Wärmeübertrager ein Exkurs in zwei Welten

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1 Wärmeübertrager ein Exkurs in zwei Welten Dipl.-Ing. Roland Kühn Eine Einführung in die Wärmeübertragung und was den konventionellen Wärmeübertrager von einem thermoelektrischen unterscheidet Roland Kühn (030) Fachgebiet Maschinen- und Energieanlagentechnik, Prof. Dr.-Ing. Felix Ziegler Marchstraße 18, Berlin. Tel.: (+49) Fax:

2 Gliederung 1) Wärmeübertragerarten und Anforderungen 2) Wärmetransport und Strömungen 3) Wärmeübertragergeometrie und Kenngrößen 4) thermoelektrische Wärmeübertrager 5) Gegenüberstellung 2

3 Wärmeübertragerarten diskontinuierlich Regeneratoren (Kurzzeitspeicher) kontinuierlich direkter Kontakt der Medien (Mischer) Trennung der Medien (Zwischenwände) 3

4 Anforderungen an Wärmeübertrager möglichst kleine Temperaturdifferenz effiziente Ausnutzung der gegebenen Temperaturniveaus kleiner Druckverlust geringer elektrischer Aufwand der Pumpen große spezifische Wärmeströme geringer Platzbedarf, geringe Masse 4

5 die Wärmeleitfähigkeit Wärmeleitfähigkeit λ in W ist eine Stoffgröße mk elektrische Leitfähigkeit begünstigt die thermische Leitfähigkeit durch den Elektronentransport Stoff λ W σ S mk m Luft 0,0256 Wasser 0,6 0,05 Eisen Aluminium Kupfer Silber

6 stationäre Wärmeleitung 1-dimensionales Fouriergesetz: Q = λ A dt spezifischer Wärmestrom: q = Q A W m 2 ~ dt dx dx W Q ΔT ΔT λ 1 λ 2 > λ 1 große Wärmeleitfähigkeit bedeutet kleiner Temperaturunterschied zwischen beiden Seiten 6

7 Wärmeübergang / -durchgang Wärmeübergang tritt in Fluiden auf (Konvektion) Wärmeübergangskoeffizient α = f(w, η, ρ, λ ) α 2 Q ΔT ΔT Wärmedurchgang: Aneinanderreihung mehrerer thermischer Widerstände Parallel- und Reihenschaltung möglich eine Temperaturdifferenz 7

8 Wärmedurchgang allgemein gilt: Q = U A ΔT Wärmedurchgangskoeffizient U Mittlere Wärmeübertragerfläche A Mittlere Temperaturdifferenz ΔT W m 2 K UA häufig als Wärmeübertragungsfähigkeit Charakterisiert den Wärmeübertrager nicht immer trennbar = f α, λ, d 8

9 Rippen - 1 Vergrößerung der Oberfläche Vergrößerung des Wärmestroms Verringerung der Temperaturdifferenz zwischen Kernströmung und Wand (Veränderung des Wärmeübergangs) 9

10 Rippen - 2 Rippenfaktor F R = Ao mitrippen Ao ohnerippen Rippenwirkungsgrad η R = Q real Q max = ka T umg T R x ka T umg T R0 T T Umg T R x T R0 Q x für L R geht η R 0 kein Rippeneffekt mehr η R = 1 bedeutet Q mitrippen = Q ohnerippen F R 10

11 Strömungsmechanik Druckverlust Δp = ζ ρ 2 w2 ζ = f(w, η, ρ, d h ) Strömungsbereiche: laminar, Übergangsbereich, turbulent laminar (nach Einlauf): Δp~w; Δp~ 1 d 4 da ζ~ 1 w ; ζ~ 1 d 2 ; w~ 1 d 2 Wärmeübergangskoeffizient α = f d h, λ voll turbulent: Δp~w 2 ; Δp~ 1 d 4 ζ = konst. ; w~ 1 d 2 Wärmeübergangskoeffizient α = f w, d h, η, λ, Rohrrauhigkeit 11

12 Geometrie Gegenstrom hohe spezifische Wärmeleistung kleiner Flächenbedarf T aus,kalt > T aus,warm Gleichstrom maximale Austrittstemperatur fix T aus,kalt T aus,warm Kreuzstrom unterschiedliche Weglängen der Arbeitsmedien 12

13 T-x-Diagramme T 1 T T 2 M c p 1 < M c p 2 T 1 T 2 T T 1 T 2 M c p 1 > M c p 2 T 1 T 2 T T 1 T 1 T 2 T 2 M c p 1 > M c p 2 x x x Krümmung vom Wärmekapazitätsstrom M c p abhängig Information über lokalen Wärmestrom ( dt dx, Q ) aus großen Temperaturdifferenzen resultieren große Wärmeströme Phasenwechsel horizontale Gerade (M c p ) 13

14 Q-T-Diagramme Wärmekapazitätsstrom entspricht dem Anstieg Information über integralen Wärmestrom Phasenwechsel vertikale Gerade (T=konst.) Q Q M c p 1 = M c p 2 M c p 1 > M c p 2 T T 14

15 mittlere Temperaturdifferenz T T 1 T 2 T 1 T 2 x ΔT = ΔT lg = ΔT links ΔT rechts ln ΔT links ΔT rechts ΔT = ΔT lg = T 1 T 2 T 1 T 2 ln T 1 T 2 T 1 T 2 Ausnahme, wenn die Wärmekapazitätsströme identisch sind gilt im Gegenströmer: ΔT = ΔT x = konst. T ΔT x 15

16 Korrekturfaktor für ΔT für alle Wärmeübertrager außer Gegenstrom- Wärmeübertrager gilt ΔT < ΔT lg deshalb gilt: ΔT = F ΔT lg Korrekturfaktor F geht gegen 1, wenn: Wärmekapazitätsströme ähnlich sind und gleichzeitig die Temperaturdifferenz zwischen Ein- und Austritt klein ist Wärmekapazitätsströme stark unterschiedlich sind wenn N = UA Mc p klein ist (< 0,3) F=1, wenn ein Medium den Aggregatzustand wechselt Gegen- oder Gleichstrom ist thermisch identisch T x 16

17 Anforderungen an thermoelektrische WÜ hohe Temperaturdifferenz großes thermoelektrisches Potential möglichst konstante Temperaturen an der Wand bspw. durch geringe Wärmeübertragungsleistung kleiner Druckverlust geringer Stromverbrauch der externen Systeme geringe Beeinflussung des Peripheriesystems 17

18 klassischer vs. thermoelektrischer WÜ Abgasstrom Wand Kühlstrom T k Q T wk T T h T wh Abgasstrom Wand TEG Q h T wk T T wh T h Q k Pel kleinere Temperaturdifferenz größerer Wärmestrom Wand Kühlstrom T k abgehender el. Strom 18

19 klassischer vs. thermoelektrischer WÜ - 2 klassisch hohe Druckverluste können in Kauf genommen werden große Wärmeleistung sind erwünscht/gewollt kleine Temperaturdifferenzen sorgen für gute Ausnutzung der Antriebstemperaturen thermoelektrisch Druckverluste stehen der Stromerzeugung entgegen große Wärmeleistungen führen zum schnellen Abbau des Temperaturpotentials große Temperaturdifferenzen sorgen für guten Stromertrag 19

20 klassischer vs. thermoelektrischer WÜ - 3 klassisch UA maximieren (guter Wärmeübergang und gute Wärmeleitfähigkeiten) geringer Temperaturabfall beim Wärmedurchgang Jeder Wärmestrom durch die Wand erbringt einen Nutzen kein Einfluss der elektrische Leitfähigkeit des Wärmeübertragermaterials thermoelektrisch Druckverlustoptimierung Wärmeübergang maximieren, aber Wärmeleitung gering halten geringer Temperaturabfall zum TE- Material, aber große Temperaturdifferenz am TE-Material parasitäre Wärmeströme am TE- Material vorbei führen zu Leistungseinbußen elektrische Leitfähigkeit des Wärmeübertragermaterials muss berücksichtigt werden 20

21 Beispiele Rohr in Rohr Wärmeübertrager 1* Plattenwärmeübertrager 2* Frauenhofer IWS 3* 4* 21

22 Abschluss in beiden Welten treten gleiche Transportphänomene auf ABER: die Anforderungen an thermoelektrische Wärmeübertrager unterscheiden sich deutlich von der Standardanwendung 22