielles und logistisches Wachstum), Zinseszins, Renten, Schuldentilgung Genauigkeitsüberlegungen zu wirtschaftlichen Daten und Prognosen.

6 5. Klasse Differential- und Integralrechnung vertiefen Differential, Differenzen- und Differentialgleichungen. Taylor, Numerische Integration. Ausdauernd experimentieren und aus der kritischen Überprüfung Konsequenzen ziehen Durchführen von mindestens drei anspruchsvolleren und umfangreicheren Experimenten aus dem Praktikum und Auswertung mit adäquaten math. Methoden Im Chaos Ordnung entdecken Grundlegende Ideen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik in einfachen Situationen einsetzen. Statistische Aussagen aus Alltag und Wissenschaft hinterfragen. Komplexe Zahlen und Abbildungen, Orbits, Nichtlinearität Poissonverteilung, Normalverteilung Vertrauensintervalle, einfache Tests und nichtparametrische Testverfahren, Randomisieren Elemente der Physik im Kleinen Doppelspalt-Experiment mit Elektronen, Unschärferelation Radioaktiver Zerfall und Experi-mente dazu. Schaffen eines experimentellen Zugangs zu Zufallsprozessen; prüfen bzw. anpassen von Verteilungen an reale Prozesse An Beispielen Einblicke in die geschichtliche Entwicklung und geisteswissenschaftliche Bedeutung von Mathematik und Naturwissenschaften gewinnen und beide Bereiche im Lichte verschiedener erkenntnistheoretischer Positionen betrachten. Zu behandeln ist mindestens ein bedeutsames Thema im Kontext eines geeigneten Lehrstoffs. "Von Demokrit zum Quark", Interpretation der Quantenmechanik, Paradoxa aus der QM, Bedingungen der Möglichkeit von Erkenntnis, Geschichte der Entwicklung von Rechenhilfsmitteln. Aufstellen und Prüfen von anspruchsvolleren mathematischen Modellen in andern Wissensbereichen Populationsdynamik, Versicherungen, Epidemiologie, Hydrodynamik bei Blutgefässen, EKG, CT Stundendotation (Wochenstunden) 2. Klasse 3. Klasse 4. Klasse 5. Klasse